Modern Physics
Vol.4 No.05(2014), Article ID:14060,4 pages
DOI:10.12677/MP.2014.45010

The Eighth Statistical Distribution of Monatomic Ideal Gas Based on Incomplete Shannon Entropy

Yaya Li, Yaya Hu

College of Yinchuan Energy, Yongning

Email: ningxiaycnyliya@163.com

Received: Jul. 3rd, 2014; revised: Jul. 14th, 2014; accepted: Jul. 22nd, 2014

ABSTRACT

In this paper, the incomplete statistics theories were introduced according to the principle of maximum entropy. The eighth statistical distribution was deduced, and the thermodynamic quantities of monatomic ideal gas were calculated. When q = 1, the results were the same as the results of other distributions.

Keywords:Incomplete Statistics, Thermodynamic Quantities, Principle of Maximum Entropy, Completely Open System, Statistical Distribution

Email: ningxiaycnyliya@163.com

1. 引言

(1) 孤立系统的等概率假设；

(2) 广延量假设；

(3) 好函数默认(态函数、态参量连续，各阶可微、可导)。

2. 非完整统计简介

2001年Q.A. Wang提出了非完整统计[6] [7] ，考虑到系统内粒子与粒子之间相互作用的复杂性等其它因素的影响，无法准确统计可能出现的微观态，导致统计信息不完整，即不能精确得到概率分布函数和配分函数。在统计物理中，如果利用哈密顿正则方程(经典系统)或薛定谔方程(量子系统)，能精确解得系统的微观状态或对应的概率，说明系统信息统计完全，这时就称为完整统计。所对应的概率分布为表示第个微观状态的概率，。如果不能精确解得系统的微观状态或对应的概率，这时统计信息就不完整，所对应的概率分布为表示第个微观状态的概率，。其中可能大于也可能小于。把这时的概率分布就称为非完整概率分布。

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3. 第八种统计系统和由非完整Shannon熵推导第八种统计分布

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4. 用第八种统计分布研究单原子理想气体

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