ABSTRACT

Article using the grey forecasting method, selection of Bohai sea gross domestic product in 2003- 2018 as basic data, marine economic development forecasting model is established, this paper tries three ways of grey prediction, based on three kinds of forecasting method of inspection and the actual and estimated values of indicators and comparison, found that direct use Python to solve the parameters of GM (1, 1) model the results more reliable. On this basis, the GM (1,1) model is used to calculate and predict the total Marine product of the Bohai rim economic zone from 2019 to 2030, and the conclusion is drawn that the Marine economy of the Bohai rim economic zone will maintain a steady growth.

Keywords:Grey Prediction, Marine Economy, Gross Marine Product, Marine Potestatem

基于灰色预测法的环渤海经济区海洋 生产总值预测研究

刘雪竹，阎虎勤

厦门国家会计学院，福建 厦门

收稿日期：2020年5月21日；录用日期：2020年6月5日；发布日期：2020年6月12日

摘 要

文章采用灰色预测法，选取2003~2018年环渤海经济区海洋生产总值作为基础数据，建立区域海洋经济发展预测模型。本文尝试了三种方式的灰色预测，通过对三种预测方式的检验指标和预测值与实际值的比较，发现直接利用Python求解参数的GM(1, 1)模型得出的结果相对更可靠；在此基础上，又运用GM(1, 1)模型计算和预测2019~2030年环渤海经济区海洋生产总值，得出环渤海经济区海洋经济将保持稳步增长的结论。

关键词 :灰色预测，海洋经济，海洋生产总值，海洋强国

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1. 引言

随着陆域资源的日益紧张和科学技术的进步，人们逐渐将目光转向海洋，充分认识到海洋所蕴藏的丰富资源。21世纪是海洋的世纪，海洋正成为沿海国家拓展经济和社会发展空间的新型载体，也是世界各国进入全球经济的重要桥梁。中国作为海陆兼备的国家，拥有300万平方千米的海域，占陆地面积的1/3，积极发展蓝色经济将有利于“两个一百年”目标和中华民族伟大复兴中国梦的实现，建设海洋强国已成为全面建设社会主义现代化强国的重要组成部分。

近年来，我国海洋经济发展态势良好，总体实力得到进一步提升，主要以环渤海经济区、长三角经济区、珠三角经济区为海洋经济发展主力区，目前各经济区初步形成三次产业结构的三二一格局，海洋新兴产业不断发展。但是三大经济区的产业发展进度不一，却都呈现出发展模式单一粗放的现象。从世界范围来看，世界经济处于深度调整期，未摆脱低迷状态，地缘政治关系复杂多变，给我国海洋经济的对外投资带来诸多不确定性。

早在党的十四大报告中就提出要加快环渤海地区的开发、开放，正式确立“环渤海经济圈”的概念，并进行单独的区域规划。环渤海地区是指环绕着渤海全部及黄海的部分沿岸地区所组成的广大经济区域，位于中国沿太平洋西岸的北部，是中国北部沿海的黄金海岸，在中国参与全球经济合作和协调南北经济发展中发挥了重要的作用。并且，渤海和黄海的海洋资源非常丰富，为环渤海经济发展提供了物质基础，是中国海洋经济最新隆起地带，其发展潜力也成为大家竞相研究的热点问题，因此本文从《中国海洋经济统计公报》中获取2003~2018年环渤海经济区的海洋生产总值，利用三种灰色预测模型对环渤海经济区2019~2030年的海洋生产总值进行预测，以对环渤海经济区未来的海洋经济发展有一个比较直观的认识。

2. 文献回顾

2019年，十九大报告中，习近平总书记提出“坚持海陆统筹，加快建设海洋强国。”海洋经济的发展也成为人们不断思考与探索的话题。王岳指出长期毫无节制、缺乏长远规划地开发海洋资源，致使环渤海地区海洋环境污染日渐严重，影响其可持续发展，因此在发展过程中应保护海洋环境，优化产业结构，建立开发与保护的协调机制。 [1] 翟璐等应用灰色预测模型对未来4年的数据进行预测，发现我国海洋渔业产量和产值保持稳步增长，并探究这一结果的原因，提出相应对策。 [2] 郑鹏等利用灰色系统理论对海洋经济进行动态研究，不仅能够拓宽灰色系统理论的研究方向，同时也为海洋经济研究提供了新方法。 [3] 李梁虹、董月娥运用GM (1, 1)模型计算和预测2017~2021年我国海洋生产总值，预测精度较高，得出我国海洋经济将保持稳步增长的结论。 [4] 李志伟提出我们应培育强化海洋经济增长新动力、提升海洋科技自主创新能力，积极探索蓝色经济持续健康发展的创新思路与现实路径。 [5] 吴英等认为灰色GM(1,1)模型能够很好地预测六安市农产品在2018~2022年的发展趋势，预测精度较好，能为政府部门制订农产品冷链物流产业发展规划和进行物流决策提供参考。 [6] 卢俊岚、王明辉基于灰色预测法对1978~2016年数据进行分析，建立GM (1, 1)模型，值仿真结果表明模型的拟合效果较好，为广东省未来经济发展水平提供了一定参考。 [7] 钱冠文发现2011年到2017年工业产值发展平稳，2018年有一个较大的爬坡，经济形势良好，在2018年以及未来的几年之内都会有更好更快的发展节奏。 [8] 马睿、孟献刚建立灰色GM(1,1)模型和改进数据序列光滑度的等维新息灰色模型，对陕西省铁路货运量进行分析研究和预测，通过分析两种模型的预测结果，得出改进的灰色模型预测精度更高的结论。 [9] 由此可见，灰色预测模型的应用非常广泛，在海洋经济方面的应用效果也比较好，本文对灰色预测模型进行改进，发现改进后的灰色预测模型更加符合海洋经济发展的实际情况。

3. 数据来源及研究方法

3.1. 数据来源

海洋生产总值是国民经济中全部涉海经济活动的最终反映，它是海洋经济发展的总指标，最能反映海洋经济发展情况，因此本研究选取环渤海经济区海洋生产总值为指标进行预测和分析。首先选取2003~2018年的环渤海经济区海洋生产总值的时间序列作为预测的基础，该数据来源于历年《中国海洋经济统计公报》，获取的数据如表1所示；然后基于灰色预测模型对环渤海经济区未来12年的海洋生产总值进行预测，以了解环渤海经济区海洋经济发展的前景。

表1. 2003~2018年环渤海经济区海洋生产总值

3.2. 理论基础

灰色预测法就是对既含有已知信息又含有未知信息的系统进行预测，尽管这些信息表面上可能是杂乱无章、毫无规矩的，但却是有序的，具备潜在规律性的，通过分析系统信息之间的潜在规律性来判定其中的发展趋势，进而对原始数据序列进行生成处理，利用原始数据体现的规律建立微分方程模型，从而预测未来发展趋势。灰色预测法比较适合小样本数据的分析，对于数据的要求小，对于中长期的经济发展预测有很好效果 [10]。

3.2.1. 直接求解参数的GM(1,1)模型

假设有一个变量 $x\left(t\right)$ 是时间变量t的函数，它满足一阶常微分方程条件，如(1)式，从该微分方程所展示的函数关系来看，该经济变量的规律中既考虑到原始数据的变化又考虑到数据增长的变化：

$\frac{\text{d}x\left(t\right)}{\text{d}t}+ax\left(t\right)=b$ (1)

这里，参数a和b是两个常系数，a代表经济变量的发展灰数，b代表经济变量的内生控制系数。假设参数C是任意常数，那么，该微分方程的解析解或者通解为：

$x\left(t\right)=\frac{b+{\text{e}}^{a\left(C-t\right)}}{a}$ (2)

如果 $x\left(t\right)$ 有一个初值，在 $t=0$ 时，初值为 $x\left(0\right)$，那么， $x\left(0\right)$ 也满足这个解,代入微分方程的通解，就有：

$x\left(t\right)=\frac{b}{a}+\left(x\left(0\right)-\frac{b}{a}\right){\text{e}}^{-at}$ (3)

该函数具有指数函数的特征，由于其对于参数a和b的依赖性很强，而参数a和b又是未知的，且在正常情况下不易估计，因此，该模型也被称为灰色系统。由于只有一个变量 $x\left(t\right)$，且是一阶微分，所以记为GM(1,1)。

3.2.2. 邓聚龙参数估计模型

根据邓聚龙文献“Introduction to Grey System Theory (Deng Julong, The Journal of Grey System 1, 1989, 1-24)”，灰色系统GM(1,1)参数可以通过一个近似矩阵求解的方式来估计。

假设变量 $x\left(t\right)$ 的原始离散序列为 $X^{\left(0\right)}$，是一个非负序列，具有形式：

$X^{\left(0\right)}=\left\{X_0^{\left(0\right)},\cdots ,X_{n-1}^{\left(0\right)}\right\}\left(n\ge 3;X_i^{\left(0\right)}\ge 0;i=0,1,2,\cdots ,n-1\right)$ (4)

假设离散序列 $X^{\left(1\right)}$ 为序列 $X^{\left(0\right)}$ 的一次累加序列(Accumulating Generation Operation, AGO)，具有如下形式：

$X_i^{\left(1\right)}=X_0^{\left(0\right)}+X_1^{\left(0\right)}+X_2^{\left(0\right)}+\cdots +X_i^{\left(0\right)}={\displaystyle {\sum }_{l=0}^i{X}_l^{\left(0\right)}}$ (5)

假设离散序列 $Z^{\left(1\right)}$ 为一个均值序列：

$Z^{\left(1\right)}=\left\{Z_1^{\left(1\right)},\cdots ,Z_{n-1}^{\left(1\right)}\right\}\left(n\ge 3;i=1,2,\cdots ,n-1\right)$ (6)

$Z_i^{\left(1\right)}=\frac{1}{2}\left(X_{i-1}^{\left(1\right)}+X_i^{\left(1\right)}\right)$ (7)

那么，对于一阶微分方程：

$\frac{\text{d}{x}^{\left(0\right)}\left(t\right)}{\text{d}t}+a{x}^{\left(0\right)}\left(t\right)=b$ (8)

其参数(a,b)可以根据最小二乘法来估计， $y_N$ 为原始变量：

$\hat{a}=\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)={\left(B^{\text{T}}B\right)}^{-1}{B}^{\text{T}}{y}_N$ (9)

$B=\left(\begin{array}{cc}-Z_1^{\left(1\right)}& 1\\ ⋮& ⋮\\ -Z_{n-1}^{\left(1\right)}& 1\end{array}\right)$,$y_N=\left(\begin{array}{c}{X}_1^{\left(0\right)}\\ ⋮\\ X_{n-1}^{\left(0\right)}\end{array}\right)$ (10)

相应于等价微分方程，离散序列 $X^{\left(1\right)}$ 的估计值解可以由下式定义：

${\hat{X}}_{k+1}^{\left(1\right)}=\left(X_1^{\left(0\right)}-\frac{b}{a}\right){\text{e}}^{-ak}+\frac{b}{a}$ (11)

由于 ${\hat{X}}_i^{\left(1\right)}$ 是原始数据的累加序列，因此如果知道 ${\hat{X}}_i^{\left(1\right)}$ 的数值就可以通过累减的方式得到原始数据序列 ${\hat{X}}_i^{\left(0\right)}$ ：

${\hat{X}}_{k+1}^{\left(0\right)}={\hat{X}}_{k+1}^{\left(1\right)}-{\hat{K}}_k^{\left(1\right)}$ (12)

3.2.3. GM(2,1)模型

假设变量 $x\left(t\right)$ 是关于时间t的二阶常微分方程的解，二阶导数代表增长的加速度，一阶导数代表增长速度，因此该模型既考虑到经济变量的增长加速度又考虑到变量的增长速度：

$\frac{{\text{d}}^{2}x\left(t\right)}{\text{d}{t}^2}+a\frac{\text{d}x\left(t\right)}{\text{d}t}+bx\left(t\right)=0$ (13)

则该微分方程的通解为：

$x\left(t\right)=C_1{\text{e}}^{\frac{\left(-a-\sqrt{a^2-4b}\right)t}{2}}+C_2{\text{e}}^{\frac{\left(-a+\sqrt{a^2-4b}\right)t}{2}}$ (14)

为了编程方便，我们对该关系式予以简化：

$x\left(t\right)=C_1{\text{e}}^{mt}+C_2{\text{e}}^{nt}$ (15)

这里，存在关系式：

$m=\frac{-a-\sqrt{a^2-4b}}{2}$ (16)

$n=\frac{-a+\sqrt{a^2-4b}}{2}$ (17)

令 $t=0$，$t=1$ 可以得到一个关于 $C_1,C_2$ 的方程组，从而求得 $C_1,C_2$ 的表达式：

$C_1=\frac{x\left(0\right){\text{e}}^n-x\left(1\right)}{{\text{e}}^n-{\text{e}}^m}$ (18)

$C_2=\frac{x\left(1\right)-x\left(0\right){\text{e}}^m}{{\text{e}}^n-{\text{e}}^m}$ (19)

3.3. 模型拟合结果

对环渤海经济区2003~2018年的海洋生产总值分别应用三种灰色预测方法得出的参数指标如表2所示，直接求解参数的GM(1,1)模型和邓聚龙参数估计模型是利用一阶常微分方程的解对环渤海经济区海洋生产总值进行拟合得到的，GM(2,1)则是利用二阶常微分方程的解对获取的数据进行拟合得到的。首先根据相关系数(R²)和均方根误差(RMSE)可以看出一阶常微分方程的解更适合对环渤海经济区海洋生产总值进行拟合；然后根据附录中所显示的2003~2018年真实值与预测值的比较可以看出直接求解参数的一阶灰色预测模型预测效果更好。

表2. 三种模型的拟合结果

a：代表发展灰数；b：代表内生控制灰数；C₁：代表GM(2,1)模型的第一个系数；C₂：代表GM(2,1)模型的第二个系数；R²：相关系数；RMSE：均方根误差，代表实际值与预测值之间的偏差。

3.3.1. 直接求解参数的GM(1,1)模型

该模型是利用一阶常微分方程的解析解来对环渤海经济区海洋生产总值进行拟合，在这个模型下，我们利用Python语言直接对解析解进行拟合，本文所构建的模型在[1,1000]之间选取两个随机数，分别赋予a、b，随后进行5次拟合，在不断地迭代优化后找到误差最小的参数a、b，如表2所示。再利用寻找到的参数预测未来12年环渤海经济区海洋生产总值的发展，预测值如附表1所示，2018年环渤海经济区海洋生产总值的实际值为26,219亿元左右，预测值为27,145亿元左右。该模型为：

$X\left(t\right)=-365494.1657{\text{e}}^{-0.0046t}+368272.6957$

从表2可以看出，经过五次拟合后的相关系数(R²)为0.9491，相关性非常好，拟合度非常高；均方根误差(RMSE)为730.4144，相对于以亿元为单位的海洋经济生产总值来说，实际值与预测值的误差已经非常小了，并且在五次的拟合过程中，已经对参数进行适当的修正，因此得到的模型与该经济区海洋生产总值的适用性非常好，比较适合这类数据的分析，拟合效果如图1所示，从图中可以看出，曲线呈上升趋势，但是曲线斜率有所减小，说明未来12年环渤海经济区海洋生产总值虽然呈增长态势，但是增长速度有所下降。

图1. 直接求解参数的GM(1,1)模型的拟合曲线

3.3.2. 邓聚龙参数估计模型

邓聚龙参数估计模型是利用最小二乘法求解发展灰数a和内生控制灰数b，首先我们假设环渤海经济区海洋生产总值的原始离散序列为 $X_i^{\left(0\right)}$，它是一个非负序列，然后我们对该非负序列做一次累加，形成序列 $X_i^{\left(1\right)}$，再对 $X_i^{\left(0\right)}$ 的相邻值做均值，得到均值序列 $Z_i^{\left(1\right)}$，利用该均值序列与原始离散序列通过最小二乘法估算出参数a、b，知道a、b后就可以求出一次累加序列的值，在经过一次累减的变化从而求解出原始离散序列的数据，这样我们就可以通过类似的过程来对环渤海经济区未来12年的海洋生产总值进行预测，该模型的预测值如附表2所示，2018年环渤海海洋生产总值为26,219亿元，预测值为27,727亿元左右。从表2可以看出，我们利用Python语言计算出的发展灰数为−0.0990，内生控制灰数为6876.2657，因此模型为：

${\hat{X}}_{k+1}^{(1)}=72235.7593{\text{e}}^{0.0990k}-69457.2293$

${\hat{X}}_{k+1}^{\left(0\right)}={\hat{X}}_{k+1}^{\left(1\right)}-{\hat{K}}_k^{(\; 1\; )}$

从表2可知，该模型的相关系数(R²)为0.9307，该模型的相关性比较高，拟合度较好；均方根误差(RMSE)为1989.8675，相对于以亿元为单位的海洋生产总值来说，误差值较小，拟合效果如图2所示，从图中可以看出，拟合曲线呈上升趋势，且曲线斜率逐渐变大，说明未来12年环渤海经济区海洋生产总值呈现快速增长态势。但是，因参数a、b是由最小二乘法得出的，其本身便存在误差，再利用一个有误差的参数进行预测时，会使得预测出的数值误差更大，相对于直接利用Python语言进行参数求解的灰色模型来说，该模型的的误差相对比较大。

图2. 邓聚龙参数估计模型拟合曲线

3.3.3. GM(2,1)模型

该模型是利用二阶常微分方程的解析解来对环渤海经济区海洋生产总值进行拟合，该模型既考虑到增长的加速度，又考虑了增长速度。运用Python程序在五次模拟的过程中直接求解出参数a、b的值，C₁、C₂又是关于a、b的表达式，这样就可以得到GM(2,1)模型，拟合结果如表2所示，该模型为：

$X\left(t\right)=-777.1901{\text{e}}^{-14760.8741t}+3555.7201{\text{e}}^{0.1463t}$

该模型的相关系数(R²)值为0.6897，相关性较好，拟合度较高；均方根误差(RMSE)为3377.6188，相对于以亿元为单位的海洋经济总值来说误差相对较小，拟合效果如图3所示，拟合曲线呈明显上升趋势，斜率增加明显，说明未来12年间环渤海海洋生产总值呈高速增长态势。预测值如附表3所示，2018年环渤海海洋生产总值为26,219亿元，预测值为31,925亿元左右。但是该模型与前述两种模型相比，相关性更差一些，误差也更大一些。

图3. GM(2,1)模型的拟合曲线

4. 结论

通过对前述三种灰色预测模型的相关性、误差和预测值的对比，我们可以发现，直接求解参数的GM(1,1)模型的相关性更好，误差更小，图形拟合效果也更好，对比实际值和预测值发现，直接求解参数的GM(1,1)模型的预测值更加符合实际情况，因此采用直接求解参数的GM(1,1)模型来对环渤海经济区2019~2030年的海洋生产总值进行预测，其预测值如表3所示。

表3. 2019~2030年环渤海经济区海洋生产总值预测

从拟合图1和表3来看，基于对2003~2018年的原始数据所反映出来的潜在规律来预测2019~2030年环渤海经济区海洋生产总值，结果显示未来12年环渤海经济区海洋生产总值将保持稳步增长，直到2030年，海洋生产总值预计将达到45,462亿元左右，但是在这期间海洋生产总值的增长速度有微弱的减缓趋势，说明在当前鼓励海洋经济发展的大环境下，环渤海区经济总体呈增长趋势，但是值得注意和警示的是在增长的背后却表现出增长放慢的迹象。或许如何保持住或提升环渤海区海洋生产总值的增长速度才是我们当前最应该思考的问题。

5. 建议

环渤海经济区处在跨越式发展阶段，在滨海新区、曹妃甸工业区的带动和京津冀、鲁北地区沿海经济走廊的协作下，未来环渤海经济在全国经济中的比重会进一步增大，环渤海五省市的增速发展将会愈加明显。为了极大地促进环渤海经济区的海洋经济发展，抓住海洋强国的发展机遇，我们应从海洋环境、产业结构、港口建设等方面来发展壮大环渤海经济体系。

5.1. 发展海洋产业的同时，注重海洋环境保护

渤海是我国最大的内海，深入大陆，属于浅海，仅有渤海海峡与黄海相连，因此海洋环境易受污染，且其自身生态系统的自我调节能力比较弱，一旦环境受到破坏，便很难恢复。因此，环渤海区域的环境保护将是未来发展过程中最重要的一环。只有良好的环境基础，才能为海洋经济又好又快发展提供保障。

然而在海洋产业方面有许多的行业，如海洋交通运输业、海洋石油和天然气的开采、海洋工程建筑等，很容易在操作过程中发生漏油情况，造成污染，因此，应加强海域污染防治，防止海上溢油漏油、超标排放，严格控制海洋倾废行为。

5.2. 对各省市进行专业化分工

对各省市有一个比较精准的专业化分工，有利于提高经济的发展效率，充分利用各省市的优势行业，避免资源浪费，更快更好地促进海洋经济的发展。天津在发展海洋石油与天然气方面一直是领头羊，因此天津应该集中力量做好该行业的技术研发，以提高开采的效率和质量，避免因技术原因导致资源的浪费；辽宁是老工业基地，拥有比较丰厚的产业基础，其行业发展应该更加偏向重工业，如海洋化工业和船舶业；山东省的沿海城市比较多，海岸线比较长，在海盐方面有其先天的优势，因此应着重开发海洋旅游业和海洋盐业。当然，各地除根据自身先天优势外，还应该积极地发展自身的科学技术，科技是第一生产力，科技的落后会降低自身的优势。

5.3. 科学规划，引导港口群良性发展

在环渤海区域，腹地相近、货源也相近的情况下，应该从合作中共赢，而不是打价格战，最后落得两败俱伤的局面，因此环渤海区域应该对港口进行合理布局，理清层次，完善功能，引导港口群良性发展。

基金项目

本论文得到了厦门国家会计学院2019年“云顶课题：Python财务数据分析”项目的支持。

文章引用

刘雪竹,阎虎勤. 基于灰色预测法的环渤海经济区海洋生产总值预测研究
Research on Gross Marine Product Forecast of Circum-Bohai Sea Region Based on Grey Forecasting Method[J]. 世界经济探索, 2020, 09(02): 57-69. https://doi.org/10.12677/WER.2020.92007

参考文献