设为首页
加入收藏
期刊导航
网站地图
首页
期刊
数学与物理
地球与环境
信息通讯
经济与管理
生命科学
工程技术
医药卫生
人文社科
化学与材料
会议
合作
新闻
我们
招聘
千人智库
我要投稿
办刊
期刊菜单
●领域
●编委
●投稿须知
●最新文章
●检索
●投稿
文章导航
●Abstract
●Full-Text PDF
●Full-Text HTML
●Full-Text ePUB
●Linked References
●How to Cite this Article
AdvancesinAppliedMathematics
A^
ê
Æ
?
Ð
,2021,10(11),3758-3769
PublishedOnlineNovemb er2021inHans.http://www.hanspub.org/journal/aam
https://doi.org/10.12677/aam.2021.1011398
'
u
Œ
Æ
)
ž
¤
ü
z
Æ
‰
©
Û
ôôô
HHH
§§§
£££
B
²
Œ
Æ
ê
Æ
†
Ú
O
Æ
§
B
²
B
Â
v
F
Ï
µ
2021
c
10
9
F
¶
¹
^
F
Ï
µ
2021
c
10
30
F
¶
u
Ù
F
Ï
µ
2021
c
11
11
F
Á
‡
21
-
V
±
5
§
<
‚
ž
¤
Y
²
²
w
J
p
§
,
Œ
Æ
)
ž
¤
Š
•
¬
ž
¤
¥
•
Ì
‡
Ü
©
§
¦
‚
ž
¤•
ª
õ
«
õ
!
ž
¤
(
¥
y
Ñ
õ
z
§
´
Ø
Ü
n
ž
¤
%
‘
?
Œ
„
"
©
ò
Ä
u
ü
z
Æ
‰
n
Ø
•
£
§
ï
á
[
•
Ú
!
Æ
)
g
·
+
n
!
p
Z
é
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
1
•
ü
z
Æ
‰
.
"
ä
N
5
`
§
©
Ù
Ä
k
0
ï
Ä
µ
!
8
9
Ù
ï
Ä
¿Â
"
Ù
g
§
é
ü
z
Æ
‰
.
?
1
£
ã
"
2
g
§
?
1
ï[
•
!
p
!
Œ
Æ
)
n
•
ü
z
Æ
‰
.
§
&
¢
Ì
N
ü
Ñ
À
J
§
¿
A^
MATLAB
é
.
?
1
ê
Š
•
ý
¢
§
•
?
1
o
(
"
ï
Ä
L
²
§
þ
ï
:
(0
,
0
,
0)
,
(0
,
0
,
1)
,
(1
,
1
,
1)
´
T
X
Ú
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
…
3
˜
½
^
‡
e
§
Æ
)´
Ä
$
%
ž
¤
É
[
Ì
Ú
¬
K
•
"
'
…
c
ü
z
Æ
‰
§
Œ
Æ
)
§
$
%
ž
¤
§
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
ê
Š
•
ý
AnEvolutionaryGameAnalysisof
CollegeStudents’Consumption
JiangnanWang,XiaolingQiu
Scho olofMathematicsandStatistics,GuizhouUniversity,GuiyangGuizhou
Received:Oct.9
th
,2021;accepted:Oct.30
th
,2021;published:Nov.11
th
,2021
©
Ù
Ú
^
:
ô
H
,
£
.
'
u
Œ
Æ
)
ž
¤
ü
z
Æ
‰
©
Û
[J].
A^
ê
Æ
?
Ð
,2021,10(11):3758-3769.
DOI:10.12677/aam.2021.1011398
ô
H
§
£
Abstract
Since the21stcentury, people’sconsumptionlevelhas been obviously improved.How-
ever, as the most important part of social consumption, college students’ consumption
hasvariousconsumptionpatternsanddiversifiedconsumptionstructures,butunrea-
sonable consumptioncanbeseeneverywhere.Based on theknowledge of evolutionary
gametheory,thisarticleestablishesanevolutionarygamemodelofthelow-carbon
consumptionbehaviorofcollegestudentsontheguidanceofparents,students’self-
management,anduniversityintervention.Specifically,thearticlefirstintroducesthe
researchbackground,purposeandresearchsignificance.Second,theevolutionary
gamemodelisdescribed.Thirdly,itconstructsatripartiteevolutionarygamemodel
ofparents,colleges,andcollegestudents,exploresthemainbody’sstrategicchoices,
andusesMATLABtoconductnumericalsimulationexperimentsonthemodel,and
finally concludes.Researchhas shown thatthe equilibriumpoint
(0
,
0
,
0)
,
(0
,
0
,
1)
,
(1
,
1
,
1)
istheevolutionarystablestrategyofthesystem,andundercertainconditions,stu-
dents’low-carbonconsumptionisaffectedbyfamilyandsociety.
Keywords
EvolutionaryGame,CollegeStudents,Low-CarbonConsumption,
EvolutionaryStabilityStrategy,NumericalSimulation
Copyright
c
2021byauthor(s)andHansPublishersInc.
ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY4.0).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
1.
Ú
ó
‘
X
¬
²
L
Å
Ú
u
Ð
§
<
‚
ž
¤
Y
²
Å
Ú
J
,
§
Œ
Æ
)
ž
¤
S
.Ú
•
ª
½
õ
½
Ñ
u
)
˜
X
U
C
"
Œ
Æ
)
?
u
Æ
)
'
…
ž
Ï
§
ff
¤
c
§
q
v
k
²
L
¢
å
§
ž
¤
'
E
,
§
d
+
N
•
A
Ï
§
•
3
X
Ø
Ó
u
¬
þ
Ù
¦
ž
¤
+
N
ž
¤
%
n
†
ž
¤
1
•
"
Ä
k
§
Œ
Æ
)
ž
¤
I
¦
•
r
¶
Ù
g
§
Æ
)
…
’
´
Æ
S
§
¿
v
k
²
L
Õ
á
§
Œ
/
É
•
›
[1]
"
‡
c
ž
¤
*
g
±
9
¢
ž
¤
¢
å
K
•
“Œ
Æ
)
ž
¤
œ
¹
"
Œ
Æ
)
+
N
ž
¤
S
.
†
*
g
é
u
¬
ž
¤
+
N
DOI:10.12677/aam.2021.10113983759
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
ž
¤
k
X
†
K
•
§
¤
±
§
ï
Ä
Œ
Æ
)
ž
¤
œ
¹
´
8
c
•
É
'
5
:
ƒ
˜
"
å¹
û
(2016)
ï
Ä(
J
L
²
§
Œ
Æ
)
ž
¤
*
g
†
1
•
•
N
´
É
I
1
K
•
"
¨
ï
Ä
Ñ
É
Z
ý
i
Ò
.
†
˜
Ú
.
˜
Œ
Æ
)
•
U
›
›
)
‡
c
ž
¤
1
•
§
,
`
O
˜
p
.
N
´Ú
u
Œ
Æ
)
‡
c
ž
¤
[2]
"
‰
ý
?
1
Æ
)
$
%
ž
¤
†
p
m
ü
z
Æ
‰
©
Û
[3]
"
ö
u
3
Ä
u
ELES
.
µ
e
é
Œ
Æ
)
ž
¤
(
‰
Ü
©
ï
Ä
[4]
"
Ü
•
l
$
%
ž
¤
Ý
Ñ
u
§
ã
Æ
)
$
%
ž
¤
•
3
¯
K
±
9
Ï
§
¿
`
²
7
L
/
Ï
Æ
!
[
Ì
!
¬
±
9
‡
<
åþ
§
õ
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
‚
1
[5]
"
o
ƒ
§
$
%
ž
¤
´
˜
‡
[
ð
{
K
§
·
‚
A
T
Ì
Ä
‚
1
$
%
ž
¤
"
·
I
Æ
ö
é
u
Æ
)
ž
¤
ï
Ä
Œ
Ü
©
•
Ê
3
3
¯
ò
N
w
½
ö
ž
¤
å
»
þ
§
3
ü
z
Æ
‰
þ
ï
Ä
"
3
2010
c
‰
l
!
Š
å
é
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
˜
Ú
$
%
¿
£
‰
N
¿
‰
Ñ
X
ï
Æ
§
¿
l
+
n
Ú
˜
þ
J
Ñ
é
ü
[6]
"
2011
c
4
+
œ
é
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
˜
?
1
&
Ä
§
(
J
´
A
¿
©u
ž
¬
!
[
Ì
!
Æ
åþ
§
N
!
Æ
)
g
·
+
n
U
å
[7]
"
2013
c
ÜL
1
!
Â
D
r
Æ
ö
é
p
Æ
)
$
%
ž
¤
ü
Ñ
‰
X
ï
Ä
§
$
%
ž
¤
v
k
ý
Ú
å
Æ
)
5
¿
§
·
‚
n
A
•
Æ
)
¢
‚
œ
¹
§
¦
$
%
ž
¤
*
g
Ú
1
•
K\
Æ
)
+
N
¥
[8]
"
2014
c
•
C
é
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
1
•
%
n
?
1
ï
Ä
§
•
L
²
§
‚
¸
!
‡
NA
Ÿ
!
ž
¤
Ý
±
9
Ø
å
þ
¬
K
•
Æ
)
ž
¤
*
g
[9]
"
2018
c
š
U
u
©
Û
$
%
ž
¤
A
±
9
y
G
§
,
Š
â
•
3
¯
K
§
J
Ñ
ƒ
A
é
ü
Ú
ï
Æ
[10]
"
2020
c
‰
ý
Ä
u
ü
z
Æ
‰
n
Ø
§
ï
á
p
†
Æ
)
$
%
ž
¤
Æ
‰
.
§
©
Û
ü
•
Æ
‰
§
¿
J
Ñ
˜
Z
ý
ü
Ñ
§
r
¦
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
[3]
"
Ï
•
8
c
é
Æ
)
ž
¤
ü
z
Æ
‰
©
Û
ƒ
'
ï
Ä(
J
„
'
"
y
§
Ï
d
©
l
ü
z
Æ
‰
•
•
ï
á
n
•
Æ
‰
.
¿
?
1
ê
Š
•
ý
§
(
Ø
´
µ
þ
ï
:
(0
,
0
,
0)
,
(0
,
0
,
1)
,
(1
,
1
,
1)
´
T
X
Ú
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
…
3
˜
½
^
‡
e
§
Æ
)´
Ä
$
%
ž
¤
É
[
Ì
Ú
¬
K
•
"
2.
n
•
Ì
N
1
•
b
9
.
ï
á
Ù
Ä
u
[
Ì
!
Æ
é
Œ
Æ
)
ž
¤
E
¤
K
•
§
ï
p
!
[
•
!
Æ
)
ž
¤
+
N
n
ö
m
n
•
ü
z
Æ
‰
.
§
Ï
d
§
g
.
Æ
‰
•
•
µ
p
!
[
•
!
Æ
)
ž
¤
+
N
§
n
‡
Æ
‰
•
Ñ
´
k
•
n
5
§
…
±
g
|
Ã
ˆ
•
Œ
z
•
8
I
§
Ñ
ä
k
g
Ì
Æ
S
U
å
"
l
p
Ý
5
`
µ
Œ
Æ
)
ž
¤
ò
¬
K
•
p
••
¡¡
§
Ï
d
§
p
Œ
±
À
J
È
4
Z
ý
U
C
Æ
)
ž
¤
*
§
l
ü
$
Æ
¤
§
È
4
Z
ý
¬
G
Ñ
˜
½
¤
£
±
e
{
¡
/
È
4
Z
ý
0
¤¶
p
•
Œ
±
Ø
Z
Æ
)
)
¹
§
—
Æ
Œ
¡
È
L
¤
§
Æ
)
v
k
¤
û
Ð
S
.
£
±
e
{
¡
/
Ø
È
4
Z
ý
0
¤
"
‰
Ñ
±
e
Ä
Î
Ò
œ
¹
B
u
©
Û
[3][11][12][13]
µ
p
À
J
Ø
È
4
Z
ý
Â
Ã
•
S
;
b
p
À
J
È
4
Z
ý
§
p
du
+
n
¤
G
Ñ
¤
•
C
1
,
duk
p
+
n
œ
¹
e
§
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
ž
¤
G
Ñ
¤
C
2
;
p
Ø
È
4
Z
ý
œ
¹
e
,
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
ž
I
‡
G
Ñ
¤
C
3
;
p
?
1
È
4
Z
ý
œ
¹
e
§
[
•
Ú
ž
§
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
ò
¬
~
Y
>
±
9
Ô
L
¤
§
=ü
$
p
$
E
¤
§
b
p
3$
E
¤
þ
Â
Ã
•
H
1
;
d
ž
§
Œ
Æ
)
æ
$
%
ž
¤
§
J
,
Œ
Æ
)
o
N
ƒ
Ÿ
§
p
3
•
Æ
Ÿ
þ
þ
Â
Ã
•
M
1
,
,
N
y
p
é
Æ
)
é
¬
I
?
ú
§
p
Â
Ã
•
F
1
;
p
†
[
Ì
Ù
¥
˜
•
™
ë
†
Z
ý
½
ö
ü
•
þ
Øë
†
Æ
)
ž
¤
œ
¹
ž
§
J
Ø
²
w
§
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
ò
¬
~
Y
>
±
9
Ô
L
¤
§
=ü
$
p
$
E
¤
§
b
p
3$
E
¤
þ
Â
Ã
•
H
2
;
d
ž
§
Œ
Æ
)
æ
$
%
ž
¤
§
J
,
Œ
Æ
)
o
N
ƒ
Ÿ
§
p
3
•
Æ
Ÿ
þ
þ
Â
Ã
•
M
2
,
,
N
y
p
é
Æ
)
é
¬
I
?
ú
§
p
Â
Ã
•
F
2
.
DOI:10.12677/aam.2021.10113983760
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
é
[
•
Ý
5
`
µ
[
•
k
ü
«
À
J
§
˜
«
´
/
Ú
0
Æ
)
$
%
ž
¤
§
,
˜
«
´
/
Ø
Ú
0
Æ
)
$
%
ž
¤
§
b
[
•
À
J
Ø
Ú
Â
Ã
•
K
;
[
•
À
J
Ú
Æ
)
$
%
ž
¤
§
G
Ñ
+
n
¤
•
A
1
,
[
•
Ú
Æ
)
§
Æ
)
À
J
$
%
ž
¤
‡
G
Ñ
¤
•
A
2
[
•
Ø
Ú
œ
¹
e
§
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
I
‡
G
Ñ
¤
•
A
3
;
3
[
•
Ú
e
§
p
È
4
Z
ý
§
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
‰
[
•
‘
5
Â
Ã
Y
1
;
p
†
[
Ì
Ù
¥
˜
•
™
ë
†
Z
½
ö
ü
•
þ
Øë
†
Z
Æ
)
ž
¤
ž
§
J
Ø
²
w
§
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
‰
[
•
‘
5
Â
Ã
Y
2
.
é
Æ
)
ž
¤
+
N
Ý
5
`
µ
Æ
)
•
k
ü
«
ü
Ñ
µ
˜
´
/
$
%
ž
¤
0
§
´
/
š
$
%
ž
¤
0
§
Æ
)
À
J
š
$
%
ž
¤
ž
Â
Ã
P,
é
u
Æ
)
5
`
?
1
$
%
ž
¤
§
k
5
g
Æ
Â
Ã
§
•
k
5
g
[
Ì
Â
Ã
§
Ù
¥
§
¼
Æ
…
u
J
™
Â
Ã
•
N
1
,
J
,
g
ƒ
Ÿ
±
9
º
Â
Ã
•
N
2
;
,
˜
•
¡
§
¼
[
•
L
±
9
y
Â
Ã
•
N
3
,
X
J
[
•
½
ö
p
Ø
Z
Æ
)
§
¦
+
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
•
Ø
¬¼
ƒ
A
ø
y
Ú
¨
v
"
X
J
p
±
9[
Ì
Z
§
Æ
)
À
J
š
$
%
ž
¤
§
Æ
)
ž
¤
+
N
ò
É
¨
v
§
Æ
)
É
Æ
¨
v
•
N
4
,
É
[
•
¨
v
•
N
5
.
Ù
¥
§
þ
ã
¤
k
ë
ê
þ
Œ
u
"
,
H
1
>H
2
,M
1
>M
2
,F
1
>F
2
,A
3
>A
2
,Y
1
>Y
2
.
Ä
u
þ
ã
ë
ê
b
§
Œ
p
!
[
Ì
!
Æ
)
n
•
Æ
‰
.
|
G
Ý
X
L
1
¤
«
µ
Table1.
Paymentmatrixofthethree-partygamemodelofuniversities,families,andstudents
L
1.
p
!
[
Ì
!
Æ
)
n
•
Æ
‰
.
|
G
Ý
p
[
Ì
Æ
)
ž
¤
+
N
$
%
ž
¤
z
š
$
%
ž
¤
1
−
z
È
4
Z
ý
x
Ú
y
S
+
H
1
+
M
1
+
F
1
−
C
1
S
−
C
1
K
−
A
1
+
Y
1
K
−
A
1
P
+
N
1
+
N
2
+
N
3
−
C
2
−
A
3
P
−
N
4
−
N
5
Ø
Ú
1
−
y
S
+
H
2
+
M
2
+
F
2
−
C
1
S
−
C
1
K
+
Y
2
K
P
+
N
1
+
N
2
−
C
2
P
−
N
4
Ø
È
4
Z
ý
1
−
x
Ú
y
S
+
H
2
+
M
2
+
F
2
S
K
−
A
1
+
Y
2
K
−
A
1
P
+
N
2
+
N
3
−
A
2
P
−
N
5
Ø
Ú
1
−
y
S
+
H
2
+
M
2
+
F
2
S
K
+
Y
2
K
P
+
N
2
−
A
3
−
C
3
P
3.
.
-
½
5
©
Û
b
p
æ
/
È
4
Z
ý
0
ü
Ñ
V
Ç
•
x,
æ
/
Ø
È
4
Z
ý
0
ü
Ñ
V
Ç
•
1
−
x
;
[
•
æ
/
Ú
0
ü
Ñ
V
Ç
•
y
,
æ
/
Ø
Ú
0
ü
Ñ
V
Ç
•
1
−
y
;
Æ
)
ž
¤
+
N
æ
/
$
%
ž
¤
0
V
Ç
•
z
,
æ
/
š
$
%
ž
¤
0
V
Ç
•
1
−
z.
DOI:10.12677/aam.2021.10113983761
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
3.1.
p
ü
Ñ
E
›
Ä
•
§
©
Û
p
©
Oæ
/
È
4
Z
ý
0
Ú
/
š
È
4
Z
ý
0
ü
Ñ
Ï
"
Â
Ã
©
O
´
U
x
1
,U
x
2
.
K
U
x
1
=
yz
(
S
+
H
1
+
M
1
+
F
1
−
C
1
)+
y
(1
−
z
)(
S
−
C
1
)+(1
−
y
)
z
(
S
+
H
2
+
M
2
+
F
2
−
C
1
)
+(1
−
y
)(1
−
z
)(
S
−
C
1
)
=
yz
(
M
1
+
H
1
+
F
1
−
M
2
−
H
2
−
F
2
)+
z
(
H
2
+
M
2
+
F
2
)+
S
−
C
1
,
(1)
U
x
2
=
yz
(
S
+
H
2
+
M
2
+
F
2
)+(1
−
y
)(1
−
z
)
S
+(1
−
y
)
z
(
S
+
H
2
+
M
2
+
F
2
)+
y
(1
−
z
)
S
=
z
(
S
+
H
2
+
M
2
+
F
2
)+(1
−
z
)
S.
(2)
d
ú
ª
(1),(2)
Œ
p
À
J
ü
Ñ
E
›
Ä
•
§
´
µ
F
(
x
)=
dx
dt
=
x
(1
−
x
)(
U
x
1
−
U
x
2
)
=
x
(1
−
x
)[
yz
(
M
1
+
H
1
+
F
1
−
M
2
−
H
2
−
F
2
)
−
C
1
]
.
l
E
›
Ä
•
§
-
½
5
½
n
Œ
•
:
(I)
y
=
C
1
z
(
M
1
+
H
1
+
F
1
−
M
2
−
H
2
−
F
2
)
ž
,
F
(
x
)
≡
0
,
ù
`
²
é
u
?
¿
x
Ñ
´
-
½
G
§
•
Ò
´
`
§
Ã
Ø
p
À
J
È
4
Z
ý
„
´
Ø
È
4
Z
ý
§
Ù
ü
Ñ
Ñ
´
-
½
ü
Ñ
"
(II)
y
6
=
C
1
z
(
M
1
+
H
1
+
F
1
−
M
2
−
H
2
−
F
2
)
ž
§
-
F
(
x
)=0,
•
k
x
=0
,x
=1
ž
ù
ü
:
´
-
½
G
§
é
F
(
x
)
¦
§
X
J
3
,
:
§
ê
u
"
§
ù
:
Ò
•-
½:
§
d
ž
q
Œ
©
•
ü
«
œ
¹
µ
(1)
0
<y<
C
1
z
(
M
1
+
H
1
+
F
1
−
M
2
−
H
2
−
F
2
)
ž
,
F
0
(
x
)
|
x
=0
<
0
,F
0
(
x
)
|
x
=1
>
0
,
Ñ
x
=0
´
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
•
Ò
´
`
§
‘
X
ž
m
•
í
£
§
p
¬
À
J
Å
ì
•
/
Ø
È
4
Z
ý
0
ü
Ñ
=
C
;
(2)
0
<
C
1
z
(
M
1
+
H
1
+
F
1
−
M
2
−
H
2
−
F
2
)
<y<
1
ž
F
0
(
x
)
|
x
=0
>
0
,F
0
(
x
)
|
x
=1
<
0
,
Ñ
x
=
1
ž´
-
½
ü
Ñ
§
•
Ò
´
`
§
‘
X
ž
m
•
í
£
§
p
¬
À
J
Å
ì
•
/
È
4
Z
ý
0
ü
Ñ
=
C
"
d
þ
ã
©
Û
Œ
•
§
p
À
J
ü
Ñ
ü
z
Ø
=
¬
É
[
Ì
À
J
ü
Ñ
K
•
§
„¬
É
Æ
)
ž
¤
+
N
ü
Ñ
K
•
§
Ø
d
ƒ
§
p
$
1
¤
!
•
Æ
Ÿ
þ
ë
ê
C
z
Ñ
¬
é
p
À
J
ü
Ñ
ü
z
?
1
K
•
"
3.2.
[
Ì
ü
Ñ
E
›
Ä
•
§
©
Û
[
Ì
©
Oæ
/
Ú
0
Ú
/
Ø
Ú
0
ü
Ñ
Ï
"
Â
Ã
©
O
´
U
y
1
,U
y
2
.
K
U
y
1
=
xz
(
K
−
A
1
+
Y
1
)+(1
−
x
)(1
−
z
)(
K
−
A
1
)+
z
(1
−
x
)(
K
−
A
1
+
Y
2
)+
x
(1
−
z
)(
K
−
A
1
)
=
xz
(
Y
1
−
Y
2
)+
zY
2
+
K
−
A
1
,
(3)
DOI:10.12677/aam.2021.10113983762
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
U
y
2
=
xz
(
K
+
Y
2
)+
x
(1
−
z
)
K
+(1
−
x
)
z
(
K
+
Y
2
)+(1
−
x
)(1
−
z
)
K
=
zY
2
+
K.
(4)
d
ú
ª
(3),(4)
Œ
[
Ì
À
J
ü
Ñ
E
›
Ä
•
§
´
µ
F
(
y
)=
dy
dt
=
y
(1
−
y
)(
U
y
1
−
U
y
2
)
=
y
(1
−
y
)[
xz
(
Y
1
−
Y
2
)
−
A
1
]
.
l
E
›
Ä
•
§
-
½
5
½
n
Œ
•
µ
(I)
z
=
A
1
x
(
Y
1
−
Y
2
)
ž
§
F
(
y
)
≡
0
,
ù
`
²
é
u
˜
ƒ
y
Ñ
´
-
½
G
"
•
Ò
´
`
§
Ã
Ø
[
Ì
À
J
Ú
„
´
Ø
Ú
§
Ù
ü
Ñ
Ñ
´
-
½
ü
Ñ
"
(II)
z
6
=
A
1
x
(
Y
1
−
Y
2
)
ž
§
-
F
(
y
)=0
=
k
y
=0
,y
=1
ü
‡
:
´
-
½
G
§
é
F
(
y
)
¦
§
X
J
3
,
:
§
ê
u
"
§
ù
:
Ò
•-
½:
§
d
ž
q
Œ
©
•
ü
«
œ
¹
µ
(1)
0
<z<
A
1
x
(
Y
1
−
Y
2
)
<
1
ž
§
F
0
(
y
)
|
y
=0
<
0
,F
0
(
y
)
|
y
=1
>
0
,
Ñ
y
=0
´
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
•
Ò
´
`
§
‘
X
ž
m
•
í
£
§
[
Ì
¬
À
J
Å
ì
•
/
Ø
Ú
0
ü
Ñ
=
C
;
(2)
0
<
A
1
x
(
Y
1
−
Y
2
)
<z<
1
ž
§
F
0
(
y
)
|
y
=0
>
0
,F
0
(
y
)
|
y
=1
<
0
,
Ñ
y
=1
ž
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
•
Ò
´
`
§
‘
X
ž
m
•
í
£
§
[
Ì
¬
À
J
Å
ì
•
/
Ú
0
ü
Ñ
=
C
"
d
þ
ã
©
Û
•
§
[
•
À
J
ü
Ñ
ü
z
É
õ
«
œ
¹
K
•
§
[
•
Â
Ã
ë
ê
Ñ
¬
K
•
[
•
ü
z
ü
Ñ
"
3.3.
Æ
)
ü
Ñ
E
›
Ä
•
§
©
Û
Æ
)
©
Oæ
/
$
%
ž
¤
0
Ú
/
š
$
%
ž
¤
0
ü
Ñ
Ï
"
Â
Ã
©
O
´
U
z
1
,U
z
2
.
K
U
z
1
=
x
(
N
1
−
C
2
+
A
3
+
C
3
)+
xy
(
A
2
−
C
3
)+
y
(
N
3
−
A
2
+
A
3
+
C
3
)+
P
+
N
2
−
A
3
−
C
3
,
(5)
U
z
2
=
P
−
xN
4
−
yN
5
.
(6)
d
ú
ª
(5),(6)
Œ
Æ
)
ž
¤
+
N
û
ü
E
›
Ä
•
§
µ
F
(
z
)=
dz
dt
=
z
(1
−
z
)(
U
z
1
−
U
z
2
)
=
z
(1
−
z
)[
x
(
N
1
−
C
2
+
A
3
+
C
3
+
N
4
)+
y
(
N
3
−
A
2
+
A
3
+
C
3
+
N
5
)
+
xy
(
A
2
−
C
3
)+
N
2
−
A
3
−
C
3
]
.
d
þ
ã
•
§
E
›
Ä
•
§
-
½
5
½
n
•
µ
(
Ù
¥
E
1
=
N
3
−
A
2
+
A
3
+
C
3
+
N
5
,E
2
=
N
1
−
C
2
+
A
3
+
C
3
+
N
4
)
DOI:10.12677/aam.2021.10113983763
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
(I)
x
=
−
yE
1
−
N
2
+
A
3
+
C
3
E
2
+
yA
2
−
yC
3
ž
§
F
(
z
)
≡
0
ù
`
²
é
u
¤
k
z
Ñ
´
?
u
-
½
G
§
•
Ò
´
`
§
Ã
Ø
Æ
)
ž
¤
+
N
´
À
J
$
%
ž
¤
„
´
š
$
%
ž
¤
§
Ù
ü
Ñ
Ñ
´
-
½
ü
Ñ
"
(II)
x
6
=
−
yE
1
−
N
2
+
A
3
+
C
3
E
2
+
yA
2
−
yC
3
ž
§
=
k
z
=0
,z
=1
ü
:
?
´
-
½
G
§
é
F
(
z
)
¦
§
X
J
3
,
:
§
ê
u
"
§
ù
:
Ò
•-
½:
§
d
ž
q
Œ
©
•
ü
«
œ
¹
µ
(1)
0
<x<
−
yE
1
−
N
2
+
A
3
+
C
3
E
1
+
yA
2
−
yC
3
<
1
ž
,
F
0
(
z
)
|
z
=0
<
0
,F
0
(
z
)
|
z
=1
>
0
,
¤
±
z
=0
´
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
•
Ò
´
`
§
‘
X
ž
m
•
í
£
§
Æ
)
ž
¤
+
N
¬
À
J
Å
ì
•
š
$
%
ž
¤
ü
Ñ
=
C
;
(2)
−
yE
1
−
N
2
+
A
3
+
C
3
E
2
+
yA
2
−
yC
3
<x<
1
ž
F
0
(
z
)
|
z
=0
>
0
,F
0
(
z
)
|
z
=1
<
0
,
¤
±
z
=1
´
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
•
Ò
´
`
§
‘
X
ž
m
•
í
£
§
Æ
)
ž
¤
+
N
À
J
Å
ì
•
$
%
ž
¤
ü
Ñ
=
C
"
d
þ
ã
©
Û
Œ
§
Æ
)
ž
¤
+
N
À
J
ü
Ñ
Ø
=
¬
É
[
Ì
K
•
„¬
É
p
K
•
§
…
p
ø
¨
!
[
Ì
ø
¨
ë
ê
Ñ
¬
K
•
Æ
)
ü
Ñ
"
3.4.
n
•
ü
z
ü
Ñ
©
Û
y
3
Ì
‡
l
X
Ú
ˆ‡
þ
ï
:
?
u
ì
?
-
½
G
^
‡
Ñ
u
§
é
T
X
Ú
-
½
5
©
Û
ï
Ä
"
e
´
p
!
[
Ì
!
Æ
)
m
E
›
Ä
•
§
µ
F
(
x
)=
x
(1
−
x
)[
yz
(
M
1
+
H
1
+
F
1
−
M
2
−
H
2
−
F
2
)
−
C
1
]
F
(
y
)=
y
(1
−
y
)[
xz
(
Y
1
−
Y
2
)
−
A
1
]
F
(
z
)=
z
(1
−
z
)[
x
(
N
1
−
C
2
+
A
3
+
C
3
+
N
4
)+
y
(
N
3
−
A
2
+
A
3
+
C
3
+
N
5
)+
xy
(
A
2
−
C
3
)
+
N
2
−
A
3
−
C
3
]
.
X
Ú
þ
ï
:
•
(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1),(
x
∗
,y
∗
,z
∗
),
qdu
õ
+
N
ü
z
Æ
‰
E
›
Ä
X
Ú
þ
ï
)
˜
½
´
î
‚
B
Ÿ
þ
ï
)
§
¤
±
Ø
^
•
Ä
:
(
x
∗
,y
∗
,z
∗
)
[14].
|
^
Jacobi
Ý
é
þ
ã
l
‡E
›
Ä
þ
ï
:
-
½
5
?
1
©
Û
§
é
F
(
x
)
,F
(
y
)
,F
(
z
)
¦
Jacobi
Ý
[15]
µ
Ù
¥
A
=
M
1
+
H
1
+
F
1
−
M
2
−
H
2
−
F
2
,B
=
N
1
−
C
2
+
A
3
+
C
3
+
N
4
,C
=
N
3
−
A
2
+
A
3
+
C
3
+
N
5
,D
=
N
2
−
A
3
−
C
3
.
J
=
∂F
(
x
)
∂x
∂F
(
x
)
∂y
∂F
(
x
)
∂z
∂F
(
y
)
∂x
∂F
(
y
)
∂y
∂F
(
y
)
∂z
∂F
(
z
)
∂x
∂F
(
z
)
∂y
∂F
(
z
)
∂z
=
(1
−
2
x
)(
yzA
−
C
1
)
x
(1
−
x
)
zAx
(1
−
x
)
yA
y
(1
−
y
)
z
(
Y
1
−
Y
2
)(1
−
2
y
)[
xz
(
Y
1
−
Y
2
)
−
A
1
]
y
(1
−
y
)
x
(
Y
1
−
Y
2
)
z
(1
−
z
)[
B
+
y
(
A
2
−
C
3
)]
z
(1
−
z
)(
C
+
xA
2
−
xC
3
)(1
−
2
z
)[
xB
+
yC
+
xy
(
A
2
−
C
3
+
D
)]
DOI:10.12677/aam.2021.10113983764
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
Š
â
ü
z
Æ
‰
n
Ø
ƒ
'
•
£
:
9
o
ä
Ê
ì
Å
1
˜
{
•
[16]
§
ò
?
Û
˜
‡
þ
ï
:
“
Jacobi
Ý
¥
§
Xe
d
Ý
¤
k
A
Š
Ñ
´
K
ê
§
@
o
•
ù
‡
þ
ï
:
•
ì
?
-
½:
§
X
Ú
•
¬
Å
ì
?
u
-
½
G
¶
Xe
d
Ý
¥–
k
˜
‡
A
Š
´
§
@
o
ù
‡
þ
ï
:
Ò
´
Ø
-
½:
§
T
X
Ú
•
¬
?
u
Ø
-
½
G
"
ˆ
þ
ï
:
-
½
5
½
d
L
2
¤
«
[17]
£
5
µ
)
Ò
p
Î
Ò
“
L
A
Š
K
Ò
§
s
L
«
™
•
¤
"
Table2.
Judgmentofthestabilityofeachequilibriumpoint
L
2.
ˆ
þ
ï
:
-
½
5
½
þ
ï
:
A
Š
9
Ù
Î
Ò
G
(0,0,0)
−
C
1
(
−
)
,
−
A
1
(
−
)
,N
2
−
A
3
−
C
3
(
s
)
^
‡
1
(0,0,1)
−
C
1
(
−
)
,
−
A
1
(
−
)
,
−
(
N
2
−
A
3
−
C
3
)(
s
)
^
‡
2
(0,1,0)
−
C
1
(
−
)
,A
1
(+)
,N
3
−
A
2
+
N
5
+
N
2
(
s
)
Ø
-
½
(0,1,1)
M
1
+
H
1
+
F
1
−
M
2
−
H
2
−
F
2
−
C
1
(
s
)
,A
1
(+)
,
−
N
3
+
A
2
−
N
5
−
N
2
(
s
)
Ø
-
½
(1,0,0)
C
1
(+)
,
−
A
1
(
−
)
,N
1
+
N
2
−
C
2
+
N
4
(
s
)
Ø
-
½
(1,0,1)
C
1
(+)
,Y
1
−
Y
2
−
A
1
(
−
)
,C
2
−
N
4
−
N
1
−
N
2
(
s
)
Ø
-
½
(1,1,0)
C
1
(+)
,A
1
(+)
,N
1
+
A
3
+
N
3
+
N
5
+
N
2
−
C
2
+
N
4
(
s
)
Ø
-
½
(1,1,1)
M
2
+
H
2
+
F
2
+
C
1
−
M
1
−
H
1
−
F
1
(
s
)
,Y
2
−
Y
1
+
A
1
(
s
)
,
C
2
−
N
4
−
N
1
−
N
3
−
N
5
−
N
2
−
A
3
(
s
)
^
‡
3
4.
ü
z
(
J
©
Û
L
3
‰
Ñ
þ
ï
:
-
½
5
^
‡
§
©
Û
e
(
J
µ
Table3.
Stabilityconditionsofequilibriumpoint
L
3.
þ
ï
:
-
½
5
^
‡
þ
ï
:
-
½
5
^
‡
?
Ò
(0
,
0
,
0)
N
2
<A
3
+
C
3
^
‡
1
(0
,
0
,
1)
A
3
+
C
3
<N
2
^
‡
2
(1
,
1
,
1)
M
2
+
H
2
+
F
2
+
C
1
<M
1
+
H
1
+
F
1
,Y
2
+
A
1
<Y
1
,
C
2
<N
4
+
N
1
+
N
3
+
N
5
+
N
2
+
A
3
(
s
)
^
‡
3
p
!
[
Ì
Ú
Æ
)
ü
Ñ
•
ª
´
/
Ø
È
4
Z
ý
0!/
Ø
Ú
0
Ú
/
š
$
%
ž
¤
0
ü
Ñ
§
•
Ò
´
`
þ
ï
:
(0
,
0
,
0)
´
T
X
Ú
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
´
I
‡
÷
v
˜
½
^
‡
µ
N
2
<A
3
+
C
3
ž
§
p
•
ª
ª
u
Ø
È
4
Z
ý
§
[
Ì
ª
u
Ø
Ú
§
Æ
)
ª
•
u
š
$
%
ž
¤
ü
Ñ
"
p
!
[
Ì
Ú
Æ
)
ü
Ñ
•
ª
´
/
Ø
È
4
Z
ý
0!/
Ø
Ú
0
Ú
/
$
%
ž
¤
0
ü
Ñ
§
•
Ò
´
`
§
þ
ï
:
(0
,
0
,
1)
´
T
X
Ú
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
´
Ó
I
‡
÷
v
˜
½
^
‡
µ
A
3
+
C
3
<N
2
ž
§
p
ª
u
Ø
È
4
Z
ý
!
[
Ì
ª
u
Ø
Ú
Ú
Æ
)
ž
¤
+
N
ª
u
$
%
ž
¤
ü
Ñ
"
p
!
[
Ì
Ú
Æ
)
ü
Ñ
•
ª
´
/
È
4
Z
ý
0!/
Ú
0
Ú
/
$
%
ž
¤
0
ü
Ñ
§
•
Ò
´
`
§
þ
ï
:
(1
,
1
,
1)
´
T
X
Ú
ü
z
-
½
ü
Ñ
§
´
Ó
I
‡
÷
v
˜
½
^
‡
µ
M
2
+
H
2
+
F
2
+
C
1
<
DOI:10.12677/aam.2021.10113983765
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
M
1
+
H
1
+
F
1
,Y
2
+
A
1
<Y
1
,C
2
<N
4
+
N
1
+
N
3
+
N
5
+
N
2
+
A
3
ž
¶
p
•
ª
À
J
È
4
Z
ý
!
[
Ì
À
J
Ú
!
Æ
)
À
J
$
%
ž
¤
ü
Ñ
"
5.
•
ý
©
Û
•
U
†
*
?
1
©
Û
p
!
[
Ì
!
Æ
)
n
ö
ü
z
´
»
±
9
•
ª
G
§
e
¡
ò
é
þ
ã
n
«
œ
¸
¥
ë
ê
ä
N
D
Š
§
^
MATLAB
^
‡
‰
ê
Š
•
ý
©
Û
§
5
µ
ë
ê
I
‡
÷
v
µ
¤
k
ë
ê
þ
Œ
u
"
§
H
1
>H
2
,M
1
>M
2
,F
1
>F
2
,A
3
>A
2
,Y
1
>Y
2
.
(1)
é
þ
ï
:
(0
,
0
,
0)
©
Û
§
d
c
¡
•
3
þ
ï
:
(0
,
0
,
0)
?
u
ì
?
-
½
^
‡
ž
7
L
÷
v
N
2
<
A
3
+
C
3
…
¤
k
ë
ê
þ
Œ
u
"
§
H
1
>H
2
,M
1
>M
2
,F
1
>F
2
,A
3
>A
2
,Y
1
>Y
2
,M
1
=30
,H
1
=
40
,F
1
=20
,M
2
=20
,H
2
=30
,F
2
=15
,C
1
=30
,Y
1
=20
,Y
2
=15
,A
1
=20
,N
1
=10
,C
2
=
10
,A
3
=15
,C
3
=10
,N
4
=10
,N
3
=10
,A
2
=10
,N
5
=10
,N
2
=8
,
•
ý
(
J
X
ã
1(a)
¤
«
[17]
"
b
p
æ
/
È
4
Z
ý
0
V
Ç
´
x
=0
.
2
,
[
Ì
À
J
/
Ú
0
V
Ç
•
y
=0
.
4
,
Æ
)
À
J
$
%
ž
¤
V
Ç
•
z
=0
.
8
K
T
X
Ú
ü
z
-
½
ü
Ñ
•
ý
X
ã
1(b)
¤
«
[18]
µ
Figure1.
(a)Evolutionto[0
,
0
,
0];(b)Simulationdiagramofevolutionarystabilitystrategyofuniversities,
families,andstudents
ã
1.
(a)
ü
z
[0
,
0
,
0];(b)
p
,
[
Ì
,
Æ
)
ü
z
-
½
5
ü
Ñ
•
ý
ã
d
ã
1
•
§
N
2
<A
3
+
C
3
…
¤
k
ë
ê
þ
Œ
u
"
§
H
1
>H
2
,M
1
>M
2
,F
1
>F
2
,A
3
>
A
2
,Y
1
>Y
2
.
^
‡
ž
§
p
!
[
Ì
!
Æ
)
ü
Ñ
•
þ
ï
:
?
1ü
z
§
•
?
u
-
½
G
"
ù
‡
n
Ø
©
Û
(
J
´
Ü
n
"
(2)
é
þ
ï
:
(0
,
0
,
1)
©
Û
§
d
c
¡
•
3
þ
ï
:
(0
,
0
,
1)
?
u
ì
?
-
½
^
‡
ž
7
L
÷
v
A
3
+
C
3
<
N
2
…
¤
k
ë
ê
þ
Œ
u
"
§
H
1
>H
2
,M
1
>M
2
,F
1
>F
2
,A
3
>A
2
,Y
1
>Y
2
,M
1
=50
,H
1
=
40
,F
1
=30
,M
2
=40
,H
2
=30
,F
2
=25
,C
1
=30
,Y
1
=45
,Y
2
=30
,A
1
=35
,N
1
=10
,C
2
=
10
,A
3
=15
,C
3
=15
,N
4
=10
,N
3
=10
,A
2
=8
,N
5
=10
,N
2
=35
,
•
ý
(
J
X
ã
2(a)
¤
«
"
b
p
æ
/
È
4
Z
ý
0
V
Ç
´
x
=0
.
2
,
[
Ì
À
J
/
Ú
0
V
Ç
•
y
=0
.
4
,
Æ
)
À
J
$
%
ž
¤
V
Ç
•
z
=0
.
8
K
T
X
Ú
ü
z
-
½
ü
Ñ
•
ý
X
ã
2(b)
¤
«
DOI:10.12677/aam.2021.10113983766
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
Figure2.
(a)Evolutionto[0,0,1];(b)Simulationdiagramofevolutionarystabilitystrategyofuniversities,
families,andstudents
ã
2.
(a)
ü
z
[0
,
0
,
1];(b)
p
,
[
Ì
,
Æ
)
ü
z
-
½
5
ü
Ñ
•
ý
ã
d
ã
2
•
§
N
2
<A
3
+
C
3
…
¤
k
ë
ê
þ
Œ
u
"
§
H
1
>H
2
,M
1
>M
2
,F
1
>F
2
^
‡
ž
§
p
!
[
Ì
!
Æ
)
ü
Ñ
•
þ
ï
:
(0
,
0
,
1)
?
1ü
z
§
•
?
u
-
½
G
"
ù
‡
n
Ø
©
Û
(
J
´
Ü
n
"
(3)
é
þ
ï
:
(1
,
1
,
1)
©
Û
§
d
c
¡
•
3
þ
ï
:
(1
,
1
,
1)
?
u
ì
?
-
½
^
‡
ž
7
L
÷
v
M
2
+
H
2
+
F
2
+
C
1
<M
1
+
H
1
+
F
1
,
Y
2
+
A
1
<Y
1
,
C
2
<N
4
+
N
1
+
N
3
+
N
5
+
N
2
+
A
3
(
s
),
…
¤
k
ë
ê
þ
Œ
u
"
§
H
1
>H
2
,M
1
>M
2
,F
1
>F
2
.
•
ý
(
J
X
e
ã
3(a)
¤
«
"
b
p
À
J
/
È
4
Z
ý
0
V
Ç
•
x
=0
.
2
,
[
Ì
À
J
/
Ú
0
V
Ç
•
y
=0
.
4
,
Æ
)
À
J
$
%
ž
¤
V
Ç
•
z
=0
.
8
,
K
T
X
Ú
ü
z
-
½
ü
Ñ
•
ý
X
ã
3(b)
¤
«
Figure3.
(a)Evolutionto[1,1,1];(b)Simulationdiagramofevolutionarystabilitystrategyofuniversities,
families,andstudents
ã
3.
(a)
ü
z
[1
,
1
,
1];(b)
p
,
[
Ì
,
Æ
)
ü
z
-
½
5
ü
Ñ
•
ý
ã
DOI:10.12677/aam.2021.10113983767
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
d
ã
3
•
§
M
2
+
H
2
+
F
2
+
C
1
<M
1
+
H
1
+
F
1
,Y
2
+
A
1
<Y
1
,C
2
<N
4
+
N
1
+
N
3
+
N
5
+
N
2
+
A
3
(
s
)
…
¤
k
ë
ê
þ
Œ
u
"
§
H
1
>H
2
,M
1
>M
2
,F
1
>F
2
.
^
‡
ž
§
p
!
[
Ì
!
Æ
)
ü
Ñ
•
þ
ï
:
(1
,
1
,
1)
?
1ü
z
§
•
?
u
-
½
G
"
ù
‡
n
Ø
©
Û
(
J
´
Ü
n
"
6.
(
Ø
©
ï
Ä
´
p
!
[
Ì
!
Æ
)
À
J
1
•
§
Ï
L
Œ
þ
©
z
§
Š
â
ƒ
'
ü
z
Æ
‰
•
£
§
±
p
!
[
Ì
!
Æ
)
•
Ì
N
ï
á
p
!
[
Ì
!
Æ
)
n
ö
ü
z
Æ
‰
.
§
¿
X
Ú
/
©
Û
p
!
[
Ì
!
Æ
)
n
ö
m
ü
Ñ
ü
z
L
§
§
„
?
1
n
‘
ê
Š
•
ý
©
Û
§
Ñ
e
(
Ø
µ
p
!
[
Ì
!
Æ
)
+
N
?
1
n
•
ü
z
Æ
‰
ž
k
µ
(1)
J
,
g
ƒ
Ÿ
±
9
º
Â
Ã
u
3
[
•
Ø
Ú
œ
¹
e
§
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
I
‡
G
Ñ
¤
†
p
Ø
È
4
Z
ý
œ
¹
e
,
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
ž
I
‡
G
Ñ
¤
ƒ
Ú
ž
§
p
•
ª
ª
u
Ø
È
4
Z
ý
§
[
Ì
ª
u
Ø
Ú
§
Æ
)
ª
•
u
š
$
%
ž
¤
ü
Ñ
"
(2)
[
•
3
Ø
Ú
œ
¹
e
§
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
I
‡
G
Ñ
¤
†
p
Ø
È
4
Z
ý
œ
¹
e
,
Æ
)
?
1
$
%
ž
¤
ž
I
‡
G
Ñ
¤
ƒ
Ú
u
J
,
g
ƒ
Ÿ
±
9
º
Â
Ã
ž
§
p
ª
u
Ø
È
4
Z
ý
!
[
Ì
ª
u
Ø
Ú
Ú
Æ
)
ž
¤
+
N
ª
u
$
%
ž
¤
ü
Ñ
"
(3)
p
†
[
Ì
Ù
¥
˜
•
•™
ë
†
Z
ý
½
ö
ü
•
þ
Øë
†
Æ
)
ž
¤
œ
¹
ž
§
J
Ø
²
w
§
Œ
Æ
)
æ
$
%
ž
¤
§
J
,
Œ
Æ
)
o
N
ƒ
Ÿ
§
p
3
•
Æ
Ÿ
þ
þ
Â
Ã
,
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
ò
¬
~
Y
>
±
9
Ô
L
¤
§
=ü
$
p
$
E
¤
¶
÷
v
©
¥
J
M
2
+
H
2
+
F
2
+
C
1
<
M
1
+
H
1
+
F
1
,Y
2
+
A
1
<Y
1
,C
2
<N
1
+
N
3
+
N
5
+
N
2
+
A
3
+
N
4
ž
;
p
•
ª
À
J
È
4
Z
ý
!
[
Ì
À
J
Ú
!
Æ
)
À
J
$
%
ž
¤
ü
Ñ
"
Ä
7
‘
8
B
²
Œ
Æ
SRT
‘
8
]
7
]
Ï
B
Œ
SRT
i
(2019)371
Ò
¶
I
[
g
,
‰
Æ
Ä
7
‘
8
(12061020)
¶
B
²
Ž
˜
e
‰
Æ
Ä
7
(
`
‰
Ü
KY
i
[2021]088
Ò
)
¶
B
²
Ž
‰
E
e
‰
Æ
Ä
7
(
`
‰
Ü
Ä
:
[2019]1123
Ò
)
¶
B
²
Œ
Æ
Ú
?
<
â
Ä
7
(No.201811)
]
Ï
‘
8
"
ë
•
©
z
[1]
$
™
.
&
Û
“Œ
Æ
)
ž
¤
(
†
ž
¤
1
•
[J].
y
“
E
•
(
&
E
‡
),2020(2):225-225.
[2]
å¹
û
.
Œ
Æ
)
[
Ì
n
ã
˜
•
ª
!
ž
¤
d
Š
*
†
ž
¤
1
•
'
X
[D]:[
a
¬
Æ
Ø
©
].
m
µ
:
à
H
Œ
Æ
,2016.
[3]
‰
ý
.
p
È
4
Z
ý†
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
1
•
ü
z
Æ
‰
©
Û
[J].
y
“
û
’
,2020(23):28-30.
[4]
ö
u
,
@
(
C
,
ù
.
Ä
u
ELES
.
é
·
I
Œ
Æ
)
ž
¤
(
¢
y
ï
Ä
[J].
•
S
n
ó
Œ
ÆÆ
(
¬
‰
Æ
‡
),2019,32(3):134-139.
[5]
Ü
•
.
Ú
“Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
1
•
e
Z
Þ
„
[J].
{
›
†
¬
,2019(35):140-141.
[6]
‰
l
,
Š
å
.
Œ
Æ
)
$
%
¿
£
Ú
$
%
ž
¤
˜
N
†
ï
Æ
[C]//
¥
I
û
¬
Æ
¬
.
¥
I
û
¬
Æ
¬
1
›
n
3
Æ
â
ï
?
¬
Ø
©
8
,2010:6.
DOI:10.12677/aam.2021.10113983768
A^
ê
Æ
?
Ð
ô
H
§
£
[7]
4
+
œ
.
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
˜
&
Ä
[D]:[
a
¬
Æ
Ø
©
].
€
²
:
€
²
Œ
Æ
,2011.
[8]
ÜL
1
,
Â
D
r
.
p
Æ
)
$
%
ž
¤
ü
Ñ
ï
Ä
[J].
¥
I
¤
<
˜
,2013(13):60-62.
[9]
•
C
.
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
1
•
%
n
ï
Ä
[D]:[
a
¬
Æ
Ø
©
].
M
T
:
M
T
ó
§
Œ
Æ
,2014.
[10]
š
U
u
.
Œ
Æ
)
$
%
ž
¤
1
•
ï
Ä
—
±
H
®
½
ô
w
«
p
Æ
)
•
~
[J].
d
Š
ó
§
,2018,37(8):
108-111.
[11]
•
p
,
o
u
¬
.
$
%
ž
¤
1
•
K
•
Ï
ƒ
9
Z
ý
ü
Ñ
©
Û
[J].
¥
I
‰
E
Ø
,2012(9):42-47.
[12]
q
±
,
Â
L
.
Ä
u
Æ
‰
Ø
p
ã
Ö
,
<
â
6
”
ˆ
Å
é
ü
©
Û
[J].
œ
‰
Æ
,2015,33(1):43-48.
[13]
F
õ
,
¿
²
¿
.
p
“
ì
è
•
£
•
ü
z
Æ
‰
©
Û
[J].
œ
‰
Æ
,2013,31(5):142-146.
[14]Ritzberger,K.andWeibull,J.W.(1995)EvolutionarySelectioninNormal-FormGames.
E-
conometrica
,
63
,1371-1399.https://doi.org/10.2307/2171774
[15]Friedman,D.(1991)ASimpleTestableModelofDoubleAuctionMarkets.
JournalofEconomic
BehaviorOrganization
,
15
,47-70.https://doi.org/10.1016/0167-2681(91)90004-H
[16]
©
Y
,
±
¬
,
Ô
+
.
Ä
u
n
•
Æ
‰
ð
•
•
’
í
2
.
9
ü
z
´
»
[J].
Ú
O
†
û
ü
,2019,
35(5):68-72.
[17]
•
u
c
,
_
©
)
.
Ä
u
n
•
Æ
‰
•
ð
•
ü
z
.
9
ü
Ñ
©
Û
[J].
²
L
ê
Æ
,2020,37(2):
88-95.
[18]
o
Æ
©
.
è
’
†
ž
¤
+
N
m
ü
z
Æ
‰
ï
9
•
ý
ï
Ä
[D]:[
a
¬
Æ
Ø
©
].
Q
ì
:
w
‰
E
Œ
Æ
,
2020.
DOI:10.12677/aam.2021.10113983769
A^
ê
Æ
?
Ð