基于TGARCH模型对中国石油股票收益率的风险度量实证分析 Empirical Analysis on CNPC Stock Risk Measurement of Returns Ratio Based on TGARCH Model

doi:10.12677/SA.2013.23012

设为首页加入收藏期刊导航网站地图

期刊菜单

文章导航

Statistical and Application 统计学与应用, 2013, 2, 81-85

http://dx.doi.org/10.12677/sa.2013.23012 Published Online September 2013 (http://www.hanspub.org/journal/sa.html)

Empirical Analysis on CNPC Stock Risk Measurement of

Returns Ratio Based on TGARCH Model

Chunyuan Mao, Jiahua Yu

Business School of Huaihai Institute of Technology, Lianyungang

Email: mchy4321@126.com

Received: May 13th, 2013; revised: May 20th, 2013; accepted: Jun. 2nd, 2013

which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract: In order to reflect better the asymmetry and volatility clustering feature of CNPC stock, this article

carrys on the volatility regularity returns ratio of CNPC stock based on TGARCH model. According to the

results and basic analysis of Eviews 6.0, this article calculates VaR value according to the parameter esti-

mation of TGARCH model, and describes the stock risk as well as the volatility reasonably, which is

accorded with the actual situation and proves to be of practical help.

Keywords: Logarithmic Rate of Return; TGARCH; VaR

基于 TGARCH 模型对中国石油股票收益率

的风险度量实证分析

毛春元，郁佳华

淮海工学院商学院，连云港市

Email: mchy4321@126.com

收稿日期：2013 年5月13 日；修回日期：2013 年5月20 日；录用日期：2013年6月2日

摘要：为了更好的反映中国石油股票序列波动的非对称性和波动聚集等特征，本文利用门限广义自

回归条件异方差(TGARCH)模型对中国石油收益率序列波动规律性进行刻画。根据 Eviews 6.0操作的

结果进行数据的基本分析、根据 TGARCH 模型参数估计计算出 VaR 值，合理地描述了股票的风险以

及股票的波动性，与实际的情况非常符合，具有一定的实际指导意义。

关键词：对数收益率；TGARCH；VaR

1. 引言行业的发展。中国石油是成熟型的世界级能源企业，

是我国油气行业占据主导地位的最大的油气生产和

销售商。2007 年11 月5日中国石油股票在上海证券

交易所挂牌上市，股票代码为601857。本文以中国石

油股票(601857)作为实证对象，建立 TGARCH 模型进

行分析并运用VaR 进行风险度量。在为广大中小投资

随着股票市场的日益发展，投资股市已经逐渐演

变为理财的另一个重要渠道。

作为重要的能源和基础原材料，石油化工行业在

国民经济发展中占有举足轻重的地位，其发展水平直

接影响到建材、汽车、通信、轻工、纺织等许多下游

基于 TGARCH 模型对中国石油股票收益率的风险度量实证分析

在金融市场中，一种金融资产的收益率的波动性

经常会受到负的未预知到的收益的影响。换言之，当

出现没有预料到的损失或者出现利空消息时，收益率

时序变量的波动性会明显增大，这与金融市场活动规

律以及现实生活经验是基本一致的[1-4]。

者提供投资决策参考的同时，也为中国石油的风险度

量作出一些可行性的建议。

2. GARCH模型与风险度量简介

2.1. GARCH模型

2.2. VaR 风险的度量

股票价格可能会发生突然性的波动，并且在一个

大的波动性后面常跟着另一个大的波动，而在一个小

的波动后面又常跟着另一个小的波动。这就是金融时

间序列经常表现出的波动性聚集现象(volatility

clustering) 。它经常会导致股票收益率的分布出现尖

峰、厚尾的现象，而不是有效市场假说所形容的正态

分布，采用 GARCH 能较好地分析这种波动性聚集现

象。

经济学家 P. Jorion 是这样定义 VaR 的：VaR 是资

产在给定的置信水平和目标时段下预期的最大损失

(或最坏情况下的损失)。即：





Prob 1PVaR







其中，ΔP为资产在持有期内的价值损失；VaR 为在

置信水平



下的风险价值；



为给定的置信水平，一

般为 0.95 或0.99。通过定义我们可以看出，计算 VaR

的三个基本要素是：

1) GARCH 模型

1986 年计量经济学家 Bollerslev 提出了“广义自

回归条件异方差模型”(Generalized ARCH, GARCH)，

其表达式如下：

1) 选择一定的置信水平；2) 资产收益的分布情

况；3) 资产持有期的选择。

22 22

011 11

01 1

0, , ,0, , ,0

ttptptq



 









 



 













本文采用基于 GARCH 模型的半参数法来度量风

险，其主要特点是利用参数法得到金融时间序列的条

件标准差



，再利用非参数法得到金融时间序列分布

的分位数，将它们代入公式 t

VaR Z





计量出风险

值的估计值[1,5]。

式中 2



经常被称为 ARCH 项，而 2



则被称为

GARCH 项。

3. 对于中国石油的实证分析

在实证研究中，最常用的是GARCH (1, 1)模型，

它的表达式如下： 3.1. 样本数据的选取

11tt







 

以中国石油的股票收盘价作为实证对象，选取中

国石油 2007 年11 月5日至2012 年1月1日的历史

数据作为本文研究的原始样本数据，共1009 个数据。

数据来自雅虎财经网。

2) TGARCH模型

为了能区分正的和负的冲击对条件波动性的影

响，在 GARCH 模型基础上，Glosten 等人提出了

TGARCH 模型的应用，其表达式为：

3.2. 数据基本分析

222

011

222

11 11

ttptp

tqtqt

 

 



 

 



t



1t

首先对收盘价进行了数据处理，得到对数收益率

的时间序列。

最常使用到的是只有一个门限的TGARCH (1, 1)

模型，其表达式如下：用Eviews 6.0 软件得到中国石油股票价格对数收

益率序列的波动图，如图 1所示。

2222

011111tttt

  



  由图 1中可以看出，中国石油股票的日收益率对

数变动围绕在零值上下波动，基本上符合平稳时间序

列的特点，可以认为其比较平稳；但图上也显示了在

一次大的波动后伴随着另一次大的波动，一次小的波

动后也往往伴随着另一次小的波动，符合高频时间序

式中多了一项，即 TGARCH 项，设立了一个

阀值，用来描述信息的影响，当为利好信息

影响，当时为利空信息影响。

11tt





d



是反应利好与

利空信息对金融市场非对称影响的参数。

基于 TGARCH 模型对中国石油股票收益率的风险度量实证分析

Table 1. Normal test results of CNPC oil stock logarithmic rate of

return

表1. 中国石油股票对数收益率正态检验结果

Skewness Kurtosis Jarque-Bera

0.059309 6.613961 549.1409

Table 2. ADF test results of CNPC oil stock logarithmic rate of

return

表2. 中国石油对数收益率 ADF 检验结果

t-Statistic Prob

ADF test statistic −32.05771 0.0000

Table 3. ADF test critical values

表3. ADF检验的临界值

Figure 1. Volatility diagram of CNPC oil stock logarithmic rate of

return Test critical values1% level 5% level 10% level

t-Statistic −3.436625 −2.864199 −2.568238

图1. 中国石油对数收益率波动图

列数据所具有的特性，说明中国石油股票的日收益率

也存在波动性聚集效应。总体上来看，对数收益率在

零值上下震荡，初步可以将中国石油对数收益率序列

看作是一个相对平稳的时间序列。

Table 4. Autocorrelation test results of CNPC oil stock logarithmic

rate of return

表4. 中国石油对数收益率自相关性检验结果

阶数 AC PAC Q-Stat Prob

1 −0.001 −0.001 10.003 0.986

2 0.052 0.052 2.7831 0.249

3 0.001 0.001 2.7843 0.426

4 0.017 0.014 3.0768 0.545

5 −0.016 −0.016 3.3310 0.649

6 −0.041 −0.043 5.0434 0.538

7 −0.026 −0.024 5.7204 0.573

8 0.006 0.010 5.7600 0.674

9 −0.054 −0.051 8.1831 0.458

10 −0.017 −0.017 9.0907 0.524

11 −0.006 −0.001 9.1322 0.610

12 0.052 0.052 11.925 0.452

13 0.051 0.052 14.598 0.333

14 −0.017 −0.023 14.881 0.386

15 0.038 0.028 16.331 0.360

1) 样本数据正态性检验

如表 1中国石油股票价格收益率序列的 Skewn ess

值为 0.059309，大于 0，略微右偏。序列的 Kurtosis

值为 6.613961，大于正态分布的峰度 3，且J-B 为

549.1409 非常显著，由此，样本数据并不完全服从正

态分布，存在尖峰厚尾现象。

2) 样本数据平稳性检验

运用 Eviews 6.0 软件对中国石油股票时间序列进

行ADF 检验，结果见表 2和表 3。

根据表 2结果显示中国石油股票的 ADF 值为

−32.05771，远比表 3中在 1%，5%，10%置信水平下

的临界值都小，且 Prob 值为0，说明方程不存在单位

根，从而认为中国石油股价对数收益率序列是平稳的。

3) 样本数据自相关性检验

用Eviews 6.0 软件得到中国石油对数收益率序列

自相关函数(ACF)和偏相关函数(PACF)的结果，如表

4所示。

由表 4检验结果可知中国石油价格对数收益率序

列自相关系数和偏相关系数都显著不为零，Q统计量

的值都大于临界值，由此，中国石油对数收益率序列

的相关性并不显著，这就说明原先设立的模型是正确

的，它可以捕捉到现实数据的动态特点。

3.3. 建立 TGARCH 模型

基于以上检验，利用 Eviews 6.0 建立了中国石油

价格收益率对数序列的 TGARCH 模型，结果如表 5

所示。

基于 TGARCH 模型对中国石油股票收益率的风险度量实证分析

根据表 5可得出TGARCH 模型的方差方程：

3.44E 06 0.082233

0.917612 0.009154



















考虑到不同正负值的冲击项对条件波动性的影

响，将模型中的方差等式明确的表达出来，可以写成：

3.44E 06 0.0822330.917612,0

3.44E 06 0.0730790.917612,0





 



 





3.4. VaR 风险的计算

1) 中国石油的VaR 计算

半参数法是一种灵活、简单，不需任何假设，同

时也考虑到了现今资产的价格和收益率分布的尖峰

厚尾的方法。在TGARCH 模型所建立的方程：

3.44E 06 0.0822330.917612,0

3.44E 06 0.0730790.917612,0















的基础上，利用 Excel 得出t



，将表按收益率的升序

排序，在 5%时，即第 5% 个收益率的位置

上，

1009 50

269841 0t00

0.966RVaR 0.038234208



 ，

可以得出：

0.966269841 25.27239

0.038234208

VaR







则可以由公式 25.27239 t

VaR



得出所有的风险

值，其结果如表 6所示。

从表 6可以看出，不同时间段得出的结果有所不

同：2007 年下半年至2008 年初时间段，2007 年中国

股市大涨，带动了该股票的上涨，相应的 VaR 体现的

风险平均值在所有时间段中较大，说明这一段时间

内，该股票的风险较高，但其标准差系数在所有时间

段内是最小的，说明股票虽然处于上涨阶段，但波动

程度比较小，没有大起大落的变动；

2008 年初至 2012

年底时间段，2008 年受到金融危机的影响，相应的

VaR体现的风险平均值相应有所降低，风险值减少，

但其标准差系数相比上个阶段有所增大，这个时期的

风险大起大落，波动很大。这说明以2008 年为分界

线，2008 年前的波动较缓和，2008 年以后的波动增

大，金融危机的影响具有一定的滞后性。但从 2007

年至 2012 年整个时间段来看，金融危机的影响全面

大的，这与实际情况相符合，说明该模型能比较好的

描述中国石油股票价格的变动规律。

2) 风险价值 VaR 的返回检验

显示出来，风险值不是太高，但风险值的波动是非常

检验，结果如表 7

所示

票对数收益率的实证分

析，

国石油股票价格收益率序

列频

1可以得出，中国石油股票价格收益率的

样本

C RARCH(-1)

用用 Eviews 6.0中对数似然比

，将所得的风险值与实际收益率进行比较，可得

在10%的置信水平下，实际收益率低于风险值的有67

天，失败率为 6.64%。进一步的分析，还能看出中国

石油股票的实际收益率大部分是高于风险价值的，说

明这只股票的风险较小，可以考虑进行投资。

3.5. 模型结果的分析

通过上面对中国石油股

可以看出 TGARCH模型和 VaR 的半参数法在研

究收益率的时间序列中能较好的描述波动率的变化

和计算出风险价值的值。

1) 从图1可以得出，中

繁波动，且较为剧烈，说明中国石油股市存在较

大的风险和收益，这对股民来说既是挑战也是机会，

如何根据股市风险状况应对挑战和把握机会是成败

的关键。

2) 由表

数据并不完全服从正态分布，存在了一定的尖峰

厚尾现象。可以通过 GARCH 模型进行动态估计，从

Table 5. Model output results of CNPC oil stock logarithmic rate

of return

表5. 中国石油对数收益率模型输出结果

ESID(-1)^2RESID(-1)^2(RESID(-1) <0) G

3.4064E-0.082233 -0.009154 0.917612

dex of the corresponding

时间最小值最大值平均值标准差标准差

系数(%)

Table 6. Descriptive statistics inVaR in

time period

表6. VaR分时间段各指标

2007/11/5~208/1/40.485820.84952 0.69526 0.09708013.963

2008/1/5~2012/12/30 0.228561.123768 0.47829 0.0914919.129

2007/11/5~2012/12/300.228561.123768 0.48699 0.1937439.783

Table 7. Return R

模型检失败率

test results of Va

表7. VaR返回检验结果

验天数失败天数

T GARCH 1009 67 0.0664

基于 TGARCH 模型对中国石油股票收益率的风险度量实证分析

而克石油股票对数收益率序列的时变特性。