 Mechanical Engineering and Technology 机械工程与技术, 2013, 2, 105-109 http://dx.doi.org/10.12677/met.2013.24020 Published Online December 2013 (http://www.hanspub.org/journal/met.html) Finite Element Modeling of Plastic Metal Flow in Friction Stir Welding of TA15 Titanium Kuijing Song1, Yanhon g W ei1,2, Zhibo Dong1 1State Key Laboratory of Advanced Welding Production Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin 2The School of Material Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing Email: hitskj@163.com, fangkunhit@163.com Received: Jul. 12th, 2013; revised: Aug. 16th, 2013; accepted: Sep. 4th, 2013 Copyright © 2013 Kuijing Song et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unre- stricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. In accordance of the Creative Commons At- tribution License all Copyrights © 2013 are reserved for Hans and the owner of the intellectual property Kuijing Song et al. All Copyright © 2013 are guarded by law and by Hans as a guardian. Abstract: Metal flow field around the rotation tool in friction stir welding workpiece is simulated numerically by using finite element method analysis software DEFORM-3D. The welding parameters are as follows: the rotation tool rotates at a rate of 800 rmp, and marc hes at a sp eed of 36 mm/min . The who le metal flow field show s that the metal arou nd the rotation tool flows into a hopper-like zone similar to the shape of rotation tool, and the flowing field is asymmetrical with the welding central seam. It is found that linear velocities increase with the radial distance from central axis of welding tool increasing, and material’s flowing ability gets weakened at bottom of workpiece compared to the surface. By changing the rotating rate and marching speed, heat input is affected. Heat input increases with the rotating rate in- creasing within a certain range, leading to a better flowing ability of metal and a better welding seam forming. The similar conclusion is indicated with the decrease of marching speed. Keywords: Friction Stir Welding; Metal Flow; TA15; Plastic Deformation TA15 钛合金搅拌摩擦焊金属流动 的有限元模拟 宋奎晶 1，魏艳红 1,2，董志波 1 1哈尔滨工业大学先进焊接与连接国家重点实验室，哈尔滨 2南京航空航天大学材料科学与技术学院，南京 Email: hitskj@163.com, fangkunhit@163.com 收稿日期：2013 年7月12 日；修回日期：2013 年8月16 日；录用日期：2013 年9月4日 摘 要：本文采用有限元分析软件 DEFORM-3D 对TA15 钛合金搅拌摩擦焊(FSW)过程中搅拌头周围金属的流 动进行了数值模拟。经模拟，当焊接参数选取旋转速度为800 rmp，焊接速度为 36 mm/min时，搅拌头周围金 属的流动整体呈现漏斗状，与搅拌头外形轮廓相似，而且金属的流动关于焊缝中心并不对称。金属的流动速度 随着其与搅拌头中心线径向距离的增加而增加，并且随着焊件厚度的增加，金属的流动能力逐渐越弱。对焊接 工艺参数的作用分析发现，旋转速度和焊接速度的大小影响焊接过程的热输入，在一定范围内，随着旋转速度 的增加，热输入量增加，金属的流动能力增强，焊缝成形就较好；在一定范围内，随着焊接速度的降低，也表 现出类似的特征。 关键词：搅拌摩擦焊；金属流动；TA15；塑性变形 Open Access 105  TA15钛合金搅拌摩擦焊金属流动的有限元模拟 Open Access 106 1. 引言 FSW 因具有无污染、质量高、变形小等特点，目 前已广泛应用于航空、航天、船舶以及车辆制造等诸 多领域。然而，FSW 过程的传热、流动、摩擦、相变、 再结晶等问题尚不十分清楚。考虑到搅拌头结构以及 焊接材料的特点，金属的流动呈现出复杂形态。虽然 目前已经有许多种实验的方法，如标记物示踪法，异 种材料连接以及急停技术都可以实现对金属流动状 态跟踪监测。但是，FSW 是一个动态的过程，所以实 验方法都不能完整的描述金属的流动特征。 Figure 1. Mesh of workpiece and rotational tool 图1. 工件和搅拌头网格划分 为工件和搅拌头的网格情况。工件采用不均匀网格划 分，在焊缝处网格加密，单元数目为40,278，搅拌 头 单元数目为 40,097，分析时采用网格自适应即 ALE 技术。在数值模拟中，焊接速度为 36 mm/min，旋转 速度为 800 rpm。 有限元、有限差分以及有限容积等日益兴起的数 值模拟技术，在 FSW 等复杂工艺过程的研究中具有 明显优势。姬书得[1]和赵俊敏[2]利用 ANSYS FLUENT 流体力学软件，建立了钛合金 FSW 的基于动量守恒 方程的有限容积模型；李海利[3]采用ABAQUS 有限元 软件，基于 有限元求解构架，模拟铝合金的搅拌摩 擦焊塑性变形情况。 2.2. 材料属性的定义 通过热–机械顺次耦合模拟的方式实现。TA15 在常温下的密度为 4.45 g/cm3，泊松比为0.3，模拟过 程中采用随温度变化的比热容、导热系数、热膨胀系 数，参考工程材料大典[5]。 考虑到 FSW固相连接的特点，金属流动实质上 是材料的塑性变形，更适合采用具有大变形计算和网 格自适应能力，且材料库充足的 DEFORM 有限元软 件进行模拟。张利国[4]等采用 DEFORM 软件，研究 了没有搅拌针的搅拌头轴肩几何形状对焊件金属流 场的影响。本文使用 DEFORM 有限元软件模拟 TA15 合金在 FSW 过程中的金属流动问题，并研究旋转速 度和焊接速度对金属流动的影响规律。 忽略焊件材料在 FSW 过程中的弹性变形，将工 件看作是刚塑性变形体。基于塑性变形计算的增量理 论即 Levy-Mises 流动法则，它适用于连续体的大变形 问题，应变张量率 ij 的率形式可以表示为： 32 ij ij (1) 式中： 为应变率， 为当前状态材料的等效流变应 力， ij 为应力张量。等效应力是一个瞬态量，是内变 量的函数，可以用等效应变，应变率以及温度为自变 量表示，即 2. 计算步骤与方法 2.1. 几何建模与网格划分 ,,T (2) 因DEFORM-3D 本身不具备几何建模功能，故本 文采用 CAD的三维造型功能建立工件和搅拌针的模 型。焊件的几何尺寸为80 mm × 60 mm × 3 mm，材 料 为TA15 钛合金。搅拌头包括搅拌轴肩和搅拌针两部 分，前者为圆柱体，与焊件表面接触的底面为平面和 内凹单个圆槽和内凹同心圆槽等类型，以平面为例， 直径为 10 mm，高度为 10 mm 。后者形状多样，包括 圆柱型，圆锥形，圆台型，螺纹型等，在此将搅拌针 简化为圆柱体，直径为 3 mm，高约为焊件厚度的 0.9 倍，取 2.8 mm。实体模型生成以后，将其保存为STL 格式，然后导入 DEFORM-3D 进行网格划分。如图 1 式中： 为等效应变，T为温度。不同温度和应变率 下的流动应力–应变关系经查阅相关文献[5]拟合得 到，当热压缩时为(3)，热拉伸时为(4)。在本文模拟中， 暂时以(3)进行模拟。 4.0477 14 6.1210sinh 0.01165 exp 351.2353 ij RT (3) 3.59914 22 1.2310sinh 0.0173 exp 565.5494 ij RT 式中：R为气体常数。 (4)  TA15钛合金搅拌摩擦焊金属流动的有限元模拟 2.3. 边界条件的定义 模型的边界条件有两类，一类是换热边界条件， 一类是运动边界条件。如图2所示，由于工件上表面 对流换热系数取15 W/(m·K)。工件底面⑥与垫板接 触，为度量热传导带来 ，取对流系数为30 运动。 在用 DEFORM-3D 进行建模时，有三种类型的摩 擦形式 剪 擦体系，且两个相互接触的界面上必须有正压力。在 金属与金属组成的摩擦体系中， Borden 提出的黏着摩 擦理论被广泛认可 ，该理论认为，当两个金属表面 在力的作用下相互接触时，接触面上 些点在压力 擦关系为剪切摩擦，摩擦系数取常数 0.4，不考虑搅 拌头和工件接触部位的相对速度。 有限元模型建立以后，生成DB文件，提交模拟 处理器求解计算。 过程分为两个阶段，搅拌针扎 程中， 0.1 s，搅拌头的下压量取 0.1 mm。 ORM-3D 有两种迭代计算方法，直接 和Newt 迭代 ，直接迭代法计算时间 长，本文 Raphson 迭代法求解计算。 ①与焊接夹具的接触面积非常小，忽略不计，因此认 为其满足对流换热边界条件；工件的四周暴露在空气 中，也处理成对流换热边界条件，空气温度为20℃， 2 的能量散失 W/(m2·K)。工件四周②、③、④、⑤面上的节点速度 在X、Y，Z方向均为零，工件底面①上固定在底板上， 因此在z方向的速度为零，只允许其在水平方向自由 ， 切摩擦、库伦摩擦以及混合型摩擦。剪切 摩擦可以用于多数的板材成形，库伦摩擦一般用于两 个弹性变形体或一个弹性变形体、一个刚体组成的摩 [6] 的一 的作用下产生屈服和流动，这些点牢固结合，使相互 接触的两个面的相对速度为零，成为一体。鉴于此， 并参考相关文献[7]，本文选取搅拌头和工件之间的摩 FSW 入阶段和搅拌头前进阶段，扎入阶段完成后，生成新 的DB文件，求解对搅拌头前进过程。在整个计算过 时间步长选取为 DEF 迭代法 法 较 on-Raphson 选取Newton- ② ④ ③ ① ⑤ Y Z X Figure 2. Schematic of boundary conditions 图2. 边界条件示意图 3. 模拟 取从整体到局部进行分析， 以速度矢量表示金属的流动。 型，具体参考参考文 献。经计算，搅拌针插入工件阶段，停留时间取 15 s后再 漏斗状，与搅拌 头和工件 中可以看到，流场关于焊缝并 不对称， 结果与讨 论 对计算结果的分析采 3.1. 整体温度场和流场分析 首先建立摩擦生热的热源模 [8] 前进较为合适。图 3为焊接时间为30 s达到稳 态时焊件横截面以及表面的温度场分布。经计算，最 高温度约为 TA15 熔点(1600℃~1720℃)的0.8 倍，满 足工件 FSW 的能量条件。 图4为搅拌头周围金属流动的整体速度矢量分布 图。从图中可以看到，速度场整体呈 接触的表面的形状类似。速度值整体呈现上 大下小、外大内小的趋势，随着深度的增加和离搅拌 头轴线距离的减小，金属的流动速度逐渐减小。这是 因为搅拌头的线速度随着直径的增大而增大，其周围 金属在搅拌头的摩擦带动下运动，所以节点的速度也 表现出相同的特征。 图5为金属的流动速度沿 X、Y和Z方向的分布 图。在 X方向的分布图 前进侧金属的流动速度稍大于返回侧，沿 X Figure 3. Temperature field 图3. 温度场分布 Figure 4. Overall distribution of velocity vector 图4. 速度矢量整体分布图 Open Access 107  TA15钛合金搅拌摩擦焊金属流动的有限元模拟 X方向 Y方向 Z方向 X方向 Y方向 Z方向 Figure 5. Velocity vector in different directions 图5. 不同方向速度矢量图 向速度矢量分量 较大的节点主要集中于焊缝两 水平方向不同深度 金属 向金属流动 属的流动情况，将工件进 行纵 分布。从其速度场可以看到，该切片层分布在表面上 方 比 侧，越靠近焊缝越稀疏。沿 Y方向速度矢量的分量在 搅拌头前后方也是不对称的，搅拌头后方的值比前方 的要稍大。沿 Z方向的速度矢量分量的值较 X和Y 方向要小得多，但这也足以说明金属有向下运动填充 搅拌头移动所留下的孔洞的趋势。 3.2. 金属水平方向金属流动 为了研究焊接过程中在工件 的流动情况，对工件沿厚度方向每隔1 mm进行 切片，以达到观察焊缝表面、内部以及底面的目的。 图6为焊接5 s后在不同深度的水平面上的速度矢量 分布云图。从切片层 A的速度矢量云图可以看到，轴 肩下方金属受搅拌头的作用，由前进侧向返回侧流 动，速度场覆盖的范围基本上与轴肩大小相同，而且 从搅拌头轴肩作用区域到搅拌头中心作用区域，速度 从大到小逐渐过渡。随着深度的增加金属的流动逐渐 减弱，表层金属流动最强，离搅拌头轴线越远，流动 速度越大。 3.3. 金属纵 为了观察沿焊缝纵向金 向切片，所取切片分别位于焊缝中心以及前进侧 和返回侧距焊缝分别为1 mm和3 mm处，即分别位 于轴肩作用区和搅拌针作用区。图 7为不同切片层的 速度矢量分布图。图7(a) 和(e)为轴肩影响区的速度场 A切片层 B切片层 C切片层 D切片层 A切片层 B切片层 C切片层 D切片层 Figure 6. Velocity vector in horizontal direction 图6. 水平方向速度矢量图 （a）（b） （e）（d） （c） （a）（b） （e）（d） （c） Figure 7. Velocity distribution on different layers 图7. 不同切片层速度矢量图 的速度 力比 强，且均沿着搅拌头旋转的方向。随着厚度的增加， 矢量比较多说明表面金属的塑性流动能， 较 金属的流动能力明显减弱，一方面是由于轴肩对焊件 的作用随着深度的增加而逐渐减弱，另一方面是下部 金属离搅拌针的中轴线比较远，受到搅拌针的剪应力 Open Access 108  TA15钛合金搅拌摩擦焊金属流动的有限元模拟 Open Access 109 轴肩的共同作 用， 和挤压作用， 速度 较小，其次，工件表面到底面的温度逐渐降低，导致 材料自身的流动变形能力逐渐降低。 图7(b)和(d)为距离焊缝两侧各 1 mm的切片层速 度场分布云图。该切片层受到搅拌针和 速度矢量的较大值分布在焊件表面以及与搅拌针 接触的焊件内部，且焊缝内部金属的流动速度明显低 于焊缝的表面，这是因为搅拌头旋转的线速度随着半 径的增大而增加，相应地，金属在搅拌头的作用力下 也表现出相同的特征。另外，前进侧与返回侧金属流 动趋势不尽相同，前进侧金属在搅拌头的作用下由前 进侧流向返回侧，返回侧金属向搅拌针后方流动，从 而填补搅拌头向前移动留下的空隙。 图7(c)为搅拌头中心切片层的速度场分布图，此 处金属受到轴肩和搅拌针沿切向的剪切 Figure 8. Metal flow trace at different rotation velocity 4. 致谢 自然科学基金资助项目(51175253)对本 研究 参考文献 (References) 12) 基于湍流计算模型的 TC4 al- 图8. 不同旋转速度时的金属流动回线 感谢国家 的支柱。 矢量基本上垂直于切片方向。杜随更等人[9]认为 摩擦表面速度可由下式计算得到： [1] 姬书得, 刘伟, 张利国, 等 (20 钛合金搅拌摩擦焊过程的流场分析. 热加工工艺 , 13, 172- 174. [2] 赵俊敏, 王玉, 张辉, 等 (1997) 钛合金搅拌摩擦焊接三维流 场数值 2 f VRr (5) 模拟. 热加工工艺 , 19, 72-75. [3] 李海利 (2011) 搅拌摩擦焊塑性金属三维流动数值模拟. 南 式中：和 分别为管状试件的外半径和Rr 内半径， 昌航空大学, 南昌. [4] 张利国, 姬数得, 栾国红, 等 (2011) 无搅拌针的搅拌摩擦焊 合金薄板. 材料科 为旋转工 角速度。由该式计算件的所得速度 f V为272 Al 学与技术 , 7, 647-652. [5] 黄伯云, 李成功, 石力开, 等 (2006) 中国材料工程大典. 化 学工业出版社, 北京. mm/s，该值为表面的平均速度。在本文所建立的模型 中，上表面最大速度为400 mm/s，最小速度为 120 mm/s，均值为 260 mm/s，与上式计算所得值基本吻 合。 图8为不同旋转速度时金属内部流动回线。当旋 转速度 [6] 高彩桥 (1988) 摩擦金属学. 哈尔滨工业大学出版社, 哈尔 滨. [7] 孙家枢 (1992) 金属的磨损.冶金工业出版社, 北京. Zhan[8] g, Z. and Zhang, H.W. (2008) A fully coupled therm mechanical model of friction stir welding. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 37, 279-293. [9] 杜随更, 段立宇, 吴诗惇, 程功善 (1997) 摩擦焊初始阶段的 摩擦机制及摩擦 数. 机械科学与技术 , 703-707. 为800 rpm时，焊缝两侧的金属基本上实现结 合， 系, 16 但也可以观察到还存在一些焊接缺陷。由图可见， 随着搅拌头旋转速度的增加，金属流动性和焊缝成形 越来越好。同理，焊接速度为 36 mm/min时，焊缝成 形基本良好，金属能填充搅拌头向前移动留下的孔 洞。焊接速度越小，焊缝成形越好。但焊速过低或旋 转速度过大，可能导致金属过热而影响焊接接头的性 能。 |