基于改进的AHP的财政风险预警指标权重的研究 The Study on the Indicator Weight of Financial Risk Based on the Improved Analytic Hierarchy Process

doi:10.12677/MM.2013.35023

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Modern Management 现代管理, 2013, 3, 141-146

http://dx.doi.org/10.12677/mm.2013.35023 Published Online October 2013 (http://www.hanspub.org/journal/mm.html)

The Study on the Indicator Weight of Financial Risk

Based on the Improved Analytic Hierarchy Process*

Leilei Ni1, Haiyan Xu1, Jie Du2

1College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing

2College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing

Email: lingdonglingyi@163.com

Received: May 14th, 2013; revised: Jun. 20th, 2013; accepted: Jun. 28th, 2013

mits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract: The risk in the fiscal operation in Jiangsu has become more and more serious. It is important to

build the early-warning system for financial risk and the system for financial risk analysis for Jiangsu. To re-

alize the standardization, scientization, systematization and foresight for the management of the financial risk

is particularly important. So we build the early-warning indicator system for financial risk, and use the im-

proved Analytic Hierarchy Process (AHP) to measure the weight of each indicator. Building the relational

matrix with three-demarcation method and getting the judgment matrix with the relational function are dis-

cussed in this paper. Matlab is used to solve the weight problem of indicator in each level respectively, which

will lay the foundation for the subsequent establishment of system for financial risk analysis in Jiangsu.

Keywords: Finance; Risk; Indicator System; AHP

基于改进的 AHP 的财政风险预警指标权重的研究*

倪磊磊 1，徐海燕 1，杜洁2

1南京航空航天大学经济与管理学院，南京

2南京航空航天大学自动化学院，南京

Email: lingdonglingyi@163.com

收稿日期：2013 年5月14 日；修回日期：2013 年6月20 日；录用日期：2013 年6月28 日

摘要：江苏省财政运行状况中的风险问题日益严重，建立江苏省财政风险预警体系，构建符合江苏

省实际情况的财政风险分析系统，实现财政风险管理的规范化、科学化、系统化、前瞻化尤为重要。

基于此建立了江苏省财政风险预警的指标体系，运用改进的层次分析法(AHP)衡量指标体系中各指标

的权重。运用三标度法构建关系矩阵，同时通过建立的简单、易于编码的关系函数求出 AHP 的判断

矩阵，采用 matlab 分别对江苏省财政风险的一、二级指标的权重进行求解，为后续建立江苏省财政风

险分析系统工作奠定基础。

关键词：财政；风险；指标体系；AHP

1. 引言

财政风险是一个国家或者一个省市地方经济安

全的重要影响因素。自Hana Polackova 围绕政府或有

负债问题提出财政风险矩阵后，财政风险得到了理论

界和学术界的高度关注。国内学者从不同角度对财政

风险的概念进行了界定[1-3]，即财政风险的大小随经济

*基金项目：江苏省高校哲学社会科学研究重点项目(2012ZDIXM

014)，国家自然基金(71071076)，南京航空航天大学研究生创新基

地(实验室)开放基金(kfjj120127)，南航教改研究项目。

基于改进的 AHP 的财政风险预警指标权重的研究

的不确定因素而不断变化。然而对财政收入风险的界

定，一般认为其是财政运行中的一个环节，对其具体

的概念和范畴的界定缺乏相关研究。

地方财政作为国家财政的基础，是整个国家财政

良好发展的前提条件，因此地方政府的财政状况能够

在很大程度上决定国家公共财政体系的稳定和发展。

如何防范财政风险以及及时准确的对财政风险进行

预警，已引起社会各方面的广泛关注。对于财政风险

预警，目前的研究已经取得了相当的成就，主要是集

中在预警方法的研究，对于预警前期的指标选取以及

指标权重的确定方法的研究相对较少，但是正确的选

取指标及合理的确定指标权重对于财政风险预警起

着十分重要的影响。

层次分析法(AHP)是美国运筹学家、匹兹堡大学

T. L. Saaty教授在 20世纪 70年代初期提出的，是对

定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的

多准则方法。该方法自 1982 年被介绍到我国以来，

以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，

以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国发展起

来。目前很多研究已经将 AHP模型的研究拓展到模

糊层次分析模型[4]、DEA-AHP 模型[5]、BSC-AHP 模

型[6]以及与云模型相结合[7]等领域，但是在AHP 中判

断矩阵的获得或是采用分析专家的观点，或是计算比

较复杂，很难通过编程实现指标权重平台的建立。

因此，本文在此基础上，针对江苏省特有的情况，

选取相应的指标，建立简单、易于编码的关系函数用

于求解判断矩阵，对指标的权重进行求解，既减少了

由于专家观点不一致而产生的偏差，同时便于采用

matlab 实现求解过程，以为后期的财政风险预警并建

立财政风险预警平台提供良好的基础。

2. 财政风险预警指标体系的构建

反映财政风险的指标有很多，本文根据江苏省地

方财政的实际情况，将影响江苏省地方财政风险的指

标总结为四个一级指标[8]，这四个一级指标组，分别

为反应宏观经济发展的指标组、反映财政收支的指标

组、反应财政分配的指标组以及反应财政支出绩效的

指标组。每个一级指标又分别包含多个二级指标：

1) 反映宏观经济总体态势的指标组：经济增长

率X1(X1 = (当年 GDP/上年 GDP) − 1)、失业率

X2(X2 = 失业者人数/全体适宜劳动总人数)、通货膨

胀率 X3(X3 = (现今消费水平 − 去年消费水平)/去年

消费水平)；

2) 反应财政收支状况的指标组：财政赤字率

X4(X4 = 财政赤字或盈余/GDP)；

3) 反映财政分配体制的指标组：江苏省财政收入

占GDP 比重 X5(X5 = 江苏省财政收入/GDP)、

税收弹性 X6(X6 = 税收增长百分比/GDP 增长百分

比)、预算收入占政府收入的比重 X7(X7 = 预算内收

入/政府收入)、人均财政收入X8(X8 = 财政收入/年末

平均总人口)；

4) 反应财政支出绩效的指标组：财政支出对财政

收入的弹性 X9(X9 = 财政支出增长率/财政收入增长

率)、社会文教支出占财政支出的比重 X10(X10 = 社

会文教支出/财政支出)

具体各年指标数据由表 1可的：

通过比较表中数据的发展实际情况以及参考相

关专家的意见，本文将影响江苏省财政收入风险的一

级指标作如下重要性排序：反映宏观总体态势的指标

反映财政收支状况的指标反映财政分配体制

的指标反应财政支出绩效的指标。同时查阅多篇

参考靠文献，并结合江苏省的实际情况，将每个一级

指标下的二级指标的重要性作如下排序：经济增长率

失业率通货膨胀率；江苏省财政收入占 GDP

比重税收弹性预算收入占政府收入的比重；

财政支出对财政收入的弹性社会文教支出占财

政支出的比重。



 

根据以上所构建的预警指标，我们将财政风险指

标权重的确定问题分为 3个层次，分别为目标层、标

准层和决策层，得到如图 1所示江苏省财政风险评估

指标体系层次结构图。

3. 改进的 AHP 法

层次分析法采用定性与定量相结合的方法，能够

简化负责问题，使其更为方便的对问题进行分析。但

是在 AHP中，指标与指标之间的 1~9 标度的相对关

系是通过分析相关专家的意见而得出的，由于不同专

家对不同的指标存在一定的偏好问题，因此，在判断

矩阵的构造中可能产生不同的意见，这使得我们在构

造判断矩阵上可能存在较大的偏差。针对以上不足，

142

基于改进的 AHP 的财政风险预警指标权重的研究

Table 1. The indicator value

表1. 各指标近年的实际情况

值标

年份 X1(%) X2(%) X3(%) X4(%) X5(%) X6 X7(%) X8(%) X9 X10(%)

2000 10.6 3.4 1.4 1.69 10.1 1.72 52 0.12 0.81 0.29

2001 10.2 3.6 0.6 1.72 11.3 2.48 54 0.14 1 0.28

2002 11.6 4.2 −0.9 2.02 14 2.18 43 0.2 0.46 0.27

2003 13.5 4.1 1.8 1.91 15.8 1.71 41 0.26 0.67 0.25

2004 14.9 3.9 4 2.27 14.7 0.7 44 0.3 1.98 0.24

2005 14.5 3.6 −1.92 1.87 16.8 2.98 42 0.41 0.68 0.23

2006 14.9 3.4 −0.49 −1.55 18.1 1.62 42 0.52 0.77 0.22

2007 14.8 3.19 2.66 −1.11 21.5 2.22 40 0.73 0.64 0.24

2008 12.5 3.25 1.05 −0.5 23 1.6 38 0.92 1 0.23

2009 12.4 3.22 −5.5 −0.1 24.4 1.06 38 1.08 1.32 0.22

2010 12.6 3.16 4.22 0.03 28.3 1.72 34 1.5 0.55 0.22

本表是根据《江苏省统计年鉴》中的相关数据计算可得。

Figure 1. The structure of financial risk evaluation index s y s tem of Jiangsu

图1. 江苏省财政风险评估指标体系层次结构图

基于改进的 AHP 的财政风险预警指标权重的研究

基于容易编程的思想，对传统的 1~9 标度的AHP的

方法加以改进，采用三标度的方法，首先对指标之间

的关系进行大致比较，随后通过本文给出的指标的关

系函数求出判断矩阵。改进的AHP包含以下步：

1) 建立指标大小关系矩阵，其中



ij mm

Aa

,ij

代表指标，表示指标 i对于指标的之间的关系[9]：

 



ziz j

aziz

zizj

















(1)

式中，分别表示指标和

 

,ziz ji

a的相对重要性。

2) 通过指标大小关系矩阵构建指标判断矩阵



Cc，其中：，根据模糊一致性矩阵的



i

公式构造法以及对称性构建判断矩阵中的两指标之

间的相对关系值可表示为：

ij ij

ji ij

cc cc

ccc cc





















，

(2)

其中，表示待测量权重的指标的个数。

3) 求解权重向量，并进行一致性检验。

一致性指标计算公式：

max

CI n





 (3)

当max ,nCI 0





0.1CI 

，则为完全一致的情况，C为

一致性矩阵；值越大，则判断矩阵 C的一致性越

差。一般只要，就可以认为判断矩阵 C的一

致性可以接受，否则重新进行两两比较判断。

当判断矩阵的维数越大，判断的一致性将越差，

故修正值见表 2。修正后的一致性指标为

RI CI

CR RI

。

3) 确定各指标的权重。

对于只有一级指标的权重向量可直接通过 matlab

求出判断矩阵C的特征向量，并对其进行归一化处

理，即可直接得出个指标的权重，但对于多级指标，

则在计算出一级指标的权重后需要在此基础上判断

二级指标在所有指标中的权重。例如存在两级指标，

我们已经得出第一级的m个指标的权重向量为：

   



1111

,,,

 





，，以及第一级的第 p

个指标下的 n个二级指标的权重

 



222 22

,,, ,

ppp pn pi

 





，

则第 p个一级指标的 n个二级指标在所有指标中的权

重刻表示为：

 



121222

,,,

pppppppn

 

 。

4. 江苏省财政风险预警权重的计算

对于一级指标组：

我们依据公式(1)和专家打分，构造关系矩阵

1222

0122

001 2

0001















，根据公式(2) ，则其判断矩阵

1543274

5415432

23 45154

4723 451















。根据公式 (3)，我们计算

其一致性指标 max

00.00027

CI n







，修正后的一致

性指标 0

00.1

CR RI

，满足一致性要求。

因此我们可以得到各指标组权重为





00.3335 0.2742 0.2239 0.1684Q。

对与一级指标组下的二级指标：

1) 反映宏观经济总体态势的指标组：

我们构造关系矩阵，则其判断矩

122

012

001













Table 2. Average random consistency index

表2. 平均随机一致性指标 RI

矩阵阶数 3 4 5 6 7 8 9 10

RI 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49

144

基于改进的 AHP 的财政风险预警指标权重的研究

阵1

15432

45 1 54

23 451











，max

00.0001

CI n







，

10.1

CR RI

，满足一致性要求。

二级指标权重；二

级指标在所有指标中的权重为



10.4051 0.32850.2664W

 

110

10.1351 0.10960.0888QWQ 。

2) 反应财政收支状况的指标：

因为该指标组中只有财政赤字率一个指标，因此

其指标权重。



20.274QQ2

3) 反映财政分配体制的指标组：

我们构造关系矩阵

1222

0122

0012

0001











，

则其判断矩阵

1543274

5415432

23 45154

4723 451



















max

30.00027

CI n







，3

30.1

CR RI

，

满足一致性要求。

二级指标权重为





30.3335 0.2742 0.2239 0.1684W；

二级指标在所有指标中的权重为









330

30.0750.06140.0501 0.0377QWQ 。

4) 反应财政支出绩效的指标组：

关系矩阵，则其判断矩阵

A







154







CI CR

C。4



，满足一致性要求。

二级指标权重为





30.5556 0.4444W。二级指标在

所有指标中的权重为



 

440

40.0936 0.0745QWQ 。

综上所述，在江苏省财政风险评估系统中的各指

标权重如表 3所示。

5. 结语

本文综合分析了江苏省地方财政风险的影响因

素以及对近十年财政数据的分析，建立了符合江苏地

方特色的财政风险预警指标体系，形成了江苏省财政

风险评估指标体系层次结构，同时对原始的 AHP 方

法加以改进，通过关系函数求解判断矩阵，减弱了

AHP 对专家评价的依赖性，增强了编程的可行性。通

过对江苏财政风险预警指标各级权重的计算，为以后

风险预警平台的构建提供了可靠的依据。

Table 3. The financial risk early-warning index weight of Jiangsu

表3. 江苏省财政风险预警指标权重

一级指标权重二级指标权重

经济增长率 0.1351

失业率 0.1096

宏观经济指标 0.3335

通货膨胀率 0.0888

财政收支指标 0.2742 财政赤字率 0.2742

财政收入占 GDP比重 0.075

税收弹性 0.0614

预算收入占政府收入的比重 0.0501

财政分配指标 0.2239

人均财政收入 0.0377

财政支出对财政收入的弹性 0.0936

财政风险评价指标

财政支出绩效指标 0.1684

社会文教支出占财政支出的比重 0.0745

基于改进的 AHP 的财政风险预警指标权重的研究

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