设为首页
加入收藏
期刊导航
网站地图
首页
期刊
数学与物理
地球与环境
信息通讯
经济与管理
生命科学
工程技术
医药卫生
人文社科
化学与材料
会议
合作
新闻
我们
招聘
千人智库
我要投搞
办刊
期刊菜单
●领域
●编委
●投稿须知
●最新文章
●检索
●投稿
文章导航
●Abstract
●Full-Text PDF
●Full-Text HTML
●Full-Text ePUB
●Linked References
●How to Cite this Article
International Journal of
Mechanics Research
力学研究
, 2012, 1, 13-19
http://dx.doi.org/10.12677/ijm.2012.12003
Published Online December 2012 (http://www.hanspub.org/journal/ijm.html)
Study on Iteration Reproduction Control of Single-Axis
Electr o-Hydraulic Angular Vibration Table
Lipeng Yuan
1,2*
, Liming Yuan
3
, Haijin Li
4
1
School of Mechanical and Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin
2
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Cornell Univ
ersity, Ithaca, USA
3
Capital Aerospace Machinery Company, Beijing
4
Heilongjiang Agriculture Engineering Vocational College, Harbin
Email:
*
hitylp@126.com
Received: Nov. 2
nd
, 2012; revised: Nov. 12
th
, 2012; accepted: Nov. 22
nd
, 2012
Abstract:
Hydraulic angular vibration table is a kind of complex and non-linear system. Applying traditional controller
to the angular vibration system, it is difficult to make the control performance to a high level. Aiming at the demand of
high frequency response for the random vibr ation system, this paper built up the mathematica l model of hydraulic motor
controlled by valves, and according to the principle of pole assignment, this paper designed the three variables controller
for the electro-hydraulic servo angular vibration table, which can
extend
the system bandwidth. This pap er proposes the
r
andom vibration
composite
iteration control algorithm based on the frequency response estimator using self-adapting
filter
. The control precision of the different frequency re
sponse estimators was analyzed. Comparing simulation with
experiment, the results show that three variables controller is favorable to improve system’s frequency response and the
frequency response estimator using self-adapting filter is accurate for random vibration replication control.
Keywords:
Three Variables Controller; Frequency Response Estimator; Random Vibration Iteration Control Algorithm
单轴电液角振动台的迭代复现控制研究
袁立鹏
1,2*
,袁立铭
3
,李海金
4
1
哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨
2
康奈尔大学机械与航空航天工程学院,伊萨卡,美国
3
首都航天机械公司,北京
4
黑龙江农业工程职业学院,哈尔滨
Email:
*
hitylp@126.com
收稿日期:
2012
年
11
月
2
日;修回日期:
2012
年
11
月
12
日;录用日期:
2012
年
11
月
22
日
摘
要:
液压角振动台是十分复杂的非线性系统,应用传统的控制系统设计方法很难满足其控制要求。针对随
机振动要求振动试验系统具有高频响性能的特点,建立了阀控马达系统的数学模型,根据极点配置原理设计了
有效拓展系统频宽的三状态控制器。提出基于自适应滤波器频响函数辨识方法进行复合迭代控制,并研究了不
同阀控马达频响函数估计方法对随机复现振动控制精度的影响效果。将仿真结果与实验数据进行对比分析,验
证了三状态控制策略拓展系统频宽的有效性和自适应滤波器频响函数估计的准确性。
关键词:
三状态控制;频响函数估计;随机复现振动算法
1.
引言
振动台是实验室内模拟真实的振动环境的重要
实验设备,其中电液伺服角振动台作为一种独特的环
境模拟设备在导弹、火箭、卫星等国防领域有着重要
的作用。从动力学的角度分析可知,电液伺服角振动
*
通讯作者。
Copyright © 2012 Hanspub
13
单轴电液角振动台的迭代复现控制研究
台是一个模型复杂的非线性、存在耦合、变负载、变
参数的多变量系统
[1]
。应用传统的控制系统设计方法,
很难满足其控制要求。国内近年来对液压角振动台的
控制策略进行了理论分析
[2]
,得出一些指导性的结果,
但控制效果仍较难满足实际要求。角振动台的工作模
式要求系统真实的模拟实际的振动环境,只对电液伺
服阀控马达角振动台进行正弦振动控制已经无法满
足要求,应用三状态控制策略扩展系统频宽,进行随
机振动控制研究在角振动工程技术领域显得尤为重
要。与国内相比,国外对液压角振动台的研究较为深
入
[3]
。从国外的先进经验可以看出,基于自适应滤波
频响函数辨识的迭代控制算法、具有鲁棒性的三状态
控制策略是解决角振动台控制品质的有效途径。
针对电液伺服角振动台伺服性能的需求,建立阀
控马达完整的数学模型,应用三状态控制策略扩展系
统频宽,提出基于自适应滤波器频响函数辨识方法进
行复合迭代控制,通过仿真与实验对比,验证此复合
迭代控制方法对电液伺服角振动台随机振动信号实
时控制的有效性。
2.
阀控马达系统数学模型建立及控制策略
2.1.
角振动台阀控马达驱动系统建模
伺服马达与各框架的连接视为刚性连接,由阀
控马达动力机构三个基本方程可得从伺服阀阀芯位
移
V
X
s
到伺服马达摆角位移
s
的传递函数为:
2
2
2
1
4
21
q
ce t
V
mece
m
h
h
h
K
KV
式中
h
——
无阻尼液压固有频率
(rad/s)
;
h
——
液
压阻尼比,无量纲
。
当不考虑外负载力矩时,可得阀控马达液压动
力机构从伺服放大器电压 到伺服马达摆动角
位移
Us
s
的开环传递函数为:
22
22
22
11
asv
m
i
sv h
sv h
sv h
KK
s
D
Us
ss
ss s
(2)
以现有单轴液压角振动台为例,马达动力机构
的液压固有频率为
120 rads
h
,阻尼比
0.2
h
,
弧度排量
53
610 mrad
m
D
,负载惯量
2
5.5 kgm
J
;阀的固有频率
358 rads
sv
,阻 尼
比
0.6
sv
,流量增益
3
0.0315ms A
sv
K
,伺服
放大器的开环增益
0.004 AV
a
K
。
根据以上参数可得实际系统开环传递函数为:
22
22
2.1
20.2 20.6
11
120 358
120 358
Gs
ss
ss
s
(3)
2.2.
三状态控制策略研究
L
X
ss
DK
D
s
s
ss
Ts
(1)
振动系统一般要求高频响
[4]
,由以上分析可知现
有角振动台实验系统液压固有频率只有
19 Hz
左右,
而且液压动力机构的阻尼比很小,系统稳定裕量低。
这样的系统要想使频宽达到实验要求的
40 Hz
,必须
对系统进行补偿。基于现代控制领域的极点配置理论
基础,本文采用基于自适应滤波原理的频响函数估计
的三状态控制策略。电液伺服角振动台的控制原理如
图
1
所示。
输入滤
波器
三状态控
制器
1716
A/D
伺服控
制电路
液压执行
机构
振动台
角位移传感器
二阶跟踪微分
器
TD
二次处
理
计算机数字控制
硬件系统
加速度
输入信
号
v
d
a
u
液压源
P
Q
Figure 1. Block diagram of there variable controller of electro-hydraulic servo vibration table
图
1.
电液伺服振动台的三状态控制原理图
Cop
yright © 2012 Hanspub
14
单轴电液角振动台的迭代复现控制研究
用三状态顺馈方法对消系统闭环传函中距离虚
轴较近的极点,扩展系统的频宽,同时用三状态反馈
方法来改善系统的稳定性,提高系统的阻尼比,即实
现了电液伺服角振动台的三状态控制。将原理图简化
和建模处理后,得到角振动系统三状态控制方块图如
图
2
所示。
根据极点配置原理设计三状态控制器,反馈控制
中,通过调整前置放大器的增益和位移、速度、加速
度的反馈系数可以使系统接近所谓的“三阶最佳”形
式。三状态顺馈控制的作用是三状态反馈调节后,对
消闭环传函中离虚轴较近的极点,达到扩展系统频宽
的目的。设计公式为:
2
2
rnc
df
hv
K
K
、
2
11
nc
vfdf
nc rv
KK
K
2
22
1
nc h
afdf
rncvh
nc
KK
K
,
drdf
K
K
、
2
nc
vrdr
nc
KK
、
2
ardr nc
KK
。
3.
振动系统频响函数估计方法研究
在随机振动控制中,仅依靠伺服控制系统是无法
达到振动控制所要求的精度的。为了提高振动控制精
度,需要对振动系统进行振动控制。振动控制的基木
原理是基于被控系统的频响函数计算系统阻抗,然后
依据系统阻抗对驱动信号进行修正,使得信号的输出
满足控制精度要求。因此频响函数估计是振动控制的
基础,其估计结果直接关系振动控制的精度。
3.1.
H
1
频响函数估计
1
H
估计法所用的模型是假设输入信号测量端不
存在噪声 ,且
输出测量噪声 与输入信
0
d
t
号
dt
互不相关,
1
H
频响函数估计法的计算公式为:
1
1
cd dd
H
fGfGf
(4)
式中:
1
H
f
——
1
H
估计法频响函数估计结果;
f
cd
G
——输入信号与输出信号的互功率谱均值;
f
dd
G
——输入信号的自功率谱均值。
1
H
f
与系
统真实频响函数
H
f
的关系为
1
1
dd
uu
Hf HfGG
(5)
式中: ——真实输入的自功率谱均值;
uu
G
dd
G
——
输入噪声的自功率谱均值。
传统的频响函数估计方法
1
H
法,原理简单,易于
理解,在实际的工程应用比较多,传统的振动控制系
统也大多采用
1
H
法进行频响函数估计。
1
H
估计法假设
系统在输入端没有噪声,而实际系统在输入端是有噪
声的,这就使得频响函数
1
H
法的估计结果存在误差。
3.2.
基于自适应滤波原理的频响函数估计
所谓自适应滤波,就是利用前一时刻己获得的滤
波器参数结果,自动的在线调节当前时刻的滤波器参
数,以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特
性,从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组
成,一部分是数字滤波器,用来完成希望的信号处理,
另一部分是自适应算法,用来调节滤波器权系数。
自适应滤波依靠递归算法进行其运算,这样使得
它可以在有关信号特征的完整知识不能得到的情况
下完成滤波运算。在平稳环境下,该算法经成功迭代
后收敛于某种统计意义上的最优维纳解;在非平稳环
境下,该算法能提供一种跟踪能力,跟随系统的参数
变化。如图
3
所示是维纳滤波器的输入输出关系。
s
n
表示信号的真值,
vn
噪声。其中
表示
y
n
c
t
比例控制器
G(s)
2
skskk
ar
vr
dr
2
skskk
af
vf
df
T(s)
S(s)
Figure 2. Block diagram of there variable control system
图
2.
角振动系统三状态控制方块图
Cop
yright © 2012 Hanspub
15
单轴电液角振动台的迭代复现控制研究
)()(
1
nsny
)()()(
nvnsnx
H
(
n
)
Figure 3. Input and output of Weiner filter
图
3.
纳滤波器的输入输出关系
表示
s
n
的估计值,
1
s
n
与
s
n
的均方误差
最小,即
利用横向结构的
FIR
滤波器实现自适应滤波器是
最常见的一种方法,也称为线性组合器,它利用正规
直接形式实现全零点传输函数,而不是采用反馈环
节。对于这种结构,输出信号
n
2
Ee
2
Ee n
12
min
Ess
y
n
是滤波器系数的线
性组合,它产生具有唯一最优解的二次均方误差数,
FIR
数字滤波器的标准形式公式为:
11
01
1
1
0
M
M
i
i
Mi
H
zbbz bz
bz
(6)
LMS
算法是使滤波器的输出信号与期望输
号之间的均方误差 最小。最小二乘
(LS,
Least-squa
。
声。干扰噪声 越大,
则引起的失调
自适应滤波算法,该算法中步长是
出信
2
Ee n
re)
算法旨在使期望信号与模型滤波器输出
之差的平方和达到最小
由于主输入端不可避免地存在干扰噪声,自适应
滤波算法
将产生参数失调噪
vn
噪声就越大。减小步长因子
u
可减小自
适应滤波算法的稳态失调噪声,提高算法的收敛精
度。然而步长因子
u
的减小将降低算法的收敛速度和
跟踪速度。步长大于算法收敛所要求的最小步长时,
算法就无法收敛。变步长自适应滤波算法的步长调整
原则是在初始收敛阶段或未知系统参数发生变化时,
步长应比较大,以便有较快的收敛速度和对时变系统
的跟踪速度,而在算法收敛后,不管主输入端干扰信
号有多大,都应保持很小的调整步长以达到很小的稳
态失调噪声
[5]
。
根据步长调整原则和上述分析,采用
sigmoid
函
数变步长
LMS
)(
ne
的
sigmoid
函数,算法公式为:
1exp
nen
T
en dnnn
xw
1exp
ne
2
nnen
w x
1
n
w
n
(7)
基于自适应滤波器的频响函数辨识
适应滤波的特点。自适应滤波器的参数根据前一时刻
的输入输出进行实时调整,以适应信号和噪
的或
Simulink
模型基础上进行的。图
4
为分别采用
方法具有自
声的未知
随时间变化统计特性,以达到最优滤波效果。因
此基于自适应滤波器的频响函数辨识方法是一种能
够随系统频率特性变化而实时调整的系统频率特性
估计方法,并且不需要关注信号噪声的统计特性。
3.3.
仿真分析
角振动系统频响函数估计的仿真分析是在建立
系统的
1
H
法和自适应滤波方法对该模型的频响函数辨识结
果。
图
5
为对该不变模型分别采用三帧不同随机信号
的自适应滤波方法频响函数辨识结果。
Figure 4. Results of
H
1
estimator and estimator using self-adapting
filter
图
4.
H
1
和自适应辨识结果
Figure 5. Results of self-adapting estimator after 3 iteration com-
pensation
图
5.
三次自适应辨识结果
n
Cop
yright © 2012 Hanspub
16
单轴电液角振动台的迭代复现控制研究
由
4
图可知自适应滤波方法频响函数辨识结果精
度明显高于
1
H
法,同时变化更加平缓。鉴于
1
H
方法
是一种在工程领域应用较多的比较传统、稳定的频响
函数估计方法的考虑,可知基于自适应滤波器理论的
系统频响函数辨识方法具有可行性。由图
5
可知,用
三帧不同的随机信号对同一系统的三次基于自适应
滤波原理的频响函数辨识结果基本一致,验证了该辨
识方法的稳定性,即辨识算法的参数不会随着输入信
号的不同而变化,对同一不变系统的辨识结果具有唯
一性。
4.
随机复现控制算法研究
直接输入
振动控制系统和伺服控制系统。二者关系如
随机振动复现迭代控制算法的原理如图
7
所示。
利用系统阻抗和参考谱与响应谱的偏差,对驱动谱进
行修正,使得系统的响应能够高精度地复现出随机振
现迭代控制算法可以
分
为以下
1)
估计被测系统的频响函数。
2)
响函数估计值计算系统阻抗。
3)
统在给定激励下的响应信号,估计响应信
号的功率谱
(
幅值谱
)
。
要模拟一种振动形式,将时域信号或者功率谱对
应的时域信号 到振动台系统,响应信号或响
应信号的功率谱与期望的振动往往会有很大偏差。产
生偏差的原因主要有两个方面:一是系统频宽的限
制,二是系统非线性的影响。
为了提高控制精度,准确地复现期望的振动,还
需要通过振动控制对驱动信号进行迭代补偿,减小响
应信号
(
功率谱密度
)
与期望信号的偏差,形成一种真
正意义上的振动闭环控制。因此振动台控制系统包括
两部分:
图
6
所示。
动所要求
的形式(功率谱或波形)。
从图中可以看出,随机振动复
六个步骤:
基于频
测量系
4)
将参考谱与响应谱作差,计算误差谱。
振动控制系
统
伺服控制
系统
激振器
(马达)
振动台与试件
反馈信号
系统采集信号
图
6.
随机振动复现控制算法的原理图
Figure 6. Structure of vibration test control system
参考谱
驱动谱修正
驱动信号生
成
振动台系统
响应信号测
量
响应谱
误差
谱
阻抗
参考波形
计算
频响函数
辨识
输入信号输出信号
Figure 7. Principle figure of random vibration replication iteration
algorithm
图
7.
随机振动复现迭代控制算法原理图
5)
利用系统阻抗及误差谱对驱动谱进行修正。
将修正后的驱动谱进行频域到时域的转换,需要依
次经频域随机化、时域随机化过程转换为时域驱动信
号
(
为显示清晰,图中没有对这两个过程进行细化
)
,
驱动平台运动。
5.
实验曲线
5.1.
频响函数辨识实验
复现振动实验共迭代了
4
次,每一次的频响函数
辨识均采用了
1
H
法和基于自适应滤波器的辨识方法。
由于每次振 系统是一
个慢时变
4
次的系统频响函数辨识结果如图
8
所示。
功率谱复现控制迭代实验共进行了
2
组,每一组
迭代了
4
次。第一组的迭代实验中,功率谱修正的频
是基于 方法。第二组的迭代实验
辨识结果是基于自适应滤
响函数辨识方法。迭代结果如图
9
所示。
动的初始条件不一样,同时实际
系统。因此
4
次频响函数辨识结果会有差别。
5.2.
功率谱复现控制迭代实验
1
H
响函数辨识结果
中,
功率谱修正的频响函数
波器的频
由两组迭代实验结果可知,基于自适应滤波器的
频响函数辨识功率谱复现控制振动实验经过四次迭
代后可以良
好跟踪理想功率谱密度
(
包括功率谱的上
升段、平直段、下降段
)
,其功率谱复现控制效果及精
Cop
yright © 2012 Hanspub
17
单轴电液角振动台的迭代复现控制研究
Copyright © 2012 Hanspub
18
(a)
一次迭代
(b)
二次迭代
(c)
三次迭代
(d)
四次迭代
Figure 8. Results of FRF estimated after 4 iteration compensation
图
8.
四次的系统频响函数辨识结果
(a)
基于自适应法一次迭代
(b)
基于
H
1
法一次迭代
(c)
基于自适应法二次迭代
(d)
基于
H
1
法二次迭代
(e)
基于自适应法三次迭代
(f)
基于
H1
法三次迭代
(g)
基于自适应法四次迭代
(h)
基于
H1
法四次迭代
Figure 9. Experimental results of PSD replication after iteration compensation
图
9.
功率谱复现迭代实验结果
单轴电液角振动台的迭代复现控制研究
度明显好于
H
1
法频响函数估计的控制算法。
6.
结论
针对电液伺服角振动台伺服性能的需求,研究了
改善振动系统频率特性的伺服控制策略。在建立阀控
马达的数学模型基础上,应用三状态控制器扩展系统
频宽,提出基于自适应滤波器频响函数辨识方法进行
随机振动复现迭代控制,并比较分析了不同频响函数
辨识方法
对比,验证此复合迭代控
随机振动信号实时控制的有效性。
参考文献
(References)
[1]
B. Peeters, J. Debille. MIMO random vibration control algorithm
and simulations. Proceedings of the 72nd Shock and Vibration
Symposium, San Destin, 2001: 116-122.
[2]
M. Tanka, Y. Kaneda. A fast projection algorithm for adaptive fil-
tering. IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Com-
munica tion s an d Com puter Sc ience , 1995, E7 8-A(1 0): 6 0-68 .
[3]
R. Pintelon, J. Schoukens. Measurement of frequency response
functions in the presence of correlated input/output errors. IEEE In-
strumentation and Measurement Technology Conference, Budapest,
2001: 618-626.
[4]
关广丰
,
从大成
,
韩俊伟
,
洪人
. 6
自由度随机振动控制
[5]
倪镜根
,
李锋
.
一种新的变步长最
小均方自适应滤波算法
[J].
0-16.
对振动试验精度影响情况,通过仿真与实验
法
[J]
.
机械工程学报
,
2008, 9: 56-60.
制方法对电液伺服角振动台
信息和电
子工程
, 2008, 20(3): 1
李
算
Cop
yright © 2012 Hanspub
19