 Astronomy and Astrophysics 天文与天体物理, 2013, 1, 14-19 http://dx.doi.org/10.12677/aas.2013.12003 Published Online April 2013 (http://www.hanspub.org/journal/aas.html) Research on Explosion Energy of Type II-Supernova in Progenitor Stars Model* 11 ~40M Xiongpin g Xia College of Science, Guilin University of Technology, Guilin Email: xxpccp@163.com Received: Jan. 18th, 2013; revised: Feb. 25th, 2013; accepted: Mar. 5th, 2013 Copyright © 2013 Xiongping Xia. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unre- stricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract: In the paper, we apply four various definitions of explosion energy, based on modified the state equation in LLPR model and the II supernova explosion code “WLYW-89”, to research explosion energy of type II-supernova in new progenitor stars model of the main-sequence mass 11~40 M ( M : the sun mass). Apply the results of the dis- crete explosion energy in various mass cell and explosive energy with time, and compare with theoretical and observa- tion results, we find that, in four various definitions of explosion energy, the second definition of explosion energy 2 x p E e most suitable to supernova explosion in new progenitor stars model, especially, for is th20 M M, 2 theoretical re- sults are good agreement with experimental observation data. It is because that, on one the hand, x p E defined by the view of energy, on the other hand, its shock velocity in agreement with the experimental observation and it can reduce the gap of theoretical and observation results. is Keywords: Progenito r Stars; Explosion Energy; Type II -Supernova 11 ~40M前新星模型下的 II 型超新星爆发能研究* 夏雄平 桂林理工大学理学院，桂林 Email: xxpccp@163.com 收稿日期：2013 年1月18 日；修回日期：2013 年2月25 日；录用日期：2013 年3月5日 摘 要：本文通过采用四种爆发能的定义，修正了 LLPR 模型中与爆发能相关的状态方程和 II 型超新星爆发的 模拟程序“WLYW-89”，模拟了最近修正的主序质量在11~40 M ( M ：太阳质量)的前新星模型数据下的II 型 超新星的爆发。根据不同壳层下离散的爆发能和随时间变化的爆发能特征，同时对比实验观测的数据。研究结 果显示，在四种不同的爆发能定义中，定义 2 x p E是比较符合当前前新星的模型数据，特别是对于中小质量 的前新星，模拟结果与实验结果符合比较好。它主要体现在其定义从能量观点进行定义，其激波 速度符合实验观测数据，并能缩小理论与实验观测结果的差距。 20MM 关键词：前新星；爆发能；II型超新星 1. 引言 超新星爆发是一种非常重要和罕见的天文现象， 根据在爆发过程中是否含有氢光谱而被主要分成 I型 和II 型超新星两大类，其中含有氢光谱的 II 型超新 星爆发是观察和研究的重点。对于 II 型超新星的爆 *资助信息：桂林理工大学科研启动项目(Grant No. 002401003390)。 Copyright © 2013 Hanspub 14  11~ 40 M 前新星模型下的 II型超新星爆发能研究 发机制，早在上世纪 60 年代到八十年代，Colgate 和 Johnson[1]，Colgate 和White[2]，Brown 等人[3]就提出和 修正了 II 型超新星爆发机制。包括比较成熟的坍缩反 弹机制：具体指恒星星核区引力坍缩反弹形成冲击波转 移能量给恒星星幔和外壳而引起爆发。而具体来说对于 II 型超新星的爆发机制主要有瞬时爆发机制和中微子 延迟爆发机制，以及最近发展的内核心加速机制[4]。 但目前理论结果与实验观测仍存在较大的差距。 实验观测发现，爆发物质向外的初始速度达104 km/s， 动能达到 。但数值模拟的结果发现，释放的 引力能不足以提供中微子泄漏以及铁星核完全光裂 解需要消耗的巨大能量。这一缺陷是导致超新星瞬时 爆发理论不能成功的主要原因。为了解决瞬时爆发理 论的困难，Nakamura等人[5]提出了中微子延迟爆发机 制，然而中微子流能否激活如此强大向外传播的激 波，迄今仍然是疑问。Sagert等人[6]在研究核坍缩阶 段的超新星中的 QCD 相位转移过程中修正了延迟爆 发机制，Dasgupta等人[7]在研究瞬时爆发超新星中的 中微子爆发中光谱分裂时，提出了改善的瞬时爆发机 制。从当前对爆发机制的研究来说，说明超新星爆发 机制仍处在探索和完善之中。 49 10 erg 在研究超新星爆发过程中，前新星模型的数据是 对超新星爆发是相当重要的，一方面它决定了超新星 的演化和爆发，另一方面，在理论模拟和数值计算过 程中，前新星数据是理论研究的前提。在实际的实验 观察中，研究超新星的重要首段是观察前新星。目前， 一些重要的实验观察也主要是集中在对前新星的观察， 如通过观察 1987A显示其爆发能达到 ， Tsvetkov 等人[8]观测到 SN1993J和SN2008ax的爆发 能也达到 。在研究前新星过程中， 随着观察手段和理论研究的发展，已经取得了许多重 要的成果，Nomoto 等人[9]就已经给出了当时观察出的 前新星演化数据，自从上世纪 70 年代以来，Woosley & Weaver[10]，Heger & Langer[11]，Heger 等人[12]和 Woosley & Heger[13]进一步研究和改善了前新星数据 并且取得了许多重要的关于超新星的成果。Woosley 等人[14]采用当时最新的12 51 110 ergs 51 ~1.5 10ergsE ~ 100 M ~ 1010 的前新星，利用 KEPLER 程序理论研究了超新星的演化过程，发现理 论得出的爆发能范围为 。最近， Limongi & Chieffi[15]利用紧凑和扩展的前新星研究了 51 ergs0.3 IIb超新星的爆发，进一步研究了前新星爆发中的演 化。这些理论和实验研究都紧密地依赖于对前新星和 爆发机制，随着观察工具和实验条件的发展，前新星 数据变得越来越精确，尽管对于前新星与爆发机制的 关系已经取得了很大的成绩，然而仍然存在许多未知 的问题，例如不同种类的前新星与爆发机制之间的关 系仍然有待深入研究。 当前对于前新星与爆发能之间关系的研究，主要 集中在如何出来和求解其状态方程，而对于状态方程 中就包含了对于爆发能的定义选择问题。在本文中， 基于当前最新的前新星模型数据，我们研究了四种不 同的超新星爆发能定义对于新的前新星爆发能大小的 影响，其中的前新星主序质量范围为 11~40 M M。 2. 超新星爆发中的爆发能定义 根据 Bruenn[16,17]研究，对于一个成功的超新星爆 发，其激波需要满足以下条件： 20 foe Fe s shock MM EM (1) oc shock dis EEE (2) 在方程(1)和(2)中， s hock E， 和 dis Eoc E 分别表示激 波能，光致裂变能和损失的中微子能量 44 1foe 10J。其中对于II型超新星爆发能 x p E与这 三者之间的关系大致可以表述为： oc s hock disxp EEEE (3) 超新星爆发的性质主要由爆发能、向外喷出的外 包层的质量和恒星的半径等因素决定，由此，爆发能 和前新星是决定超新星能否成功爆发的两个决定性 因素。不同种类和不同主序质量的前新星其爆发机制 和理论模拟方法有所不同，每一种模型的计算和模拟 主要是分析激波传播到各个网格中的性质，进而来理 论分析和研究超新星爆发的性质，在计算过程中，外 核部分的激波物质具有向外的正速率，随着计算的开 展，当激波的速率变得近似均匀的时候，计算截止。 当前在理论计算和模拟的过程中，激波传播到铁核外 核边沿的能量大小和恒星瓦解所释放的最终动能之 间的关系仍然是一个难以解决的问题，为此，在1989 年，Bruenn 提出和改进了关于爆发能的基本定义，通 过改进的爆发能定义来进行理论模拟超新星的爆发 Copyright © 2013 Hanspub 15  11~ 40 M 前新星模型下的 II型超新星爆发能研究 能，这些改进的爆发能包括三种不同的定义形式，其 均具有正的激波速度，其定义形式分别如下： 定义 1：，其中GE 为总 的引力势能，IE 为前新星质量壳层的内能，KE 为前 新星质量壳层的动能， 激波具有正的速度满足 ； 1 81 xp V EGEIEKE 81V 81 s 1 110cm 定义 2：，其中GE 为 总的引力势能，IE 为前新星质量壳层的内能，KE 为 前新星质量壳层的动能，VV 为 激波具有正的速度满足要大于逃逸速度； 2 xp VVesc EGEIEKE esc~1 91 0cms 定义 3：，其中GE 为总的引 力 势 能，IE 为前新星质量壳层的内能，KE为前新星质量 壳层的动能， 激波具有正的速度满足 。 3 85 xp V EKE 85V 81 s 510cm 这三种爆发能定义是从能量的观点进行定义，其 能量的观点和物理含义比较容易理解，它包含了引力 势能，内能和动能。比较这三种定义，可以看到定义 1和定义2基本是等价的，唯一的区别是激波速度有 所不同， Baron 等人在 1987 年的时候对定义 1进行了 研究，而 Bruenn在他的基础上对激波速度进行了修 正，发现超新星爆发发生在恒星的外层，其逃逸速度 约在 ，根据这种观测结果，Bruenn 对激波 速度进行了改进，因而修正了定义1，给出了定义2， 而定义 3是一种忽视了引力势能和内能的一种近似处 理。另外，张[18]提出了一种拟合的关于爆发能的定义， 它是一种统计的结果，其计算较为容易，但难以理解， 表达式如下： 9 10cms 定义 4： 422 xp Ec c 0V ，表达式 中为当激波速度满足 和 2 1c 1时的 总和，其中 为光速， c, 为常数， 为质量的改变 量。 在研究超新星爆发过程中，Bruenn 应用前面三者 定义计算和模拟了一些前新星的爆发过程，Woosley & Heger[13]和Xia[19]应用定义 4对II型超新星的爆发 也做了一些有益的探索。 3. 模拟结果和分析 在这篇文章中，基于 Nadyozhin 等人[20]和Smartt 等人[21]提供的前新星模型数据，应用上述四种爆发能 定义，通过修正与爆发能有关的LLPR[22]状态方程和 Ⅱ型超新星爆发的模拟程序“WLYW-89”，我们进一 步研究了前新星与爆发能之间的关系。在理论研究过 程中共，我们利用了修正的程序来计算了主序质量为 11~40 M M 的前新星时的 II 型超新星爆发能特 征，在文中仅列出11 M ，13 M ，15 M ，20 M ， 30 M 40和 M 的模拟图像，通过这些理论模拟，我 们得出了一些关于II型超新星爆发的有益信息。 图1显示了不同质量壳层中爆发能的离散分布， 从图中显示，在应用四种爆发能定义下，爆发能的离 散数据分布具有一些相似的特征，均类似于一种正态 分布，6组数据显示最大的爆发能大致集中在 1.1 -1.2 M M 质量壳层。爆发能成这种分布特征是由 于激波在向外传播的过程中，在到达1.1 -1.2 M M 质 量壳层时达到最大，然后在向外传播的过程中，随着 中微子能量的损失和光致裂变导致的能量损失，导致 爆发能不断地降低。同时，应用四种不同的爆发能定 义，其具体对于每一个前新星的爆发能影响是有明显 的区别的。定义 1 x p E和定义 2 x p E区别比较小，而 1 x p E， 2 x p E 3 和 x p E， 4 x p有E明显的区别，应用定义 3 x p和E定义 4 x p E明显低于应用定义 1 是 x p E定义 和2 x p，E特别是采 用定义 3 x p E，其爆发能相比其它三种是最小的，原 因是由于定义 3 时 x p E略了引力势能和内能，导致明显 地降低了爆发能。从中可以显示，引力势能和内能是 爆发能的重要组成部分，而对于定义 4 忽 x p E由于是一 种统计的定义，计算较为容易，而物理意义相比定义 1 ， x p E ， 2 x p E 3 和 x p E说是不容易理解。因此，从这些 离散的数据可以得出，对上述四种爆发能定义，对于 当前的前新星模型，从能量的观点和提升爆发能的角 度来说， 1 来 x p E 2 和 x p E比较适合当前的前新星模型的 爆发能定义，它们有利于超新星的爆发。 是 图2显示了爆发能随时间的变化情况，从六组数 据可以看出，四种爆发能定义下的爆发能能随时间的 演化基本具有相似的变化趋势。其相似的变化特征主 要有：爆发能均在一定的时间才能产生，爆发能呈现 出一种振荡的变化，在振荡变化过程中，均是先振荡 增加，达到峰值之后开始振荡减少。然而具体对与每 一组前新星模型，四种不同爆发能定义下的爆发能随 时间的变化是有明显的区别，首先是 1 x p E和 2 x p E的变 化基本上是重叠的， 2 x p E稍小于 1 x p E，原因是由于 2 x p E 定义中的激波速度大于 1 x p E，导致增加了能量的损失， Copyright © 2013 Hanspub 16  M 11~ 40前新星模型下的 II型超新星爆发能研究 Copyright © 2013 Hanspub 17 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figure 1. The discrete explosion energy in various mass shells: (a) S11; (b) S13; (c) S15; (d) S20; (e) S30 and (f) S40. X: the mass of central Fe-core various shells M, Y: explosion energy 43 10 J 图1. 不同质量壳层中的爆发能离散分布：(a) S11；(b) S13；(c) S15；(d) S20；(e) S30和(f) S40。X轴：中心铁核壳层的质量 ；Y轴: 爆发能 M 43 10 J Figure 2. The variation of explosive energy with time (S11, S13, S15, S20, S30 and S40) 图2. 爆发能随时间的变化(S11，S13，S15，S20，S30 和S40)  11~ 40 M 前新星模型下的 II型超新星爆发能研究 从而轻微低降低了 II 型超新星的爆发能。而 3 x p E和 4 x p E是明显低于 1 x p E和 2 x p E，特别是 3 x p E比其它三种 是最小的。从爆发能随时间的变化关系可以进一步显 示，引力势能和内能是爆发能的重要组成部分。从上 述对爆发能随时间的演化情况分析，也进一步显示 相 1 x p E和 2 x p E这两种定义是比较适合 当前的前新 星模 型，他们能较明显地提高理论模拟中的爆发能大小， 减少与实际观测到的爆发能差距。 图3列出了一些 II 型超新星初始的爆发能大小的 分布，目的是为了对比理论和实验结果。根据图 1和 图2的理论模拟的结果，对比实验观测的数据，可以 明显地看到，理论结果与实验观测的数据差距还是比 较明显的，特别是 3 x p E与实验数据差距比较大，因此， 目前对于理论模拟 II型超新星爆发能与实验之间的差 距仍然是一个需要进一步研究的问题。不过可喜的 是，对于质量较轻的前新星11 M -20 M ，应用 1 x p E 和 2 x p E这两种爆发能定义，无论是其离散的数据还是 随时间演化的爆发能，其大小与实验观测的数据差距 是比较小的，而对于较大质量的前新星，其差距有所 增大，这说明 1 x p E和 2 x p E这两种定义对于较轻质量的 前新星模型是比较合适的。同时在实验观测的数据 中，实际的爆发时逃逸速度是约为109 cm 1 s ，引起 激波形成的正向速度大于逃逸速度，因此根据实验观 察的结果，以及从能量的观点理解爆发能，同时考虑 能提升理论计算的爆发能， 2 x p E是目前前新星模型比 较合适的一种爆发能定义。 4. 结论 根据 Bruenn’s[16,17]的研究结果，对于一个成功的 超新星爆发，其激波的速度需要达到 91 10cms 和爆 发能大致在 ，如果爆发能数值少于或等于 ，这样的爆发为弱爆发，甚至不能产生爆发。 在本文中，我们采用了四种不同爆发能定义，修正了 与爆发能有关的状态方程和程序，模拟了主序质量为 44 1foe 10J Figure 3. The initial explosion energy of some type II supernova (Nadyozhin 2003, Smartt et al. 2009) 图3. 一些 II 型超新星的初始爆发能(Nadyozhin 2003, Smartt et al. 2009) 别是对于中小质量的较轻的前新星，其理论与实验符 合的比较好，因而在当前的前新星模型来说， 2 x p E是 最为合适的一种爆发能定义。这样的结果对于研究超 新星爆发机制具有一定的指导意义。 5. 致谢 此项工作得到了桂林理工 大学 科研启动项目 (Grant No. 002401003390)的支持。 参考文献 (References) [1] S. A. Colgate, M. H. Johnson. Hydrodynamic origin of cosmic rays. Physical Review Letters, 1960, 5(6): 235-238. [2] S. A. Colgate, R. H. White. The hydrodynamic behavior of su- pernovae explosions. The Astrophysical Journal, 1966, 143: 626- 681. [3] G. E. Brown, H. A. Bethe and G. Baym. Supernova theory. Nu- clear Physics A, 1982, 375(3): 481-532. [4] T. Kuroda, K. Kotake and T. Takiwaki. Fully general relativistic simulations of core-collapse supernovae with an approximate neutrino transport. 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