太原理工大学，山西 太原

收稿日期：2022年3月26日；录用日期：2022年4月21日；发布日期：2022年4月28日

摘要

本文从山西人口的实际情况、增长以及流动特点出发，对于短期人口建立Logistic阻滞增长模型、灰色预测模型、时间序列模型，并采用熵权法分配比重，提高预测的精准度；对于长期人口建立Leslie模型。同时建立BP神经网络模型，在无三孩生育政策影响的条件下，分别对中短期以及长期人口趋势进行了预测和分析。并利用上述的Leslie模型分别分析在无三孩和有三孩生育政策条件下的中短期以及长期的人口趋势，得出在2050年无三孩政策与有三孩政策两种情况的人口预测分别为3424.9万人和3439万人。最后我们采用灰色预测法，利用关联分析原则，对山西省人口流失进行分析和预测，得出未来十年人口一直处于流失状态但流失人口会逐渐减少。

关键词

Logistic阻滞增长模型，时间序列，熵权组合，Leslie模型，BP神经网络

Analysis of Population Situation in Shanxi Province Based on the Combination of Entropy Weight and the Leslie Model under the Fertility Policy

Xinglong Lu, Zhenzhou Fan, Fei Wang

Taiyuan University of Technology, Taiyuan Shanxi

Received: Mar. 26^th, 2022; accepted: Apr. 21^st, 2022; published: Apr. 28^th, 2022

ABSTRACT

Based on the actual situation, growth and flow characteristics of Shanxi’s population, this paper establishes a Logistic retarded growth model, a gray prediction model, and a time series model for the short-term population, and the entropy weight method is used to allocate the proportion to improve the prediction accuracy; for the long-term population, a Leslie model is established. At the same time, a BP neural network model was established to predict and analyze the short-term and long-term population trends without the influence of the three-child birth policy. And using the above Leslie model to analyze the short- and medium-term and long-term population trends under the conditions of no three-child policy and three-child birth policy, it is concluded that in 2050, the population forecast for the no-three-child policy and the three-child policy is 3424.9 million and 34.39 million respectively. Finally, we use the grey prediction method to analyze and predict the population loss in Shanxi Province by using the principle of association analysis, and conclude that the population will be lost in the next ten years, but the lost population will gradually decrease.

Keywords:Logistic Retarded Growth Model, Time Series, Entropy Weight Combination, Leslie Model, BP Neural Network

Copyright © 2022 by author(s) and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

1. 研究背景

人口是社会经济运行的基础，中国作为一个人口大国，人口始终是制约我国发展的关键影响因素。第七次人口普查数据展现出近年来中国人口发展的新特征，如老龄化进程加速、出生人口性别比持续降低、人口流动加速和乡村人口城镇化等，这些数据有助于预测我国未来人口的发展趋势，调整人口政策，从而更好地建设社会主义现代化强国。

面对第七次人口普查展现出的人口问题，中共中央政治局召开会议审议《关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》，依法组织实施三孩政策，促进生育政策与相关的经济社会政策相匹配。

2. 数据来源

第七次人口普查全国总人口为1,443,497,378人，其中大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1,411,778,724人；全国人口与2010年第六次全国人口普查的1,339,724,852人相比增加72,053,872人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%。

山西作为我国中部地区省份，近几年正处在经济转型的重要时期，因此人口数据对于山西在未来的发展具有极强的指导意义。第七次全国人口普查数据显示，有6个人口流失的省份，而山西省作为其中之一其总人口为3491.56万人比第六次人口普查数据3571.21万人减少了79.65万人。山西省在2020年末常住人口有34,915,616人与2010年第六次全国人口普查的35,712,111人相比，十年间减少796,495人，减少2.23%，年平均增长率为−0.23%。如图1所示。

图1. 历次全国人口普查山西省常住人口及年均增长率

从图1中可以看出虽然山西省历次普查人口年均增长率不断降低，但前六次人口仍保持正增长，然而2010年至2020年山西人口年均增长率为−0.23%，已步入负增长阶段。从历次普查数据来看，我们无法判断山西省人口增长峰值的具体所在时间段，但结合文献检索和数据查找，通过对山西省2000年到2020年常住人口数据的收集和核对，我们发现在2010年到2020年即第六次人口普查和第七次人口普查期间的九年数据中，有两组数据存在较大区别。如图2所示。

图2. 山西省 2010~2020两组人口数据(左：来源“国家数据”；右：来源“中国统计年鉴”)

如图2所示，两组数据除了在2010和2020两个普查年份的数据一致外，其余各抽查年份均不同。来源于“国家数据”的山西人口数整体随时间呈负增长趋势；而来源于“中国统计年鉴”的数据整体呈正增长趋势，但在2020年人口迅速减少近二百万。我们猜测来源于“中国统计年鉴”的数据存在问题。

根据国际惯例人口普查之后，会对两次普查数据进行修订，消除抽样统计和人口普查的数据差异。目前国家统计局正在对两次普查之间的总人口、出生人口、户籍人口、城市化率等相关数据进行修订，上述“中国统计年鉴”的数据是还未进行修正的。而“国家数据”中的人口数据是经过修正的数据，其数据图也更合理。

综合分析，我们此次采用“国家数据”。

3. 人口模型的建立与分析

3.1. 模型概述

在山西人口模型的建立中，本论文选用Logistic阻滞增长模型、时间序列模型、灰色预测模型，通过熵权法将三个模型组合起来形成中短期人口模型；同时用Leslie模型对长期人口进行建模分析；最后利用BP神经网络将中短期和长期人口模型统一起来，形成最终模型。如图3所示。

图3. 模型导图

3.2. Logistic阻滞增长模型

指数增长模型是增长率保持不变，以指数形式增长的模型；但人口受自然资源、环境条件等因素的阻滞作用增长到一定数量增长率会下降，并且随着人口的增加阻滞作用越来越大，Logistic阻滞增长模型就是考虑到这个因素对指数增长模型进行修改后得到的 [1]。

3.2.1. 模型建立

记 $t=0$ 年的人口为 $x_0$，t年后人口为 $x\left(t\right)$，人口增长率为r，则

$x\left(t\right)=x_0{\left(1+r\right)}^t$

上式成立的基本条件是人口增长率r保持不变。将 $x\left(t\right)$ 视为连续、可微函数，则单位时间内 $x\left(t\right)$ 的增量 $\frac{\text{d}x}{\text{d}t}$ 等于r乘以 $x\left(t\right)$ 于是得到 $x\left(t\right)$ 满足微分方程：

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}x}{\text{d}t}=rx\\ x\left(0\right)=x_0\end{array}$

解上式可得：

$x\left(t\right)=x_0{\text{e}}^{rt}$

同时考虑资源、环境等因素的影响，人口增长率r随人口数量增长而下降。将r表示为x的函数 $r\left(x\right)$，$r\left(x\right)$ 为减函数，得

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}x}{\text{d}t}=r\left(x\right)x\\ x\left(0\right)=x_0\end{array}$ (1)

设 $r\left(x\right)$ 为x的线性函数

$r\left(x\right)=r-sx\left(r,s>0\right)$ (2)

这里r为固有增长率，表示人口很少时(理论上 $x=0$)的增长率。用 $x_m$ 表示自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量，即 $r\left(x_m\right)=0$，代入式上式得 $s=\frac{r}{s_m}$，将其代入式(1)、(2)得

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}x}{\text{d}t}=rx\left(1-\frac{x}{x_m}\right)\\ x\left(0\right)=x_0\end{array}$ (3)

解上式得Logistic阻滞增长模型：

$x\left(t\right)=\frac{x_m}{1+\left(\frac{x_m}{x_0}-1\right){\text{e}}^{-rt}}$ (4)

3.2.2. 模型求解

由式(4)可得：

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}\frac{\text{d}x}{\text{d}t}=r-sx\\ s=\frac{r}{s_m}\end{array}$

通过Matlab拟合求出 $r,x_m$。由程序解得： $r=0.0002$，$x_m=3471.6$ 根据Logistic阻滞增长模型预测未来人口数量，拟合效果及预测结果如表1、图4所示：

表1. Logistic阻滞增长模型中短期预测

图4. Logistic阻滞增长模型人口曲线

3.3. 时间序列模型

3.3.1. 模型建立

经过模型预检验得出山西省当前人口变化呈负增长，无周期性波动，时间序列图符合“人口数据呈长期趋势”这一常识性判断。

$\{\begin{array}{l}{l}_t=\alpha x_t+\left(1-\alpha \right)\left(l_{t-1}+b_{t-1}\right)\\ b_t=\beta \left(l_t-l_{t-1}\right)+\left(1-\beta \right)b_{t-1}\\ {\hat{x}}_{t+h}=l_t+h{b}_t\end{array}$ (3)

其中，t：当前期；h：预测超前期数，也称之为预测步长； $x_t$：第t期的实际观测值； $l_t$：时刻t的预估水平； $b_t$：时刻t的预测趋势； $\alpha$：水平的平滑参数； $\beta$：趋势的平滑参数。

借助Spss时间序列的专家建模器进行数据建模，从运行结果来看，输入的数据适合Brown线性趋势模型 [2]。得到Brown模型的参数： $\alpha =\beta =0.963$，将参数值代入式(3)计算得到Brown线性趋势模型十年内的中短期预测值如图5所示。

图5. Brown线性趋势模型山西人口中短期预测

考虑到人口增长规律并不是简单的线性趋势，且Brown模型与ARIMA模型类似，二者对本论文数据分析处理上均有较好的效果，我们用ARIMA模型再次建模 [3]。根据差分自回归移动平均模型中的方程容易得到ARIMA (0, 2, 0)模型参数，平稳的R方为0，R方为0.970，这说明估计的效果特别好。如图6所示。

图6. ARIMA (0, 2, 0)模型残差图

得到ARIMA (0, 2, 0)模型参数，如图7所示。

图7. ARIMA模型参数

代入参数，计算得：

$\begin{array}{c}{\hat{y}}_{2021}=0.752+2y_{2020}-y_{2019}+E\left({\epsilon }_{2021}\right)=3486.87\\ {\hat{y}}_{2022}=0.752+2{\hat{y}}_{2021}-y_{2020}+E\left({\epsilon }_{2022}\right)=3482.94\\ \begin{array}{c}{\hat{y}}_{2023}=0.752+2{\hat{y}}_{2022}-{\hat{y}}_{2021}+E\left({\epsilon }_{2023}\right)=3479.75\\ ⋮\end{array}\end{array}$

ACF和PACF图形显示残差为白噪声，所以 $E\left({\epsilon }_t\right)=0$。

由此，可以得到ARIMA (0, 2, 0)模型十年内的中短期预测如图8所示：

图8. ARIMA (0, 2, 0) 模型山西人口中短期预测

对比图5、图8，ARIMA (0, 2, 0)模型的人口预测在中期较Brown线性趋势模型更为合理。

3.4. 灰色预测模型求解与评价

原数据的期数大于4，所以我们可以将数据组分为训练组和试验组，训练数据是：

$\left[\begin{array}{cccc}3574.21& 3562& 3548& \begin{array}{cccc}\begin{array}{cc}3535& 3528\end{array}& 3519& 3514& 3510\end{array}\end{array}\right]$

试验数据是：

$\left[\begin{array}{ccc}3502& 3497& 3491.56\end{array}\right]$

通过借助Matlab计算机程序，我们得到：传统GM (1, 1)对于试验组预测的误差平方和为246.5806，新信息GM (1, 1)对于试验组预测的误差平方和为246.6359，新陈代谢GM (1, 1)对于试验组预测的误差平方和为126.9858。

结合图9，我们选择误差平方和最小的新陈代谢GM (1, 1)模型进行预测 [4]。

图9. 三种GM (1, 1)模型比较

我们将训练组和试验组数据合并，代入新陈代谢GM (1, 1)模型进行求解得到相应得预测值，如图10所示。平均相对残差为0.0009145以及平均级比偏差为0.00083413的结果表明该模型对原数据的拟合程度非常不错。

图10. 相对残差和级比偏差检验

从图11中，我们可以大致看出其预测情况类似与Brown模型。拟合情况也比较好。

图11. 新陈代谢GM (1, 1)模型曲线

3.5. 熵权组合

我们选取平方和误差、平均绝对值误差、均方误差、平均绝对值百分比误差、平均绝对值百分比误差对上述提到的三个模型进行评价。

借助Matlab对模型进行求解，得到三个模型的权重，如表2所示。

表2. 三种预测模型权重

通过权重我们得到三个模型最终的组合模型，从而得到中短期的预测值，如表3所示。

表3. 2021~2030山西省人口预测(万人)

3.6. Leslie预测模型

3.6.1. 模型说明

Leslie模型的求解步骤如下：

假设预测期限内所生孩子的男女比为而每个年龄组的男女比与1:1初始的年份相同。因此该模型可以仅考虑女性人口的发展变化。

假设女性的最大年龄为S岁，将其年龄划分为m个年龄段。

1) 在同一时间间隔内不考虑人口数量的变化。

2) $n\left(t\right)=\left[n_1\left(t\right),n_2\left(t\right),\cdots ,n_m\left(t\right)\right]$ 为第t次观察到的女性各年龄段矩阵。

3) Leslie模型的人口迭代等式为 $n_1\left(t+1\right)={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{b}_i{n}_i\left(t\right)}$ 和 $n_{i+1}\left(t+1\right)=s_i{n}_i\left(t\right)$，$i=1,2,\cdots ,m-1$ 如图12所示。

图12. Leslie预测模型

3.6.2. 模型建立与求解

我们通过将女性的年龄分为0岁、1岁、2岁、……、90岁以上这91个年龄段，对于女性的生育率与死亡率分别选用不同的模型来进行预测，最后将预测数据代入Leslie模型的人口迭代等式中预测每个年龄段的女性人口，并利用2019年山西省每个年龄段的男女比例计算每个年龄段的男性人口，最后得到预测总人口 [5]。

图13. 2021至2050年的2岁女孩的死亡率预测曲线

1) 死亡率预测

通过对于数据以及随机选取某个年龄的死亡率的散点图的观察可得，死亡率随 着时间递减，并由此假设死亡率与时间变化的函数为：

$y=\alpha {\text{e}}^{\beta t},\alpha >0,\beta <0$

通过Matlab数据拟合工具箱得出每个年龄段死亡率的函数，并预测出2021至2050年的死亡率，如：预测2岁的死亡率预测公式为，利用方程我们可以预测出2021至2050年的2岁女孩的死亡率，预测曲线如图13所示。

2) 考虑三孩政策的预测

按照我国的人口统计规定，把育龄妇女的年龄区间设定为15~49岁。同时三孩政策的实施必然会对 2021年的人口生育率造成影响，且对15至49岁的各年龄段的人口的影响不同，以32岁为界限，对于15岁至32岁的女性的影响逐渐增加，对于32至49岁的影响逐渐减小，而且随着时间的推移，政策的影响会逐渐减小，因此我们可以构造如下的函数度量三胎政策对于生育率的影响 [6]。

${\omega }_1\left(x,t\right)=\{\begin{array}{l}{\left(1+{\varpi }_1\left(\frac{x-14}{32}\right)\right)}^{\frac{1}{t}},15<x<32\\ {\left(1+{\varpi }_1\left(\frac{50-x}{32}\right)\right)}^{\frac{1}{t}},32<x<49\end{array}$

其中 ${\omega }_1$ 表示三孩政策对生育率的平均影响因子，变量x表示的女性年龄的大小，变量t表示距离三孩政策实行的年份的长短。

${\omega }_1$ 是一个不太大的正数，选取Matlab计算出的[0, 3]上的 ${\omega }_1$ 值，最终得到ω = 0.1365。将ω代入Leslie模型的人口迭代等式中计算出三孩政策对于生育率的影响，并预测出2021至2050年的生育率，得出2050年山西省人口数将达到34,390,000。

3) 不考虑三孩政策的预测

以2020年为起始年份，对于2021至2050年的人口进行预测，通过Leslie模型的人口迭代等式

$n_1\left(t+1\right)={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{b}_i{n}_i\left(t\right)}$ 和 $n_{i+1}\left(t+1\right)=s_i{n}_i\left(t\right)$，$i=1,2,\cdots ,m-1$，可以得出2050年人口数为34,249,000人。

3.7. 无三孩生育政策分析

在无三孩生育政策或者不考虑三孩生育政策影响的条件下，意味着默认生育政策与过去几年的政策条件是相同且连续的，凭借过去人口数据建模来预测未来人口的模型(即熵权组合模型)在此条件下是合理且有意义的。但是，由于这种模型主要依赖于原有的数据，必然导致时间越长预测误差越大 [7]。其只能用于中短期预测，要进行长期预测还需要依赖Leslie预测模型，我们采用BP神经网络将中短期与长期预测两个模型相统一。

在BP神经网络的训练中，我们选取过去的原始数据、熵权模型的中短期数据、Leslie预测模型的长期数据作为其训练集，从而达到统一模型的目的。

3.7.1. BP神经网络

我们用所构造的训练集借助Matlab神经网络拟合工具箱对神经网络展开训练 [8]。如图14所示，训练集和验证集的R分别为0.97479和0.99874，说明所得到的神经网络效果比较好。

图14. BP神经网络训练R值

图15. BP神经网络趋势预测

从图15中，我们可以看到在没有三孩生育政策影响的条件下，山西在中短期内仍无法摆脱人口负增长的情况。但是，从长期来看，随着城镇化率越来越高，死亡率会不断降低，同时，随着经济的发展，在2035年前后，山西会迎来人口的正增长。但如果山西本省没有积极有利的人口刺激措施和政策，山西在本世纪中叶将还会遇到人口负增长的现象。

3.7.2. 三孩生育政策影响分析

在有三孩生育政策影响的条件下，以2020年为起始年份直接利用Leslie模型对三孩生育政策影响进行分析。对于2021至2050年的人口进行预测，预测的曲线图如图16所示，可知在2050年山西省人口将达到34,390,000。

图16. 不同年龄段人口变化趋势

对比分析考虑与不考虑三孩政策的人口流失预测结果如表4所示，从表格中可知三孩政策对于山西省生育人口的有积极影响，有助于人口的增长与均衡。

表4. 人口流失预测

从图17可看出三孩生育政策一放开，就会对山西人口产生影响，使得山西人口在极短时间内转为正增长。在2025年左右会达到一个人口的小高峰，这是由于三胎政策直接导致的结果。同时由于过去二孩生育政策的回声潮，当初作为二孩出生的人在2035~2040年达到生育年龄，这将山西人口又推向另一个高峰。不可避免的是在没有积极有利的人口刺激措施的条件下，山西在本世纪中叶将还会遇到人口负增长的现象。

图17. 生育政策影响下山西人口变化趋势

4. 人口流动分析及预测

4.1. 省内人口流动分析

山西省近几年来除太原市外其余城市常住人口均有所减少，其中忻州市的人口流失最为严重；但是太原市常住人口却有所增加，我们从如下几方面说明太原常住人口增加的原因：

1) 从教育资源来看：太原有44所高等院校，运城7所高等院校，临汾5所所高等院校，吕梁有2所高等院校，晋中8所高等院校，长治有5所高等院校，大同有2所高等院校，忻州有2所高等院校，晋城有1所高等院校，朔州有2所高等院校，阳泉3所高等院校，太原市的教育资源最为丰富，其余地方的教育资源较为缺乏。太原市丰富的教育资源吸引了其余地区人口的迁移，使太原市人口增加。为享受更加优质的教育资源，人们选择迁入、居住在太原。

2) 从医疗资源来看：27医疗因素对于人口的迁移有十分重要的影响，由图18可知太原市的卫生医疗机构远高于山西省其他市的医疗机构，达到了2747个(卫生医疗机构数包括医院、疾病预防控制中心、妇幼保健院等)；由图19可知太原市的卫生机构床位数与卫生技术员(包括执业医师、护士等)的数量远高于其他地区的卫生机构床位数和卫生技术员。

因此山西省太原市的医疗水平高于其他市，各市的人们为了享受更加优质的医疗资源，选择迁入、居住在太原市。

图18. 各市卫生机构数

图19. 各市卫生机构床位数与人员情况

3) 从人均可支配收入来看：可支配收入是指一个人最终用于消费和储蓄的收入，是人们生活与迁移的一个重要因素，由山西省2016至2018年的各市的人均可支配收入(如图20所示)可知，山西各市的人均可支配收入逐年增加，太原市的人均可支配收入远高于山西省其他市，由此，我们可以推断出太原市的经济发展比其余市更加迅速，人均收入也高于山西省其余市，吸引更多人前往太原市根据山西统计年鉴城乡人口情况数据，我们绘制出了山西省2008年至2018年城乡人口趋势图，由图21可知，2008年至2018年城镇人口逐年增加，乡村人口逐年减少。

图20. 山西省各市人均可支配收入

图21. 山西省2008至2018城乡人口趋势

a) 可支配收入是影响人们迁移的一个重要因素，由图22可知，山西省2008年至2018年的城镇的人均可支配收入及其增长速度均高于乡村的人均可支配收入，城镇的较高收入吸引人们从乡村迁移至城镇。

图22. 山西省2008至2018城乡人均可支配收入趋势

b) 卫生技术人员(每万人)的人数可以反映该地区医疗建设情况。山西省历年卫生技术人员数(每万人)由2013年的58人增长到2018年的66人，增长了8人，城镇的卫生技术人员数量多于乡村的卫生技术人员数量。乡村人民为了享受更加优质的医疗条件选择迁入城镇。

4.2. 省际人口流动分析

根据第七次国家普查及山西省计生委对流动人口动态监测调研数据可知，山西省常住人口为34,915,616人，比2010年(第六次全国人口普查数据，下同)减少2.23%，年平均减少0.23%。山西省人户分离人口为49,276万人，其中，市辖区内人户分离人口为11,694万人，流动人口为37,582万人，其中，跨省流动人口为12,484万人。与2010年相比，人户分离人口增长88.52%，市辖区内人户分离人口增长 192.66%，流动人口增长69.73%。我国经济社会持续发展，为人口的迁移流动创造了条件，人口流动趋势更加明显，流动人口规模进一步扩大。

山西省际人口流动数据表明，2010年到2020年期间山西省人口净流出796,495人，其中男性人口净流出533,620人，女性人口净流出262,875人。根据数据，我们发现男性人口流出量远大于女性人口流出量，男性迁移意向大于女性。男性迁移的主要原因是工作调动以及外出打工、经商。而女性调动的原因多为随迁家属和婚姻嫁娶。

在省际迁移的人数中，超过100,000人的省份有河南、河北；超过50,000人的省份有陕西、四川和内蒙古自治区；小于10,000人的地区主要为直辖市和西北、西南省份。其中接壤4省人数达到470,677，占总人数的50.52%。

4.3. 人口流失模型的建立求解

关于人口流失的GM (1, 1)模型是基于累加生成的数列预测模型 [9]，其建立步骤与前文中人口预测的模型相同 [10]。人口流失原始序列

$x^{\left(0\right)}\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccc}\begin{array}{cccc}\begin{array}{cccc}-14.33& 13.73& 15.73& 14.85\end{array}& 8.76& 10.55& 6.67\end{array}& 5.97& 9.51& 6.14\end{array}\right]$

利用Matlab程序求解，程序见附录，结果如下

$a=0.1154,u=14.7533$

利用灰色模型预测，预测结果如表5、图23所示：

表5. 人口流失预测

图23. 人口流失预测曲线

由上述模型可知，未来十年人口一直处于流失状态但流失人口会逐渐减少。

5. 政策建议

第七次人口普查数据显示，2014~2017年，出生人口中“二孩”占比明显上升，由2013年的30%左右上升到2017年的50%左右，此后虽有所下降，但仍然高于40%。由此可以看到，二孩政策在过去我国人口增长上起到了一定作用，但不可否认的是我国“二孩”效应正在减弱，国家在这个后疫情时代的关键节点，放开三孩政策，有利于应对我国人口增长及人口老龄化问题。但从我们的分析来看，两个政策所面向的群体数量有较大差异，三孩政策的效应大概率要弱于二孩政策的效应，鉴于此我们向山西省政府部门提出如下建议：

1) 加快经济转型步伐，调整产业结构，提升经济实力。山西人口之所以出现负增长，大量人口迁出，原因便是山西经济条件落后，有能力的人往往选择去更好的城市发展。山西要加快调整和优化产业结构，拓宽就业渠道。我省可以从以下几个方面进行产业结构调整：a) 推进农业规模化发展，以村为规模，创造出更多像“大同黄花”的品牌化、市场化、高端化产业；b) 提高支柱产业的技术发展；c) 促进第三产业尤其是旅游业的发展，大力支持高新技术企业发展。

2) 强调人才在发展中的重要性，落实相关政策吸引人才。如今各行各业飞速发展，人才竞争日益激烈。高素质人才对本地的经济、文化和政治发展均有不可替代的作用。山西人口流失在人才方面是一笔巨大损失，山西本地仅一所211高校，所拥有的人才资源本就少，再加上毕业后还有许多人去往大城市，留住人才对山西来说至关重要，政府必须以优越的政策吸引人才落户。

3) 重视示范城市作用，提升城市形象。良好的城市风貌是一个地区发展的缩影，也是一个地区对外的形象展示。目前山西有特色形象的城市少之又少，注重城市文化建设，于城市的经济发展大有裨益，良好的城市环境有利于吸引更多人居住，打造宜居城市。

4) 加快建设交通网络，建设道路和相关基础设施。

5) 提升医疗设施水平。优秀的医疗水平是影响人口分布的一个重要因素。

6) 提高年轻群体的结婚率，当下我国年轻群体普遍存在恐婚、离婚率高等问题。政府有关部门可以努力搭建年轻人交流平台，积极引导宣传正确的婚恋观。

7) 努力配备好三孩政策的配套措施。生育、养育、教育孩子的成本很高，生三孩对家庭经济压力更大。相关的生育成本需要降低，特别是养育和教育成本的降低需要政府有关部门的处理。

8) 三孩对住房要求也变高，特别是在大城市，需要解决居住问题。因此，房子问题政府应要有相应的配套措施。例如可以给多子女家庭提供一定的住房补贴。

9) 山西省政府的人口控制政策，只有与其他刺激人们生活水平提高的政策相配套，才能取得更好的结果，因此人口问题本质上是一个经济问题。

文章引用

陆星龙,范振宙,王 菲. 基于熵权组合及生育政策下Leslie模型的山西省人口情况分析
Analysis of Population Situation in Shanxi Province Based on the Combination of Entropy Weight and the Leslie Model under the Fertility Policy[J]. 应用数学进展, 2022, 11(04): 2113-2133. https://doi.org/10.12677/AAM.2022.114229

参考文献