ABSTRACT

This paper used factor analysis and analytic hierarchy process to discuss the influencing factors of regional economic development in Changsha, Zhuzhou and Xiangtan urban agglomerations, and obtained five first-level indicators—economic development indicators, research education indicators, human resources indicators, openness indicators, and infrastructure indicators. The empirical analysis of the index provides an important reference for regional economic development.

Keywords:Regional Economy, Changzhutan Area, Factor Analysis Method, Analytic Hierarchy Process

长株潭城市群区域经济发展的影响因素

—基于因子分析和层次分析法

侯娟，李思慧

衡阳师范学院数学与统计学院，湖南 衡阳

收稿日期：2018年5月31日；录用日期：2018年6月19日；发布日期：2018年6月26日

摘 要

本文采用了因子分析和层次分析法讨论了长株潭城市群区域经济发展的影响因素，得到五个一级指标--经济发展指标、科研教育指标、人力资源指标、开放程度指标、基础设施指标，并对该指标进行实证分析，为区域经济发展提供了重要参考。

关键词 :区域经济，长株潭区域，因子分析法，层次分析法

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1. 引言

为了更好地促进长沙、株洲和湘潭三大中心城市的经济发展，湖南省政府提出了长株潭经济一体化的宏观规划 [1] 。促进三大中心城市的经济规模是通过对资源、市场在内的经济要素的一体化来实现的，其目标是为了提升以长沙为中心的城市群的城市竞争力和综合能力，以及区域辐射范围，并进而促进长沙、株洲和湘潭地区和其周围辐射区域城市的人们社会生活的融合 [2] [3] 。目前长株潭城市群是湖南省的核心地区，其城市化规模与经济发展速度都超过周边城市，长沙、株洲、湘潭目前是居于湖南省排名第1、3、4的城市。宏观规划从城市群发展的途径中提出了对长株潭经济一体化的具体新规划，目标是形成以长株潭为中心的城市规模，包括了资源、环境、运输等12大方面119个重要的小规划，并且提出了对自然生态的守护空间、产业集群的承载空间、基础设施的向导空间和城市探索的建设空间“四大空间”的协调 [4] [5] 。

本文通过因子分析和层次分析法对区域经济发展进行客观地、动态性地研究和探讨，系统地分析影响长株潭城市群区域发展的几个重要因素以及影响程度和影响因素之间的相关关系，找出城市发展过程中的优势与劣势，为彰显各城市特色、重点提高城市的可持续发展提供切实可行的参考，促进城市稳步向前发展，建设更加美好的城市区域，因此该项研究具有非常重要的现实意义。

2. 基于因子分析法对长株潭区域经济影响因素的分析

2.1. 指标选取

各方面的因素在影响着区域竞争力，我们从众多方面的因素当中选择相对重要的因素来构建指标体系。因为因素的选取不同，所以也就直接影响着实证分析的结果。本文采取5个二级指标20个三级指标来反映区域经济的发展。本文所选取的指标从经济发展、科研教育、开放程度、人力资源和基础设施5个方面反映城市的综合经济实力，其指标的所有数据都选自于2011~2015年间《湖南省统计年鉴》。

1) 经济发展指标：

地区生产总值(亿元) X₁；第一产业总值(亿元) X₂；第二产业总值(亿元) X₃；第三产业总值(亿元) X₄；人均生产总值(元) X₅；固定资产投资(亿元) X₆；地方财政收入(亿元) X₇；地方财政支出(亿元) X₈；金融机构人民币存款情况(亿元) X₉；社会消费品总额(亿元) X₁₀；进出口总额(亿美元) X₁₁。

2) 科研教育发展指标：

普通高等学校在校学生数量(人) X₁₂；公共图书馆数(个) X₁₃。

3) 开放程度指标：

外商投资总额(亿美元) X₁₄；国际游客人数(万人次) X₁₅。

4) 人力资源指标：

年末从业人员人数(万人) X₁₆；在岗职工工资总额(亿元) X₁₇。

5) 基础设施指标：

邮电业务量总量(亿元) X₁₈；床位数(张) X₁₉；卫生机构(个) X₂₀。

2.2. 实证分析

用SPSS软件对2011年长沙、株洲、湘潭三个主要城市以及周边辐射区域的5个城市，共8个城市的20个指标通过因子分析建立模型，我们得到2个公因子，如表1。

根据特征根大于1的原则，我们选取了2个公共因子，同时可以知道其累积方差贡献率为97.066%，还能够得到如图1碎石图。

这时得到的旋转公共因子的真实定义无法说明，于是对它们进行方差最大化正交旋转，得到表2。

由此表格的数据可以分析得到每个主因子具有显著的载荷值的指标，很明显高载荷值指标就说明它对主因子的影响更大。进出口总额X₁₁在主因子F₁的影响下得分最高，达到了0.121，其次依次是人均GDP X₅、固定资产投资X₆、普通高等学校在校人数X₁₂、外商投资金额X₁₄相对其他有较高得分。可以发

表1. 因子分析因素表

现主因子F₁主要体现了进出口总额X₁₁、人均GDP X₅、普通高等学校在校人数X₁₂等方面的情况。

第一产业X₂在主因子F₂的影响下得分最高，达到0.521，其次依次是图书馆数X₁₃、财政支出X₉、

图1. 因子分析碎石图

表2. 因子分析成分得分系数矩阵

床位数X₁₉有较高的得分，从而发现主因子F₂主要反映了第一产业X₂，图书馆数X₁₃、财政支出X₉等经济和基础设施等方面的情况。

如表3，在提取公共因子后即能得出旋转成分得分的系数矩阵，通过所得成分系数矩阵将2个公共因子表示为由20个指标的线性形式来表达的因子分析函数，进而再根据各公共因子的方差贡献率与累积方差贡献率的比重作为权重表示出各个因子的综合得分，即综合得分 $F=\left(80.055\times F_1+17.011\times F_2\right)/97.066$ ，各因子得分和综合得分情况如表4。

根据以上计算的八大城市经济发展的方法，利用2011年至2015年湖南省统计网上的数据，我们可以分别得到八大城市综合竞争力的得分以及排名，如表5。

由上面的得分来看以及其他年份的数据来看，从2011~2015年间长沙、株洲、湘潭一直分别占据前三位，但其周围辐射区域的城市发展比较落后，进而证明了核心城市的发展远快于非核心城市。也得出在主因子F₁，F₂影响下各城市所得分数有大有小，所得分数越高就说明其发展速度越快。处于城市群的第一阶梯是得分最高的是长株潭三大中心城市，周围辐射区域的岳阳、常德、衡阳是处于第二阶梯，处于第三阶梯的是剩下的益阳、娄底。长沙、株洲、湘潭的得分是大于0，则说明各方面的发展比较均衡，为社会经济的可持续高速发展奠定了基石。在主因子F₁影响下，所得分数最高的是长沙、株洲、湘潭，在人均GDP X₅、固定资产投资X₆、进出口总额X₁₁、普通高等学校在校人数X₁₂、外商投资金额X₁₄表现出比较强劲的实力。而在主因子F₂的影响下，得分最高的是衡阳、常德，在第一产业X₂、财政支出X₉、图书馆数X₁₃、床位数X₁₉等方面表现了实力，虽然衡阳是湖南占地面积排名第二的大城市，综合排名却比较落后，与其地位不是很相称。

基于以上利用因子分析法得出的数据，对8个城市进行分析和评价，发现衡阳、岳阳、常德、益阳、娄底的发展速度相较于长株潭三大中心城市的发展速度较慢。

表3. 因子分析解释的总方差

表4. 2011年湖南省8大城市得分排名

表5. 2012~2015年湖南省8大城市得分排名

3. 基于层次分析法对长株潭区域经济影响因素的分析

用yaahp软件对长株潭三大中心城市以及周边辐射区域的五个非核心城市——衡阳、岳阳、常德、益阳、娄底共八大城市的20个指标中的某些指标经过层次分析法建立模型再进行一次分析，首先构建如图2所示的层次结构模型。

在yaahp软件中构建上图总目标为区域发展的层次结构模型，计算出最大特征根，判断矩阵，并判断是否通过一致性检验，最后计算第二准则层对第一准则层的权重以及第一准则层对方案层的权重(一致性检验以区域发展为例)。

得到相应的区域发展各层次权重如图3、图4。

通过第二准则层对第一准则层的各个权重大小来看，社会消费品总额X₁₀的重要程度最高，境外游客数X₁₅的重要程度最低，所以提高社会消费品总额是最需要优先满足的。同样的通过看和对比第一准则层

图2. 区域发展层次分析结构模型

图3. 区域发展各层次权重

图4. 区域发展各层次权重

对方案层的权重数大小，我们发现经济发展指标所占的权重最大，因此，应该更加大力地发展经济方面。同时由方案层的权重结果显示核心城市的发展速度以及各方面的发展状态都远超过非核心城市，应该要更着重于非核心城市的发展状况，提醒着我们城市需要共同前进，共同成长。

4. 结论

本文是对关于影响长株潭区域经济发展的影响因素进行实证分析，是基于因子分析和层次分析法的，利用因子分析是通过对长株潭三大城市和衡阳、岳阳、常德、益阳、娄底共八大城市，选取5个二级指标20个三级指标进行分析，计算其因子得分并进行排名，可知长株潭相对于其他五个非核心城市的发展是靠前的，而周围五大城市在某些方面的发展比较薄弱。同时也利用层次分析法选取20个指标中的某些指标建立总目标为区域发展的层次结构模型，计算其最大特征根，判断矩阵，判断是否通过一致性检验，然后计算第二准则层对第一准则层的权重以及第一准则层对方案层的权重，最后根据每个层次权重的大小来选择需要优先满足的因素。通过两种分析方法得到核心城市的发展速度远大于非核心城市的发展速度，因此我们应该在发展核心城市的同时，更应该着力培养非核心城市的发展，核心带动周围齐头并进共同发展。

基金项目

衡阳师范学院优质课程项目(YZKC201770)。

文章引用

侯娟,李思慧. 长株潭城市群区域经济发展的影响因素—基于因子分析和层次分析法
Influencing Factors of Regional Economic Development in Chang-Zhu-Tan City Cluster—Based on Factor Analysis and Analytic Hierarchy Process[J]. 统计学与应用, 2018, 07(03): 313-320. https://doi.org/10.12677/SA.2018.73037

参考文献