 Smart Grid 智能电网, 2012, 2, 5-9 http://dx.doi.org/10.12677/sg.2012.21002 Published Online March 2012 (http://www.hanspub.org/journal/sg) Research on the Impact of Low Pass Filter LPF on Harmonics Detection Circuit Xiang Rui Dangtu Power Supply Company, Ma’anshan Email: ruixiang112233@163.com Received: Nov. 28th, 2011; revised: Dec. 20th, 2011; accepted: Jan. 18th, 2012 Abstract: This paper has researched the harmonics current detection method based on instantaneous reactive power theory, and the impact which low pass filter has on harmonics current detecting has been simulated by MAT-LAB/ SIMULINK. The simulation results show that the dynamic response and the detection precision can be greatly influ- enced by the cut-off frequency, order and type of the low pass filter in the harmonics detection circuit. Thus this can provide guidance for the selection of LPF in harmonics detection circuit. Keywords: Instantaneous Reactive Power Theory; Harmonics Detection; Low Pass Filter 低通滤波器 LPF 对谐波检测电路影响的研究 芮 翔 当涂供电公司，马鞍山 Email: ruixiang112233@163.com 收稿日期：2011年11月28 日；修回日期：2011 年12 月20 日；录用日期：2012年1月18日 摘 要：本文对基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测法进行了研究，并利用 MATLAB/SIMULINK 就其中的 低通滤波器对谐波电流检测效果的影响进行了仿真实验。结果表明 LPF 的截止频率、阶数和类型对检测电路的 动态响应过程、检测精度都有很大影响，从而为谐波检测电路中 LPF 的选取提供了指导。 关键词：瞬时无功功率理论；谐波检测；低通滤波器 1. 引言 随着现代工业技术、电力电子技术的飞速发展， 各种变频器、变流器、开关电源和电抗器的应用日益 增多，随之产生的谐波污染也日益严重，造成电网电 压严重畸变，影响仪器仪表正常工作，增加了电力元 件损耗，危及电力系统安全运行。目前，谐波已经成 为污染电力系统的严重公害之一，解决电力系统谐波 问题显得尤为迫切。有源电力滤波器 APF[1]是目前进 行谐波治理的有效装置，为了提高有源电力滤波器的 工作性能，对电网谐波电流的快速、准确检测显得至 关重要。目前 APF常用的谐波和基波无功分量的检测 方法主要有瞬时无功功率法、傅立叶变换法、小波变 换法、神经网络法、自适应预测算法。傅立叶变换法 是基于对周期数据的分析，计算量大，不适宜于快速 实时控制。随着人工智能技术的发展，小波变换、神 经网络和自适应预测算法毫无疑问可以提高检测精 度，但是计算量巨大，实际工程应用中难以实现。基 于瞬时无功功率理论谐波检测法是现阶段应用较为 广泛的谐波检测方法[2]。 本文通过对基于瞬时无功功率理论的谐波电流 检测法的研究，根据所推出的谐波电流检测电路模 型，发现低通滤波器 LPF 是影响检测电路检测效果的 重要因素。因此利用 MATLAB 仿真软件对 LPF 进行 Copyright © 2012 Hanspub 5  低通滤波器 LPF对谐波检测电路影响的研究 全面的仿真研究，结果表明LPF 的类型、阶数、截止 频率的选取，对谐波检测电路的动态响应过程和检测 精度有很大的影响，从而能为一些谐波检测电路的实 际设计提供指导。 2. 基于瞬时无功功率理论的 ip – iq谐波电流 检测算法 三相电路瞬时无功功率理论[3]首先于 1983 年由 赤木泰文提出，假设三相电网电压对称无畸变，电路 各相电压和电流的瞬时值分别为 和 ，通过三相到两相的坐标变换，把它们变换 到 ab eee、、 c abc iii、、 - 两相正交的坐标系中得到 - 坐标系中的电 压、电流矢量(如图 1所示)，三相到两相的坐标变换 为： 32 11 1 222 333 022 aa b cc ee eeCe eee b (1) 32 11 1 222 333 022 aa b cc ii iiCi iii b (2) 由图 1可知 cos p ii , sin q ii , ei (3) 三相瞬时无功功率q和瞬时有功功率p分别为电压矢 量e的模与三相瞬时无功电流iq和三相瞬时有功电流 ip的乘积。即 p q ieei p ieei q e (4) e i p i q i i i e e p i p i e i q i q i Figure 1. Voltage, current vector in the -α β coordinate system 图1. -α β 坐标系中的电压、电流矢量 根据图 2所示三相电流检测原理可知三相瞬时无 功电流 iq和三相瞬时有功电流ip为 11 1 sin cos 222 cos sin 333 022 2π2π sin sinsin 33 2 322π cos coscos 33 p q a b c a b c a abc pqb i i i tt i tt i i tt t i tt t i i Ci c i (5) i i f i f i sin cos C pq 1 C p q Figure 2. Harmonic current detection schematic 图2. 谐波电流检测原理图 Copyright © 2012 Hanspub 6  低通滤波器 LPF对谐波检测电路影响的研究 将ip， iq分解为直流分量和交流分量有 p p p qqq iii iii (6) 其中在三相电压对称无畸变的情况下， p i对应于基波 正序有功电流，q i对应于基波正序无功电流， 和则 对应于负序和谐波电流。所得电流通过数字低通滤波 器(LPF)处理后得直流电流 p i q i p i和q i[4,5]。所以基波电流为 10 sin cos 21 3 cos sin 32 2 13 22 sin cos 22π2π sin cos 33 3 2π2π sin cos 33 af p bf q cf ppq q ii tt ii tt i tt i ttC i tt p abc q i i (7) 于是通过减法器可获得谐波电流分别为 这正是 APF 所需要的谐波电流指令信号。 功率理 aha af iii , bhb bf iii , chc cf iii (8) 通过上面的分析，便可得到基于瞬时无功 论的谐波电流检测方法。其相应的电路原理如图 2所 示。其中 PLL 是锁相环电路，通过电压 ea，它能产生 与电源电压同步的正弦和余弦信号[6,7]。当 APF 同时 补偿谐波和无功功率时，只需断开图 2中的 iq通路即 可，此时，被检测电流中的谐波和无功电流能被同时 检测出来。很显然，在所建立的谐波电流检测电路中， LPF 的性能对最终得到的谐波电流指令信号有影响[8]。 3. 低通滤波器对谐波检测电路的影响 在SIMULINK 环境下，结合加法、乘法、积分、 常数和传递函数等模块，通过菜单中的 Group 命令， 把图 2所示的各部分单元电路定义成相应的子系统模 块，再把它们给合在一起，就能形成具体的MATLAB 谐波电流检测电路模型，如图 3所示，图中低通滤波 器LPF 采用Butterworth 型滤波器。 1) 阶数n为二阶 2) 截止频率 20 Hz c f 当LPF的阶数为二阶，截止频率为5 Hz时，ia 中的基波电流 iaf 通过 SIM-ULINK 中的Scope 显示后， 如图 4所示。可见，要经过大约 4个周期检测波形才 能跟踪实际波形的变化，动态响应过程是比较慢的。 这说明 fc取得太小，应该增大 fc，图 6是当 fc为60 Hz 时iaf 的波形。尽管此时动态响应过程比较快，只需要 大约 1个周期，但是已经出现了明显的失真，影响了 Figure 3. Harmonic detection model 图3. 谐波检测模型 Copyright © 2012 Hanspub 7  低通滤波器 LPF对谐波检测电路影响的研究 测精度。这说明 fc取得太大，部分靠近fc的低 明，LPF 截止频率fc的选取对电 路的 兼顾 究还发现，LPF 阶数的选取对谐波电流检 测电 测。常 用的 检 次谐 波没有被LPF 衰减掉。所以，应该减小 fc。当 fc取为 20 Hz时，检测得出的 iaf波形如图 5所示。可见，大 约经过不到 2个周期，检测波形就能跟踪实际波形的 变化，不但有一定的动态响应速度，而且有较好的谐 波电流检测精度。 以上仿真研究说 谐波电流检测效果有很大影响。从理论分析上 看，fc越小，谐波电流检测精度越高，但动态响应过 程太慢，fc越大，尽管可以加快检测电路的动态响应 过程，但由于有部分低次谐波不能被LPF 衰减掉，容 易造成检测波形失真，影响谐波电流检测精度[9]。 因此，fc既不能选得太小，也不能选得太大。要 谐波电流检测电路的动态响应过程，也应考虑检 测精度。 仿真研 路的检测效果影响也很大。当fc为20 Hz，而 LPF 的阶数为 5阶时，检测得出的 iaf 波形如图 7所示。与 图5相比，虽然fc是一样的，但动态响应过程明显变 慢。所以，阶数选得高，尽管理论上讲能提高检测精 度，但由于相应的时延加大，使得动态响应过程减慢， 况且高阶数的LPF 会增加滤波器的元件数目，进而增 加实现费用。所以，选取LPF 阶数时，既要考虑谐波 电流检测精度，又要兼顾动态响应过程和可实现性。 实际中，有时选 2阶滤波器就能满足要求。 低通滤波器的类型也会影响谐波电流的检 滤波器有 Butterworth、Chebychev 、Bessel 和 Elliptic 滤波器等[10]。经研究发现，同样阶数的滤波器， 当截止频率选得较低时， Butterworth 滤波器的检测精 Figure 5. Fundamental current (fc = 20 Hz) 图5. 基波电流 ( fc = 20 Hz) Figure 6. Fundamental current (fc = 60 Hz) 图6. 基波电流 ( fc = 60 Hz) Figure 7. Fundamental current (order n = 5) 图7. 基波电流(阶数n = 5) 度最高， 。如 果要求截止频率 滤波器的检测 度最好[11]，Chebychev 滤波器次之，Butterworth 稍 B 波器所采用的谐波电流检测方 法中，基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测法是最 这是因为它的频率特性在零点附近最好 大一些，则用 Elliptic 精 差一些，Bessel 滤波器最差，这是由滤波器阻带的衰 减特性决定的。而用 Bessel 滤波器时动态响应过程最 快，依次为utterworth、Chebychev 和Elliptic 滤波器， 因为 Bessel滤波器的时延特性最好[12]。实际应用时应 视具体要求和场合选择不同类型的低通滤波器。考虑 到综合效果，在谐波电流检测电路中，一般选Butter- worth 滤波器较好。 4. 结论 目前有源电力滤 Figure 4. Fundamental current (fc =5 Hz) 图4. 基波电流(fc =5 Hz) Copyright © 2012 Hanspub 8  低通滤波器 LPF对谐波检测电路影响的研究 成熟和最有效的方法[13]。所以，进一步广泛和深入 研究它们 程 君, 刘进军. 谐波抑制和无功功率补偿[M]. 北京 机械工业出版社, 1998. [2] 黄玲, 刘骥, 曹滨, 朱东柏. 基于瞬时无功功率理论无功和谐 学报, 2001, 6(4): 103-106. 技术及装备[M]. 北京: A. Nabae. Insta (10): 67-70. (1): 61-63. ower Applications, vey of active p q 地c ，对提高 APF 的谐波补偿效果和实际应用具 有重要意义。本文通过所推导的基于瞬时无功功率理 论的谐波电流检测法，利用MATLAB 仿真软件就检 测电路中的低通滤波器对检测效果的影响作了仿真 研究。结果发现，低通滤波器的截止频率、阶数和类 型对检测电路的动态响应过、检测精度都有很大影 响[14]。实际应用中应该视具体情况来选择低通滤波器 的类型和参数。本文的结论能为谐波检测电路的设计 提供指导。 参考文献 (References) [1] 王兆安, 杨: 200 波电流检测法[J]. 哈尔滨理工大学 [3] 罗安. 电网谐波治理和无功补偿 中国 电力出版社, 2006. [4] H. Akagi, Y. Kanazawa andntaneous reactive pwroe compensator comprising switching device without energy storage omponents. IEEE Transactions on Industry Applications, 1984, 20(3): 625-630. [5] H. Akagi, Y. Kanazawa and A. Nabae. Generalized theory of the instantaneous reactive power in three-phase circuits. Tokyo: Pro- ceedings IPEC, 1983: 1375-1386. [6] 何英杰, 邹云屏, 黄柱等. 基于瞬时无功功率理论的改进谐 波检测算法[J]. 电网技术, 2007, 3l(6): 79-83. [7] 周林, 甘元兴, 雷鹏等. 基于瞬时无功功率理论的谐波检测 新方法[J]. 高电压技术, 2005, 31 [8] 关彬, 崔玉龙, 王圆月. 基于瞬时无功功率理论的谐波检测 方法研究[J]. 电测与仪表, 2007, 10: 1-4. [9] 姜齐荣, 赵东 元, 陈建业. 有源电力滤波器的结构, 原理, 控 制[M]. 北京: 科学出版社, 2005. [10] 谢磊, 姜新建, 朱东起. 综合电力滤波器中谐波检测系统的 研究[J]. 电工电能新技术, 1998, 3: 17-21. [11] 余健明, 同向前. 基于鉴相原理的瞬时谐波电流检测方法研 究[J]. 西安理工大学学报, 1999, 15 [12] M. EI-Habrouk, M. K. Darwish and P. Mehta. Active power filter: A review. IEEE Proceedings Electric P 0, 147(5): 403-413. [13] M. EI-Habrouk, M. K. Darwish and P. Mehta. A Sur filters and reactive power compensation techniques. Power Elec- tronics and V.S.D. Conference Publication, 2000, CP475: 7-12. [14] 许德志, 刘跃, 杨勇. 基于 i– i法谐波、无功电流检测的仿 真研究[J]. 贵州电力技术, 2005, 29(10): 3-6. Copyright © 2012 Hanspub 9 |