ABSTRACT

Even in the context of the country’s energy structure adjustment, coal is still one of the major energy sources in China for a certain period of time. The task of coal mine safety production is still arduous. As one of the five disasters of coal mine, water disaster seriously threatens the production safety of coal mine. In order to reduce the occurrence of water disaster accidents in coal mines, the most important thing is to identify the source of water inrush effectively. Based on 7 kinds of conventional hydro-chemical indexes of Na⁺ + K⁺, Mg²⁺, Ca²⁺, Cl⁻, $S{O}_4^{2-}$ , $HC{O}_3^{-}$ , and TDS from four aquifers of Tongting coal mine, a multivariate matrix model for identification of water inrush in mine is established and the possibility of the water inrush samples belonging to each aquifer can be determined by the combination of ions. Taking the combination of Na⁺ + K⁺, Mg²⁺ and Ca²⁺ as an example, the possibility of water inrush belonging to fourth aquifer, coal bearing sandstone aquifer, Taiyuan formation limestone aquifer and Ordovician limestone is −0.2978, −0.0396, 0.1101, 0.8486 respectively. Therefore, the ion combination shows that the source of water inrush samples is Ordovician limestone water. Through the calculation results of other groups of ions, the source of water inrush can be judged similarly. The results show that there are 0 groups of water inrush from coal bearing sandstone, 2 groups from Taiyuan formation limestone aquifer, 4 groups from the fourth aquifer, 29 groups from Ordovician limestone aquifer, and the average value of each group is also shown as Ordovician limestone aquifer. Accordingly, it can be considered that the source of water inrush is Ordovician limestone aquifer water. Results show that the principle is simple, and less limited by water samples and the index number, and has good recognition effect, and water recognition rate can reach 82.86% in Tongting coal mine, which can provide a reference for prevention and control of water disasters in coal mine.

Keywords:Multivariate Matrix Model, Mine Water Inrush, Water Source Identification, Tongting Coal Mine

基于多元矩阵模型的童亭煤矿突水水源识别

张俊^1,2*，姚多喜²

¹皖江工学院土木工程学院，安徽 马鞍山

²安徽理工大学地球与环境学院，安徽 淮南

收稿日期：2019年6月7日；录用日期：2019年6月21日；发布日期：2019年6月28日

摘 要

即便是在国家能源结构调整背景下，未来一定时期内，煤炭仍是我国主要能源之一，煤矿安全生产的任务依然艰巨。水害作为煤矿五大灾害之一，严重威胁煤矿安全生产，为了减少煤矿水害事故的发生，最重要的就是对其突水水源进行有效识别。本文以皖北矿区童亭煤矿四个含水层的Na⁺ + K⁺、Mg²⁺、Ca²⁺、Cl⁻、 $S{O}_4^{2-}$ 、 $HC{O}_3^{-}$ 、TDS共7种常规水化学指标为基础，建立矿井突水水源识别的多元矩阵模型，并利用各离子组合来判定待测突水水样属于各含水层的可能性大小。以Na⁺ + K⁺、Mg²⁺、Ca²⁺为例，突水水样属于四含水的可能性为−0.2978、属于煤系的可能性为−0.0396、属于太灰的可能性为0.1101、属于奥灰水的可能性为0.8486，因此，该离子组合显示突水水样的来源是奥灰水。通过对其他各组离子的计算结果，同理可以判断其突水水源。结果显示，该矿井突水来源于煤系水的有0组，来源于太灰水的有2组，来源于四含的有4组，来源于奥灰的有29组，且各组平均值也显示为奥灰水。据此，可以认为突水水源为奥灰水。该模型原理简单，受到水样和指标数量限制较小，且具有较好的识别效果，对于皖北地区童亭煤矿的水源识别率可以达到82.86%，可以为矿区煤矿水害防治提供参考。

关键词 :多元矩阵模型，矿井突水，水源识别，童亭煤矿

Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

1. 引言

随着国家能源结构的调整，煤炭资源在我国能源结构中的消费比重将逐步降低。但在一定时期内，煤炭仍是我国主要的能源之一，所以煤矿安全生产工作的任务依然艰巨。水害作为煤矿五大灾害之一，严重威胁煤矿安全生产，当矿井发生突水时，会淹没井巷、损坏生产设备、导致人员伤亡、造成巨大的经济损失等。对于煤矿水害事故的预防关键就是准确地识别矿井突水水源 [1] 。国内外诸多学者从水文地球化学的角度对矿井突水水源的识别进行了大量研究，而常规水化学方法由于测试简单、速度快、成本低，加之煤矿多年的开采，积累了大量的常规水化学数据，因此，常规水化学方法在判别煤矿突水水源中得到了广泛的应用 [2] [3] [4] [5] [6] 。多元矩阵模型由于原理简单，受样品数量以及每个样品的指标种类限制较小，且模型的可靠度较高，在生物学、生态学、系统工程、动力工程、爆炸安全理论与技术等领域都已经得到了广泛使用 [7] [8] [9] 。然而利用多元矩阵模型对矿井突水水源识别的报道较少 [10] [11] 。本文在上述研究的基础上，以皖北矿区童亭煤矿常规水化学数据为研究对象，利用多元矩阵方法建立矿井突水水源识别模型，以期为煤矿防治水工作提供参考。

2. 矿井水文地质特征

童亭煤矿位于淮北煤田临涣矿区，位于童亭背斜西翼北端，童亭背斜倾伏部位，为一轴向NW不对称宽缓向斜构造。北以次赵口断层为界，南以孟集断层为界，东部以煤层隐伏露头为界 [12] 。含煤地层为石炭系和二叠系，上覆为新生界松散层，下伏太原组灰岩和奥陶纪灰岩。根据地层特性、地下水的埋藏条件、区域富水条件等，可将矿区分为4个新生界松散层含水层(又可细分为第一、第二、第三、第四4个含水层)、煤系地层砂岩裂隙含水层(简称“煤系水”)、太原组灰岩岩溶裂隙含水层(简称“太灰水”)和奥陶纪灰岩含水层(简称“奥灰水”)。由于第一、二、三含水层底板均有稳定的隔水层，使得上部含水层与第四含水层(简称“四含水”)之间不存在水力联系；而四含水直接与煤系地层接触，是上部煤系地层开采的主要补给水源；下伏太原组灰岩和奥陶纪灰岩岩溶发育，其本身与煤层开采不存在直接的水力联系，倘若遇到岩溶陷落柱或断层切割形成导水通道时，灰岩含水层地下水便可涌入矿井。因此，该矿井主要突水水源为四含水、煤系水、太灰水、奥灰水。

3. 研究方法

多元矩阵模型的原理是利用多个未知数建立矩阵方程，再根据实测数据和矩阵的运算方法来求出未知数，其实质近似多元一次方程组，它是矩阵方程在实际工程当中的一种特殊应用 [11] 。根据矿井突水的一般规律，其水源一般由地下岩层水构成。因此，矿井水源识别的多元矩阵模型以各含水层对矿井突水的影响程度为未知研究对象，根据实测数据来判识待测水样的来源。多元矩阵模型在矿井水源识别中的数学矩阵可以表示如下：

$CF=P$ ， $C=\left[\begin{array}{cccc}{C}_{11}& C_{12}& \cdots & C_{1n}\\ C_{21}& C_{22}& \cdots & C_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ C_{n-1,1}& C_{n-1,2}& \cdots & C_{n-1,n}\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$ ， $F=\left[\begin{array}{c}{F}_1\\ F_2\\ ⋮\\ F_{n-1}\\ F_n\end{array}\right]$ ， $P=\left[\begin{array}{c}{P}_1\\ P_2\\ ⋮\\ P_{n-1}\\ P_n\end{array}\right]$ (1)

式(1)中，矩阵C为各含水层对应的水化学指标矩阵，P矩阵为待测水样的水化学指标矩阵，F矩阵为各含水层对矿井突水的影响程度矩阵。 $C_{ij}\left(i=1,2,\cdots ,n-1;j=1,2,\cdots ,n\right)$ 为各含水层中不同水化学指标的实测值；P_i为待测突水水样各水化学指标的实测值， $F_i\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$ 为各含水层对矿井突水的影响程度(即待测突水水样属于各含水层的可能性大小)，F_i最大者代表的含水层即可能就是矿井突水的主要来源。

4. 模型的构建及应用

模型构建过程当中，选取合适的水化学指标对于精确识别矿井突水水源尤为重要。矿井各含水层中有多种水化学成分，考虑到各成分的重要性、测试难度、数据有效性及便于测试等因素，本文选取Na⁺ + K⁺、Mg²⁺、Ca²⁺、Cl⁻、 ${\text{SO}}_4^{2-}$ 、 ${\text{HCO}}_3^{-}$ 、TDS共7种常规水化学指标对矿井突水水源进行识别。童亭矿常规水化学指标见表1，样品TT1-5数据来源于文献 [13] ，依据TT1-4建立多元矩阵模型，为检验模型可靠度，样品TT5数据用作训练样本。

表1. 童亭矿常规水化学指标(mg/L)

如前所述，童亭矿突水来源主要是四含、煤系、太灰、奥灰，即n = 4，多元矩阵模型可以表示如下：

$\left[\begin{array}{cccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}& C_{14}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}& C_{24}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}& C_{34}\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_1\\ F_2\\ F_3\\ F_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_1\\ P_2\\ P_3\\ 1\end{array}\right]$ (2)

由多元矩阵模型的原理可以清楚，该模型为四元模型，选择合适的指标作为中间变量对于提高模型的准确率非常关键。孙希奎认为受井田开采区域限制，矿井涌水的矿化度变化不大，选取了TDS以及与其呈显著线性关系的离子指标作为中间变量来求解 [11] 。考虑到各矿区地下水含水层系统复杂多变，若按照这种方法，可能造成一定的误判。通过计算不难发现，童亭矿TDS含量的方差最大，即数据离散程度非常高，因此对于该矿来说，不能直接将其作为中间变量。同时，为提高模型的可靠度，此处根据矩阵模型的原理，每组选择3种常规水化学指标，每个指标由Na⁺ + K⁺、Mg²⁺、Ca²⁺、Cl⁻、 ${\text{SO}}_4^{2-}$ 、 ${\text{HCO}}_3^{-}$ 、TDS这7组数据，这样就可以组成35组计算数据。以Na⁺ + K⁺、Mg²⁺、Ca²⁺为例，则可以得到如下矩阵：

$\left[\begin{array}{cccc}{\rho }_1\left({\text{Na}}^{+}+{\text{K}}^{+}\right)& {\rho }_2\left({\text{Na}}^{+}+{\text{K}}^{+}\right)& {\rho }_3\left({\text{Na}}^{+}+{\text{K}}^{+}\right)& {\rho }_4\left({\text{Na}}^{+}+{\text{K}}^{+}\right)\\ {\rho }_1\left({\text{Mg}}^{2+}\right)& {\rho }_2\left({\text{Mg}}^{2+}\right)& {\rho }_3\left({\text{Mg}}^{2+}\right)& {\rho }_4\left({\text{Mg}}^{2+}\right)\\ {\rho }_1\left({\text{Ca}}^{2+}\right)& {\rho }_2\left({\text{Na}}^{+}+{\text{K}}^{+}\right)& {\rho }_3\left({\text{Na}}^{+}+{\text{K}}^{+}\right)& {\rho }_4\left({\text{Na}}^{+}+{\text{K}}^{+}\right)\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_1\\ F_2\\ F_3\\ F_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_1\\ P_2\\ P_3\\ 1\end{array}\right]$ (3)

其中，ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ₄分别表示Na⁺ + K⁺、Mg²⁺、Ca²⁺在四含水、煤系水、太灰水、奥灰水中的含量；P₁、P₂、P₃为待测水样Na⁺ + K⁺、Mg²⁺、Ca²⁺的含量；F₁、F₂、F₃、F₄为待测突水水样属于各含水层的可能性大小。至此，取F₁、F₂、F₃、F₄中最大值者所代表的含水层对矿井突水的影响程度最大，也即突水水源来源该含水层。以此类推，可以选取其他指标进行组合分别求解(表2)，综合所有判别结果，从而完成对矿井突水水源的识别。

据表2，可以利用各离子组合来判定待测突水水样属于各含水层的可能性大小。同样以Na⁺ + K⁺、Mg²⁺、Ca²⁺为例，突水水样属于四含水的可能性为−0.2978、属于煤系的可能性为−0.0396、属于太灰的可能性为0.1101、属于奥灰水的可能性为0.8486，因此，该离子组合显示突水水样的来源是奥灰水。通过统计各组离子的计算结果可以发现，TT5号训练样品来源为煤系水的有0组，来源为太灰水的有2组，来源于四含的有4组，来源于奥灰的有29组，且各组平均值也显示为奥灰水。据此，可以认为该样品来源为奥灰水。

表2. 童亭矿各含水层对突水水样的影响程度及水源判别

为验证多元矩阵模型结论的正确性，对童亭矿四个含水层的常规水化学成分进行R型聚类分析(图1)。由图1可知，聚类效果很理想，四个含水层划分清晰，TT4与TT5被聚为一类，同为奥灰水。据此，可以认为该突水水样主要来源于奥灰水，判别率可以达到82.86%。

图1. 童亭矿R型聚类分析

5. 结论

本文以皖北矿区童亭煤矿四个含水层的Na⁺ + K⁺、Mg²⁺、Ca²⁺、Cl⁻、 ${\text{SO}}_4^{2-}$ 、 ${\text{HCO}}_3^{-}$ 、TDS共7种常规水化学指标为基础，构建了矿井突水水源识别的多元矩阵模型，利用各离子组合来判定待测突水水样属于各含水层的可能性大小。该模型原理简单，受到水样和指标数量限制较小，且具有较好的识别效果，对于皖北地区童亭煤矿的水源识别率可以达到82.86%，可以为煤矿水害防治工作提供参考。

基金项目

国家自然科学基金(51474008)、2019年度安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyq2019151)、皖江工学院科研项目(WG18026)。

文章引用

张 俊,姚多喜. 基于多元矩阵模型的童亭煤矿突水水源识别
Source Identification of Water Bursting in Tongting Coal Mine Based on Multivariate Matrix Model[J]. 地球科学前沿, 2019, 09(06): 542-548. https://doi.org/10.12677/AG.2019.96058

参考文献