温度梯度场下高压直流电缆绝缘与附件绝缘XLPE/SR双层介质空间电荷特性研究 Study on Space Charge Characteristics between XLPE and SR for HVDC Cable Insulation and Accessory Insulation under Temperature Gradient Field

doi:10.12677/SG.2019.96029

Smart Grid
Vol. 09 No. 06 ( 2019 ), Article ID: 33278 , 11 pages
10.12677/SG.2019.96029

Study on Space Charge Characteristics between XLPE and SR for HVDC Cable Insulation and Accessory Insulation under Temperature Gradient Field

Jiale Qi, Yifan Zhou, Wei Wang, Tailong Guo

●How to Cite this Article

Beijing Key Laboratory of High Voltage & EMC, North China Electric Power University, Beijing

Email: jiale_qi1995@163.com, yfzhou@ncepu.edu.cn

Received: Nov. 12^th, 2019; accepted: Nov. 27^th, 2019; published: Dec. 4^th, 2019

ABSTRACT

During the operation of the DC cable, the space charge is easily accumulated at the composite insulation interface composed of the DC cable and the accessory. The cable load operation causes the insulation layer to form a high temperature gradient inside and outside, and the existence of the temperature gradient affects the space charge behavior of double-layered insulation. Space charge characteristics in Double-layered Insulation of flat specimens between XLPE and SR are studied under different DC electric fields and different temperature gradients. Space charge and electric field distribution under temperature gradient in double-layered insulation were simulated based on Maxwell-Wagner polarization model. The results show that the polarity of the interface charge is the same as that of the SR side electrode, and as the temperature gradient increases, the accumulated charge increases at the interface, the charge on the XLPE side increases, the charge on the SR side decreases. At the same time, the internal electric field of the SR medium is gradually weakened, and the electric field distortion at the interface is more serious. The maximum electric field strength of the double-layered insulation appears at the lower electrode interface of the XLPE. Based on the M-W polarization model, the internal space charge characteristics of the double-layered insulation under DC field of the temperature gradient field can be effectively described.

Keywords:DC Cable, Cable Accessory, Space Charge, Interface, Temperature Gradient, M-W Polarization Model

温度梯度场下高压直流电缆绝缘与附件绝缘XLPE/SR双层介质空间电荷特性研究

齐佳乐，周一帆，王伟，郭泰龙

华北电力大学，高电压与电磁兼容北京市重点实验室，北京

Email: jiale_qi1995@163.com, yfzhou@ncepu.edu.cn

收稿日期：2019年11月12日；录用日期：2019年11月27日；发布日期：2019年12月4日

摘要

直流电缆在运行过程中，直流电缆及附件组成的复合绝缘界面处易积聚空间电荷。电缆负载运行引起绝缘层形成内高外低的温度梯度，温度梯度的存在会影响双层介质空间电荷行为特性。为此，研究了电缆主绝缘交联聚乙烯(Cross-linked Polyethylene, XLPE)和附件应力锥绝缘硅橡胶(Silicone Rubber, SR)组成的双层介质平板试样在不同直流电场和不同温度梯度下的空间电荷特性，基于Maxwell-Wagner极化模型模拟了温度梯度下双层介质内部空间电荷和电场分布。结果表明：界面电荷极性与SR侧电极处的电荷极性相同，且随着温度梯度的增加，界面处积聚电荷增多，XLPE侧电荷增加，SR侧电荷减少，同时SR介质内部电场逐渐削弱，界面处电场畸变更加严重，双层介质内部电场强度最大值出现在XLPE下电极界面处；基于M-W极化模型可以有效表征温度梯度场下直流低电场作用的双层介质内部空间电荷特性。

关键词 :直流电缆，电缆附件，空间电荷，界面，温度梯度，M-W极化模型

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1. 引言

目前高压直流输电技术的快速发展对直流电缆附件性能提出了更高要求，高压直流电缆及附件的发展起步较晚，电缆及附件的发展已经成为我国高压直流输电系统中的关键环节 [1]。高压直流电缆系统内部存在电缆主绝缘与附件绝缘所构成的界面结构。绝缘交界面处容易导致电荷的局部积聚，成为直流输电系统的绝缘薄弱环节和出现故障的典型部位 [2]。直流电缆及附件的空间电荷效应容易造成内部电场畸变，加速绝缘老化，甚至引起绝缘击穿 [3] [4]。直流电缆在运行时的温升效应导致绝缘内部温度由内向外呈现梯度分布，即绝缘层内部的温度梯度效应，直接影响绝缘内部空间电荷积聚和电场分布 [5]。

当前已有研究表明空间电荷是导致电介质劣化的重要因素之一 [6]。直流电压下的空间电荷效应严重影响直流电缆及附件绝缘的发展，直接影响电缆运行的可靠性。近年来已有国内外学者开展直流电压下空间电荷特性的研究，但目前的研究大部分针对单层介质中空间电荷的分布特性 [7] [8] [9]，对双层绝缘介质中界面电荷的研究较少 [10] [11] [12]，尤其在直流电压作用下考虑温度梯度效应的影响。国内外虽已有学者开展温度对界面电荷分布特性影响的研究，但温度均设置为单一温度 [13] [14] [15]，无法直接等效绝缘层内部温度梯度效应，温度梯度效应对直流电缆及附件绝缘界面空间电荷特性及电场畸变特性的研究非常有限，双层介质内部空间电荷和电场分布的影响规律和作用机理仍需详细研究。

本文以XLPE和SR组成的双层介质为研究对象，基于PEA空间电荷测量系统，研究了外施直流电场作用不同温度梯度作用下双层绝缘介质中空间电荷分布特性，并基于M-W极化模型，利用有限元仿真软件模拟了温度梯度场下界面电荷和电场分布情况，研究了温度梯度效应对界面电荷和电场畸变的影响，为直流电缆及附件绝缘设计提供了理论和应用价值。

2. 温度梯度下双层介质的界面空间电荷实验测量

2.1. 空间电荷实验测量平台

在众多空间电荷无损测量方法中，20世纪80年代日本学者T. Takada发明电声脉冲(PEA)法并于90年代逐渐发展成熟，该方法成为国际上应用最为广泛的空间电荷测量方法之一 [16]。本实验所采用测量系统为本实验室开发的基于PEA原理的可实现温度梯度调节的实验测量平台，该实验测量平台在传统的空间电荷测量装置的基础上，添加了如图1所示的上下电极循环油浴系统以实现不同温度梯度的功能。测量系统主要由直流高压电源、高压脉冲源、测量电极系统、高/低温恒温循环浴、示波器等部分组成。上电极采用铜电极，下电极采用铝电极，上下电极处的温度均采用循环油浴进行调节，上电极为高温侧，下电极为低温侧。

Figure 1. Schematic diagram of PEA that can achieve temperature gradient

图1. 可实现温度梯度的PEA示意图

2.2. 试样的制备

交联聚乙烯试样：交联聚乙烯粒料为北欧化工生产的进口直流电缆绝缘所用的原料，放在平板硫化机中，先在140℃，15 MPa压力下预交联10 min，再在180℃，15 MPa下交联15 min得到交联好的试样，最后放入真空干燥箱中静置48 h。尺寸为13 cm *13 cm *0.22 mm。硅橡胶试样：硅橡胶料使用青岛汉缆公司提供的液体硅橡胶A、B两组份，等比例混合均匀后，经过脱气后，用110℃的平板硫化机热压5 min，最后在入真空干燥箱中静置48 h。尺寸为13 cm *13 cm *0.3 mm。将两种试样都裁剪为4 cm *4 cm大小的尺寸，并用高真空硅脂使两层试样紧密地粘合在一起，得到测量所需要的双层介质试样。

2.3. 实验结果

将制备好的试样放置在如图1所示的空间电荷测量装置，调节直流电压使试样内直流平均电场强度为5 kV/mm和8 kV/mm。下电极设置循环油浴温度为25℃(与室温相同)，改变上电极循环油浴温度，以实现双层介质试样两侧的温差。

如图2所示为温度梯度为0℃、20℃和40℃作用的XLPE和SR组成的双层介质在直流电场5 kV/mm和8 kV/mm下加压1 h时体内和界面空间电荷分布。图2可以明显的看出随温度梯度的增加，下电极XLPE侧和界面电荷量都有所增加，而上电极SR侧的空间电荷量则有所减少，XLPE/SR界面电荷极性与SR侧的电荷极性相同，且随外施直流电场的增加，上述现象愈加明显。

Figure 2. Space charge characteristics of double layer media under different temperature gradients with DC electric field 5 kv/mm and 8 kv/mm. (a) 5 kV/mm DC field; (b) 8 kV/mm DC field

图2. 不同温度梯度作用下外施直流电场5 kV/mm和8 kV/mm时双层介质的空间电荷特性。(a) 5 kV/mm直流电场；(b) 8 kV/mm直流电场

3. 直流电导率的测量

本文基于M-W极化模型模拟双层介质内部空间电荷分布特性，需采用如公式(1)所示的电导率模型，基于图3所示的三电极系统测量XLPE和SR试样的电导率，分别完成电导率模型的拟合。测量系统由高压直流电源、静电计、测量电极系统、屏蔽箱组成。外加直流电压为1~10 kV，测量温度范围为25℃~65℃，测量电极直径为30 mm，记录加压20 min后的传导电流值，根据已知条件计算可得测试试样的电导率值。

Figure 3. Conductivity measurement system

图3. 电导率测量系统

聚合物固体介质的电导率公式可由公式(1)表示 [17]，

$ε_{B} \cdot E_{B} - ε_{A} \cdot E_{A} = ρ$ (1)

其中A和B为常数，φ为热活化能，单位为eV，k为玻尔兹曼常数，T为温度，E为电场强度。

Figure 4. The conductivity of XLPE varies with electric field strength at different temperatures

图4. XLPE的电导率在不同温度下随电场的变化

Figure 5. The conductivity of SR varies with electric field strength at different temperatures

图5. SR的电导率在不同温度下随电场的变化

将不同直流电场和不同温度下的电导率测量值代入公式(1)，得到表1所示的XLPE和SR电导率模型参数，从而可以拟合出图4、图5中两种介质电导率的变化情况。

Table 1. XLPE and SR conductivity model parameters

表1. XLPE和SR电导率模型参数

4. 基于M-W极化模型模拟界面电荷

为模拟温度梯度场下双层介质内部空间电荷分布特性，基于M-W极化理论模型，采用有限元仿真软件进行电热物理场耦合下双层介质内部空间电荷的仿真计算。

4.1. M-W极化理论

根据M-W极化理论 [18]，若两种介质的介电常数和电导率比值不匹配，在界面处会产生极化电荷。对如图6所示的平板试样，则在稳态下存在下列方程：

$E_{A} \cdot d_{A} + E_{B} \cdot d_{B} = U_{0}$ (2)

$γ_{B} \cdot E_{B} - γ_{A} \cdot E_{A} = 0$ (3)

$ε_{B} \cdot E_{B} - ε_{A} \cdot E_{A} = ρ$ (4)

其中，E_A和E_B分别是介质A和B中的电场强度，d_A和d_B是介质的厚度，U₀是外施电压，γ_A和γ_B是电导率，ε_A和ε_B是介电常数，ρ是界面电荷密度。

Figure 6. Schematic diagram of interface polarization model of two-layer medium

图6. 双层介质的界面极化模型示意图

考虑电压施加的瞬态过程，M-W极化理论给出了随时间变化的界面电荷密度表达式 [13]：

$ρ (t) = \frac{ε_{A} \cdot γ_{B} (t) - ε_{B} \cdot γ_{A} (t)}{d_{A} \cdot γ_{B} (t) + d_{B} \cdot γ_{A} (t)} \cdot U_{0} \cdot (1 - e^{- t / τ_{M W} (t)})$ (5)

其中：

$τ_{M W} (t) = \frac{ε_{B} \cdot d_{A} + ε_{A} \cdot d_{B}}{d_{A} \cdot γ_{B} (t) + d_{B} \cdot γ_{A} (t)}$ (6)

由式(5)可知，若已知介质的介电常数和电导率，可获得随时间变化的界面电荷密度。且界面电荷的极性由 $ε_{A} \cdot γ_{B} - ε_{B} \cdot γ_{A}$ 确定。若 $ε_{A} \cdot γ_{B} = ε_{B} \cdot γ_{A}$ 时，即 $ρ (t) = 0$ ，表明在双层介质形成界面处无电荷积聚。结合式(2)和(4)可知，获取界面电荷量后，两种介质内部电场分布为：

$E_{A} (t) = \frac{U_{0} \cdot ε_{B}}{ε_{A} \cdot d_{B} + ε_{B} \cdot d_{A}} - \frac{ρ (t) \cdot d_{B}}{ε_{A} \cdot d_{B} + ε_{B} \cdot d_{A}}$ (7)

$E_{B} (t) = \frac{U_{0} \cdot ε_{A}}{ε_{A} \cdot d_{B} + ε_{B} \cdot d_{A}} + \frac{ρ (t) \cdot d_{A}}{ε_{A} \cdot d_{B} + ε_{B} \cdot d_{A}}$ (8)

式(7)和(8)中的第一项代表介电常数不连续引起的容性电场分布，第二项代表界面电荷引起的电场畸变。由式(7)和(8)可看出，界面电荷的积聚过程，双层介质内部电场分布随时间发生变化，同时电导率为温度和电场的函数，因此介质的电导率随界面电荷密度的变化而变化。

双层介质的界面电荷和电场分布仿真计算，可根据第2节中对不同外施电场和温度下的电导特性测试结果，拟合不同介质的电导率模型，用以描述电导率与电场和温度的关系，进而将获取的电导率模型代入式(5)、(6)、(7)和(8)中，即可模拟双层介质在不同电场和温度梯度条件下的界面电荷和电场分布。

4.2. 仿真模型建立

基于M-W极化理论，利用有限元仿真软件模拟不同场强和温度梯度下的双层介质内部的空间电荷分布，根据试样的实际尺寸设置模型的几何形状(如图7)，建立二维平面模型中的各种材料的参数如表2所示：

Figure 7. Model of double-layer flat specimen

图7. 双层平板试样模型图

Table 2. Material physical parameters in the simulation model

表2. 仿真模型中材料物理参数

两种介质采用式(1)所示的电导率模型，参数如表1所示。图(7)中的铝电极处接地，铜电极处施加直流电压。

4.3. 仿真结果

改变仿真模型中铜电极处的电势和温度，可实现不同直流电场和温度梯度场的施加。在XLPE/SR组成的双层平板试样模型中，施加的直流电场强度为5 kV/mm和8 kV/mm；高温侧铜电极处分别设置温度为25℃、45℃和65℃，铝电极处设置温度为25℃，实现上下电极处温差分别为0℃、20℃和40℃。

5 kV/mm直流电场下双层介质XLPE/SR内部空间电荷、电场分布和电导率分布随温度梯度变化的仿真结果如图8、图9和图10所示。

Figure 8. Simulation diagram of internal space charge of double-layer dielectric XLPE/SR with temperature gradient under 5 kV/mm DC electric field

图8. 5 kV/mm直流电场下双层介质XLPE/SR内部空间电荷随温度梯度变化的仿真图

Figure 9. Simulation diagram of internal electric field distribution of double-layer dielectric XLPE/SR with temperature gradient under 5 kV/mm DC electric field

图9. 5 kV/mm直流电场下双层介质XLPE/SR内部电场分布随温度梯度变化的仿真图

Figure 10. Simulation diagram of internal conductivity distribution of double-layer dielectric XLPE/SR with temperature gradient under 5 kV/mm DC electric field

图10. 5 kV/mm直流电场下双层介质XLPE/SR内部电导率分布随温度梯度变化的仿真图

8 kV/mm直流电场下双层介质XLPE/SR内部空间电荷、电场分布和电导率分布随温度梯度变化的仿真结果如图11~13所示。

Figure 11. Simulation diagram of internal space charge of double-layer dielectric XLPE/SR with temperature gradient under 8 kV/mm DC electric field

图11. 8 kV/mm直流电场下双层介质XLPE/SR内部空间电荷随温度梯度变化的仿真图

Figure 12. Simulation diagram of internal electric field distribution of double-layer dielectric XLPE/SR with temperature gradient under 8 kV/mm DC electric field

图12. 8 kV/mm直流电场下双层介质XLPE/SR内部电场分布随温度梯度变化的仿真图

Figure 13. Simulation diagram of internal conductivity distribution of double-layer dielectric XLPE/SR with temperature gradient under 8 kV/mm DC electric field

图13. 8 kV/mm直流电场下双层介质XLPE/SR内部电导率分布随温度梯度变化的仿真图

如图8、图11所示，随着温度梯度的增加，下电极XLPE侧电极处(位置0 mm)积聚的电荷量增加，XLPE/SR交界处(位置0.22 mm)积聚的界面电荷量也在增加，而上电极SR处(位置0.52 mm)的空间电荷在减少；双层介质XLPE/SR形成的界面电荷极性与SR侧的电荷极性相同。

如图9、图10、图12和图13所示，界面电荷的积聚加剧了双层介质内部的电场畸变，XLPE内的场强增加，而SR内的场强减少。随着温度梯度的增加，界面处电场逐渐增加，电场分布的畸变程度更加明显，SR侧体内的电场分布与界面处电场分布表现出不同的变化趋势，体内电荷的积聚削弱了SR侧介质内部电场强度。同时随着温度梯度的增加，双层介质内部的电导率不断增加，表明了温度梯度下的电场畸变直接导致了双层介质内部电导率的不均匀分布。

4.4. 结果分析

与相同直流电场5 kV/mm、8 kV/mm和温度梯度0℃、20℃和40℃条件下的实验结果相比(图2)，基于M-W极化模型模拟XLPE/SR双层介质内部空间电荷分布的仿真结果(图8和图11)具有相同的变化趋势和极性。界面电荷极性与SR侧积聚电荷的极性相同，其原因由式(5)可知，界面电荷值主要取决于介质的电导率和介电常数，其中介电常数随温度和电场的变化不大，界面电荷的极性由 $ε_{A} \cdot γ_{B} - ε_{B} \cdot γ_{A}$ 确定，SR电导率大于XLPE，导致界面电荷极性与SR侧的电荷极性相同。

同时实验和仿真结果中描述界面电荷与两侧电极处电荷变化趋势相同，即随着温度梯度的增加，界面电荷逐渐增加，XLPE侧电荷逐渐增加，SR侧电荷逐渐减少。正因为SR侧电极处位于高温侧，载流子迁移率较高，导致高温侧积聚的负电荷能较快地迁移到界面处，且温度梯度越高，积聚更加明显。

温度梯度下空间电荷的积聚会影响电场畸变，而电场畸变反过来又会影响电荷的积聚。XLPE/SR双层介质内部空间电荷的积聚导致介质内部电场畸变更加，SR侧体内的电场高于XLPE侧体内的电场，加速了SR附近的负电荷向界面处的迁移，导致界面处逐渐积聚负极性电荷，且随着温度梯度的增加，界面处负极性空间电荷积聚量增加，界面位置的电场强度逐渐增加，SR体内电荷的迁移削弱了该侧电场强度(图9和图12)，双层介质内部电场强度最大值出现在XLPE与下电极界面(位置0.02 mm)，以温度梯度为40℃，外施直流电场为8kV/mm的条件为例，最大畸变场强达到18.3kV/mm，比外施直流场强增加了2.29倍。

5. 结论

本文基于PEA空间电荷测量系统，研究了5 kV/mm、8 kV/mm外施直流电场和0℃、20℃和40℃温度梯度场作用下XLPE/SR双层介质中空间电荷分布特性，并基于M-W极化模型模拟了相同电场和温度梯度条件下的XLPE/SR双层介质中空间电荷和电场分布情况，对比仿真和实验结果研究了温度梯度效应对界面电荷和电场畸变的影响规律，得出以下结论：

1) XLPE/SR双层介质中界面电荷极性与SR侧电荷极性相同，且双层介质中空间电荷积聚明显受温度梯度影响，随着温度梯度的增加，造成了XLPE侧和界面处更多空间电荷的积聚，而减少了SR侧空间电荷的积聚。

2) 基于M-W极化模型可较为准确地模拟出温度梯度场下直流低电场作用的双层介质内部空间电荷和电场分布，并可成功预测出界面电荷极性。

3) 双层介质中电场分布明显受温度梯度影响，温度梯度越高，SR介质内部电场逐渐削弱，界面处电场强度增加，电场畸变更加严重，双层介质内部电场强度最大值出现在XLPE下电极界面处。

基金项目

国家自然科学基金资助项目(51377056)。

文章引用

齐佳乐,周一帆,王伟,郭泰龙. 温度梯度场下高压直流电缆绝缘与附件绝缘XLPE/SR双层介质空间电荷特性研究
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