ABSTRACT

An aspheric secondary concentrator is designed to improve the illumination uniformity of the cell surface of the optical funnel secondary concentrator. Based on Kohler illumination principle, the design of freeform secondary concentrator for eccentric Fresnel lens is realized. The machining of aspheric secondary concentrator is realized by ultra precision turning technology. The rationality and correctness of the design are verified by optical experiments.

Keywords:Concentrating Photovoltaic, Secondary Concentrator, Aspheric Surface, Kohler Lighting

用于聚光光伏系统二级聚光镜的设计 及实验研究

程颖¹，朱宁¹，卢永斌²

¹天津科技大学，机械工程学院，天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室，天津

²沂普光电(天津)有限公司，天津

收稿日期：2020年7月8日；录用日期：2020年7月21日；发布日期：2020年7月28日

摘 要

设计了一种非球面二级聚光镜，改善了光漏斗式的二级聚光镜的电池表面的光照均匀性。利用Kohler照明的原理实现了用于偏心式的Fresnel透镜的自由曲面二级聚光镜的设计。并利用超精密车削技术实现了非球面二级聚光镜的加工，通过光学实验验证了设计的合理性和正确性。

关键词 :聚光光伏，二级聚光镜，非球面，Kohler照明

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1. 前言

能源问题越来越受到人们的重视，太阳能作为取之不尽的清洁能源备受青睐。光伏发电作为太阳能主要利用形式之一近年来也发展迅速。聚光光伏(CPV)发电可以大幅度降低太阳能电池的用量，是光伏发电的发展趋势 [1]。聚光镜是聚光组件的重要组成部分，通过采用廉价的聚光系统将太阳光会聚到面积很小的高性能光伏电池上，从而大幅度地降低系统成本及昂贵的太阳能电池材料用量。

Fresnel透镜是最常见的聚光镜 [2]，但Fresnel聚光镜的光斑能量分布不均匀，必须配有二级聚光镜才能使用 [3] [4]。目前二级聚光镜普遍采用的是光漏斗，可分为反射式和透射式，反射式光漏尺寸大，适用于低倍率的聚光组件；透射式光学棒是目前市场上普遍采用的二级聚光镜，但其匀光能力受其高度和口径限制。如图1所示，Fresnel透镜口径为47.5 mm × 47.5 mm，接收面的面积4 mm²，图中是经过优化后的最好的匀光效果。可看出，由于受到尺寸限制，其匀光能力不是很好。

图1. 光学棒二级聚光镜匀光效果

本文实现了两种二级聚光镜的设计，提高电池表面能量均匀性。并对其中非球面二级聚光镜进行了超精密加工，通过光学实验验证了方法的可行性。

2. 非球面二级聚光镜

2.1. 设计方法

一级聚光镜为Fresnel透镜，口径为47.5 mm × 47.5 mm，焦距50 mm。通过光学软件直接优化法，将二级聚光镜面型设为20阶的奇次非球面，面型参数设置为变量，电池表面设置为接收面，接收面上照度分布设置为评价函数，并将其设为均匀分布。优化后的二级聚光镜如图2(a)所示，其光线追迹结果如图2(b)所示，二级聚光镜的参数如表1所示。

图2. 非球面二级聚光镜，(a)二级聚光镜模型；(b)光线追迹结果

表1. 二级聚光镜面型参数

2.2. 光学仿真

对上面的模型进行光学仿真，对比二级聚光镜增加前后电池片表面能量分布的均匀性，如图3示。可看出均匀性有了大幅度改善，且与积分棒形式的二级聚光镜相比，电池片表面的均匀性也有很大提高。从仿真结果也可看出，Fresnel透镜在焦点处的中心能量是最强的，若通过接收面在焦点附近的移动也会得到能量相对均匀的光斑，增加二级聚光镜后，可将中心处的强度减少，其他部分的光强增加，使能量均匀分布，所以二级聚光镜是CPV聚光模组的必要的结构。

图3. 增加非球面二级聚光镜前后接收面照度对比，(a)未增加二级聚光镜接收面照度；(b)增加了二级聚光镜接收面照度

3. 自由曲面二级聚光镜

3.1. 设计方法

从非球面二级聚光镜的仿真结果可以看出，其尽量将峰值尽可能的分配给四周，但这个峰值仍然存在，如图3(b)所示。所以出现了拼接式偏心Fresnel透镜和其二级聚光镜的研究 [5]，如图4所示，(a)为偏心拼接式的Fresnel透镜，将一块方形的Fresnel透镜均匀分成四个单元，将各单元沿着对角线方向移动相同的距离，所形成的新Fresnel透镜的焦点由原来的一个变为四个且关于原点对称，如(b)所示。针对这种偏心式Fresnel透镜所设计二级聚光镜会避免回转式的中心强度过高的问题，该二级聚光镜的设计的原理为Kohler照明的原理 [6]，即Fresnel透镜将太阳成像在二级聚光镜，二级聚光镜将Fresnel透镜成像在电池片。

图4. 偏心式的Fresnel透镜，(a)偏心式Fresnel透镜模型；(b)光线追迹结果

图5 为其设计原理图，以偏心式的Fresnel透镜的对称轴为Y轴，以电池片的中心为坐标原点建立直角坐标系。图中E₁和E₂是Fresnel透镜单元截面的边缘点，E₁在对称轴上，E₀为Fresnel透镜单元的对称中心，即沿着Y方向入射的太阳光会聚焦到E₀所在直线的焦点C上。入射光线具有±θ的容忍角，以+θ角度入射的平行光会聚到A点，以−θ角度入射的平行光会聚到B点。经过二级聚光镜对入射光线的调制，使入射到A、B和C的光线最终都将入射到电池片的边缘点R₁和R₂上，从而实现对一定入射角太阳光的匀光。

图5. Kohler二级聚光镜原理

根据Kohler原理建立如图6(a)所示的设计流程，在透镜对角线所在平面进行计算，得到(b)所示的二级聚光镜的采样点。所设计的自由曲面二级聚光镜可适用于任意已知参数的Fresnel透镜，此处所采用的Fresnel透镜边长为47.5 mm × 47.5 mm，单元偏移量为5 mm，由于该Fresnel透镜利用构造法 [7] 求得，故透镜上各点坐标和法矢量均已知。

图6. 二级聚光镜设计流程图，(a) 计算流程图；(b) matlab计算结果

具体计算过程为：将光线的入射角度−θ~+θ细化num份，如图7所示，红色和绿色光线分别代表入射光线的边缘光线，E₂和E₁处的棱镜形状分别由①和②表示。根据E₁和E₂法矢量计算从E₁和E₂出发的极限角光线的交点C，再以C点为初始点分别按照光线路线E₂→B_i→R₂计算B_i(I = 1~num)和光线路线E₁→A_i→R₁计算A_i(I = 1~num)。

图7. Frensel透镜单元的角度计算

在计算中，需要建立光线偏折角度与棱镜工作面角度的对应关系，设入射光线的角度为a_i，材料的折射率为n，−θ~0和0~+θ两种情况下的出射光线与竖直方向的夹角可通过公式(1)和公式(2)分别求出。此处，Fresnel透镜各点所对应的法矢量均已知，可由此推导出a_i。

${\beta }_i=\arcsin \left(\sin \left(\alpha +\arcsin \left(\frac{\sin a_i}{n}\right)\right)\ast n\right)-\alpha$ (1)

${\beta }_i=\arcsin \left(\sin \left(\alpha -\arcsin \left(\frac{\sin a_i}{n}\right)\right)\ast n\right)-\alpha$ (2)

3.2. 光学仿真

将采样点进行拟合和建模，得到仿真模型，如图8(a)所示，(b)为光线追迹结果，计算采样点的个数为50个，接收面为2 mm × 2 mm的正方形，θ = ±2˚。其接收面的照度分布如图9所示，从仿真结果上可看出，偏心式的Fresnel透镜和Kohler二级聚光镜可解决电池片中心处能量峰值的情况。

图8. 透镜模型及仿学仿真，(a)二级聚光镜模型；(b)光线追迹结果

图9. 接收面照度分布

图10. 光学测试平台

图11. 增加二级聚光镜前后照度对比，(a)未加二级聚光镜；(b)增加了二级聚光镜

4. 光学实验验证

光学实验以旋转对称的二级聚光镜为例进行加工和测试，加工材料为PMMA，按照表1的参数加工。搭建的测试光学平台如图10所示，激光采用红光(532 nm)，经扩束镜扩束后照射到Fresnel聚光镜上，通过二级聚光镜折射到CCD上。光路中使用两片偏振片进行能量衰减，否则光能量太强在CCD上无法分辨。测试结果如图11所示，(a)为不加二级聚光镜时CCD接收到的光强分布，(b)为增加二级聚光镜时CCD接收到的光强分布，从实验结果看出，接收面的光辐射均匀性有很大改善。

5. 结论

本文设计并加工了非球面二级聚光镜，经过仿真和光学实验，与传统的光漏斗式二级聚光镜相比，有效提高了电池片表面的光照均匀性；研究了Kohler自由曲面二级聚光镜的设计方法，配合偏心式的Fresnel一级聚光镜，从理论上证明了该方法可以改善非球面二级聚光镜中心亮度过高的问题。

基金项目

天津市教委科研计划项目(2017KJ019)。

文章引用

程 颖,朱 宁,卢永斌. 用于聚光光伏系统二级聚光镜的设计及实验研究
Design and Experimental Study of Secondary Concentrator Used in Concentrating Photovoltaic System[J]. 应用物理, 2020, 10(07): 357-364. https://doi.org/10.12677/APP.2020.107048

参考文献