¹盐城工学院电气工程学院，江苏 盐城

²河海大学机电工程学院，江苏 常州

收稿日期：2023年3月21日；录用日期：2023年5月16日；发布日期：2023年5月23日

摘要

现今锂电池是新能源汽车主要动力来源，但串联的锂电池组在使用过程中因为单体电池的不一致性，这种问题会导致电池的寿命和安全性降低。针对此问题，提出了一种将双向Cuk变换器和反激式变换器组合起来的动力电池组分组式均衡方案。本均衡方案分为组内均衡以及组间均衡，组内均衡是由双向Cuk电路来实现的，可以使相邻锂电池间快速均衡；而组间均衡是由单向反激式电路实现的，可使串联锂电池组给任意电量低的电池模块进行充电均衡。在Matlab/Simulink搭建仿真模型，通过仿真结果对比可以发现此分组式均衡方案不仅可以实现串联锂电池组的均衡，而且均衡速度更快，均衡效率良好。

关键词

Cuk变换器，反激式变换器，不一致性，均衡速度，分组式均衡

Research on Equalization of Lithium Battery Pack for Electric Vehicle Based on Bidirectional Cuk Converter

Jiawei Tang¹, Dongchun Wu¹, Fei Zhu¹, Weiwei Gu¹, Yanbo Feng²

¹School of Electrical Engineering, Yancheng Institute of Technology, Yancheng Jiangsu

²College of Mechanical and Electrical Engineering, Hohai University, Changzhou Jiangsu

Received: Mar. 21^st, 2023; accepted: May 16^th, 2023; published: May 23^rd, 2023

ABSTRACT

Nowadays lithium battery is the main power source of new energy vehicles, but the series lithium battery pack will reduce the life and safety of the battery due to the inconsistency of the single battery during use. To solve this problem, a power battery pack grouping equalization scheme combining bidirectional Cuk converter and flyback converter is proposed. The equalization scheme is divided into intra-group equalization and inter-group equalization. The intra-group equalization is realized by bidirectional Cuk circuit, which can make the rapid equalization between adjacent lithium batteries. The intergroup equalization is realized by one-way flyback circuit, which can make the serial lithium battery pack charge equalization to any battery module with low power. The simulation model was set up in Matlab/Simulink. By comparing the simulation results, it can be found that this grouping equalization scheme can not only realize the equalization of series lithium battery pack, but also achieve faster equalization speed and good equalization efficiency.

Keywords:Cuk Converter, Flyback Converter, Inconsistency, Equilibrium Speed, Grouping Equalization

Copyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.

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1. 引言

当今社会由于环境恶劣，资源匮乏，有些人便把矛头指向了燃油汽车，于是全球都开始普及新能源汽车。锂电池相对于其他普通电池来说有着很多优点，例如：能量比较高；使用寿命长；额定电压高；自放电率很低；重量轻，等等 [1] [2] ，所以锂电池渐渐地成为了新能源汽车的主要动力来源 [3] 。为了满足一辆新能源汽车的正常使用，由于单节电池的电压较低，这就需要将多节电池串联成一个电池组 [4] 来给电动车提供能量。由于锂电池在工厂生产过程中的误差以及环境等因素的影响，会使锂电池组在使用过程中会出现不一致的状况 [5] [6] 。而电池组的不一致性会发生电池的使用寿命下降，能量利用率变低，甚至引发爆炸等现象 [7] [8] 。所以锂电池组在使用过程中必须引用电池均衡技术。

目前均衡锂电池组的方法有两种：主动均衡和被动均衡 [9] [10] 。被动均衡是以消耗掉能量较高的电池的能量来实现电池间的均衡，这种方法虽然简单易实现，但是能量损耗太高，不宜使用。主动均衡是把能量高的电池的电量转移到能量低的电池来实现均衡，这种方法能量使用率高，均衡效率高。主动均衡主要包括电容型、电感型、变压器型 [11] 这三种均衡结构。Cuk斩波电路由电容和电感形式组成的均衡电路 [12] ，同时具有充电回路和放电回路，均衡时对两节电池可以同时进行充电和放电，均衡效率更高 [13] ，均衡速度更快。反激式变换器 [14] [15] 可以实现串联锂电池组和单体电池间的转移，均衡效果更好。这里把双向Cuk变换器和反激式变换器组合起来使用，能有效解决在锂电池组中只使用Cuk均衡时，能量在相邻电池间不断转移会有很多能量损失和只使用变压器则体积庞大，成本太高的问题，大大地缩小的它们本身的缺点。均衡分为两个阶段：组内均衡和组间均衡。组内均衡是由双向Cuk电路来实现的，可以使相邻锂电池间快速均衡；而组间均衡是由单向反激式电路实现的，可使串联锂电池组给任意电量低的电池模块进行充电均衡。

2. 均衡电路拓扑结构及其工作原理

2.1. 均衡电路拓扑结构

均衡电路拓扑结构如图1所示，本文提出了一种由双向Cuk变换器和单向反激式变换器组合起来的分组式均衡方案。由结构图可以看到， $B_i\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$ 为单体电池，n串联的单体电池构成了一个锂电池组， $M_i\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$ 为MOSFET开关管， $T_i\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$ 为变压器， $C_i\left(i=1,2,\cdots ,2n\right)$ 为滤波电容。

均衡电路分为两个均衡阶段：组内均衡和组间均衡。组内均衡由双向Cuk模块组成，组间均衡由反激式变换器和串联的锂电池组构成。模组内的两节相邻的锂电池通过双向Cuk电路来快速均衡，组内均衡后通过单向反激式变换器实现组间的均衡。

图1. 均衡拓扑结构

2.2. 均衡电路原理

2.2.1. 组内均衡电路

以图1的模块1为例来分析组内中双向Cuk电路的工作原理。每一个模块中因为只有两节电池，所以保证了均衡效率以及均衡速度，减少了电池的能量损耗。

双向Cuk均衡电路由电感L₁、L₂，耦合电容C₁，MOSFET开关管Q₁、Q₂，续流二极管D₁、D₂，锂电池B₁、B₂组成。双向Cuk均衡电路可以实现两节电池能量的双向流动，要实现电池B₁的电量向电池B₂转移只需要控制开关管Q₁，反之，要实现电池B₂的电量向电池B₁转移只需要控制开关管Q₂。

图2. 组内均衡电路

这里假设V_B1 > V_B2。那么开关管Q₁和续流二极管D₂处于工作状态，通过控制开关管Q₁的导通比来控制开关周期，假设开关管的开关周期为T，导通占空比D为T_on/T。所以在电池均衡的过程中有两个工作状态，如图2所示，绿线回路表示Q₁处在导通阶段，则红线回路表示Q₁处在关断阶段。

Q₁导通期间，二极管D₂反偏截止，电池B₁与电感L₁形成回路，电池B₁流过电流对电感L₁进行储能;电容C₁与电池B₂、电感L₂形成回路，电容C₁通过电流对电感L₂进行储能，并对电池B₂充电。在电池B₁给电感L₁充电的过程中，流过电感L₁的电流I_L1线性增加，因此得到关系式：

$L_1\frac{\text{d}{I}_{L1}}{\text{d}t}=V_{B1}$ (1)

可以得到电流I_L1的增加量为：

$\Delta I_{L1+}=\frac{V_{B1}}{L_1}DT$ (2)

在电容C₁给电感L₂、电池B₂放电的过程中，此时电感L₂上的电流I_L2线性增加，因此得到关系式：

$L_2\frac{\text{d}{I}_{L2}}{\text{d}t}=V_{C1}-V_{B2}$ (3)

可以得到电流I_L2的增加量为：

$\Delta I_{L2+}=\frac{V_{C1}-V_{B2}}{L_2}DT$ (4)

Q₁关断期间，二极管D₂正向导通，电池B₁与电感L₁、电容C₁形成闭合回路，电感L₁对电容C₁进行充电；电感L₂与电池B₂形成闭合回路，电感L₂对电池B₂进行充电。在电感L₁给电容C₁充电的过程中，此时电感上的电流I_L1线性减少，因此得到关系式：

$L_1\frac{\text{d}{I}_{L1}}{\text{d}t}=V_{B1}-V_{C1}$ (5)

可以得到电流I_L1的减少量为：

$\Delta I_{L1-}=\frac{V_{B1}-V_{C1}}{L_1}\left(1-D\right)T$ (6)

在电感L₂给电池B₂充电的过程中，此时电感L₂上的电流I_L2线性减少，因此得到关系式：

$L_2\frac{\text{d}{I}_{L2}}{\text{d}t}=-V_{B2}$ (7)

可以得到电流I_L2的减少量为：

$\Delta I_{L2-}=\frac{V_{B2}}{L_2}\left(1-D\right)T$ (8)

在一个开关周期中，电流I_L1和电流I_L2的增加量和减少量是一样的，由以上公式可以推到：

$\begin{array}{l}{V}_{B1}D+\left(V_{B1}-V_{C1}\right)\left(1-D\right)=0\\ \left(V_{C1}-V_{B2}\right)D-V_{B2}\left(1-D\right)=0\end{array}$ (9)

通过计算消去V_C1得到了V_B1和V_B2的关系，得：

$\frac{V_{B1}}{V_{B2}}=\frac{1-D}{D}$ (10)

根据这种分析方法同样可以得到V_B2 > V_B1的情况。

2.2.2. 组间均衡电路

以4节电池为例来分析组间中单向反激式电路的均衡工作原理。在进行完组内均衡后，这时V_B1 = V_B2，V_B3 = V_B4。测量并比较两个模组中电池电压之和是否相等，如果不相等则需要进行组间均衡。

反激式变换器由开关管M、变压器T、输出滤波电容C以及整流二极管组成。变压器T有两个绕组，分别为原边绕组和副边绕组。如图3所示，锂电池组接到反激式变压器的原边来给低电量的模组进行充电。当模组1中的总电量大于模组2中的总电量，控制M₂的占空比来给模块2进行充电。因为原边和两个副边的匝数比是相同的，所以流过电池B₃和B₄的电流一样大，可以同时充好电并停止均衡。反激式变换器的工作模式分为连续电流模式(CCM)和断续电流模式(DCM)。断续电流模式在工作的时候，副边产生的峰值电流大约为连续电流模式电流的2~3倍，对负载电流变化响应速度更快并且系统更加稳定。因此，这里反激式变换器工作在DCM模式，在这一段时间内变压器原边电流的增加量为：

$\Delta I_1=\frac{U_{i}DT}{L_1}$ (11)

变压器二次侧的增量为：

$\Delta I_2=\frac{U_o\left(1-D\right)T}{L_2}$ (12)

变压器二次侧开始给电池组充电时，二次侧电流由最大值线性下降到最小值，即：

$I_{2\min }=I_{2\max }-\frac{U_o\left(1-D\right)T}{L_2}$ (13)

由于工作在DCM状态，那么需满足：

$I_{2\max }-\frac{U_o\left(1-D\right)T}{L_2}=0$ (14)

一次侧电流最大值为：

$I_{2\max }=\frac{U_i}{L_1}dt$ (15)

由变压器两边特性可知，变压器的二次侧电流最大值为：

$I_{2\max }=k_T\frac{U_i}{L_1}DT$ (16)

$k_T=\frac{N_1}{N_2}$ (17)

综合以上公式可以得到：

$k_T\frac{U_i}{L_1}DT-\frac{U_o}{L_2}\left(1-D\right)T=0$ (18)

$t_2=\frac{DT\left(k_T{U}_i-U_o\right)}{U_o}$ (19)

由于要保证变压器二次侧电流在周期内下降到0，那么：

$t_2\le T$ (20)

那么最终就可以得到：

$D\le \frac{U_o}{k_T{U}_i-U_o}$ (21)

图3. 组间均衡电路

3. 均衡电路控制策略

在一个电池组中，由于电池之间的内阻、容量等差异，会导致电池之间的电流和电压不均衡，从而影响电池组的性能和寿命。因此，需要对电池间的电流和电压进行均衡控制，以达到均衡分配负载、延长电池寿命、提高电池组性能等目的。电池间电流和电压的控制离不开均衡控制策略。本文采用工作电压作为均衡变量，组内组间都采用开环控制，下文对组内以及组间的控制策略进行介绍。

3.1. 组内均衡电路控制策略

首先进行组内均衡，其中组内均衡控制策略流程图如图4所示。

图4. 组内均衡控制策略流程图

图5为组内均衡控制策略图，采用开环控制策略，控制Cuk变换器将高电压电池的能量转移到低电压电池。这个控制策略通过把组内的两节电池作差，看看是否符合均衡条件，这里设置阈值为0.001，即当组内两个电池的差大于0.001时才会进行均衡工作。假设V_B1 > V_B2，并且差超过阈值0.001，那么设置好的信号波输出给PWM1，占空比为0.5，这个时候电池B₁给电池B₂充电，反之一样。

图5. 组内均衡控制策略图

3.2. 组间均衡电路控制策略

当进行完组内均衡之后则要进行组间均衡，组间均衡控制策略流程图如图6所示。

图6. 组间均衡控制策略流程图

图7为组间均衡控制策略图，采用开环控制策略。这个控制策略通过测量两个模块中的电池电压之和，然后把两个模块中的电压和进行比较作差，看看是否符合均衡条件，这里设置均衡阈值为0.001，即只有当两个模块中电池的电压和的差大于等于0.001，才会进行模块间电池电压的均衡。如果符合均衡条件，则打开和控制电压低的电池模块电路中的开关管，为了使反激式变换器工作在DCM模式，所以要保证变压器二次侧电流在周期内下降到0，根据前文所推算到的公式这里设置占空比D为0.5，对低电压电池模块进行充电，直到两个模块中电池电压之和的差值低于均衡阈值，那么模组间的电池均衡结束。

图7. 组间均衡控制策略图

4. 仿真实验和分析

根据现有的均衡拓扑和控制策略，以4节锂电池为例，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型来验证均衡方案可行性。均衡电路仿真模型图如图8所示。

图8. 均衡电路仿真模型图

4.1. 仿真参数设置

Cuk电路模块中电感的值为50 µH，电容的值为200 µF，开关管的占空比根据不同的情况去设定。反激式变换器模块中变压器的励磁电感L_m为5 mH，原边和副边的匝数比为3:1，频率为10 kHz，开关管中占空比D设置为50%。

4.2. 仿真结果分析

以4节锂电池来进行实验，把电池分成两个模块，每个模块中有2节锂电池。此均衡电路均衡过程分为两个阶段：首先进行组内单体电池均衡，最后进行组间模块间的均衡。图9为组内双向Cuk电路仿真结果。

图9. 组内均衡仿真结果

由图可知，在大约0.5 s完成了均衡。

图10为组间均衡仿真结果，由图可以看出4节锂电池在0.3 s到0.4 s之间就达到了均衡。图11为传统Cuk电路均衡仿真结果，可以看出4节锂电池在约1.2 s时才达到均衡。两者在均衡效率差不多的情况下，很显然本文所提出的均衡方案均衡速度更快，大大地提高了锂电池的使用效率。

图10. 组间均衡仿真结果

图11. 传统双向Cuk仿真结果

5. 结论

针对锂电电池组在使用过程中单体电池的不一致性问题，提出了一种把双向Cuk变换器和反激式变换器组合起来的动力电池组分组式均衡方案，该方案控制简单，均衡速度更快。详细地对各个阶段的电路的工作原理进行了分析并分别制定了相应的均衡策略。以4节锂电池为例，通过搭建Matlab/Simulink仿真模型。仿真结果表明：与传统双向Cuk均衡电路的均衡速度相比，本文所提出的方案均衡速度更快，验证了均衡电路和均衡策略的可行性。

文章引用

唐佳维,吴冬春,朱 飞,顾伟伟,冯彦博. 基于双向Cuk变换器的电动汽车锂电池组均衡研究
Research on Equalization of Lithium Battery Pack for Electric Vehicle Based on Bidirectional Cuk Converter[J]. 建模与仿真, 2023, 12(03): 2411-2420. https://doi.org/10.12677/MOS.2023.123221

参考文献