油气悬架车辆振动非线性特性分析与仿真研究 Nonlinear Characteristics Analysis and Simulation on Vibration for Vehicle with Hydro-Pneumatic Suspensions

doi:10.12677/MOS.2013.24006

设为首页加入收藏期刊导航网站地图

期刊菜单

文章导航

Modeling and Simulation 建模与仿真, 2013, 2, 31-37

http://dx.doi.org/10.12677/mos.2013.24006 Published Online November 2013 (http://www.hanspub.org/journal/mos.html)

Nonlinear Characteristics Analysis and Simulation on

Vibration for Vehicle with Hydro-Pneumatic Suspensions*

Jibin Ding

Mechanical Engineering School of Nanjing Institute of Industry Technology, Nanjing

Email: djb596@yahoo.com.cn

Received: Mar. 26th, 2013; revised: Apr. 12th, 2013; accepted: Apr. 16th, 2013

use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract: The non-linear characteristics of hydro-pneumatic suspension and car body model are analyzed in this paper,

and two-degree-of-freedom vibration model of hydro-pneumatic suspension is modeled. Dynamic time domain and

frequency response to different vibration frequency verify the correctness of the non-linear model by AMEsim simula-

tion software. Results show that the unstable vibration state is due to subharmonic or ultraharmonic resonance produced

by the frequency components which are close to the fraction or the integer times of excitation frequency in the system.

Keywords: Hydro-Pneumatic Suspension; Vibration; Nonlinear; Car body; AMEsim; Simulation

油气悬架车辆振动非线性特性分析与仿真研究*

丁继斌

南京工业职业技术学院机械工程学院，南京

Email: djb596@yahoo.com.cn

收稿日期：2013 年3月26 日；修回日期：2013年4月12日；录用日期：2013 年4月16 日

摘要：建立了二自由度汽车油气悬架系统模型,分析了油气悬架和车身模型的非线性特性。运用 AMEsim 仿真

软件，通过模型对不同的激振频率的时域和频谱响应分析，验证了油气悬架非线性振动模型的正确性。仿真结

果表明，系统产生了接近激振频率分数（或整数倍）的频率分量，造成亚谐波（或超谐波）共振，导致系统振

动不稳定。

关键词：油气悬架；振动；非线性；车身；AMEsim；仿真

1. 引言

作为车辆悬架的发展方向之一，油气悬架车辆使

用越来越广泛，国内外学者对其进行了深入研究，建

立了油气悬架的数学模型，运用计算机仿真、虚拟样

机等手段对油气悬架的各种特性进行了深入分析[1-3]，

但目前大多只限于对油气悬架本身的研究[4]，由于悬

架的性能对操纵稳定性、乘坐舒适性和有直接影响，

和对车辆平顺性、舒适性要求的越来越高，汽车整车

振动特性的研究也越来越受到重视。因此，有必要对

主要影响车辆平顺性、舒适性的悬架系统进行深入研

究。

本文以汽车油气悬架车辆车身振动为研究对象，

分析油气悬架的非线性特性对车身振动特性的影响，

对油气悬架系统车辆的车身的幅频特性进行研究。运

用AMEsim仿真软件，验证不同频率输入下油气悬架

车身的振动的非线性特性。

*基金项目：江苏省高等职业院校高级访问工程师计划资助项目

(2013)。

Open Access 31

油气悬架车辆振动非线性特性分析与仿真研究

2. 油气悬架系统模型

根据车辆振动情况做简化模型：只考虑垂直方向

的振动，将汽车简化为二自由度油气悬架振动模型(图

1)。车身质量由弹簧和蓄能器控制的液压油缸支撑，

根据牛顿定律,其相应的运动微分方程为[5]：



111 21

222321 12

mxk xxF

mxkxxk xxF













 (1)

式中：x1——车身垂直位移；x2——车轮垂直位移；

x3——路面垂直位移；Fx——油气悬架负载力；m1—

—车身质量；m2——轮胎等效质量；k1——悬架等效

刚度；k2——轮胎等效刚度。

采用目前普遍采用的单气室油气弹簧作为车用

油气悬架(图2)。外活塞及其组件可以在缸体内往复运

动，浮动内活塞可在活塞杆内往复运动。气室内充满

Figure 1. Two degree freedom vibration model of hydro-pneumatic

suspension

图1. 二自由度油气悬架振动模型

Figure 2. Structure diagram of hydro-pneumatic suspension cyl-

inder

图2. 油气悬架油缸结构简图

一定量的惰性气体，内油室和外油室充满液压油[6]。

当油气弹簧处于受压状态时，外活塞及其组件向

上运动，外油室容积减小，液压油处于受压状态，液

压油通过阻尼孔和压缩阀流入内油室，内油室的容积

增大，浮动内活塞向下移动，气室的容积减小、压力

增大。高压惰性气体通过液压油的传递变为作用在外

活塞上的下移力，该力与外界载荷相等时，活塞停止

运动[4]。

压力减小时，气室内的高压惰性气体则推动浮动

内活塞向上运动，内油室的液压油经过阻尼孔和伸张

阀流入外油室。

油气悬架的阻尼主要包括油液流经阻尼孔的液

体阻尼和外活塞和缸筒壁相对滑动产生的摩擦阻尼。

摩擦阻尼相对很小，在油气悬架工作中不起主要的阻

尼减振作用，对于油气悬挂主要研究阻尼孔产生的流

体阻尼[2]。

根据文献[3]，油气悬架负载力Fx为：

 

014

011 4

VSx

pSSsign x

VSx











 (2)

式中：p0——静平衡气室压力；S1——外油室截面积；

V0——静平衡气室容积；V——动态气室容积；4

—

—缸筒相对于外活塞的速度；ρ——液压油密度，取ρ

= 0.891kg/L；Cd——孔口流量系数，取Cd = 0.65；Sc

——阻尼孔面积；





ign x

——符号函数；n——气体

多变指数，由于油气弹簧振动过程近似为绝热过程，

考虑到实际情况，取n = 1~2。

式(2)表明油气悬架负载力Fx与主活塞的面积、油

液密度、阻尼孔的过流面积等因素关，与其运动速度

的平方成正比，呈明显的非线性。车身与悬架的垂直

振动加速度与悬架油缸与其运动速度的平方也成正

比，换言之，悬架油缸与其运动速度对车身的振动影

响较大[6]。

3. 油气悬架车辆车身的非线性振动

将式(2)代入式(1)得：

  



  

014

111210 114

014

222321 120114

VSx

mxkxxpSSsignx

VSx

mxkxxkxxpSSsign x

VSx





 









 









 



 

(3)

Open Access

油气悬架车辆振动非线性特性分析与仿真研究

式(3)表明，车身振动与油气悬架振动速度的平方

成正比，与油气悬架振动的振幅项(V  A1x)成反正比，

因此，振动是非线性的。所以，油气悬架整车振动为

非线性振动。

当地面传递的振动x3为周期信号时，可将油气悬

架振动的负载力Fx展开为频率为ω的周期振动：

 

014

011 4

VSx



cos

pSSsign x

VSx





















(4)

其中：



1cos d

fFm





tt。

取m = 1，有：

0cos



 (5)

 

014

011 4

0cos

VSx

pSSsignx

VSx













(6)

令





22 00

121

12 12

12212

,,,,

kkm

mmmmm

 

，

代入式(3)有：



21 1

2232112 2

cos

xxxBt

xxxx Bt





 



 









 (7)

设一阶谐波的稳态响应为：

cos



 (8)

将式(8)代入式(7)：



11211

AAAB



321

 

 



AA B



 





(9)

由方程(9)的第一式得：

22 21











(10)

将式(10)代入式(9 )的第二式得：



(11)

令：



11 1111

A A



 





42222

22222

1231 121

BAA B









 



2 10







222

11 121

222 22

1212 31

;PB A

RB AA



 

 

 

12 1



，

式(11)简化为：

10APR





 (12)

1 方程(12)的根，即A的幅频特性为：

PP AR



 



周期信号时，式(2)可表示为：

(13)

当Fx为

 

ign

014

011 4

sin

cos

VSA t

pSSs x

VSA t















即：

0cosFt





(14)



01 4

coscos 2

1sin

cos

4dc

tSsignx t

SsignAt

VSA t





















(15)

式(15)表明，有油气悬架的缸筒相对于外活塞的

振动为非线性振动。

Kg；m2 = 35 Kg；k1 = 15000 N·m−1；

k2 = 180,000 N·m−1；F0 = 1000 N；n = 1.7；D活塞 = 100

mm；D缸筒 = 125 mm；D阻尼孔 = 5 mm，。由式(2)、式(10)、

式(13)、式(15)，得m1的幅频特性曲线如图3，油气悬

架活塞杆振动幅频特性如图4。

由图3可看出，在低频频率段(f < 0.02 Hz)，车身

振动幅频特性一个频率同时对应A11、A12，是典型的

非线性特征，图中负值表示表示振动与激励相反。低

频段

势。由图4可看出，活塞杆的

振动

本文采用AMESim 仿真模型，分析油气悬架系统





取m1 = 350

振幅较大且每个激励频率对应两个振幅值，系统

有产生不稳定振动的趋

在低频段和频率约为6.1 Hz时振幅为较大的正

值，在频率约为3 Hz时振幅为较大的负值，上述频率

段的活塞振动将不稳定。

4. 油气悬架 AMESim 建模与振动特性分析

Open Access 33

油气悬架车辆振动非线性特性分析与仿真研究

Figure 3. Amplitude frequency property of body vibration

图3. 车身振动幅频特性

Figure 4. Amplitude fry of piston rod vibration

图4. 活塞杆振动幅频特性

在不同激励下的振动特性。为验证上述结论的正

确性，AMESim 是面向工程系统的高级建模仿真软

件，它可对任何元件和系统的动态性能进行仿真计

算。的用户界面友好，应用库多，软使用简单可靠，

尤其在机械、液压机械系统的仿真研究方面具有很强

的针对性和优越性。为工程设计提供了快速、准确的

解决方案。是一个图形化的开发环境，适合于工程系

统的建模，仿真和动态性能分析[7,8]。

油气悬架系统二自由度AMESim 模型如图5。设

置

m。对系统施加激励频率为0.01 Hz、3.0 Hz、6.0 Hz

的激

(a)所示的速度

频谱

为1.5 Hz，在15 Hz、39 Hz

附近

激振频率下系统存在

有亚

分量使

得系

equency propert

仿真时间为 50 s，步长0.001 s，车身高度为 1000

振频率，车身振动仿真结果如图 6，活塞杆的速

度频谱仿真结果如图 7。

由图6可看出，激励频率为0.01 Hz、3.0 Hz、6.0 Hz

时车身振幅均呈现不稳定的振动状态，这种不稳定的

振动与前述系统的幅频特性相吻合。图7表明，系统

在上述激励频率下的振动速度频谱均产生了若干个

不同于激励频率的频率分量。

1) 激励频率f = 0.01 Hz时，由图7

表明，系统产生很多峰值，最大峰值并不发生在

激振频率处(在4 Hz处)，在65 Hz 、135 Hz处两个峰值。

这表明低频激励下的系统产生亚谐波共振。

2) 激励频率f = 3.0 Hz时，两个高幅振动频率为

1.5 Hz、3.0 Hz，峰值频率

存在大量频率分量，表明在该激振频率下系统存

在有亚谐波和超谐波共振。

3) 激励频率f = 3.0 Hz时，两个高幅振动频率为

6.0 Hz、3.0 Hz，峰值频率为激振频率，在78 Hz附近

存在大量频率分量，这表明在该

谐波共振。

终上所述，系统在激励频率为0.01 Hz、3.0 Hz、

6.0 Hz时的振动状态不稳定是由于产生了接近激振频

率分数或整数倍的频率分量而导致，这些频率

统产生亚谐波或超谐波共振，系统的振动与非线

性幅频特性一致。

5. 结语

油气悬架是典型的非线性元件，本文建立的油气

Figure 5. AMESim model of hydro-pneumatic suspension with two

degree freedom

图5. 油气悬架二自由度AMESim模型

Open Access

油气悬架车辆振动非线性特性分析与仿真研究

Open Access 35

(a) f = 0.01Hz (Actuator Frequency)

(a) 激励频率f = 0.01Hz

(b) 激励频率f = 3.0 Hz

(b) f = 3.0 Hz (Actuator Frequency)

Figure 6. Displacement Curve tor amplitude: 20 mm)

图)

of body displacement (Actua

6. 车身位移曲线(激励振幅20 mm

油气悬架车辆振动非线性特性分析与仿真研究

(a) f = 0.01 Hz (Actuator Frequency)

(a) 激励频率f = 0.01 Hz

(b) f = 3.0Hz (Actuator Frequency)

(b) 激励频率f = 3.0 Hz

Figure 7. Velocity spectrumplitude: 20 mm)

图7. m)

悬架车身振动非线性模型和仿真结果表明系统是非

线性的，在系统的振动敏感的频率段将产生亚谐波或

超谐波共振。设计产品时应考虑系统的固有频率，避

开产生共振的频率，避免高、低频共振。

m of piston rod (Actuator a

活塞杆速度频谱(激励振幅20m

Open Access

油气悬架车辆振动非线性特性分析与仿真研究

参考文献 (References)

[1] 王云超, 高秀华, 郭建华, 张春秋 (2006) 油气悬架系统的虚

拟样机研究.

系统仿真学报

, 8, 2183-2186.

[2] 封士彩 (2002) 油气悬挂非线性数学模型及性能特性的研究.

中国公路学报

, 3, 122-126.

[3] 马国清, 檀润华 (2002) 油气悬挂系统非线性数学模型的建

立及其计算机仿真.

机械工程学报

, 5, 95-98.

[4] 刘雷, 阮春红 (2011) 基于AMESim 的重型车辆油气悬架振

动特性仿真研究.

机床与液压

, 5, 105-107..

[5] 丁继斌 (2010) 基于 AMESim 的车身高度控制系统仿真研

究.

新技术新工艺

, 7, 18-20.

[6] 刘仕平, 杨非, 雷金柱 (2008) 基于AMESim 的工程车辆液

压悬架系统仿真.

华北水利水电学院学报

, 1, 74-77.

[7] 付永领, 祁晓野 (2006) AMESim系统建模和仿真——从入

门到精通. 北京航空航天大学出版社, 北京, 35-79.

[8] 余佑官, 龚国芳, 胡国良 (2005) AMESim仿真技术及其在液

压系统中的应用.

液压气动与密封

, 3, 28-31.

Open Access 37