梁登峰，曹显兵，李陶

北京工商大学数学与统计学院，北京

收稿日期：2023年2月22日；录用日期：2023年3月23日；发布日期：2023年3月30日

摘要

党的二十大报告指出，教育是国之大计、党之大计。培养什么人、怎样培养人、为谁培养人是教育的根本问题。我校的《概率论与数理统计》课程也是以解决“培养什么人、如何培养人、为谁培养人”的根本问题来发展建设的，课程紧紧围绕一个中心四个基本点来改革创新。一个中心是以培养具有坚实宽广的数学理论基础、有理想、有本领、有担当的高水平创新型人才为中心，四个基本点是转变教学理念、整合教学内容、改革教学方式、优化考核评价。通过改革创新，我们激发了学生的学习热情和求知欲望，提高了学生的学习效率和实践创新能力，促进了教学相长，培养了优秀的青年教学团队，为学校的教育教学改革与人才培养质量的提升做出了积极贡献。

关键词

概率论与数理统计，云班课，线上线下混合，翻转课堂

The Reform and Practice of “Probability and Statistics” under the New Situation

—Taking Beijing Technology and Business University as an Example

Dengfeng Liang, Xianbing Cao, Tao Li

School of Mathematics and Statistics, Beijing Technology and Business University, Beijing

Received: Feb. 22^nd, 2023; accepted: Mar. 23^rd, 2023; published: Mar. 30^th, 2023

ABSTRACT

The report of the 20th National Congress of the Communist Party of China pointed out that education is a vital task for the country and the Party. Who to train, how to train and for whom is the fundamental problem of education. “Probability and Statistics” in our school is also developed and constructed by solving the fundamental problems of “who to train, how to train and for whom to train”. The course focuses on one central and four basic points for reform and innovation. The center is to cultivate high-level innovative talents with broad mathematical theoretical, ideal, ability and responsibility. The four basic points are to change the teaching concept, integrate the teaching content, reform the teaching method, and optimize the assessment and evaluation. Through reform and innovation, we stimulate students’ learning enthusiasm and desire for knowledge, improve students’ learning efficiency and practical innovation ability, promote teaching and learning, cultivate excellent young teaching teams, and make positive contributions to the education and teaching reform of the school and the improvement of the quality of talent training.

Keywords:Probability and Statistics, Cloud Class, Mixed Online and Offline, Flipped Classroom

Copyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

1. 课程教学改革创新背景

《概率论与数理统计》是理、工及经管类各专业的一门重要基础理论课程。目前，我校每年约有2300名学生学习该课程。我们的教学目标是通过本课程的学习，学生能初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，加深对随机现象的理解，并增强统计数据的分析能力。根据各专业特点，引入概率论与数理统计在理、工、经管等各专业领域中的具体应用，拓宽学生眼界，使学生具备应用所学知识分析和解决一些实际问题的能力，同时为学习后续专业课程和从事科学研究打下坚实的数学基础。另外，通过深入挖掘课程的背景、数学文化，将其恰当地融入到课堂教学，厚植学生的科学情怀，培养学生学习兴趣，更好地向学生传递正能量、传播社会主义核心价值观，进一步落实立德树人根本任务。

2018年教育部发布《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》(教高[2018] 2号)，指出我们要围绕激发学生学习兴趣和潜能深化教学改革推动课堂教学革命。而且随着人类社会进入了信息化时代，出现了一群低头族，学校也不例外，越来越多的学生开始将手机带入课堂。对传统教学模式下的教学内容，也越来越依赖于手机。比如用拍照代替记笔记。显然，传统的教学方法已不太适应数字化时代的学生了。我们通过开展云班课基础上的翻转课堂教学改革与实践，将学生手中的手机利用起来，提高了新形势下学生的学习兴趣及学习质量。而且随着新冠疫情的突然袭击，我们也意识到了改革我们的教与学的方式已是迫在眉睫的问题，教学方式的改变已在很多学校和课程上有过实践 [1] [2] [3] [4] [5] ，我们通过选编合适的教材、录制高质量微课、建立课程微信群等方式，打破时空的局限，重塑教学内容，满足学生的个性化需求。总结出了适合北京工商大学大学的概率论与数理统计课程的教学改革方式。通过传帮带、集体备课等制度大大提高了老师们的教学水平。提升了我校本课程的教学效果。

2. 课程教学改革设计思路

党的二十大报告指出，教育是国之大计、党之大计。培养什么人、怎样培养人、为谁培养人是教育的根本问题。为了培养具有坚实宽广的数学理论基础、有理想、有本领、有担当的高水平创新型人才。我们的课程主要分三方面进行了改革：整合教学内容、改革教学方式、优化考核评价方式。

1. 整合教学内容

图1. 公式的讲解

为满足学生个性化学习的需求。我们重塑了教学内容，选编合适的教材，拓展课程深度和广度。比如编写的教材中每一章内容除了基本知识和例题外，还有重要补存及扩展问题。每一章练习题分基础练习题和综合提高题。而且我们尽量挖掘本课程所蕴含的思政元素。融入到教学过程中。我们也注重与实际相结合的教学实例的应用。提升学生的学习兴趣，培养建模应用的思想。

下面以全概率公式和贝叶斯公式这节课为例进行说明。我们选用电影《决胜21点》里的情节——三门问题，以及欣克利刺杀总统的案例作为课前线上预习的微视频(见图1)。课堂上通过老师提出问题、小组讨论的形式让学生自己推导得到两公式。在对公式发展过程的讲解中，老师总结到：“是金子总会发光的，我们要做有准备的人”，让思政教育润物细无声。

2020年6月北京新发地市场发生新冠疫情反弹，我们通过查阅新闻报道，最新的学术文献，设计了一个有关核酸检测的练习题(见图2)，当时新闻媒体正在讨论核酸检测的准确性。这个练习的编写特别贴近生活实际，解决了学生关注的焦点问题，让学生真切体会到数学知识是真的可以解决实际问题的。大大地提高了学生学好该课程的兴趣，同时培养了学生的爱国情怀。提升了学生的民族自豪感。

图2. 自编练习题

2. 改革教学方式

我们将传统教学模式转变为传统教学与云班课基础上的线上线下翻转教学相结合的模式。

转变教学理念，将教师为中心转变为以学生为中心，满足学生的个性化需求。一直是我们在教学中思考的问题。为此，2013年我校引入Blackboard平台，搭建了师生沟通的桥梁。但Blackboard平台在手机上操作不方便。而且随着手机的普及，老师们越来越头疼学生上课拿着手机不放的问题。我们学校教室还挂了“手机上墙”的装饰，但效果甚微。杜绝学生上课拿手机，不如将学生手中的手机利用起来。2017年通过参加教学研讨，我们结识了云班课软件，将云班课软件应用到课堂中。整个课程包括点名、摇一摇选中学生回答问题，抢答、头脑风暴、及一节课结束后的匿名调查问卷，都会用手机。而且不用担心学生不参与活动，因为每次活动教师可以设定一定的奖励——经验值，比如2分。最后系统会将经验值自动求和。我们可以一键导出平时成绩。不仅课堂更有趣，而且对学生的全过程考核也特别简洁方便。系统还有“智能挂科预警”功能及时提醒学生。

翻转课堂教学模式变学生接受式学习为主动学习。可以满足学生个性化的需求。但对于比较抽象的数学知识点，翻转教学模式不一定能带来好的教学效果。所以我们采用传统课堂和线上线下翻转相结合的教学模式(图3)——部分知识点翻转课堂教学。首先录制高质量的微课。其次通过采用下面的技术路线(图4)，选出适合翻转教学的知识点，精心准备这些知识点的翻转教学设计。最后将教学方式改革的成果进行应用，在全院范围内推广。

图3. 翻转课堂与传统课堂

图4. 采用的技术路线

2020年新冠疫情爆发，我们的课程采取全面线上的形式。雨课堂、腾讯会议、腾讯课堂等是我们选择的主要形式。完全线上教学体现出了它的优点，但也有大家都知道的不足。根据我们学校学生的实际情况，我们意识到我们的课程更适合以线下为主，线上为辅的立体化教学模式。为了让学生有更好的线上学习体验，我们录制了慕课。而且学校建设了部分智慧教室，智慧教室可以直录直播、互联互通。这样学生可以回看自己班上老师授课的内容。

为实现打破时空限制的师生交流。我们每学期的课都会组建班级微信群 为学生答疑解惑，通过微信小程序“每日交作业”批改作业。及时反馈学生作业问题。

3. 优化考核评价方式

为了客观公正地评价教学效果、全面提升人才培养质量，我们优化考核评价体系，重视过程性评价与总结性评价相结合，云班课等网络平台使得过程性考核更加便捷，考核结果能及时反馈。期末我们实行大规模集中考试，教考分离、流水阅卷。体现了考核的公平、公正。学生综合评定成绩分布合理，课程得到学生的认可和肯定，学生参加数学建模竞赛屡获奖励，此外，后续课程的成绩以及教师反馈也都显示学生对本门课程知识能力掌握较好。

3. 课程教学改革创新效果

1. 该课程从教学方式和教学内容等方面进行了深入系统的创新性改革，激发了学生的学习热情，促进了教学相长，近三年获批校级重点教改项目1项，北京市教改项目1项，发表教改论文2篇。

2. 课程中注重渗透建模思想、突出能力培养。课程从概率统计的基本概念出发，通过深入剖析和讲解，使学生体会概率和统计模型的建立过程，培养学生解决实际问题的能力，提高学生竞赛获奖水平。近三年，共指导学生获美国大学生数学竞赛一二等奖若干项，全国大学生数学建模竞赛一等奖多项、北京市大学生数学竞赛一等奖多人。

3. 深入探索和挖掘专业课程中的思政元素，将思政内容贯穿于教学大纲、教学目标、授课计划、培养方案、教案设计等各个方面。为学生探寻人生价值提供了一把钥匙。发挥了课程的育人作用，提高了人才培养质量。2020年获得校级课程思政优秀教师称号。

4. 教学相长，近三年荣获北京市微课竞赛二等奖，全国微课竞赛二等奖，获首届校级教学名师称号，获校级“课程思政”优秀教师称号。通过创新实施中的教师培训、集体备课、参加研讨、观摩课堂、录制微课程等形式提高本校教师的教学研究水平。录制的微课程，已在学堂在线等互联网平台上上线，让全国的本科生都能分享学习到我们的优质课程。打造智慧校园，提高了学生们的学习兴趣及自我学习的意识，为高校培养创新型人才提供更优的条件。形成了优秀的教学团队，为学生提供了师资优质的保证，大大提高了教育教学水平。促进资源共享的协同育人机制的建立。

4. 总结

本文主要以北京工商大学数学基础课程的改革创新与实践为例，论述了我校《概率论与数理统计》课程小组通过分析、研究与实践得出的教学创新方法。实践表明，从教学内容到教学模式、考核评价方式的改革创新，可以大大提高学生的学习兴趣和效率，满足学生的个性化需求，可以解决当前信息化新形势下学生拿着手机不放的教与学的矛盾，对促进学生牢固掌握基础理论知识、培养学生爱国热情及创新能力十分有效。

项目基金

国家社科基金项目(批准号：22VSZ032)；北京市教育教学改革项目；北京工商大学教育教学改革重点项目。

文章引用

梁登峰,曹显兵,李 陶. 新形势下《概率论与数理统计》的改革与实践——以北京工商大学为例
The Reform and Practice of “Probability and Statistics” under the New Situation —Taking Beijing Technology and Business University as an Example[J]. 教育进展, 2023, 13(03): 1417-1422. https://doi.org/10.12677/AE.2023.133225

参考文献