基于线阵CCD的色度学测量系统的构建及其算法 Colorimetric Measurement System and Its Algorithm Based on Linear Array CCD

doi:10.12677/APP.2013.37027

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Applied Physics 应用物理, 2013, 3, 141-148

http://dx.doi.org/10.12677/app.2013.37027 Published Online September 2013 (http://www.hanspub.org/journal/app.html)

Colorimetric Measurement System and Its Algorithm Based

on Linear Array CCD

Zili Zou1, Chenghua Sui1*, Xiaoming Chen2

1Department of Applied Physics, College of Science, Zhejiang University of Technology, Hangzhou

2Shanghai Keming Instrument Co., Shanghai

Email: zlzhou@brolight.cn, zouzili8017839@qq.com, *suich@zjut.edu.cn

Received: Jul. 10th, 2013; revised: Jul. 19th, 2013; accepted: Jul. 24th, 2013

stricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract: We propose a method of colorimetric measurement system construction based on linear array CCD. It can be

used to measure the color information of illumination light source that commonly used. At the same time, we also have

given the algorithm ideas of chromatic parameters in details which have been used to develop the rapid PC calculation

software. By using this measurement system, we have a colorimetric experiment on LED light source, and the mea-

surement results are basically consistent with the standard LED spectrum tester.

Keywords: Linear Array CCD; Colorimetry; Calculation Software

基于线阵 CCD 的色度学测量系统的构建及其算法

邹自立 1，隋成华 1*，陈晓明 2

1浙江工业大学理学院应用物理系，浙江，杭州

2上海科铭仪器有限公司，上海

Email: zlzhou@brolight.cn, zouzili8017839@qq.com, *suich@zjut.edu.cn

收稿日期：2013 年7月10 日；修回日期：2013年7月19日；录用日期：2013年7月24日

摘要：提出了一种基于线阵CCD 的色度学测量系统的构建方法，利用该系统可完成照明光源常用颜色信息的

测量。同时整理出了各种色度学参数算法较为详细的计算思路，并利用此算法开发了配套的上位机快速计算软

件。利用本测量系统，对 LED 光源进行色度实验测试，测试结果与某标准 LED 光谱测试仪测量结果基本一致。

关键词：线阵 CCD；色度学；计算软件

1. 引言

色度学是一门研究人的颜色视觉规律、颜色测量

理论与技术的科学，是 20 世纪发展起来的以物理光

学、视觉生理、视觉心理、心理物理等学科领域为基

础的综合性学科[1,2]。无论是实际应用方面，如LED

照明产业，还是高校物理实验室对色度学实验的实际

需求，都对光源颜色特性参数如色坐标、主波长、色

纯度、色温、显色指数、色度容差、黄色度、变黄度、

红色比等的评价与计量提出了更高的要求。

本文提出了一款基于线阵CCD 的可用于高校实

验室进行快速光源色度特性参数测量的实验系统的

构建设想，依据国家标准和国际照明委员会(CIE)提出

有关色度学标准[3-8]，整理出了相关色度参数算法较为

详细的计算步骤，可以作为上位机计算软件的开发中

色度计算的算法思路。

*通讯作者。

基于线阵 CCD 的色度学测量系统的构建及其算法

2. 基于线阵 CCD 的色度学实验系统结构

获得照明光源 380~780 nm范围内的光谱功率分

布，是计算其他色度参数的首要条件。测量光源的光

谱功率分布也是本系统的功能核心。本系统原理框架

图如图 1，待测光源与积分球组成光源部分，光线由

光纤导入光学系统(主要由反射镜与光栅组成)，经过

光学系统之后将不同波长的光分散投射到CCD 探测

器上的不同位置，经过数据采集模块，将光信号转化

为电信号，在通信模块中，把电信号经过放大等处理

后进入 AD 转换模块，将模拟的电信号转换为数字信

号，之后在CPLD 和微控制器的配合工作下存入到静

态RAM 中，再把数据通过 USB口上传到PC 上位机，

接着在上位机进行波长定标和能量校准，就可得到待

测光源的相对光谱功率分布数据信息，也就可以开始

进行其他色度学参数的计算了，图 2为本系统的结构

示意图。

3. 色度学各参数的计算方法

3.1. 相对光谱功率分布 Px(



)，峰值波长，

谱线宽度的计算

要计算待测光源的相对光谱功率分布，首先要得

到该线阵 CCD 探测器各波长的仪器响应系数 Ki，我

们常用标准 A光源(色温 2856 K)通过对比得到该响应

系数 Ki。图 3为Px(λ)简易的计算流程，

具体对比计算为公式(1)：





 (1)

式中，Pr,i(



)为标准 A光源已知 T = 2856 K色温下，

利用普朗克公式(2)得到的能量曲线数据，PA,i(



)为标

准A光源在该 CCD 探测器上实际采样的能量分布值。















 (2)

式中，为第一辐射常数，

为第二辐射常数，λ为波长。

16 2

13.741810W mC

 

38810m K





21.4C

则任意待测光源的光谱功率分布由公式(3) 计算

得到

 

,xii i

Pl KSl (3)

式中，Si(



)为待测光源在CCD 探测器上的实际采样

能量分布值。

Figure 1. System block diagram

图1. 系统原理框图

Figure 2. System structure diagram

图2. 系统结构示意图

Figure 3. The calculation process of Px(



)

图3. 相对光谱功率分布计算流程

峰值波长



m为Px,i(



)中最大值所对应的波长，

谱线宽度 Δ



为Px,i(



)中最大值一半处所对应的两

个波长之差。

3.2. 色度坐标的计算

在1˚~4˚视场角时，我们常用CIE1931 标准色度

系统的三刺激值X,Y,Z和色品坐标 x,y,z表示颜色。图

142

基于线阵 CCD 的色度学测量系统的构建及其算法

Figure 4. The calculation process of chromaticity coordinates

图4. 色品坐标计算流程

4为色坐标计算流程。

其中三刺激值X,Y,Z的计算如公式(3)：



780

380 d

XKP x





 (3a)



780

380 d

YKP y





 (3b)



780

380 d

ZKP z





 (3c)

其中：Km = 683 lm/W，为辐射量和光度量之间的比例

系数。Px(



)为待测光源的相对光谱功率分布，

 

,,xyz





为CIE-1931标准色度观察者光谱三

刺激值，可在国标[7]中直接查到。

色品坐标x,y,z的计算如公式(4)：



XXYZ (4a)



YXYZ (4b)



zZXYZ (4c)

CIE-1960 均匀色度标尺图 u-v上的色坐标 u,v计

算方法如公式(5)：



41534212uXX YZxxy3 (5a)



61536212vYX YZyx y3 (5b)

3.3. 主波长



计算

用某一光谱色，按一定比例与一个确定的标准照

明体(如CIE 标准照明体 A,B,C，等能光源 E或D65)

相混合而匹配出样品色，该光谱色的波长就是样品色

的主波长。计算主波长，我们一般采用等能白光 E光

源作为参考光源，其色品坐标

。



,: 0.33330.3333

EEE

Wxy ，

图5为主波长计算流程，

具体计算步骤如下：

1) 计算



Figure 5. The calculation process of dominant wavelength

图5. 主波长计算流程

一般直接查询[1,2] 光谱色相应于CIE 标准照明体

A,B,C,E 的主波长斜率。

2) 计算





Wxy与待测光源色品坐标的斜率

值。

3) 根据 2)中计算得到的斜率值，在 1)中查找与

之最接近的斜率值所对应的单色辐射轨迹坐标，该坐

标所对应的波长即为该待测光源的主波长



。

3.4. 色纯度 Pe的计算

色纯度表征光源光谱色接近光谱轨迹线的程度，

纯度越高，即越接近色品图光谱轨迹线，单色性就越

好。其值为待测件色度坐标与E光源之色度坐标直线

距离与 E光源至该待测件主波长之光谱轨迹(Spectral

Locus)色度坐标距离的百分比。图 6为主波长计算流

程。

具体计算如公式(6)：

dE dE

yy xx

pyy xx







(6)

其中





y为等能白光E光源色坐标，





y是

以上所求主波长对应的坐标，





y是待测光源坐标

值。

3.5. 相关色温 Tc的计算

如果一个光源发射光的颜色(即光色)与某一温度

下的黑体发射光的颜色(即色品)相同，那么，此时黑

体的绝对温度值就叫做该光源的颜色温度，简称色

温。

当光源发射光的颜色和黑体不相同时，我们用

“相关色温”的概念来描述光源的颜色。相关色温的

定义是：在某一确定的均匀色度图中，如果一个光源

与某一温度下的黑体具有最接近的色品，此时黑体的

绝对温度值就叫做光源的相关色温。图 7为Tc计算流

程。



Wxy与CIE1931 色品图各单色辐

射轨迹坐标的斜率值,其中单色辐射轨迹坐标可直接

在国标[9]中查到。在实际上位机计算软件的开发时，

相关色温的计算[9]具体如下：

1) 将黑体温度为 T时的颜色在 1960 UCS坐标系

基于线阵 CCD 的色度学测量系统的构建及其算法

144

物体，产生的颜色感觉也将是不同的，光源的这种决

定被照物体颜色感觉的性质称为显色性，在实际应用

场合中，是评价光源适用性很重要的性质，一般用显

色指数来度量。国标[8]中也给出了人工照明光源的显

色性评价方法，规定了以检验色样在参照光源和待测

光源照明下总的色位移为基础定量评价光源显色性

的方法。图 8为显色指数计算流程。

Figure 6. The calculation process of Pe

图6. 色纯度 Pe计算流程

具体计算过程如下：

1) 按第3.1 节方法测的光源的光谱功率分布，计

算光源CIE1931-XYZ 系统色品坐标k

，及

CIE-1960 均匀色度标尺图色坐标，



。

Figure 7. The calculation process of Tc

图7. 相关色温 Tc计算流程

中表示出来，如公式(7)： 2) 按照 3.5 节内容测得待测光源的相关色温。

其中：













,,xyz





分别为CIE 1931 标准观察者

光谱三刺激值函数，其中C1为第一辐射常数，C2为

第二辐射常数。

3) 根据来选定与待测光源色温相同或相近的

参照光源，并计算选定参照光源的光谱功率分布，也

可直接查询黑体轨迹数据表格[1]选取与最接近的参

照照明体。具体选择与计算方法，如下：

2) 改变温度T，描出色坐标 u(T)，v(T)，则形成

一条黑体轨迹线。任一实际光源的色坐标



常常

不在黑体轨迹上，而是有一定的距离。过





有一

条直线将与黑体轨迹垂直相交于，显然该直线

上任何一点与最接近，因而



色坐标点

对应的黑体温度 T表征所述直线上色坐标点的相关色

温，这条直线称为等温线。通过黑体轨迹可作出相关

色温从小到大的一系列等温线。色坐标



的相关

色温可由对应的等温线查得。



,uv



当5000 K



时，以普朗克辐射体作为参照光

源，用普朗克公式计算其光谱功率分布，计算如公式

(8)：







PTC











1 (8)

其中



为波长，，分别为第一第二辐射常数，T

为温度分布。

当Tc > 5000 K 时，以组合昼光作为参照光源，在

待测光源相关色温已知时，参照光源的光谱功率分布



,T)按公式(9)计算：

3.6. 显色指数 Ra的计算







 

01122

,PTSMSMS







 



(9)

不同光源的光谱功率分布不同，用其去照明其他

 





  





4exp1d

153exp1 d

xCT

xyz CT

 



 









 







(7a)

 





  





6exp1d

153exp1 d

yCT

xyz CT

 



 

















(7b)

Figure 8. The calculation process of Ra

图8. 显色指数 Ra计算流程

基于线阵 CCD 的色度学测量系统的构建及其算法

其中





，





，





为计算昼光光谱功率分布

用的系数，其数值由国标[6]直接查出。 1

，2

为与

光源色坐标相关的量，其量值由公式(10)和公式(11)

计算给出。

1.3515 1.77035.9114

0.0241 0.25620.7341

 

 (10)

0.0300 31.442430.0717

0.0241 0.25620.7341

Mxy

 

 (11)

其中， d

,为参照光源的CIE-1931xy 色品坐标值，

其量值计算由公式(12)和公式(13)计算



10 1010

4.6070 2.9678 0.09911

0.2440634000 K7000 K

xTT

 

 

 

 









(12a)



10 1010

2.0064 1.90180.24748

0.2370407000 K25000 K

xTT

 

 

 

 











(12b)

3.0002.870 0.2750

ddd

yxx (13)

4) 计算待测光源在检验色样下照明时的 i

，

和，，及其亮度因数。

其中三刺激值Xi、Yi、Zi具体计算如公式(14)和亮

度系数的计算如公式(15)，

 

780

380 d

im xi

XKP x



 

 (14a)

 

780

380 d

im xi

YKP y



 

 (14b)

 

780

380 d

im xi

ZKP z



 

 (14c)

 



780

380

780

380

d 100



 







 (15)

其中，







为标准检验色的光谱亮度系数，其数值

可以在国标[6]中查到。

紧接着，利用如上计算结果可计算出 i

，和，

。

5) 由于待测光源与参照光源照明条件下色适应

状态不同，因此必须对待测光源在各种检验色下进行

色品位移修正。引用国标[6]中的修正公式如(16)和

(17)，

10.872 0.4044

16.518 1.481

ki ki

uCd

 



 

 

 



 

 

(16)

5.520

16.518 1.481

ki ki

vCd

 



 

 

(17)

式中： ,ki



，,ki



为做色适应色品位移修正后待测光

源照射下第 i块检验色样的 uv坐标值；C，d为色

适应色品位移修正值，由公式(18)、(19)计算得出；

r表示参照光源的下标，k表示待测光源的下标，i

表示检验色样序号的下标。



1410Cu





v (18)



11.7080.404 1.481dv

u

(19)

6) 色差的计算，即计算在待测光源照射下和在参

照光源照射下第 i个检验色样的色差。计算如公

式(20)：

E











** ****

,,,, ,,

222

***

rikirikiriki

iii

EWWUUVV

WUV



 

(20)

式中，，，为均匀色空间坐标值，

可由公式(21)、(22)、(23)给出：

V***

WUV

*13

25 17WY



 (21)



13UWuu



(22)



13VWvv (23)

式中 Y为在待测光源和参照光源照射下检验色样CIE

1931 XYZ三刺激值中的 Y刺激值；u、v为在待测光

源和参照光源照射下检验色样的uv 坐标值；u0、v0

为照明光源的uv 坐标值。

7) 特殊显色指数计算公式如(24)：

100 4.6



 (24)

一般显色指数是由8个特殊显色指数

取算术平均值求得，计算公式如(25)



1,, 8i





(25)

基于线阵 CCD 的色度学测量系统的构建及其算法

3.7. 色度容差的计算

如何评价待测光源与基准光源之间的差距，目前

可用如(26)计算公式得到，

单位

一般用色度容差来度量。

为SDCM：

11 1222

xgxygy 色度容差 (26)

其中



12 12



xx y yy ；1

，为待测光

源色坐标， 2

，2

y为基准光源的色坐标； 11

，12

，

为在标中直接查

到。

通常，认为人眼感觉不出颜色变化的最大范围

称为颜

基准光源的颜色系数，可国 [5]

色的宽容差，

国标[5]中确定了6种标准颜色

灯，

于5 SDCM，国标[5]中认定不

1) 黄色度

规定待测光源与其中之一的基准光源色度容

差为 5 SDCM，与目标值正好 5 SDCM 的色点由

11 1222

225gxgxygy  的椭圆来确定，椭圆

之外的则认为待测光源与基准光源的色度容差大

合格。

3.8. 黄色度 YI，变黄度ΔYI，红色比 R



100 1.281.06

Z

YI Y

 (27)

式中，X，Y，Z为样品的三刺激值。

2) 变黄度

(28)

式中初期的黄色度，为经过一定时期后

的黄色度。

源所发射的光谱红色部分(600~780

nm)占)的百分比.

YI

YIYI YI

YI 为样品 YI

3) 红色比 R (red ration)

红色比为光

可见光部分(380~780 nm



780

600



 



总

(29)

其中 K为明视觉的光谱光视效率值683 lm/W；







被测光源的能量值，







明视觉的视觉函数。

根据以上各色度参数的计算方法，本套色度参数

统结构示意图，参考实际需

求，

算的色度参数值都在商家给定标

称值

的各色度参数的算法思路，过程详细并

理，可以更加高效服务于上位机开发者的

编程

信息在实验教学上的测量分析，故主要选取

色彩

参数主波长/n Ra色纯度Pe

4. 实验结果与分析

测量系统，如图 2为本系

选择了相对光谱功率分布、峰值波长、峰值带宽、

主波长、色度坐标、色温、显色指数、色纯度、黄色

度、红色比等参数作为本测试系统的研究重点，开发

了配套的快速色谱计算的上位机软件。这里选购无锡

成田科技有限公司的白、红、绿、蓝四种小功率草帽

头LED 作为本次测试光源，其主要色度标称信息如

表1，本系统对白、红、绿、蓝四种光源各色度参数

测试结果软件界面截图如图 9，使用杭州某知名光电

公司标准 LED光谱测试仪，在同一背景环境下，对

待测灯进行测量作为本系统测试结果对比，主要参数

测量结果见表2。

分析白、红、绿、蓝色度参数测量结果可知，用

本测试系统测量计

范围之内。本快速光谱测试系统各色度参数测量

结果相较标准 LED 光谱测试仪，各色度参数测量结

果差异范围都在 5%以内，若考虑系统误差和测量条

件不能保证完全一致等因素，可认为两者测试结果基

本一致。

5. 结论

本文整理

结合测试原

计算，即使是非本专业的软件工程师也能较为清

晰的了解整个计算过程与测试原理的关系，提高开发

效率。

本套色度学实验系统，主要针对可见光 LED 光

源的色度

三要素中色调和饱和度二要素基础概念相关的

参数，除红色比、黄色度等偏向于工业应用参数外，

其余均为重要的教学参数。本文所列各色度参数，较

Table 1. The nominal values of main colorimetric parameters for

pending test LEDs

表1. 待测LED 主要色度参数标称值

m色温/K 显色指数

光源

白光LED 13,00

mm草帽 475~485 500~14,0>80 <0.5

5 mm草帽 620~630 <2000 ≤0.1 0.5< P≤ 1

红光LED e

5 mm

绿光LED

草帽 520~530 8000~8500 ≤0.1 0.5 < Pe≤ 1

5 mm

蓝光LED 465~475 >20000 ≤0.1 0.5 < Pe ≤ 1

草帽

146

基于线阵 CCD 的色度学测量系统的构建及其算法

Figure 9. The result of main colorimetric parameters tested by our measurement system

图9. 本测量系统主要色度参数测试结果

为全面，具体选择，可根据实际需要适当取舍。

本套色度学实验

试系统，以光栅为分光元件，分光光谱直接分布

法，

光源

Table 2. The result of main colorimetric parameters tested by

Standard LED spectrum tester

果

参数主波长色温显色指数色纯度黄色度红色比

系统是基于线阵CCD 探测器的表2. 标准 LED光谱测试仪主要色度参数测试结

测到

线阵 CCD 的光谱探测方法，相比光谱扫描式等方

光谱探测速度更快，且光路和光谱探测模块可以

做的更小；经过优化的光路系统，配合精密加工的狭

缝和光栅，分辨率可以得到更好的优化，本系统光谱

分辨率可达到1.5 nm；本文色度计算方法源自于标准

化测量方法，如国际照明委员会(CIE)、国标和国内颜

色信息工程权威书籍[1-10]等介绍的计算方法，使得测

/nm /K Ra Pe YI R

光源

5 mm草帽

白光LED 477.91378985 0.279 −53.9 17.9%

红光LED

mm草帽 620.2 14200 0.998 291.7 98.1%

5 mm草

绿光LED 519.78325 0 0.769 5.0 3.3%

帽

蓝光LED 20 −862

mm草帽 473.251500 .94851. .5%

基于线阵 CCD 的色度学测量系统的构建及其算法

量结果更加一致、。由光路盒、光纤积分球含

光口光

驱、人性化配套实验软

块，整套色度学实验系统，若配以照度计，如图

9与双路验一上灯

个光能时的并不

的肯定。

浙江大学出版社,

2005.

[2] 金伟其, 胡威捷, 辐射度. 光度与色度及其测量[M]. 北京:

004: Colorimetry, 3rd Edition,

色温计算方 , 21(3):

可信、 (

纤、夹具、光度头入)，光源盒、源夹具、光源

动电源

组成

计算机及其件等分立模

，可完成色度光度实，只需点，各

色度、度学参数就实计算显示，仅方

便单灯的色度、光度参数的实时测量分析，也方便不

同光源的色度参数的对比分析，如不同 LED 颜色光

源的色度对比实验，让学生比较直观的了解不同颜色

LED 灯的各项颜色信息。

6. 致谢

感谢隋成华教授和陈晓明经理的指导，以及杭州

博源光电科技有限公司和杭州星谱光电有限公司的

帮助和支持，还要感谢杭州博源光电科技有限公司软

件工程师赵文仓对本人工作

参考文献 (References)

[1] 宇霄, 徐海松. 颜色信息工程[M]. 杭州:

北京理工大学出版社, 2006.

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