梯级水库防洪库容分配策略研究 Storage Allocation Strategy for Flood Control of Cascade Reservoirs

doi:10.12677/JWRR.2012.14038

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Journal of Water Resources Research 水资源研究, 2012, 1, 262-266

http://dx.doi.org/10.12677/jwrr.2012.14038 Published Online August 2012 (http://www.hanspub.org/journal/jwrr.html)

Storage Allocation Strategy for Flood Control of

Cascade Reservoirs*

Jionghong Chen1,2, Shenglian Guo2, Y i Ding1

1Changjiang Institute of Survey, Planning, Design and Research, Changjiang Water Resources Commission, Wuhan

2State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan

Email: whucjh@139.com

Received: Mar. 16th, 2012; revised: Apr. 3rd, 2012; accepted: Apr. 12th, 2012

Abstract: Due to the changes of flood control task and boundary condition of cascade reservoirs, a mathe-

matical model was established to allocate cascade reservoir flood prevention storage. Coupled hydropower

generation with flood control operation objections, progressive optimality algorithm was used to obtain

Pareto non-inferior solutions of maximum hydropower generation under the minimum flood prevention stor-

age constrains for cascade reservoirs. The Qingjiang basin was selected as case study, the optimal storage al-

location strategy for the Shuibuya and Geheyan reservoirs was given. If the Shuibuya reservoir keeps 500

million m3 and Geheyan reservoir remains not less than 150 million m3 flood prevention storages, the maxi-

mum regulation water level of the Geheyan reservoir will not over 200 m when 100-year flood occurs, which

can assurance flood control safety. The proposed method might provide a new approach for cascade reservoir

storage allocation.

Keywords: Cascade Reservoirs; Flood Prevention Safety; Storage Allocation; Multi-Objection Optimization

梯级水库防洪库容分配策略研究*

陈炯宏 1,2，郭生练 2，丁毅1

1长江水利委员会长江勘测规划设计研究院，武汉

2武汉大学水资源与水电工程国家重点实验室，武汉

Email: whucjh@139.com

收稿日期：2012 年3月16 日；修回日期：2012 年4月3日；录用日期：2012 年4月12 日

摘要：针对梯级水库防洪任务和边界条件发生的变化，建立了一种确定梯级水库防洪库容分配的数

学模型，耦合水库电力调度优化、防洪效益优化等多种目标，把梯级水库预留的防洪库容最小作为约

束条件，采用逐次优化算法求解出使梯级水库发电效益最大的非劣解集。以清江干流梯级水库为例，

确定水布垭和隔河岩水库防洪库容的最优分配策略。在水布垭预留 5亿m3和隔河岩预留不小于1.5 亿

m3防洪库容的前提下，若发生 100 年一遇的洪水时，隔河岩水库的最高调洪水位不会超过 200 m，可

以满足防洪安全。该研究为梯级水库防洪库容分配提供了一种新的探讨思路。

关键词：梯级水库；防洪安全；库容分配；多目标优化

1. 引言自毗邻清江流域的三峡水库于 2008年投入试验

性蓄水以来，清江流域干流梯级水库调度运用的边

界条件发生了很大改变。清江流域上游已规划和建

成了一批小水电站，有一定的滞洪库容；三峡水库

*基金项目：国家“十一五”科技支撑计划项目(2009BAC56B04-1；

2009BAC56B02)。

作者简介：陈炯宏(1984-)，男，湖北黄冈人，博士，工程师，主

要从事水库调度及水资源开发方面工作。

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陈炯宏，等：梯级水库防洪库容分配策略研究

第1卷 · 第4期

的建成和运行，大幅度提高了荆江河段的防洪标准，

清江流域梯级水库的防洪任务、地位都在发生改变

[1,2]。清江梯级水库除了承担流域自身防洪任务外，

还为长江错峰预留 10 亿m3的防洪库容来保障长江

中下游的防洪安全[3]。本文以长江中游的清江流域为

例，建立梯级水库防洪库容分配模型，耦合水库电

力调度优化、防洪效益优化等多重目标，研究清江

干流梯级水库的防洪库容分配策略，在保障防洪安

全的前提下，提高梯级水库的经济效益，实现防洪

和兴利矛盾的统一。

2. 库容分配模型

模型的总体目标是在清江梯级水库为长江预留

不低于 10 亿m3防洪库容的前提下，确定各水库的主

汛期预留防洪库容方案，在不增加梯级水库防洪风险

前提下，尽可能大的提高梯级水库的洪水资源利用

率。这里主要存在两个目标，一个为在调度期内使梯

级的发电效益最大，另一个是使清江梯级预留防洪库

容最大。这两个目标是一对矛盾的问题，若预留的防

洪库容越大，则水库的汛限水位就越低，越不利于水

库汛末蓄水；反之亦然。

2.1. 目标函数

目标函数1：计算周期内梯级水库发电量最大



Max ,

Eit



 (1)

目标函数2：水布垭水库预留防洪库容最大



Max sf

Vi (2)

目标函数3：隔河岩水库预留防洪库容最大



Max Gf

Vi (3)

2.2. 约束条件

1) 水量平衡约束

 

,,1,VitVitIit qit,



(4)

式中：和分别是第 i个水库调度期 t和t −

1的库容；



,Vit



,Vit





it 和分别为水库 i调度期 t的入

库流量和出库流量。



,qit

2) 库水位(或库蓄水量)约束



 

 

min max

,, ,



it Zit Zit

VitVitVit











(5)

式中：





min ,

it ，





max ,

it ，和



min ,Vit







max ,Vit分

别为 i水库在 t调度期内的水位下限和上限，蓄水量

下限和上限，





min

it 即为死水位，



max

it 为方案

中i水库的允许的最高起调水位。

3) 电站出力约束













min max

,,NitNitNit, (6)

式中：





min ,Nit和





max ,Nit分别为 i电站调度期 t内

的最小和最大出力约束。

4) 水库泄流约束







max

max ,

qit qit

qit q















(7)

式中：





max ,qit为i水库的调度期 t内的泄流能力；

max ,

q为水库在满足防洪条件时的允许最大下泄流

量。此外，还有库容曲线约束，电站水头约束和下游

水位流量关系等约束。

2.3. 求解技术

目标优化问题中，往往存在多个既“不可公度”

又常常相互矛盾的目标，因此不存在对于所有目标都

达到最优的解，得到的往往是无法直接相互比较的一

组非劣解，因此多目标问题的优化求解十分困难[4]。

由于发电量最大和防洪库容最大两个目标的量纲具

有“不可公度”性，因此无法求解出使两个目标同时

都最优的解，只能得到满足上述问题的非劣解集。因

此，为了便于计算，这里将多目标问题转化为单目标

问题进行优化求解，将预留防洪库容最大这个目标函

数转化为约束条件，即





Sf P

VViV



 (8)



Gf P

VViV



 (9)

式中：





,Sf

Vi为水布垭水库在时段预留的防洪库容，i





,Gf

V为水布垭水库在时段预留的防洪库容，i

V为

原设计条件下的预留防洪库容；

V为梯级水库预留的

最小防洪库容，





V0, 5。

针对梯级水库预留的最小防洪库容约束问题，求

解出使梯级水库发电效益最大的非劣解集，可直接采

陈炯宏，等：梯级水库防洪库容分配策略研究

第1卷 · 第4期

用求解单目标优化问题的逐次优化方法对该问题进

行求解。采用较为成熟的 POA 算法进行优化计算。

逐次优化方法POA(Progressive Optimality Algorithm)

是一种求解多阶段决策问题的计算方法。由于篇幅所

限，详见参考文献[5]。

3. 计算结果

根据 1951~2009 年径流资料，采用POA 算法进

行优化计算，得到清江梯级多目标联合优化调度的非

劣解集。分别在保持隔河岩水库预留防洪库容不变(优

化目标 1)和保持水布垭水库预留防洪库容不变(优化

目标 2)这两种条件下，优化梯级水库预留防洪库容最

大和梯级水库发电量最大这两个目标，图1(a)和图 1(b)

为上述两种优化目标下的最优Pareto 非劣解集。

为了分析比较最优非劣解中不同频率设计洪水的

最高调洪水位与预留防洪库容之间的关系，以水布垭–

隔河岩同频率为洪水地区组成方式为例，选择 1%、2%、

5%和10%这四种频率的设计洪水过程，并进行梯级水

库调洪计算，得到的各水库的最优非劣解最高调洪水位

与预留防洪库容的变化关系，如图 2和图 3所示。

(a)

(b)

Figure 1. A set of Pareto non-inferior solutions of two goals: (a)

Relation of hydropower generation and flood control storage; (b)

Relation of water spilled and flood control storage

图1. 两种目标的最优 Pareto非劣解集：(a) 梯级发电量–预留防

洪库容；(b) 梯级弃水量–预留防洪库容

(1%)

(2%)

(5%)

(10%)

Figure 2. Relationship of the maximum water level and flood con-

trol storage by non-inferior solutions of one goal (Shuibuya reser-

voir flood control storage is unchanged)

图2. 最优 Pareto非劣解最高调洪水位与预留防洪库容关系(水布

垭不变)

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第1卷 · 第4期

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(1%) (2%)

(5%) (10%)

Figure 3. Relationship of the maximum water level and flood control storage by non-inferior solutions of one goal (Geheyan reservoir flood

control storage is unchanged)

图3. 最优 Pareto非劣解最高调洪水位与预留防洪库容关系(隔河岩不变)

4. 结果分析非单调递减关系，调洪最高水位不一定随着隔河岩水

库预留的防洪库容的增加而单调减少，而是呈锯齿状

非单调性波动；当隔河岩水库出现 100 年一遇的洪水

时，最优 Pareto 解的调洪最高水位与预留防洪库容呈

现一种单调递减关系，调洪最高水位随隔河岩水库预

留的防洪库容的增加而单调递减，且在梯级水库预留

防洪库容超过6.5亿m3时，即隔河岩水库预留不小于

1.5 亿m3，隔河岩水库的最高调洪水位不超过 200 m。

由图 1(a)可知，梯级水库预留防洪库容最大与梯

级水库发电量最大具有不可“公度性”，预留防洪库

容越大，梯级水库的发电量越小。比较两种目标下的

最优 Pareto 前沿可以发现，在梯级预留相同的防洪库

容的情况下，当梯级水库预留防洪库容超过 9.65 亿

m3时，隔河岩水库的最优非劣解好于水布垭水库的最

优非劣解；当梯级水库预留防洪库容低于 9.65 亿m3

时，水布垭水库的最优Pareto 解好于隔河岩水库的最

优Pareto 解。图 1(b)反映了在两种目标下梯级水库弃

水量的最优Pareto 非劣解与预留防洪库容关系，同样

验证了上述规律。

同样由图3可知，在隔河岩水库预留防洪库容不

变的情况下，当梯级水库预留的防洪库容小于 6.5 亿

m3时，即水布垭水库预留防洪库容不大于 1.5亿m3，

最优 Pareto 非劣解下的水布垭水库的最高调洪水位呈

现非稳定性波动，水位较高且振幅较大，在出现 20

年一遇洪水时，最高调洪水位基本处在 400 m 左右波

动，隔河岩水库最高调洪水位均未超过 195 m，梯级

水库的防洪风险较小；当梯级水库预留的防洪库容大

分析图 2可知，在水布垭水库预留防洪库容不变

的情况下，隔河岩水库的调洪最高水位呈现一定的规

律性，当隔河岩水库出现超100 年一遇的大洪水时，

最优 Pareto 解调洪最高水位与预留防洪库容呈现一种

陈炯宏，等：梯级水库防洪库容分配策略研究

第1卷 · 第4期

于7.5亿m3时，即水布垭水库预留不小于 2.5亿m3，

水布垭水库的最高调洪水位基本稳定，在出现 100 年

一遇洪水时，最高调洪水位不超过400 m，隔河岩的

最高调洪水位不超过 196 m，不低于原设计方案防洪

标准，梯级水库的防洪风险较小。

5. 结论

本文建立了梯级水库防洪库容分配模型，以清江

梯级为例开展研究，主要得出如下结论：

1) 在清江梯级预留相同的防洪库容的情况下，当

预留防洪库容超过 9.65亿m3时，隔河岩水库的最优

Pareto 非劣解要好于水布垭水库；当预留防洪库容低

于9.65 亿m3时，水布垭水库的最优 Pareto 非劣解要

好于隔河岩水库。

2) 在水布垭水库预留 5亿m3防洪库容不变的情

况下，若隔河岩水库预留防洪库容不小于 1.5亿m3，

当隔河岩水库发生 100年一遇的洪水时，则最高调洪

水位不会超过200 m，可以满足防洪安全。

3) 在隔河岩水库预留 5亿m3防洪库容不变的情

况下，当水布垭水库预留防洪库容不小于 2.5亿m3，

水布垭水库的最高调洪水位基本稳定。当发生 100 年

一遇洪水时，最高调洪水位不超过400 m，隔河岩的

最高调洪水位不超过 200 m，不低于原设计方案防洪

标准。

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