ABSTRACT

A broadband perfect absorber which can work in terahertz band is studied via the finite difference time domain method. It’s discovered that the proposed metamaterial absorber could achieve perfect absorption of over 99% in 1.25 THz - 1.75 THz and over 90% in 1.13 THz - 2.25 THz. The finite-different time domain (FDTD) method was used to simulate the designed structure. And the internal absorption mechanism was analyzed by changing the size of the device, the polarization angle and incident angle of the incident electromagnetic wave. Through the analysis of geometric parameters of the structure model and the distribution of electromagnetic field inside it, we found that the coupling effect of the inner and outer rings of chromium with low conductivity causes that the incident electromagnetic energy dissipates in the metal layer because of the ohm loss. The simulation results provide an important reference for the study and application of the metamaterials perfect absorptions of metal plasma with low conductivity.

Keywords:Metamaterials, Broadband, Perfect Absorber, Finite Difference Time Domain

一种结构简单的太赫兹频段宽带完美吸收体

赵赫，许小亮^*，陈晨，汪淑慧，陈奎

中国科学技术大学物理系，纳米功能材料实验室，安徽 合肥

收稿日期：2020年5月6日；录用日期：2020年5月20日；发布日期：2020年5月27日

摘 要

采用有限时域差分法研究了一种模型结构简单且可以在太赫兹频段工作的宽带超材料完美吸收体。模拟结果表明，这种超材料吸收体可以在1.13 THz~2.25 THz频率范围内实现90%以上的宽带吸收，其中在1.25 THz~1.75 THz实现99%以上的完美吸收。利用时域有限差分(finite-different time domain, FDTD)法对该设计进行模拟计算，通过改变器件的尺寸、入射电磁波的极化角度和入射角等参数，分析其内部吸收机理。通过模型几何参数和结构内部的电磁场分布分析，对比高电导率的金属，低电导率金属铬双环内外环的协同作用使得入射电磁能量主要通过欧姆损耗耗散在金属层。该仿真结果为低电导率金属等离子体超材料的完美吸收研究和应用提供了参考和依据。

关键词 :超常材料，宽带，完美吸收体，时域有限差分

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1. 引言

在过去的几十年中，电磁超常材料由于其独特的物理性质获得了广泛的关注。区别于传统的光学材料，超常材料是由周期性的“元原子” [1] [2] 人工构建，其展现出自然材料所不具备的多种光学性质，如负折射率 [3]、透射 [4]、反多普勒效应 [5] 等。随着超常材料的深入研究和微纳加工技术的提高，更多的新奇特性相继发现 [6] [7]，人们提出并制造了大量不同波长范围内具有非凡电磁特性的结构和器件 [8] [9] [10]，并挖掘了其潜在的巨大应用，例如超分辨成像 [3]、电磁隐身 [11]、电磁诱导透明 [12] 等。

2008年，Landy等人提出了第一个超材料吸收体构型 [13]。这款材料由电环谐振器、介质板和金属线构成，突破了传统吸波材料四分之一波长厚度的限制，将超常材料应用到材料吸收领域，首次提出了超材料完美吸收体的概念。之后对超材料吸收体的研究已成为目前科学研究和发展的一个新方向。由于在自然界很难找到太赫兹频段高吸收率的天然材料，人们对于在太赫兹频段的超常材料完美吸收尤为感兴趣。典型超材料完美吸收体结构较为简单，由金属、介质层堆叠组成金属–介质–金属 [14] 三层结构：基底为平面结构金属层避免光穿透结构底层减少透射，中层为介质层引入介质损耗，上层是由金属微纳结构单元形成的二维周期阵列，阵列设计为具有一个或多个的电磁响应模式，并通过与入射区域的阻抗匹配减少反射。

目前，多波段和宽带完美吸收体的设计取得了一定的进展。它们通常由多层金属 [15] [16] [17] 和特殊的介电层 [18] [19] 组成，这也导致了设计和制造上的复杂性。在本文中，我们提出一种结构简单的基于金属–介质–金属结构的THz宽带完美吸收体：顶层为金属铬环双环谐振体，中间为损失介质平板，基底反射层为连续的金属铬膜。与此前文献 [19] 报道的具有两个相反方向开口双同心圆环实现太赫兹波段负折射率不同，本文我们通过调控欧姆匹配产生赝等离激元效应 [20] [21]，致力于实现太赫兹波段宽带完美吸收。

2. 计算模型

图1(a)，图1(b)给出文中THz宽带完美吸收体的结构单元示意图。如图1(b)，该结构介质层材料为负折射率为1.68 + i0.06 [21] 的聚酰亚胺层，金属铬双环谐振体与金属铬膜的电导率采用σ = 2.2 × 10⁵ S/m [22]。经过优化后的理想结构参数为：阵列x，y方向上的周期p = p_x = p_y = 90 um，外环半径r₁ = 25 um，内环半径r₂ = 16 um，环的宽度均为4 um，介质平板厚度t = 25 um，上下层金属厚度分别为0.8 um、1 um。

图1. THz宽带完美吸收体(a) 2D阵列模型；(b) 单元结构示意图

超材料吸收体的数值模拟采用时域有限差分法进行。入射波为平面波，垂直于x-y平面入射，偏振平行于x轴。x和y方向采用周期性边界条件，z方向为完美匹配层。通过计算超材料吸收体的反射率(R)和透射率(T)来获得吸收率，吸收率(A)定义为 $A=1-R\left(\omega \right)-T\left(\omega \right)$ 。电磁仿真软件仿真通过计算依赖于频率的S参量从而得到超材料的反射透射情况，其中由于底板金属铬层厚度远大于趋肤深度，透射率 $T\left(\omega \right)$ 接近于零，吸收率计算公式可以简化为 $A=1-R\left(\omega \right)$ 。材料表面反射系数 $S_{11}$ 可表示为 $S_{11}=\left(Z_{in}-Z_0\right)/\left(Z_{in}+Z_0\right)$ ，当材料表面的输入阻抗等于自由空间的波阻抗时，反射率 $R\left(\omega \right)={\left|S_{11}\right|}^2$ 接近于零，即可获得完美吸收体。

3. 结果与讨论

对于经典结构的超材料吸收体，当电磁波入射到该结构时，上层金属环在时谐外磁场的作用下，金属内部的电子来回振荡，形成表面等离子共振 [23]，其在结构内部形成内生磁场。当上层金属的结构参数适当时，与空气层产生阻抗匹配 [24]，反射几乎为零。而内生磁场与外磁场相互作用，产生很强的磁共振，将入射的电磁能局域在电介质内，能量损耗在介质层和金属层，从而实现完美吸收 [25]。

图2给出了理想几何参数吸收体的吸收谱线，其在1.25 THz~1.75 THz之间吸收率达99%以上，在2.16 THz处出现另一个吸收峰，吸收率在90%以上的频率范围为1.13 THz~2.25 THz，两处相邻吸收区域使得整个吸收谱形成带宽为1.12 THz的吸收带。模拟结果显示提出的理论模型实现了宽带完美吸收。

为了说明结构内部的吸收机制，我们通过仿真进行研究，保持其它参数不变，依次通过改变介质层和金属材料，分析各层结构对于吸收率的贡献。图2(a)结果显示介质层在有损失和无损失时，其吸收谱线基本保持不变，仅在肩部存在少许变化，由此可知电介质损耗几乎可以忽略不计，电磁能量主要损失在金属环上。图2(b)结果表明当金属环采用电导率较大的铜(σ = 5.8 × 107 S/m) [26] 时，吸收性能变差，说明电磁能量主要耗散在金属环上，铬的欧姆损耗对电磁能量的吸收是主要的。根据等效媒质理论，波阻抗无法精确计算只能采取近似计算，即等效媒质的电磁特性可以用等效参数进行表述，等效电磁参数采用反演法计算。我们采用杜克大学D. R. Smith等人发表的S参数反演法 [27] 提取有效超材料参数。有效波阻抗函数定义为：

通过S参数反演分析我们提取的波阻抗函数如图2(c)所示，在1.13 THz~2.25 THz频率范围内，波阻抗实部近似为1或−1，波阻抗虚部近似为0，该频段范围内超材料波阻抗与自由空间波阻抗匹配，导致反射为零，实现完美吸收。

图2. 模拟的THz宽带完美吸收体之(a) 在两种不同损失条件(有损失，无损失)介质层和(b) 在两种不同电导率的金属双环(铬，铜)的吸收谱，以及(c) 波阻抗函数

基于电磁超材料的宽带吸收体一般同时具有共振吸收和宽带吸收的特点综合分析图3，如图3(a)所示两吸收峰随着介电层厚度的增加均向低频移动。这是因为随着介电层厚度的逐渐增大，吸收体表面产生相消干涉导致吸收峰红移 [28]。图3(b)表明高频吸收峰随着阵列周期变大向低频移动。如图3(c)，图3(d)，我们还可以看到低频吸收峰随着外环半径的减小向高频移动，但当仅内环半径增加时，两吸收峰位置基本保持不变，低频吸收带受内环半径影响而变窄。根据两吸收峰的变化特点，我们可以采用天线谐振模型、结构单元之间耦合效应解释低频吸收峰和高频吸收峰的机理。超材料的天线谐振模型为 $f=mc/n{L}_{eff}\propto 1/r$ [29]，其中f为谐振频率，m为自然数，c为真空光速，n为折射率，L_eff为金属环的有效周长。低频吸收峰反比于外环半径的变化，在一定的内环协同下形成接近于完美吸收的低频吸收带，这一特点正符合天线谐振。通过图3(e)仅存在单环时的吸收谱线可以很好的证明上述分析。当结构周期变大，阵列相邻结构之间的耦合作用变弱，使得表面等离子激元共振向低频移动，这一现象也存在于文献 [30]，由此证实了该吸收体结构周期与吸收谱的关系。两种模型合理的解释了超材料结构参数与吸收特性之间的联系。对于微纳尺度的周期性结构来说，其有效的电磁学性质极大的依赖于周期长度，空间率和厚度等参数。这使得人们可以不依赖于材料自身的物理性质，而通过改变结构的几何参数来获得想要的电磁学性质，成为光子学和超常材料研究中最激动人心之处。如上文所述，经过几何结构参数优化，理想的结构参数可以获得最佳的吸收率与吸收带宽。基于以上分析，我们可以通过调整结构的几何参数来实现对吸收峰位置和吸收带宽的调整。

图3. 模拟的THz宽带完美吸收体。(a) 不同介质层厚度(21 um~29 um)；(b) 不同周期长度(80 um~100 um)；(c) 当内环半径为16 um时不同外环半径(23 um~29 um)；(d) 当外环半径为25 um时不同内环半径(14 um~20 um)；以及(e) 金属铬环单环情况下(外环半径25 um，内环半径16 um)的吸收率

为了进一步探究结构的表面等离子共振的吸收机理，我们给出环与空气界面处的电场分布与磁场分布。图4(a)显示，低频吸收峰导致的增强电场主要集中于内环，外环电场弱于内环电场。由图4(b)可知，在高频吸收峰处，增强电场主要集中在内环，且外环电场较弱。图4(c)~(d)电场的z分量分布进一步显示，低频吸收峰处，内外环均聚集了大量电荷，内外环相反电荷交替分布；高频吸收峰的电荷分布主要集中于内环。图4(e)~(f) x-z剖面的电场分布也证实了电场能量主要集中于金属环中，入射电磁能大部分被金属环由欧姆产热所损耗。由局域等离子共振引起的欧姆损耗现象同样存在于文章的结论中 [31]。而从图4(g)~(h)中可知，对低频吸收峰，由于局域表面等离子共振，磁场被限制在金属环的介质层中；对高频吸收峰，磁场分布在结构单元之间的区域，因此这种共振模式为与阵列相邻结构单元耦合的表面等离子共振，这也和前文周期与高频吸收峰之间的关系相一致。

图4. 模拟的THz宽带完美吸收体在低频吸收峰f1 = 1.3559 THz和高频吸收峰f2 = 2.15368 THz时(a)~(b) x-y平面的电场分布；(c)~(d) x-y平面电场分布的z分量；(e)~(f) x-z平面的电场分布；以及(g)~(h) x-z平面的磁场分布

图5. 模拟的THz完美吸收体(a)平面波不同入射角(theta = 0˚~60˚)，及(b)平面波不同极化角(theta = 0˚~90˚)的吸收率

电磁波斜入射时吸收谱与入射角的关系如图5(a)所示，当入射角大于40˚时，吸收谱仅在高频处吸收有所下降，导致吸收带稍有变窄。可以近似认为在0˚~60˚的角度范围内入射电磁波吸收谱几乎保持不变。由此可以得出结论，我们提出的THz宽带完美吸收体结构可以实现大角度吸收。由于金属圆环结构的对称性对极化角度不敏感，导致吸收体吸收率与入射电磁波偏振无关，图5(b)很好的说明了这一特征，在0˚~90˚偏振角度下，吸收谱无任何变化。由于大多数情况下，入射电磁波都是斜入射的，极化角也不会保持不变，使得这两种特性对于实际的应用具有十分重要的意义。

4. 结论

本文研究了一种典型三层结构的超材料吸收体，结构简单，其可实现在太赫兹频段宽带的完美吸收。电导率较低的金属铬双环结构作为吸收体，用来吸收入射到金属表面的电磁波，经过研究铬双环协同的超材料结构能够产生宽带的增强吸收特性，并且通过设计不同的结构参数可以调整光谱吸收特性。值得一提的是，优化选择的结构参数可以在1.25 THz~1.75 THz波段实现99%以上的完美吸收，其吸收率为90%以上的吸收带宽达1.12 THz，并且具有偏振不相关，广角吸收的特性。该材料结构的研究对于THz热成像、THz波长选择辐射和无损检测等技术应用具有参考价值。

基金项目

国家自然科学基金51672003，51872279。

文章引用

赵 赫,许小亮,陈 晨,汪淑慧,陈 奎. 一种结构简单的太赫兹频段宽带完美吸收体
A Simple Construction of Terahertz Broadband Metamaterial Perfect Absorber[J]. 应用物理, 2020, 10(05): 289-296. https://doi.org/10.12677/APP.2020.105038

参考文献