Material Sciences
Vol.07 No.01(2017), Article ID:19516,8 pages
10.12677/MS.2017.71009

First-Principle Study of Electronic Structure and Optical Absorption of Perovskite CH3NH3PbBr3

Hongfei Liu1*, Na Wang1, Zhongwei Zhang2

1School of Science, Tianjin Chengjian University, Tianjin

2School of Computer and Information Engineering, Tianjin Chengjian University, Tianjin

Received: Dec. 27th, 2016; accepted: Jan. 10th, 2017; published: Jan. 13th, 2017

Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc.

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ABSTRACT

Using first-principle calculations based on density functional theory (DFT), we have studied the electronic structure and optical properties of orthorhombic perovskite CH3NH3PbBr3 (Pnma). The structural properties and band gap value calculated with the optB86b+vdWDF functional are in good agreement with experimental results. Thus, consideration of the vdW interactions is important for theoretical investigation of CH3NH3PbBr3. The analysis of partial density of states shows that the organic CH3NH3 makes little contribution to the top valence (VBM) and bottom conduction bands (CBM). The VBM is mainly composed of Br 4p states, while the CBM is dominated by Pb 6p states. Calculated absorption coefficient of CH3NH3PbBr3 shows an absorption peak around 360 nm and a weak one around 430 nm. Meanwhile, absorption intensity decreases with the increase of wavelength. The above results can provide reliable guidance for its experimental application in optoelectronics.

Keywords:First-Principle, CH3NH3PbBr3, Electronic Properties, Optical Absorption

钙钛矿CH3NH3PbBr3电子结构和光吸收特性的第一性原理研究

刘洪飞1*,王娜1,张众维2

1天津城建大学理学院,天津

2天津城建大学计算机与信息工程学院,天津

收稿日期:2016年12月27日;录用日期:2017年1月10日;发布日期:2017年1月13日

摘 要

本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,研究了正交晶系(Pnma) CH3NH3PbBr3的电子结构和光吸收性质。结果表明,采用optB86b+vdWDF交换关联泛函计算得到的晶格结构和带隙宽度,与实验结果符合的很好,说明包含范德瓦尔斯作用的vdW-DF泛函能够更好的描述该体系的物理性质。态密度分析表明,有机分子CH3NH3对于价带顶和导带底的贡献较小,价带顶主要是由Br 4p轨道组成,导带底是由Pb 6p轨道组成。吸收系数计算结果表明材料在360 nm和430 nm附近出现两个吸收峰,且随着波长的增加,吸收强度呈现下降的趋势,以上结果为CH3NH3PbBr3在光电领域的应用提供可靠的理论基础。

关键词 :第一性原理,CH3NH3PbBr3,电子性质,光吸收

1. 引言

太阳能电池能够将太阳能直接转化为电能,能为人类社会发展提供取之不尽,用之不竭的清洁能源。有机-无机杂化钙钛矿太阳能电池,因其生产工艺简单,成本低廉,光电转化效率较高而引起广泛关注 [1] [2] 。2009年,日本的Miyasaka等人在研究染料敏化太阳电池的过程中,首次将具有钙钛矿结构的有机金属卤化物CH3NH3PbBr3和CH3NH3PbI3作为吸光层应用到染料敏化太阳能电池 [3] ,得到了3.8%的光电转换效率。在随后短短的几年时间内,钙钛矿太阳能电池技术取得了突飞猛进的进展 [4] [5] [6] [7] 。2011年,Im等人将实验方案进行了改进与优化,制备的CH3NH3PbI3量子点电池的效率达到了6.54% [8] 。2012年,Kim等人将Spiro-OMeTAD作为有机空穴传输材料应用到钙钛矿电池中,使钙钛矿电池的稳定性和工艺重复性大大提高 [9] 。此后,Burschka [10] 、Liu [11] 、Zhou [12] 等人采用采用不同的方法改进材料的性质,制备的钙钛矿太阳能电池的了转化效率超过15%,最高转化效率可以达到19.3%。2016年,Yi等人制备的钙钛矿太阳能电池,其光电转化效率已经超过20%,达到了20.4% [13] ,能够与CdTe薄膜电池(电池效率为22.1%)和CuInGaSn薄膜电池(电池效率为22.3%)技术相媲美,已经接近占市场主导地位的晶体硅太阳能电池(电池效率越为25%)。

随着研究范围的扩展,钙钛矿太阳能电池的结构也在不断发展变化,从最初的液态电解质,到固态电解质、平面异质节p-i-n结电池结构。但是,对于钙钛矿太阳能电池中电荷输运机理还没有完全理解清楚,影响电池性能的关键因素,也还需要进一步研究 [14] [15] 。为了理解钙钛矿太阳能电池的物理特性并调控其性能,人们采用理论计算方法对其电子结构等性质进行了研究,但是对CH3NH3PbBr3的理论研究工作较少,仍需要进一步系统的进行研究。因此,本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,研究了钙钛矿结构CH3NH3PbBr3的电子结构和光吸收性质,以期为该材料的进一步研究提供可到的理论基础,并对后续的相关实验有一定的指导作用。

2. 计算方法和模型

本文所有的计算都是在基于密度泛函理论赝势平面波的VASP程序中进行的 [16] [17] [18] [19] 。电子与离子之间的相互作用通过PAW方法来描述,采用广义梯度近似(PBE)描述电子与电子之间的交换关联项。计算中所涉及到原子的价电子组态选择为:Pb:5d106s26p2,Br:4s24p5,C:2s22p2,N:2s22p3,H:1s1。平面波的截断能量为500 eV,并采用以Γ为中心的5 × 5 × 5的格点对第一布里渊区的进行积分。自洽计算的收敛精度为10−5 eV∙atom−1。对于单胞形状和体积以及内部坐标进行优化,收敛标准为原子受力小于0.05 eV/Å。考虑到在包含着弱相互作用的材料中,比如有机无机杂化材料,范德瓦尔斯相互作用对于体系结构的影响也很重要 [20] 。因此,我们采用了optB86b+vdWDF的交换关联泛函形式来描述体系当中的范德瓦尔斯相互作用 [21] 。

介电函数是反映材料光谱特性的有效指标之一,用来描述半导体材料电磁辐射的线性响应属性。在密度泛函理论计算中,介电函数的虚部ε2(ω)是通过计算从占据态到空态的电子跃迁积分得到的。然后再通过Kramer-Kronig变换 [22] ,得到介电函数的实部ε1(ω)。因此,介电函数虚部ε2(ω)对于分析电子跃迁规律和光吸收特性有重要意义。

CH3NH3PbBr3在不同温度下具有不同的结构:在低温条件下,材料为正交晶系结构(空间群:Pnma);当温度大于150 K,材料转变为四方晶系结构(空间群:P4/mcm或者I4/mcm);当温度高于240 K,材料转变为对称性更高的立方相结构(空间群:Pm-3m)。由于只有在低温条件下,有机-无机杂化钙钛矿材料中有机分子的取向才会趋向于有规律的排列 [23] ,并且从实验上确定C和N原子的位置,因而本文的计算采用的是低温正交结构的CH3NH3PbBr3,计算所采用的晶胞如图1所示。

3. 钙钛矿CH3NH3PbBr3的电子结构和光吸收性质

通常情况下,钙钛矿结构的ABX3类化合物是由阳离子A和BX6八面体组成的三维结构。图1为钙钛矿CH3NH3PbBr3的结构示意图,其中Pb离子与周围的6个Br离子形成八面体构型,有机分子团CH3NH3位于八面体间隙中心,配位数为12。表1给出了优化计算后得到的CH3NH3PbBr3体系的晶格常数以及Pb-Br键长,实验上以及其他计算给出的结果也一并给出。从表中可以看出,我们采用采用非局域vdW-DF方法计算得到的晶格常数与实验值符合的很好 [24] ,并且优于GGA-PBE计算得到的结果。其中,Pb-Br1键长是指沿图1中b轴方向排列的Pb-Br键长,Pb-Br2是指ac平面内的Pb-Br键长。从表1中可以看出,晶格优化后的Pb-Br键长都有所增加,这与优化后整个晶胞的体积变大相符,而且优化后的Pb-Br键长总体上与实验值偏差很小(~1%)。这说明对于有机无机杂化类的化合物,引入包含范德瓦尔斯作用的vdW-DF方法能够更好的描述有机-无机杂化钙钛矿体系的晶体结构。

钙钛矿CH3NH3PbBr3的总态密度以及CH3NH3、Pb和Br的分波态密度分布如图2所示。通过比较CH3NH3、Pb和Br的分波态密度分布,我们可以得到体系原子之间的成键机理。从图中可以看出,钙钛矿CH3NH3PbBr3价带顶的态密度主要来自于Br 4p轨道和少量Pb 6s轨道的贡献,而导带底的态密度主要来自于Pb 6p轨道的贡献。同时,Pb 6s轨道主要集中在−8.3 eV~−6.7 eV的导带深处,对于材料光吸收性质的影响较小。而C和N的2p轨道以及H的1s轨道主要集中在−4.8 eV、−6.8 eV和−8.9eV附近的三个窄带,与Pb和I的s、p轨道重叠较小,表明有机分子CH3NH3和Pb、I之间不存在明显的共价相互作

Table 1. Calculated lattice constant and Pb-Br bond-length of orthorhombic perovskite CH3NH3PbBr3, as well as experimental value and other calculated results

表1. 第一性原理计算得到的正交晶系钙钛矿CH3NH3PbBr3晶格常数以及Pb-Br键长。作为比较,实验结果和其他计算值也分别列出

Figure 1. Crystal structure of perovskite-type CH3NH3PbBr3

图1. 钙钛矿CH3NH3PbBr3的结构图

Figure 2. Total density of states of perovskite-type CH3NH3PbBr3 and partial density of states of CH3NH3, Pb and Br. The energy zero represents the Fermi level

图2. 钙钛矿CH3NH3PbBr3的总态密度以及CH3NH3、Pb和Br的分波态密度分布,费米能级所在的位置设置为零

用。综上所述,有机分子团CH3NH3对决定材料性质的价带顶和导带底的贡献很小,仅为体系提供了一个电子。此外,该材料吸收光子之后,电子跃迁将在价带顶的Br 4p轨道以及导带底的Pb 6p轨道之间发生。相比于一般第一性原理计算低估带隙的情况,我们计算得到CH3NH3PbBr3的带隙宽度为2.12 eV,与实验上得到的结果相符(2.25 eV) [26] 。这主要是由于Pb元素较强的相对论效应与典型GGA计算低估带隙的误差相抵消的结果,类似的结论在其它含Pb的材料中也有报道 [27] [28] ,但这并不影响我们分析钙钛矿CH3NH3PbBr3的电子结构和光吸收性质。

钙钛矿CH3NH3PbBr3体系的能带结构如图3所示。从图中可以看出,该材料属于直接带隙晶体(带隙宽度为2.12 eV),价带顶和导带底位于布里渊区的中心点Γ。总体上,CH3NH3PbBr3的能带可以分为三部分,通过与分波态密度进行比对,我们可以对各部分能带的组成进行分析。其中,−4.8 eV附近的窄带是由C 2p、N 2p和H 1s轨道组成;−3.7 eV到价带顶的部分主要由Br 4p轨道组成,且−1.6 eV以下的能带包含部分Pb 6p轨道的贡献,而−1.6 eV以上的价带包含部分Pb 6s轨道的贡献;导带底的能带主要来自Pb 6p轨道的贡献。从图中可以看出,有机分子CH3NH3的能带是窄平状的,表明有机分子附近的电子是局域电子。而价带顶和导带底附近的能带展宽比较大,表明该区域的能态具有非局域的特性。

钙钛矿材料的吸收系数α(ω)可以通过介电函数的实部ε1(ω)和虚部ε2(ω)利用公式:

求得 [29] 。我们计算得到的CH3NH3PbBr3的介电函数的虚部

ε2(ω)和吸收系数α(ω)如图4所示,其中吸收系数的单位为105 cm−1。介电函数虚部ε2(ω)图中的不同的峰值对应于特定的轨道电子跃迁,位于3.3 eV附近的峰值对应于−0.8 eV附近的Pb 6s与Br 4p之间的杂化态到2.5 eV附近的Pb 6p轨道的电子跃迁,如图2中Pb和Br的分波态密度图所示。此能量对应于吸收光波长375 nm,与我们计算得到的位于360 nm附近的吸收峰相对应,如图4所示。从整体上看,吸收强度随着波长的增加呈现逐渐减小的趋势,同时在430 nm附近出现了一个较弱的吸收峰,该吸收峰对应于介电函数的虚部ε2(ω)图中的2.9 eV附近的肩峰。相比于研究较多的钙钛矿CH3NH3PbI3来说,Br替代I之后体系的带隙宽度变大(CH3NH3PbI3带隙宽度 ~1.5 eV) [30] ,导致了吸收峰向短波长方向移动,以上结果为有机-无机杂化钙钛矿CH3NH3PbBr3材料的应用提供了可靠的理论基础。

Figure 3. Band structure of the orthorhombic phase of the CH3NH3PbBr3. The path through the high symmetry points of orthorhombic lattice: Γ = (0,0,0), Z = (0,0,1/2), T = (0,1/2,1/2), Y = (0,1/2,0), S = (1/2,1/2,0), X = (1/2,0,0), U = (1/2,0,1/2), R = (1/2,1/2,1/2)

图3. 钙钛矿CH3NH3PbBr3的能带结构。能带中包含的布里渊区高对称性点为:Γ = (0,0,0), Z = (0,0,1/2), T = (0,1/2,1/2), Y = (0,1/2,0), S = (1/2,1/2,0), X = (1/2,0,0), U = (1/2,0,1/2), R = (1/2,1/2,1/2)

Figure 4. Imaginary part of dielectric function ε2(ω) and absorption coefficient of orthorhombic CH3NH3PbBr3

图4. 钙钛矿CH3NH3PbBr3介电函数虚部ε2(ω)和吸收系数α(ω)图

4. 结论

我们采用第一性原理计算方法,研究了正交晶系(Pnma)钙钛矿CH3NH3PbBr3材料的电子结构和光吸收性质。计算结果表明,采用optB86b+vdWDF交换关联泛函计算得到的晶格结构和带隙宽度,与实验结果符合的很好,且优于GGA-PBE的计算结果,说明包含范德瓦尔斯作用的vdW-DF泛函能够更好的描述该体系的物理性质。态密度分析表明,有机分子团CH3NH3对于价带顶和导带底的贡献较小,价带顶主要是由Br 4p轨道组成,导带底主要是由Pb 6p轨道组成。吸收系数计算结果表明材料在360 nm和430 nm附近出现两个吸收峰,且随着波长的增加,吸收强度呈现下降的趋势。以上结果为CH3NH3PbBr3在光电领域的应用提供可靠的理论基础。

致谢

本论文感谢国家自然科学基金(批准号:11547123)的资助。感谢天津城建大学科研启动项目(05140704, 05147001)的资助。

文章引用

刘洪飞,王 娜,张众维. 钙钛矿CH3NH3PbBr3电子结构和光吸收特性的第一性原理研究
First-Principle Study of Electronic Structure and Optical Absorption of Perovskite CH3NH3PbBr3[J]. 材料科学, 2017, 07(01): 64-71. http://dx.doi.org/10.12677/MS.2017.71009

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*通讯作者。

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