 Modeling and Simulation 建模与仿真, 2012, 1, 45-48 http://dx.doi.org/10.12677/mos.2012.12007 Published Online November 2012 (http://www.hanspub.org/journal/mos.html) The Intelligent Vehicle Research on Neural Network Fractional Order PI D Control Yong Lei, Huijuan Zheng The Electrical Engineering College, Guizhou University, Guiyang Email: scnjly880621@163.com Received: Sep. 23rd, 2012; revised: Oct. 5th, 2012; accepted: Oct. 16th, 2012 Abstract: In this paper, we combined the BP neural network with the fractional order PI D organically. Using preview follower theory simplified modeling for highly nonlinear intelligent vehicles, designed of fractional-order PI D control based on ne ural network intelligent vehicles. Finally, designed with simulation and validation , and with normal fractional order PI D PI D and conventional PID control effect for a comparative analysis, simulation showed that the fractional-order controller based on neural networks in terms of dynamic performance, steady-state and erro r are bette r th an th e general fractional or der PI D and conventional PID control, proved the effectiveness of the design. Keywords: BP Neural Network; Fractional Order PID ; Smart Car; Preliminary Glance with Theory 基于神经网络分数阶 PI D 控制的智能车研究 雷 勇，郑慧娟 贵州大学电气工程学院，贵阳 Email: scnjly880621@163.com 收稿日期：2012 年9月23日；修回日期：2012 年10月5日；录用日期：2012 年10月16 日 摘 要：本文将 BP 神经网络与分数阶 PID 有机结合，采用预瞄跟随理论对高度非线性的智能车进行简化建 模，设计了基于神经网络分数阶 PI D 控制的智能车。最后对设计进行了仿真验证，并与普通分数阶 PI D 及 常规 PID 的控制效果进行了比较分析，仿真验证表明了神经网络分数阶 PI D 控制器在动态性能、稳态误差等 方面都要优于一般分数阶 PI D 及常规 PID 控制，证明了本设计的有效性。 关键词：BP 神经网络；分数阶 PI D ；智能车；预瞄跟随理论 1. 引言 智能车是许多高新技术的合体，其模型具有高度 的非线性。早期对智能车的控制主要是采用常规的 PID 进行控制[1-3]，文献[2]提出了前馈——改进 PID 算法在智能车控制上的应用，虽然改善了智能车的动 态性能。后来随着分数阶微积分理论的发展，文献[3] 提出了分数阶 PI D 控制，虽然这些方法在控制效果 上明显优于常规 PID。但是，仍未达到预期的控制效 果，本文将 BP 神经网络与分数阶PID 相结合，设 计了基于自整定的 BP 神经网络分数阶 PI D PI D 控制 器，通过仿真验证与常规 PID 及普通分数阶 的 控制效果进行了比较分析。 2. 基于神经网络分数阶 P ID 控制的智能 车系统 Copyright © 2012 Hanspub 45  基于神经网络分数阶 PI D 控制的智能车研究 2.1. 分数阶 P ID 控制器 Podlubny教授将分数阶微积分理论与 PID 整定理 论相结合，提出了分数阶 PI D 控制器[2]，并且对分 数阶控制系统的动态响应进行了精确的分析，最后证 明了 PI D 可以比传统的 v控制器取得更好的性能。 尤其适用于像智能车竞赛这种速度快、目标急剧变化 的系统。分数阶 PID 将传统的 PID 控制器推向了分数 领域，传统的 PID 的控制器只有三个参数(;; p i K K d K )，而分数阶PID 比传统的 v多了两个参数(α; β) 从而比传统 PID 多了 2个自由度。其中α, β可以为任 意实数，分数阶的时域表达式： pit dt utKetKDetKDet (1) 对式(1)两端在零初始条件下进行 PI D 拉普拉 斯变换的分数阶 PI D 的传递函数为： pi d GsKKSKS (2) 根据式(2)结合微积分理论[4]可以做出如图 1所示 的分数阶 PI D 图。 图1中，当 ==1 时 Gs为传统的整数阶 PID 控制器，当 =0 ；=1 时， 为传统的整数阶 PD 控制器；当 Gs =1 ；=0 时，为 PI 控制器； 当 Gs ==0 时，为 P控制器。而分数阶 PID 控 制器则为图 1的蓝色阴影部分[5]。 Gs 2.2. 神经网络的分数阶PID 控制器的智能车控 制原理 智能车的控制过程是一个十分复杂的过程，对于 分数阶 PI D 控制中，最重要的是对 ;; ;; pid KKK 这5个参数的整定这与优化，由于它们之间存在着无 限的相互制约以及相互配合的非线性关系，要在它们 Figure 1. Based on the theory of differential and integral calculus PID 图1. 基于微积分理论的 PID 之间寻找一种最优的组合从而取得最佳的控制效果。 BP 神经网络具有在线整定 PI D 参数的能力，基于 BP 神经网络的分数阶自整定 PID 控制器结构框图如 图2所示[6-8]。 BP 神经网络在线对 PI D 的5个参数进行整定， PI D 输出直接作用于智能车模型上，智能车模型的 输出再反馈输入神经网络，自适应的调整参数值，直 至达到最佳的控制效果。 3. 智能车神经网络建模 预瞄准跟随理论考虑到对于一个合格的驾驶员， 其行为是有一定规律的、可捉摸的。他发出的控制汽 车方向的指令都是在一定原则指导下进行的。主要目 的是使汽车的运动方向与预期的轨道方向一致。通过 传统的方法对汽车与目标路线进行建模，然后在用数 学的方法求取驾驶员模型，得到驾驶员–汽车系统简 化框图[3]，如图3所示。 驾驶员根据路面信息 f tT以及汽车的瞬时状 态信息 y t与 y t，加上对车速以及前视时间T的 判断来寻求一个最优的轨迹。由驾驶员控制汽车转 向，产生一个横向加速度 y t；横向速度 y t及位移 y t由此得到汽车横向位移 y对预期轨道输入 f的传 递函数： 22 21 s ys e fs TSTS (2) 神经网络用于系统辨识与控制中，其实质是要选 择一个合适的神经网络模型来逼近我们的实际系统 模型。定义控制误差为：设 BP 神 经网络(NN)是一个3层BP 网络，有 3个输入点、6 个隐含节点(隐层采用 sigmoid 函数作为激发函数)、5 个输出点，其中输入节点对应所选的系统运行状态 量，输出节点对应 ekrk yk PI D ;; pi KK的5个参数 ;; d K Figure 2. Auto-tuning PID controller structure diagram 图2. 自整定 PID 控制器结构框图 Copyright © 2012 Hanspub 46  基于神经网络分数阶 PI D 控制的智能车研究 Figure 3. People-car-road system model block diagram 图3. 人–车–路系统模型框图 激活函数采用非负的 sigmoid 函数。Wij 及Wjk 分别为 输入到隐层及隐层到输出的权 值函数。 BP 神经网络 的结构如图 4所示[8,9]。 设BP 神经网络的输入向量： 123 ,, 1, ,212 Xxxx ekekek ekekek 采用梯度下降法，权值加入使快速收敛全局最小 的动量项，即修正量： 1 ij ij ij ek WW W k 1 jk jk jk ek WW W k 式中 μ为学习效率；λ为惯性系数，性能指标采用 2 1 2 J rk yk。 4. 仿真验证 智能控制是一个非常复杂的过程，利用预瞄跟随 理论获得简化了的智能车的简化模型，神经网络分数 阶PI D 具有改进智能车高速情况下的跟踪品质，本 文将 BP 神经网络与分数阶 PI D 相结合，根据图 2 所示的自整定 PID 控制器结构框图采用图 4的3层 p K i K d K 1 x 2 x 3 x i ij W j jk Wk Figure 4. The structure of BP network 图4. BP 神经网络的结构 BP 神经网络结构来对其进行训练直接作用于智能 车 的简化模型，在 MATLAB 7.1版本下运行，取学习效 率μ = 0.26，惯性指数 λ = 0.05，采样时间 T = 1 s，经 过训练解出分数阶 PI D 控制器的 5个参数[6,7]： ;;;;=1.34;-1.0234;0.75 pid KKK PI D 0.31;1.12; 从而 求解出 的传递函数为： 1.0234 0.75 0.314 1.121.34GsS S 在调试环境、初始条件、循环次数不变的情况下与分 数阶 PI D 及常规 PID 进行比较，其单位阶跃响应曲 线如图 5所示。 从图 5中明显可以看出，在单位阶跃信号作用下： 神经网络分数阶 PI D 控制其超调量为 20%，过渡时 间为 0.8 s；普通分数阶 PI D 的超调量为 30%，过渡 时间为 1.7 s而常规 PID 其超调量为 60%，过渡时间 为2 s。因此，神经网络分数阶 PI D 的控制性能明 显优于普通分数阶 PI D 和常规 PID。这样就能够保 证智能车在速度较快的情况下，能够很好的对目标进 行跟踪，并且稳态误差明显比普通分数阶 PI D 和常 规PID 更小。能够很好的跟踪目标轨迹。 5. 结束语 本文将现有的分数阶 PI D 与BP 神经网络相结 合让其充分发挥各自的优点，利用神经网络具有无限 逼近任意非线性函数的能力[8]，针对智能车这种高度 非线性模型，可以获得很高的控制精度，把神经网络 分数阶PI D 与预瞄跟随理论相结合，与一般分数 ①常规 PID控制曲线；②为分数阶 PI D 控制曲线；③神经网络 分数阶 P ID 控制曲线 Figure 5. Several different types of PID control effect comparison 图5. 几种不同类型 PID 控制效果比较 Copyright © 2012 Hanspub 47  基于神经网络分数阶 PI D 控制的智能车研究 Copyright © 2012 Hanspub 48 [4] 祝奔石. 分数阶微积分及其应用[J]. 黄冈师范学院学报, 2011, 6: 1-4. 阶PI D 和常规 PID 的控制效果相比较，神经网络分 数阶 PI D 具有收敛速度快、稳态性好、响应速度快、 鲁棒性强等优点，是一种值得推广的控制方法。 [5] 胡海波, 黄友锐. 基于神经网络分数阶 PID 控制器在磨矿分 级系统中的应用研究[J]. 煤矿机械, 2009, 11: 198-200. [6] 薛定宇, 赵春娜. 分数阶系统的分数阶PID 控制器设计[J]. 控制理论与应用, 2007, 5: 773-775. [7] 田小敏, 黄友锐, 曲立国. 基于小波神经网络分数阶 PI D 控制器的设计[J]. 安徽理工大学学报(自然科学版), 2011, 31(3): 10-11. 参考文献 (References) [8] 曾军, 方厚辉. 神经网络PID 控制及其 Matlab 仿真[J]. 现代 电子技术, 2004, 169(2): 50-52. [1] I. Podubny. Fraction-order systems and controllers. IEEE Trans- actions on Automatic Control, 1999, 44(1): 208-213. [9] 徐丽娜. 神经网络控制[M]. 北京: 电 子工业出版 社, 2003: 232-247. [2] 贾翔宇, 季厌庸, 丁芳. 前馈–改进 PID 算法在智能车控制 上的应用[J]. 计算机与信息技术, 2011, 22: 28-29. [3] 吴振宇, 赵亮, 冯林. 基于分数阶 PID控制器 的智 能车控制 [J]. 控制工程, 2011, 18(3): 401-403. |