 Hans Journal of Wireless Communications 无线通信, 2013, 3, 134-138 http://dx.doi.org/10.12677/hjwc.2013.36021 Published Online December 2013 (http://www.hanspub.org/journal/hjwc.html) The Joint Source Channel Coding Technology Based on Real BCH Code* Rongman Gao, Xiaohong Huang Department of Information, Hebei United University, Tangshan Email: g-rongman@163.com, tshxh@163.com Received: Oct. 29th, 2013; revised: Oct. 31st, 2013; accepted: Nov. 2nd, 2013 Copyright © 2013 Rongman Gao, Xiaohong Huang. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract: Joint source-channel coding system based on Real BCH is constructed in this paper. Considering the quantization and channel noise, the real physical channel (quantization, inverse quantization, and binary system channel) is modeled as Gaussian-Bernoulli-Gaussian (GBG) channel model. Image is transmitted in the joint source channel coding system based on Real BCH after wavelet decomposition. Image transmission effect is compared though Matlab simulation. PSNR is 39.5225 dB when the channel transmission probability is 10−3. Simulation results show that Real BCH code has better error correcting performance and joint source channel coding system based on Real BCH has better image transmission effect. Keywords: Real BCH Coding; Joint Source-Channel Coding (JSCC); Wavelet Transform; Sub Band; Error Correcting 基于 Real BCH码的联合信源信道编码技术* 高荣蔓，黄晓红 河北联合大学信息系，唐山 Email: g-rongman@163.com, tshxh@163.com 收稿日期：2013 年10 月29日；修回日期：2013 年10月31日；录用日期：2013 年11 月2日 摘 要：构建了基于Real BCH 的联合信源信道编码系统，考虑量化噪声和信道噪声，将由量化、给定转移概率 的二进制对称信道、反量化构成的实际联合信道建模为GBG (Gaussian background noise and Bernoulli Gaussian impulse noise)信道模型。图像经过小波子带分解后在基于 Real BCH的联合信源信道编码系统中进行传输。Matlab 仿真比较了信道在不同的转移概率状况下图像的传输效果。当信道的转移概率为 10−3时，峰值信噪比 PSNR 达 到39.5225 dB。仿真结果表明，基于Real BCH码的联合信源信道编码具有较好的图像传输效果，Real BCH编 码具有较好的纠错性能。 关键词：Real BCH 编码；联合信源信道编码(JSCC)；小波变换；子带；纠错 1. 引言 在无线信道中，能够提供对多媒体业务支持已成 为二十一世纪通信系统发展的必然趋势。但无线信道 中总是存在噪声、干扰和多径衰落等影响[1]，实际系 统中信道解码器不能总是去掉信道引入的所有错误， 残留的错误会严重影响重构信号的质量[2]，如何在延 迟或复杂度有约束的条件下有效、可靠地传输图像和 视频数据已成为重要的研究课题。采用联合信源信道 (JSCC)的编码方法[3]，综合考虑信源、信道的特性， 使之在信道时变或信源存在残留冗余时[4]，可以达到 *河北省教育厅基金项目：过采样 DFT 滤波器组作为纠错码及其应 用研究(Q2012029)。 Open Access 134  基于 Real BCH码的联合信源信道编码技术 比根据香农信源信道分离设计更好的性能。 本文提出了基于 Real BCH编码的联合信源信道 编码技术在图像传输通信中的应用，BCH 码最早是由 霍格姆(Hocquenghem)在1959 年、博斯(Bose)和查德 胡里(Chandhair)在1960 年各自提出的，它是一类重要 的循环码[5]，能纠正多个随机错误。BCH 码有严格的 代数结构，是至今研究的最为详尽，取得成果最多的 一类码。目前，BCH码作为纠错码的研究已经很广泛， BCH 编码不仅可以纠正突发性错误，还能纠正随机差 错，因此在通信系统中得到广泛的应用。Real BCH 码 和BCH 码的编码方法相似，只是码字的元素属于实 数。本文首先将图像用小波分解分成子带，然后对子 带进行 Real BCH 编码，在 GBG (Gaussian background noise and Bernoulli Gaussian impulse noise)信道中传 输。该方法实现了 Real BCH 编码用于图像传输通信， 仿真结果表明该方法有较好的传输性能。 2. 基于 Real BCH联合信源信道编码系统 构建基于 Real BCH的联合信源信道编码系统框 图如图 1所示。 本系统中首先通过小波变化把原始图像分解成 子带，这些子带中包含原始图像不同的信息，各个子 带信号进行Real BCH 编码，然后在联合信道中传输， 联合信道包括量化、给定转移概率的二进制对称信 道、反量化三部分，所以联合信道误差包括两种：量 化误差和信道误差。在接收端经过反量化，解码等变 换使子带信号重构输出图像。与传统的信源信道编码 不同的是，此系统中加入冗余是在量化之前，即在 Real BCH 编码时加入的[6]。加入冗余的目的就是为了 纠正在传输过程中的错误数据[7]。 Figure 1 The joint source-channel coding system based on real BCH code 图1. 基于 Real BC H的联合信源信道编码系统 3. Real BCH编码解码原理 Real BCH 编码公式可写为[5]： 1 ,, ,1 ,, nk k nnn kk cWPWX 1 (1) 其中输入码为 1k X ，c是编码的输出矢量。 ， 是 离散傅里叶变换矩阵，Real BCH编码的输入码长为 k， 输出码长是 n。零增加矩阵 为： ,nn W ,kk W ,nk P 2, 22, 2 ,,2 ,2 2,2 2,2 0 00 0 ntn tntknt nk nk ntnknt kn tn t kn tn t I P I (2) 其中，I代表单位矩阵，t为Real BCH编码的纠错能 力，表达式是 2tnk ，这里的 表示向下取 整，取 a的整数部分。Real BCH 编码的奇偶校验矩阵 为： a 1 ,, , nknnknnn HRW (3) 其中， ,, ,2, 2 00 nkn nknk nk ntnkknt RI 为选择 矩阵。 联合信源信道编码模式中主要有两种形式的噪 声：高斯噪声 ,1n g 和伯努利–高斯噪声 ,1n 。所 以接收 信号可以表示为 ,1 ,1 ,1 ,1 nn n rcg n 。 校验子为： 2, 22, 2 ,,2 ,2 2,2 2,2 0 00 0 ntn tntknt nk nk ntnknt kn tn t kn tn t I P I (4) 这里 nk S 代表校验子矢量的第 nk个元素。 Real BCH 解码的四个主要步骤是： 1) 估算接收到的错误脉冲个数； Real BCH 解码的第一步就是估计错误脉冲的个 数，校验子矢量的平方为： 2 ,1 ,1 ,1 nk n nk yrs r (5) 用上式的结果与阈值做比较来确定错误脉冲信 号的个数，我们用多重假设的贝叶斯检验(BMHT)来 Open Access 135  基于 Real BCH码的联合信源信道编码技术 确定阈值[8]。v H 表示发生v个错误的假设。为了简单， 我们使 t = 2， 么判决空间就是二维的，发生错误的 假设为 0 那 H ：有 0个脉冲错误， 1 H ：有一个脉冲错误， 2 H ：有 脉冲错误。似然比 两个 1 y ， 2 y 定义为： 1 1 2 yH ypyH (6) p 2 2 0 pyH ypyH (7) 三个假设检验的方程如下所示： (8) 12 02 101 111 or 0 1000212022 or HH HH CC CC y CC y 21 01 20222 2 or 0 2000121 01 1 or HH HH CC y CCCC y (9) (10) 通过(9)式可以得到在 20 10 21222 2 or 020101 21111 or HH HH CC y CCCC y 0 H 和1 H 之间的临界值 ， 通过 1 T (10)式可以得到在 1 H 和2 H 之间的临界值 2 T。然 后估算出接收信号的错脉冲的个数v。错误脉冲的 个数应该小于或等于Real BCH 码的纠错能力t。 2) 用PGZ 算法估算出误码的位置 误 误码的位置矢量定义为 12 ˆˆˆ ,, ˆ 1, ˆ , v v ，PGZ 算法的误码位置多项式为： 1 1v v x xx (11) 传统的 PGZ 算法忽略了高斯噪声， 码解 而Real BCH 码采用的是修正后的PGZ 算法，此算法考虑了由 量化引入的高斯噪声[9,10]。 x 的系数 T ,, 1 ,1 v v 估计误码位置是通过计算误码位置多项式绝对 值的最小值得到的，其中， 0, ,1n 。改善 后 的 PGZ 算法与传统的 PGZ算法 噪声的情况 下，定位性能显著提高。 3) 极大似然估计(ML) 在考虑量化 估算出错误脉冲的幅度； 数 通过以上两步，我们得到的接收到信号的错误个 ˆ v和错误脉冲的位置 1, ˆ v 。 1 T TT ˆˆ , ,v nkn nkv VRWW (12) 这里的 是 1 ,nn W 的第 ˆ ˆ W 行。校验子公式可以写 成： (13) 用最大似然估计来计算噪声脉冲的幅度，公式 为： (14) 4) 纠正错误。 骤来纠正接收信号中的误码。首 先， 1 ,1 , ,1 ,, ,1 ,1 nnkn nk nkvnn vn Sr VRWg 1 ,1 ,1 ,, ,,1 ˆML HH vn nkv nkvnkvnk VVV sr 通过上述三个步 估计接收信号 ,1n r中错误脉冲的个数，估计误码 位置 1, ˆ v ，然后估算冲的幅度 ˆ 错误脉 ,1 M L v ，最后在接 收信号 r中找到错误脉冲的位置 ,1n 1, ˆ v 减去脉冲的幅 度ˆ ,1 M L v 来纠正误码。纠错后的子带信号先通过信号重 构，然后逆变换得到输出的重构信号。 4. 基于 Real BCH联合信源信道编码系统的 编码技术，是BCH 编码的基础 上取 图像传输性能 图像的 Real BCH 了信息值的实部，这方法使得复杂的编码变得简 单。传输过程中要把信源信息分解成子带信号，信源 图像经过三级小波变换分解成 10 个子带信号。BSC 作为物理信道，它的转移概率51 10 ,10 。根据 每个子带的重要性，不同的子带 化比特 数，子带 1为7比特，子带 2、3、4为5比特；子带 5、6、7为3比特；子带 8、9、10 为1比特。在Real BCH 编码的联合信源信道编码系统中，信道的转移概 率为 3 10 分配不同的量 ，分别对子带信道进行Real BCH (19,15)编 码，R BCH (19,15)码的纠错能力 t = 2。 信道情况不同时，图像的传输质量不同 eal 。不同的 信道转移概率时峰值信噪比，如图2所示。 Open Access 136  基于 Real BCH码的联合信源信道编码技术 Figure 2. PSNR on different channel conditions 图2. 不同信道情况的峰值信噪比 转移 转移概 为10−4时PSNR = 39.7601 dB，转移概率为 10−3时 PSN 图2和图3可以知道当信道的转 移概 H编码的联合信源信道编码技术在 有较好的传输效果，当信道的转移概率 较小 概率为 10−5时PSNR = 39.7663 dB， 率 R = 39.5225 dB，转移概率为 10−2时PSNR = 33.5829 dB，转移概率为 10−1时PSNR = 27.8453 dB。 不同的信道情况， Real BCH 编码的纠错能力也是不同 的。当转移概率小于 10−3时，峰值信噪比变化平稳， PSNR 保持在 39 dB。当信道的转移概率大于 10−3时， 随着转移概率的增加，峰值信噪比逐渐减小。当转移 概率是 10−1时，峰值信噪比减小为 27.8453 dB。输入 信号分解成 10 个子带信号通过编码变换传输，最后 进行信号重构。通过原始图像和重构图像峰值信噪比 的比较，来分析 Real BCH编码的联合信源信道编码 系统的传输性能。 信道在不同的转移概率情况下系统输出的重构 图像如图 3所示。 仿真结果表明传输信号的质量随着信道状况的 变坏而逐渐变差。由 率小于10−3时，峰值信噪比变化平稳，图像的传 输质量很好。在接收端发生错误的数量小于纠错能力 时， Real BCH 编码的 JSCC 技术明显优势。当信道环 境很差的情况下，错误脉冲的数量大于 Real BCH (19,15)码的纠错能力时，信号的传输质量变差，但是 Real BCH 编码仍能完成最大限度的纠错。 5. 结论 基于 Real BC 图像传输方面 信道状况良好时图像的传输质量很好。当信道情 况变差，图像的质量下降平缓。由于在量化之前，即 (a) 转移概率 P = 10−5的重构图像 (b) 转移概率 P = 10−4的重构图像 (c) 转移概率 P = 10−3的重构图像 (d) 转移概率 P = 10−2的重构图像 (e) 转移概率 P = 10−1的重构图像 Figure 3. The comparison of reconstruction signal with different channel condition 图较 Real BCH 编码 程在一定程度会减弱 码效率。本文中小波变换和Real BCH编码这两部 3. 不同信道状况时重构信号的比 过 中加入了冗余， 编 分是独立进行的，可以考虑一下用过采样滤波器组使 信号的分解和冗余的加入一步完成。 Open Access 137  基于 Real BCH码的联合信源信道编码技术 Open Access 138 学习研究 我们帮助的老师和同学们，谢谢你们！ [1] Vembu, S., Verdu, S. and Steinberg, Y. (1995) The sour channel separation theorem revisited. IEEE Transactions on 应用. 电子工业出版社, 北京 中的联合信源信道编码 e for satellite images coding. GlobeCom, 技术 , 13, 9. ing codes: Theory and impulse noise f a background noise cancellation system using efficient 6. 致谢 感谢河北省教育厅基金的支持，感谢在 过程中给与 [7] 参考文献 (References) ce Inform a ti on T he o r y , 41, 44-54. [2] 张宗橙 (2003) 纠错编码原理和 . t [3] 肖嵩 (2004) 无线信道中的联合信源信道编码研究. 西安电 子科技大学, 西安. [4] 刘军清 (2006) 无线图像传输 研究. from noisy subbands. European Signal Processing Conference, Barcelona, 29 August-2 September 2011, 844-848. 上海交通大学, 上海. [5] Gabay, A., Duhamel, P. and Rioul, O. (2000) Real BCH codes as joint source channel cod 2, 820-824. 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