Journal of Water Resources Research 水资源研究, 2012, 1, 418-422 http://dx.doi.org/10.12677/jwrr.2012.16066 Published Online December 2012 (http://www.hanspub.org/journal/jwrr.html) The Optimizing Drawing of Cascade Reservoirs Operation Chart Based on the Routine Operation* Yuanyuan Yang, Qiang Huang, Yimin Wang Key Laboratory of Northwest Water Resources and Environment Ecology of MOE, Xi’an University of Technology, Xi’an Email: 362367714@qq.com Received: Jul. 27th, 2012; revised: Aug. 18th, 2012; accepted: Sep. 1st, 2012 Abstract: Reservoir operation chart has been a hot topic of the reservoir operation study as a basis for the guidance of the efficient and safe operation of the hydropower station. However, existing studies are mostly studying on the optimizing drawing of single reservoir, or research on the drawing of cascade reservoirs op- eration chart using a long-term power optimization scheduling model. Single reservoir optimized operation chart is hard to meet the cascade scheduling requirements, while the latter theory is mature, widely used, but has its flaws. For this, th is paper puts forward a drawing way of cascade r eservoirs optimal operation char ts, using the combination technology of simulation and optimization, through the direct optimization of the cas- cade reservoirs conventional operation curves. For the cascade hydropower stations on the Wujiang River, simulation scheduling results show considerably increase on the cascade long-term generation benefit. Thus verify the reliability and validity of the method, so as to provide a new idea to draw the cascade reservoirs operation chart. Keywords: Cascade Reservoirs; Operation Chart; Optimization; Discrete Differential Dynamic Programming 基于梯级水库常规调度图的优化绘制* 杨元园,黄 强,王义民 西安理工大学,西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地,西安 Email: 362367714@qq.com 收稿日期:2012 年7月27 日;修回日期:2012 年8月18 日;录用日期:2012 年9月1日 摘 要:水库调度图作为指导水电站安全高效运行的依据,一直是水库调度研究的热点,然而现有研 究大多以单库调度图为对象进行优化,或是基于中长期发电优化调度模型绘制梯级水库调度图。单库 优化调度图较难满足梯级调度要求,而后者虽然理论成熟、应用广泛,但存在建模、求解复杂,步骤 繁琐,误差较大等的缺点。鉴此,本文提出了一种采用模拟与优化相结合的技术绘制梯级水库优化调 度图的实用方法。该法通过直接优化梯级水库常规调度图的调度线,从而获得优化调度图。以乌江流 域4座调节性能较好的水库构成的梯级水库为研究对象进行实例分析,模拟调度结果表明较大地提高 了梯级长期发电效益,验证了该法的可靠性和有效性,从而为梯级水库优化调度图的绘制提供了新思 路。 关键词:梯级水库;调度图;优化;离散微分动态规划 *基金项目:国家重点基础研究发展计划(2011CB403306),国家自然科学基金重大项目(51190093)。 作者简介:杨元园(1989-),男,湖北宜昌人,硕士生,研究方向为水资源配置及水库优化调度。 Copyright © 2012 Hanspub 418 杨元园,等:基于梯级水库常规调度图的优化绘制 Copyright © 2012 Hanspub 第1卷 · 第6期 419 m 1. 引言 水库调度图能准确表示水库调度中决策变量(水 位、出力、下泄流量等)与状态变量(水位、蓄能等)之 间的关系,根据某一时刻状态变量数值大小及其在调 度图中的工作区域,就可确定水库运行调度方式,具 有简单、直观、方便实际操作的优点。目前我国绝大 多数水库采用的是单库调度图,国内外研究热点也都 集中在对单库调度图的优化,但由于梯级水库之间不 仅存在着水量联系,往往还存在水力联系、电力联系, 即使是单库优化调度图也很难满足梯级水库控制运 用要求,因此需要制定梯级水库优化调度图以发挥联 合调度优势。国内外学者在梯级水库优化调度图领域 取得较多成果,主要有两类:一类是验证梯级水库联 合调度图的应用效果[1,2]。二是通过梯级水库中长期优 化调度模型以及优化算法,最终得到统一优化下的单 库调度图[3-7],该法具有思路清晰直观、可获得单库调 度函数等优点,但存在步骤繁杂、工作量大的缺点, 同时在确定性优化调度、统计分析以及生成调度图的 过程中,各步骤的系统误差会累积。 针对上述问题,本文提出了基于梯级水库常规调 度图的优化绘制方法,核心思路是首先通过长系列法 或典型年法绘制梯级水库常规调度图,从中提取调度 线以作为初始可行解,然后综合考虑各种约束条件, 采用长系列资料结合优化算法进行系统模拟,再根据 指标函数对调度图不断优选,最终获得满足精度要求 的梯级水库优化调度图。与基于中长期发电优化调度 模型绘制梯级水库优化调度图的方法相比,在应用到 由调节性能较好的水库组成的梯级水库时,具有明显 优势,该法不仅能获得系统最优解,而且步骤简单、 计算快速、结果可靠。本文最后以乌江流域 4座调节 性能较好的水库为对象进行了实例研究,阐述了基于 离散微分动态规划算法(DDDP)优化梯级水库常规调 度图的方法和具体步骤以及使用效果,验证了该方法 的应用效果和推广价值。 2. 初始化调度图 水库调度线分为基本调度线和附加调度线,前者 包括防破坏线和限制出力线,后者包括加大出力线和 降低出力线。梯级水库联合调度图采用梯级蓄能~出 力形式,一般要划出梯级水库总保证出力区的界限 线,以及总加大出力区与总降低出力区的界限线。初 始化调度图就是采用补偿调节的方法绘制梯级水库 联合调度图。其基本步骤[8]包括:1) 对梯级水库进行 等出力顺时序补偿调节计算,根据补偿结果求得各时 段梯级蓄能。蓄能计算公式见式(1)。2) 以梯级蓄能 为纵坐标、时间为横坐标构建十字坐标系,将同一等 出力值所对应的各时段梯级蓄能点绘在该图上,取各 时段最大值(或最小值),将其用光滑曲线相连。3) 绘 制一组不同等出力对应的具有控制意义的过程线。这 些过程线与横坐标、纵坐标一起即组成了梯级水库常 规调度图。 dead 1 1, MM t ii mi Et VmtVkh 蓄能 (1) 初始化调度图的目的就是提供初始可行解,在此 基础上通过对调度线逐步优化,获得最终的优化调度 图。提取初始试验轨迹的方法如下:设调度线有 L条, 年内有 T个计算时段,则调度图由 L × T个控制点组 成,对于第l条调度线 t时段的控制点表示为 F lt, (1,2; 1,2,,12lt )。则初始试验轨迹为 T 0 ,1, 2 lt VFlFl, ,, ,FltFl 。 3. 调度线的优化 动态规划算法适合求解多阶段决策问题,经常应 用于解决水库调度中涉及“时序”的问题。本文采用 离散微分动态规划算法[9,10](Discrete Differential Dy- namic Programming,DDDP 法)的思想对初始调度线 进行优化,如图 1所示。该方法的实质是通过试验状 态与决策的迭代以寻求系统的最优目标。 Figure 1. Sketch map of DDDP 图1. DDDP法示意图 杨元园,等:基于梯级水库常规调度图的优化绘制 第1卷 · 第6期 基于初始化调度图的调度线优化绘制步骤如下: 3.1. 计算目标函数 一般根据梯级水库的综合利用要求及调度基本 准则确定梯级水库优化调度的目标函数,如调度期内 的总发电量、兼顾保证出力的发电量、发电效益、梯 级蓄能等,再确定相应的目标函数。本文以调度期内 兼顾保证出力的梯级发电量E最大为目标,确定的目 标函数为: Max ,, TM M tP tm m ENmtwNNmt t (2) 式中:m——电站序号;t —— 时段序号; M——梯级电站总数; T——分别为和时段总数; N(m, t)——m电站t时段的平均出力,MW; NP——梯级保证出力,MW; ω——模型参数,ω > 0,经大量试算确定; α——模型参数,通常取 1或2; σt——0~1 变量,取值如下: 1 1 1 , 0 , M P m tM P m Nmt N Nmt N (3) 3.2. 离散状态变量 在状态的可行域内,设定初始离散分数 ,在初 始试验轨迹周围形成“廊道”。所谓的状态可行域就 是要求满足一定的约束条件。约束条件分为基本约束 和调度线约束。 1) 基本约束 单库水量平衡约束: ,,1,,,VmtVmtQ mtq mtq mtt 梯级流量平衡约束: ,,Qmtqmt qmt , 发电流量约束: ,qm qmtqm 水库水位(库容)约束: ,,, Z mtZ mtZ mt 水电站出力约束: ,,,NmtNmt Nmt 式中,为 m电站 t时段的末库容,m3; ,Vmt ,Qmt , ,分别为 m电站 t时段的入库流量、发 电流量、弃水流量,m3/s; t ,qm , qm t qm, qm分别为 m电 站最小、最大过流能力,m3/s; , Z mt , , Z mt , , Z mt 分别为 m电站 t时段的最低、最高水位,m; ,Nmt, ,Nmt, ,Nmt分别为 m电站 t时段的 最小、最大限制出力。 2) 调度线约束 调度线约束指调度线之间不交叉,即优化每个控 制点时,其取值以其所在调度线上下其他两条调度线 同时段控制点为限;对于最高、最低调度线离散时, 可参考相邻调度线位置。 3.3. DDDP法优化调度线 DDDP 法优化调度线的流程如图 2所示,具体步 骤包括:1) 初始化l = 1,t = 1,将 的取值上下限 按λ等量离散。2) 分别以离散点替代 ,固定其他 控制点,由此得到 λ个新的调度图。3) 对每个新调度 图模拟实际调度过程,计算目标函数E。4) 用最优指 标对应的离散点 代替 ,同时记录下目标函数 值Max E。5) 优化当前调度线的下一控制点,直到 , Zk lt Z, k lt +1 lt, Zk, Zk lt Figure 2. The flow chart of optimizing the routine operation drawing of cascade reservoirs 图2. 基于梯级水库常规调度图的优化绘制流程图 Copyright © 2012 Hanspub 420 杨元园,等:基于梯级水库常规调度图的优化绘制 Copyright © 2012 Hanspub 第1卷 · 第6期 421 Table 1. Characteristic parameters of the Wujiang cascade reservoirs 表1. 洪–构梯级水库特征参数 水库特性(m) 电站特性 水库 正常高水位 汛限水位 死水位 调节性能 保证出力(MW) 出力系数 设计年发电量(亿kW·h) 洪家渡 1140 1138 1076 多年 159.10 8.50 15.59 东风 970 970 936 不完全年 236.00 8.35 29.58 乌江渡 760 760 720 不完全年 254.00 8.30 41.40 构皮滩 630 626.24* 585 多年 746.40 8.25 96.82 *626.24 m为构皮滩水库在 6、7月的汛限水位,其8月的汛限水位为 628.12 m。 0 10 20 30 40 50 60 567891011121234 梯级蓄能(亿kW·h) 月份 2倍加大出力线 1.2倍加大出力线 上基本调度线 下基本调度线 0.8倍降低出力线 Figure 3. The optimal operation chart of Hongjiadu-Goupitan cascade reservoirs 图3. 洪–构梯级水库优化调度图 求得当前调度线所有时段的最优控制点。6) 增大l, 对下一调度线寻优。直到统计指标满足收敛条件,即 1nn EE ,整个迭代程序结束。 4. 应用实例 乌江是长江上游南岸最大的支流,落差达2124 m,多年径流量534 亿m3。流域总规划 11 座水电站, 目前上游 6座水电站已投入运行,其中索风营、思林 两座日调节水库的调节能力较差,因此本文以洪家 渡、东风、乌江渡、构皮滩 4座水库组成的梯级水库 为研究对象,其特征参数如表 1所示。 根据上文所述方法,以乌江流域水文年(5 月初至 次年 4月末)为调度周期,以月为计算时段,采用 1951~ 2007 共56 年长系列径流资料进行调节计算,确定梯 级水库设计枯水年组为1987 年5月~1991 年4月。所 得洪~构梯级水库优化调度图如图 3所示。 该调度图使用原则:1) 当状态值位于两相邻调度 线间时,取调度线对应出力值的平均值运行; 2) 当状 态值位于最高调度线以上时,按最高调度线对应的加 大出力运行; 3) 当状态值位于最低调度线以下时,按 最低调度线对应的降低出力运行。在此基础上,根据 梯级水电站负荷分配规律对各水电站的出力进行分 配。 为了验证上述调度图是否合理、可靠,按照调度 图所指示的调度规则,对 1951.5~2007.4 长系列径流 资料进行模拟计算,梯级多年平均发电量为 184.7 亿 kW·h,相比梯级设计年发电量增加了 1.32 亿kW·h, 增幅为 0.7%。由此说明按照本文提出的直接优化梯级 联合调度图的方法合理有效、可行可靠,能很好地指 导梯级水库联合调度运行。 5. 结论 通过实例研究表明基于梯级水库常规调度图优 化得到的梯级水库优化调度图简单实用,应用效果较 好,从而验证了基于梯级水库常规调度图的优化绘制 方法的实用性和推广价值,同时从侧面也证明了梯级 水库联合调度图在梯级水库调度工作中的应用效果。 然而,本文为了重点突出本方法的有效性,避免计算 问题过于复杂,只以梯级蓄能最大为目标函数进行了 研究,此举未能充分考虑面临时段径流预报对水库运 杨元园,等:基于梯级水库常规调度图的优化绘制 第1卷 · 第6期 行方式的影响,因此在后续研究中应作深入研究。 参考文献 (References) [1] 杨凤英. 梯级水电站群优化调度图研究及应用[D]. 大连理工 大学, 2009. 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