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Advances in Applied Mathematics
Vol. 11  No. 08 ( 2022 ), Article ID: 54730 , 10 pages
10.12677/AAM.2022.118590

社会资本参与民办养老服务机构融资研究

刘立龙

上海工程技术大学，上海

收稿日期：2022年7月11日；录用日期：2022年8月4日；发布日期：2022年8月15日

摘要

公益性民办养老机构作为公办养老机构的重要补充，对健全我国养老服务体系具有重要意义。本文基于经济学委托代理和博弈理论框架，从养老服务的公益性和社会资本的逐利性出发，对社会资本参与公益性民办养老机构融资的激励机制和民办养老机构公益性可持续的约束机制进行研究，激励模型表明，社会资本的投资能力越强，政府应给予更多的利益分成，以激励其加大投资力度；同时社会资本的投资成本越大、风险规避态度越强，其投资能力越弱，这种情况下即便给予较高程度的激励，也难以促进其加大投资力度。约束模型表明，当政府投入不足时，民办养老机构将不得不选择从事营利性经营以获得额外收益以维持正常经营。同时政府主管部门对民办养老机构的监管力度受制于监管成本，导致政府监管缺位，对民办养老机构起不到目标约束作用。

关键词

社会资本，民办养老机构，融资困境，公益性

Study on the Incentive and Constraint Mechanism of Social Capital Participation in Financing of Public Welfare Private Elderly Institutions

Lilong Liu

Shanghai University of Engineering Science, Shanghai

Received: Jul. 11th, 2022; accepted: Aug. 4th, 2022; published: Aug. 15th, 2022

ABSTRACT

As an important supplement to public elderly institutions, private elderly institutions are of great significance to the improvement of China’s elderly service system. Based on the framework of economic principal-agent and game theory, this paper studies the incentive mechanism for social capital to participate in the financing of private aged-care institutions and the constraint mechanism for the sustainability of the public welfare of private aged-care institutions from the perspective of the public welfare of aged-care services and the profit-seeking nature of social capital. The incentive model shows that the stronger the investment ability of social capital, the more the government should give more benefit shares to motivate it to invest more; at the same time, the greater the investment cost of social. At the same time, the higher the investment cost and the stronger the risk-averse attitude of social capital, the weaker its ability to invest, and in this case, even if it is given a higher degree of incentive, it is difficult to promote its investment. The constraint model suggests that when government investment is insufficient, private elderly care institutions will have to choose to operate for profit in order to generate additional revenue to maintain normal operations. At the same time, the government authorities’ supervision of private aged-care institutions is limited by the cost of supervision, resulting in a lack of government supervision and a lack of target constraints on private aged-care institutions.

Keywords:Social Capital, Private Elderly Care Institutions, Financing Dilemma, Public Benefit

Copyright © 2022 by author(s) and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

1. 引言

自1999年中国进入老龄化社会以来，老年人口规模逐年增加。统计显示，截至2021年底，我国60岁及以上人口已达2.67亿，占总人口的18.93%，其中65岁及以上人口高达1.91亿，占总人口的14.20%。中国已经进入“深度老龄化社会”，这意味着未来中国老年人对养老服务的需求将持续增加。2017年2月，国务院明确提出“夯实居家社区养老服务基础”，将居家养老和社区养老概念相结合，将养老服务格局“9073”转变为养老需求格局“721”。由于实行计划生育政策产生的“421”家庭结构，家庭规模逐步萎缩，家庭养老负担加重；社区养老服务在实践过程中存在形式化、表面化、单一化等诸多问题，传统的居家社区养老模式面临严峻挑战。同时，公办养老机构作为提供养老服务的兜底角色其承载能力有限，需要引入社会资本推进养老服务社会化。民办养老机构作为公办养老机构的重要补充，对健全我国养老服务体系具有重要意义。

2020年初，全国民办养老机构占比54.7%，首次超过公立养老机构比例。大部分民办养老机构由于养老服务天然的公益属性享受着“补床头”或“补人头”形式的国家补贴。在融资方面，自身的内源性融资能力有限，银行贷款困难，仅凭政策性融资无法满足民办养老机构的正常经营，造成民办养老服务机构的资金困境，使得机构的软硬件无法建设更新，因此民办养老服务的融资难题成为制约民办养老机构发展亟需解决的问题。

2. 文献回顾及问题提出

2.1. 学界关于民办养老服务机构融资的研究现状

通过梳理现有文献，当前学界对民办养老机构融资的研究主要集中在融资模式、融资问题和融资优化路径三个维度。

关于民办养老机构融资模式研究，根据民办养老机构融资的现有实践，传统融资模式主要有内源性融资、银行融资、非银行金融机构融资等形式。韩振燕等(2021)从融资租赁视角分析了民办养老机构与融资租赁的耦合机制，认为融资租赁能够有效提高民办养老机构的整体服务质量，有效缓解其资金短缺难题 [1]。梅芳和刘军(2016)分析众筹融资的特点，认为通过众筹，民办养老机构能够提高社会认知度、缓解资金难题 [2]。韩喜平和陈茉(2018)从政府和社会资本合作的视角，认为PPP模式能够吸引民办资本进入市场，增加养老服务供给 [3]。

关于民办养老机构融资存在的问题研究，李小兰和曾盛聪(2017)认为民办养老服务机构的内源性融资能力有限、过度依赖政策性融资、市场性融资渠道狭窄、民间资本介入不足是促成民办养老机构融资困境的主要原因 [4]。刘军和陈建红(2017)指出民办养老机构融资难的根本原因在于养老服务的公益性导致其营利能力不足，无法满足资本的逐利性 [5]。

关于民办养老机构融资优化路径研究，王媛媛(2017)分析了PPP养老项目的运作模式，认为通过将互联网金融与PPP相结合，可以达到项目收益和风险之间的平衡，并提高融资效率 [6]。王倩和刘佳琪(2018)根据PPP项目体制不健全、制度不完善的发展现状，认为要通过政策支持和市场机制发展养老混合所有制 [7]。

2.2. 学界关于社会资本参与融资的研究现状

当前学者对社会资本参与融资的研究主要集中在政府与社会资本方的关系、社会资本进入的影响因素、政府对社会资本的监督三个视角。

关于政府与社会资本方的关系研究，秦山(2018)认为政府与社会资本通过权力和利益的重复博弈，通过激励相容原则达到均衡，从而促成政府与社会资本合作关系的建立 [8]。王远胜(2017)认为政府需要转变管理方式，解决政府与社会资本方的信息不对称 [9]。佛罗伦斯(2012)通过分析越南社会资产参与融资的公共项目，研究发现政府通过关系治理可以建立良好的合作关系 [10]。Suprapto M (2016)认为政府提供激励性的条款可以提高社会资本的绩效表现，从而促成项目成功 [11]。

关于社会资本进入的影响因素研究，学者一般采用定性和定量的方法分析其影响因素。景诗龙、王俊豪(2018)和陈力等(2017)均采用定性分析的方法得出相近的结论，前者认为获得收益预期和制度保障能够促进社会资本参与融资，后者指出社会资本参与融资意愿不高的原因主要是因为制度不完备，其权益无法得到保障 [12] [13]。刘洪波、刘洁(2016)采用定量分析的方法，通过构建结构方程模型，分析内外部动力得到社会资本参与的影响因素作用机理 [14]。

关于政府对社会资本监督的研究，周亦宁、刘继才(2020)通过演化博弈分析得出政府参与项目对社会资本的投机行为有显著的抑制作用 [15]。柯洪和赵鑫(2021)通过构建结构方程模型，研究发现不同的监管路径对社会资本的投机行为有着不同程度的调节作用 [16]。

通过对既有文献的研究，当前学界主流观点是民办养老机构所提供的养老服务具有准公共物品特征，政府与社会资本合作(PPP)模式具有社会效益和商业效益，通过大力发展PPP模式能够改善民办养老机构融资结构，缓解政府财政压力，解决民办养老机构融资不足问题。但是如何激励社会资本进入养老服务领域，并解决其资本逐利性带来的代理和博弈问题，学界对针对这一问题的研究较少。

本文基于经济学委托代理和博弈理论框架，从养老服务的公益性和社会资本的逐利性出发，对社会资本参与民办养老机构融资的激励机制和民办养老机构公益性可持续的约束机制进行研究，并提出社会资本参与民办养老机构融资的政策建议。

3. 理论逻辑及分析框架

3.1. 社会资本参与民办养老机构融资的激励机制

现实中民办养老机构盈利周期长、前期投入大，长周期内不可预见的风险因素多，前期亏损、后期微利，社会资本出于风险规避和短期内业绩压力的考虑，对民办养老机构的投资较为谨慎，导致了民办养老机构融资社会资本参与不足。面对社会资本短期内的逐利性和养老服务长期的公益性之间的矛盾，政府给予社会资本科学合理的财政激励补贴，成为引导社会资本参与民办养老机构融资建设，推动养老服务社会化的一种有效举措。

为构建由政府引导、社会资本参与民办养老机构融资的激励机制，考虑政府和社会资本合作的委托代理关系，政府作为委托人，其效用函数是公共利益，社会资本是代理人，其效用函数为资本收益。政府通过签订激励契约的形式委托社会资本参与民办养老机构融资，强化公共效益对社会资本回报的激励效果，根据民办养老机构发展水平给予社会资本相应的补贴，实现政府和社会资本均衡状态下效用最大化。

3.2. 民办养老机构公益性可持续的约束机制

民办养老机构根据性质划分为具有工商企业性质的营利性养老服务机构和具有社会组织性质的公益性养老服务机构。依照政策规定，二者提供养老服务收费项目和标准不同。但在实际经营中，营利性养老机构提供的营利性服务定价自由随意，为高端人群服务，同时公益性质的养老机构也参照营利性养老机构的收费标准，使其公益性的价值取向产生偏离。在引进社会资本、缺乏政府的有效监管约束的现实情况下，资本发挥其逐利性、追逐利润最大化与养老服务社会化发展要求的公益性目标背道而驰。

为此，有必要构建确保民办养老机构公益性可持续的约束机制，纠正社会资本逐利性导致养老公益性偏离的价值导向。考虑政府和民营养老机构的博弈关系，本文提出构建以“政府补贴 + 处罚性税收”的民办养老机构的公益性约束机制。一方面，财政补贴政策从对社会资本补贴转移至对民办养老机构补贴，能够有效解决激励机制中出现的投机现象，也能够调动民办养老机构提供公益性服务的积极性，从而推动养老服务社会化发展。另一方面，通过加征处罚性税收，对过分逐利的民办养老机构施加处罚，实现养老服务市场的严格规制和监管。

由上述理论逻辑分析，从养老服务的公益性和社会资本的逐利性出发，对社会资本参与民办养老机构融资的激励机制和民办养老机构公益性可持续的约束机制进行研究，已解决民办养老机构的融资和公益性偏离难题(图1)。

Figure 1. Analysis framework

图1. 分析框架

4. 基于委托代理理论的激励模型

4.1. 模型假设条件

假设1：政府、社会资本都是“理性经济人”，都以期望效用最大化为目标，这里的期望效用不仅是物质层面，也包括精神层面，如社会声望、社会认可度等。

假设2：根据信息经济学理论，委托人与代理人之间存在一定程度的信息不对称。

假设3：K为社会资本向民办养老机构所有投资水平的集合， k ∈ K 表示社会资本的一个特定投资水平。政府目标的实现受制于社会资本的投资水平。若以y衡量民办养老机构实际发展水平，则 y = y 0 + d k + ε ，其中k表示社会资本的投资水平，d表示社会资本的投资产出系数，y0表示自然状态下民办养老机构的发展水平，ε表示成正态分布的随机变量， ε ~ N ( 0 , σ 2 ) 。

假设4：政府作为委托人是风险中性的，政府为实现民办养老机构产业发展成效最大化，可对社会资本采取激励措施，提供激励(如税收减免或财政补贴等)。对社会资本而言，激励的等值货币性收入为 W ( y ) = α + β ( y − y 0 ) 。其中， α 表示社会资本的内生性投资报酬， β 表示政府给予社会资本的激励系数， β ≥ 0 ，其取值取决于政府对社会资本投资水平的考核结果。

假设5：社会资本属于风险规避的代理人，其效用函数为 u ( s ) = − e − r s ，其中r表示社会资本的风险规避程度，s表示社会资本的投资收益水平。

假设6：社会资本的投资成本以货币性度量函数 C ( k ) = 1 2 b k 2 表示，其中b为社会资本的投资成本系数。

4.2. 模型建立分析

根据上述假设，社会资本对民办养老机构的实际投资收益为：

S = W ( y ) − C ( k ) = α + β d k − 1 2 b k 2 + ε (1)

社会资本属于风险规避的代理人，社会资本的确定性投资收益水平CE为：

C E = α + β d k − 1 2 b k 2 − 1 2 r β 2 σ 2 (2)

其中， 1 2 r β 2 σ 2 是社会资本投资的风险成本，即投资得不到回报的风险。

代理人选择某个投资水平后的民办养老机构社会发展效益属于委托人，则政府收益 π 为：

π = y − W ( y ) = − α + y 0 + ( 1 − β ) d k + ε (3)

政府属于风险中性的委托人，其期望效用等于期望收益，则

E ( π ) = E π ( α , β ) = − α + y 0 + ( 1 − β ) d k (4)

政府追求效用最大化，即

max α , β E U = max [ − α + y 0 + ( 1 − β ) d k ] (5)

由于政府难以预测社会资本的投资水平k，因此政府希望社会资本达到最优化努力程度 k * ，只能通过社会资本最大化自身的确定性投资收益水平来实现。因此，必须考虑两个条件，一是社会资本的确定性等价收入最大化，即激励约束条件：

( IC ) : max k [ α + β d k − 1 2 b k 2 − 1 2 r β 2 σ 2 ] (6)

二是要求社会资本接受政府激励后，得到的确定性等价收入大于或等于 C E _ ，即参与约束条件：

( IR ) : α + β d k − 1 2 b k 2 − 1 2 r β 2 σ 2 ≥ C E _ (7)

其中， C E _ 表示社会资本投资应得的最低收益水平。

由于政府与社会资本之间存在信息不对称，即政府无法准确预测社会资本在民营养老机构的投资水平，故政府应对社会资本提供激励，使其在最大化自身效用的同时，尽量提高投资水平。

综上所述，由式5，式6和式7可得政府激励社会资本参与养老机构融资的委托代理模型为：

max α , β E U = max [ − α + y 0 + ( 1 − β ) d k ]

S.t.

( IC ) : max k [ α + β d k − 1 2 b k 2 − 1 2 r β 2 σ 2 ]

( IR ) : α + β d k − 1 2 b k 2 − 1 2 r β 2 σ 2 ≥ C E _

4.3. 模型求解

假设政府提供社会资本的激励最小，使得式(7)的条件约束(IR)取等式：

α + β d k − 1 2 b k 2 − 1 2 r β 2 σ 2 = C E _ (8)

考虑约束条件，对式(8)求一阶导数，得

k * = β d b (9)

将式(7)和式(8)带入式(4)得

max β [ y 0 + β d 2 b − 1 2 b k 2 − 1 2 r β 2 σ 2 ] (10)

对 β 求一阶偏导数，得社会资本得最优激励强度为：

β * = d 2 b r σ 2 (11)

将(11)代入式(8)，得社会资本得努力水平

k * = β d b = d 3 b 2 r σ 2 (12)

4.4. 模型结果分析

由式8可知，社会资本的最优投资水平 k * 与投资产出系数d、政府激励系数 β 成正比，表明若投资项目预期产出越大、政府给予的激励越大，社会资本投资水平越高，融资越容易开展；与投资成本系数b成反比，若投资项目的投资成本越大，社会资本的投资水平越低，则融资难度越大。

式11表明，当政府无法预测社会资本的投资行为时，设计的激励机制需要让社会资本获得投资使民办养老机构超额发展而带来的超额效益；社会资本同时也承担着投资风险，必须不断提高投资产出系数d以推动民办养老机构发展。

5. 基于博弈论的约束模型

5.1. 模型假设与建立

1) 政府主管部门有两种策略：监督和不监督，监督成本为D1，概率为n，不监督成本为0。

2) 民办养老机构有两种战略：公益性经营和营利性经营。公益性经营切实保障老年人对养老服务的需要；营利性经营，则以追求高利润为目的。民办养老机构追求公益性最大化获得的声誉收益为R1，概率为m；选择提供营利性服务，其获得收益为W。

3) 当政府主管部门进行监督时，若民办养老机构从事公益性服务，将得到政府补贴F；若民办养老机构从事营利性服务，政府将对其加征惩罚性税收T(当前我国政策，民办非营利养老机构属于公益性社会组织，免征企业所得税)，并且社会声誉损失R1。

4) 若政府主管部门不履行监管职能，使得民办养老机构有机会随意定价，设置准入门槛，设置准入门槛，将原本应优先接收的低收入老人和经济困难的失能、半失能老人排除在外，结果是原本具有公益性质的养老服务只为高端人群享有，而绝大多数低收入老年人和中间收入老年人难以享受到优质养老服务资源，引发一系列社会问题，造成的社会损失D2，政府声誉损失R2。

表1显示，政府与民办养老机构之间是混合策略博弈。给定政府监管，民办养老机构选择公益性经营；给定政府不监管，民办养老机构选择营利性；假设民办养老机构为公益性经营，政府不监督；给定民办养老机构营利性，政府部门选择监督。设政府实行监管的概率为n，民办养老机构为非营利性的概率为m。U1和U2分别代表民办养老机构和政府在此博弈过程中的期望收益。

Table 1. Game matrix between government and private aged care institutions

表1. 政府与民办养老机构博弈矩阵

根据混合策略纳什均衡计算，可得民办养老机构的预期效用函数：

U 1 = n ( R 1 + F ) + ( 1 − n ) R 1 − n ( W − T − R 1 ) − ( 1 − n ) ( W − R 1 ) (13)

对U1求m偏导：

∂ U 1 ∂ m = n ( R 1 + F ) + ( 1 − n ) R 1 − n ( W − T − R 1 ) − ( 1 − n ) ( W − R 1 ) (14)

解得 n * = W−2 R 1 T+F

同理，政府主管部门得预期效用函数

U 2 = n [ m ( − D 1 − F ) + ( 1 − m ) ( − D 1 + T ) ] − ( 1 − n ) [ ( 1 − m ) ( − D 2 − R 2 ) ] (15)

对U2求n偏导：

∂ U 2 ∂ m = m ( − D 1 − F ) + ( 1 − m ) ( − D 1 + T ) − ( 1 − m ) ( − D 2 − R 2 ) = 0 (16)

解得 m * = 1 − D 1 + F D 2 + T + F + R 2

因此，该模型得混合策略纳什均衡是：

n * = W − 2 R 1 T + F (17)

m * = 1 − D 1 + F D 2 + T + F + R 2 (18)

5.2. 模型结果分析

首先，如果政府主管部门监管的概率 n * < W − 2 R 1 T + F ，那么民办养老机构的最优策略是选择营利性经营。相反，如果 n * > W − 2 R 1 T + F ，民办养老机构的最优策略是进行公益性经营。如果 n * = W − 2 R 1 T + F ，此时民办养老机构无论是选择营利还是公益，其收益相等。

其次，如果民办养老机构公益性经营的概率 m * < 1 − D 1 + F D 2 + T + F + R 2 ，那么政府主管部门的最优策略是选择监管。反之，如果 m * > 1 − D 1 + F D 2 + T + F + R 2 ，那么不监管则是政府主管部门的最优策略。如果 m * = 1 − D 1 + F D 2 + T + F + R 2 ，此时政府主管部门无论是选择监管与否，得益相等。

接着，对混合策略纳什均衡解分析，从政府主管部门是否选择监管来看，受民办养老机构选择营利性经营而损失的社会声誉 ( W − 2 R 1 ) 、政府主管部门对营利性经营加征的处罚性税收T和对公益性经营的补贴F三个因素的影响。当民办养老机构选择从事营利性经营获得收益W增加时，会有更多的民办养老机构追求额外收益，那么政府对其监管的力度也将加大；当民办养老机构从事公益性经营获得社会声誉收益R1越大，政府主管部门监管的概率越小。同时，政府主管部门对营利性经营加征的处罚性税收T越高，民办养老机构将主动采取公益性经营，政府对其监管的概率将会降低。当政府对民办养老机构公益性经营的补贴F增加，民办养老机构会更倾向于公益性经营，同时政府补贴作为政府成本增加，都将导致政府监管力度下降。

最后，民办养老机构是否选择公益性经营受政府主管部门监管和补贴成本 ( D 1 + F ) 、对营利性经营加征的处罚性税收T和民办养老机构公益性缺失导致社会损失D2，政府声誉损失R2等因素的影响。当政府监管成本D1较高，政府将会出现监管缺位、浮于形式的问题，导致对民办养老机构难以形成有效监管约束，因此民办养老机构将有选择营利性经营的激励。当政府对民办养老机构从事营利性经营加征处罚性税收越高，表现为民办养老机构从事营利性经营成本增加，从而使民办养老机构选择公益性经营。民办养老机构公益性缺失对社会造成的损失D2和对政府造成的声誉损失R2越高，政府将加强监督，加大处罚力度，此时民营养老机构将转向公益性经营。

6. 结论及启示

6.1. 主要结论

本文基于经济学委托代理和博弈理论框架，从养老服务的公益性和社会资本的逐利性出发，对社会资本参与民办养老机构融资的激励机制和民办养老机构公益性可持续的约束机制进行研究，得出以下结论：激励模型表明，政府激励社会资本参与民办养老机构融资的机制应该统筹考虑到社会资本的投资能力、投资成本、风险规避态度和收益波动程度。社会资本的投资能力越强，政府应给予更多的利益分成，以激励其加大投资力度；同时社会资本的投资成本越大、风险规避态度越强，其投资能力越弱，这种情况下即便给予较高程度的激励，也难以促进其加大投资力度。约束模型表明，当政府投入不足时，民办养老机构将不得不选择从事营利性经营以获得额外收益以维持正常经营。同时政府主管部门对民办养老机构的监管力度受制于监管成本，导致政府监管缺位，对民办养老机构起不到目标约束作用。民办养老机构从事公益性经营获得的社会声誉得益和政府监管缺位导致政府声望损失大小对民办养老机构是否选择公益性经营策略产生重要影响。

6.2. 政策启示

一是健全民办养老机构融资配套机制，加强民办养老机构融资政策引导。政府根据激励机制，引导社会资本加大对民办养老机构的投资力度，对社会资本给予适当的物质激励。同时要设立短期、中期和长期的融资计划，减少社会资本的短期机会主义行为。

二是深化民办养老机构运营体制的改革和创新。民办养老机构应努力发挥市场化融资对运营体制改革的推动作用，弥补民办养老机构在人才、技术和管理经验上的短板，通过市场机制降低养老服务的价格，提高养老服务效率和质量。

三是加强对民办养老机构的监管，包括政府的外部监管、民办养老机构的内部监督以及鼓励社会机构和新闻媒体的监督。首先应在民办养老机构内部设立相关审计部门、监事会机构，接着与政府外部监管和社会机构、新闻媒体的监督形成合力，保证民办养老机构的公益属性。

四是坚持政府在民办养老机构运营方向上的主导作用。养老机构与社会资本的合作关系到政治、经济和社会利益相关者，政府要平衡好各利益相关者之间的关系。在保证社会资本参与收益的同时，明确和细化民办养老机构的运营政策。

文章引用

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