 Applied Physics 应用物理, 2013, 3, 171-174 http://dx.doi.org/10.12677/app.2013.310032 Published Online December 2013 (http://www.hanspub.org/journal/app.html) Molecular Dynamics Simulation of Effect of Interlayer Spacing on Oscillate Behavior of Graphite Oscillator* Shufang Geng, Jiangang Xu School of Science, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an Email: gsf288@163.com Received: Nov. 23rd, 2013; revised: Dec. 9th, 2013; accepted: Dec. 14th, 2013 Copyright © 2013 Shufang Geng, Jiangang Xu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. In accordance of the Creative Commons Attribution License all Copyrights © 2013 are reserved for Hans and the owner of the intellectual property Shufang Geng, Jiangang Xu. All Copyright © 2013 are guarded by law and by Hans as a guardian. Abstract: The oscillate behavior of graphite oscillators with different interlayer spacing was presented by molecular dynamics simulation method. The interaction force between carbon atoms was modeled by using the Tersoff-Brenner potential coupled with the Lennard-Jones potential. The results show that the effect of interlayer spacing on oscillate behavior of graphite oscillator is very obvious, and with the increase of interlayer spacing, the energy dissipation of graphite oscillator gradually decreases. When the interlayer spacing of graphite is 0.32 nm, the vibration amplitude of graphite oscillator decreases rapidly due to higher interlayer friction. In addition, the oscillation frequency of graphite oscillator decreases with increasing interlayer spacing when the interlayer spacing is bigger than 0.32 nm. The general conclusions derived from this work may provide a guideline for the design of high performance oscillator. Keywords: Molecular Dynamics Simultaion; Graphite; Oscillator 层间距对石墨振荡器振荡行为影响的分子动力学模拟* 耿淑芳，徐建刚 西安邮电大学理学院，西安 Email: gsf288@163.com 收稿日期：2013 年11月23 日；修回日期：2013 年12 月9日；录用日期：2013年12月14日 摘 要：用分子动力学方法研究了层间距对石墨振荡器振荡性质的影响。在分子动力学模拟中，采用 Tersoff- Brenner 势结合 Lennard-Jones势描述碳原子之间的相互作用。计算结果表明：层间距对石墨振荡器振荡性质的 影响非常明显，随着层间距的增大石墨振荡器振荡的能量损耗越来越小。当石墨层间距为 0.32 nm时，由于石 墨层间摩擦力的急剧增大，石墨振动振幅迅速减低。当石墨层间距大于 0.32 nm时，石墨振荡器的振荡频率随 着层间距的增大而减少。研究结果为设计高性能的振荡器提供了一定的理论依据。 关键词：分子动力学模拟；石墨；振荡器 1. 引言 随着纳米材料、新兴纳米理论及纳器件结构的快 速发展，纳机电系统(NEMS)被认为是21 世纪广泛应 用的新兴技术。纳机械振荡器是 NEMS中最重要的基 本器件之一。多年来人们致力于制造高频率纳米振荡 器，然而要获得10 亿赫兹机械振荡器仍是一个挑战。 实验发现[1,2]，多壁碳纳米管的管间摩擦力很小，且将 内管抽出并释放后内管可以自动缩回。Zheng 等[3,4] 人在此基础上，提出了利用多壁碳纳米管制作 10 亿 *资助信息：国家自然科学基金(10902083)的资助。 Open Access 171  层间距对石墨振荡器振荡行为影响的分子动力学模拟 赫兹机械振荡器的理论预测。随后，国内外学者对碳 纳米管高频振荡器的相关领域进行了广泛研究[5-10]。 Guo 等人[11]用分子动力学模拟方法研究了双壁碳纳 米管振荡器的能量耗散，并对其微观机理进行了分 析。谢芳等人[12]模拟了三种碳纳米管振荡器内管的振 动运动，并对内管的运动举止进行了详细的描述和分 析。Song 等人[13]研究了 C60 在单壁碳纳米管中的振 荡举止，并揭示了碳纳米管的半径和缺陷对其振荡性 质影响的微观机制。 当前，研究人员主要集中在对碳纳米管高频振荡 器的研究，而对同样具有抽片和自缩现象的单晶材料 石墨的相关研究仍然不多[14]。本文采用分子动力学模 拟方法研究了层间距对石墨振荡器振荡行为的影响， 并对计算结果进行了详细的分析和讨论。 2. 模拟方法和模拟过程 采用分子动力学模拟方法进行计算机模拟，其结 果是否准确的关键在于原子间相互作用势函数的选 取。在模拟计算中，本文采用第二代 Tersoff-Brenner 势[15]结合 Lennard-Jones 势[16]描述碳原子之间的相互 作用。有N个原子组成的系统，其总能量为： 1 2 Tersoff BrennerLJ tol ijij iji VE E (1) 其中 用来描述碳原子间的共价键相互作 用，其具体形式为： Tersoff Brenner ij E 1 2 Tersoff Brenner ijcijRijij Aij ij EfrVrb Vr (2) 式中 cij f r为碳原子相互作用截断函数，用于控制计 算过程中计算域的大小。 R ij Vr、分别为粒 子和 粒子相互作用的排斥势和吸引势。 Aij Vr i jij b是一个与 碳原子键角有关的函数。 而 L J ij E用来描述碳原子间的非共价键相互作用， 其形式为： 612 4, LJ ij ij ij Err (3) 其中，参数 和 分别为 4.2038 × 10−3 eV 和0.34 nm。 在模拟中，只有当碳原子间共价键相互作用为零的时 候，才考虑原子间的非共价键相互作用。 分子动力学模拟选用微正则系综(NVE)。模拟算 法采用 Verlet 蛙跳法，该算法的优点是使用简便，占 用存储量少。模拟采用我们用C语言结合 OpenMP 编 制的并行代码。在模拟中，时间步长设定为0.5 fs。 石墨的初始模型为 5层的圆柱形结构，每层石墨的直 径为 3.2 nm。为了研究层间距对石墨振荡器振荡行为 的影响，本文研究了层间距在 0.32~0.45 nm 范围内的 10 个模型。初始模型如图 1所示。模拟过程为：先对 初始结构进行无约束弛豫，使系统达到稳定的自由 态；固定上下各两层碳原子，把中间层原子沿着 x轴 正方向抽出0.55 nm 后从静止开始释放，然后弛豫 100,000 步。 3. 模拟结果与讨论 图2显示了石墨层间距为常规间距 0.34 nm时， 石墨振荡器动能和势能随着振荡时间的变化曲线。 Figure 1. Computational model: (a) Side view; (b) Vertical view 图1. 计算模型：(a) 侧视图；(b) 俯视图 Figure 2. Variation of the kinetic energy and potential energy of the oscillatory with time 图2. 石墨振荡器动能和势能随时间的变化曲线 Open Access 172  层间距对石墨振荡器振荡行为影响的分子动力学模拟 从图 2可以看出，石墨振荡器动能和势能的振幅 随着振荡时间逐渐减少。这是由于在振荡中，石墨中 间层的一部分动能和势能不可避免的要转化为随机 的热振荡能，从而导致了石墨振荡器能量的耗散。从 图2可以看出，振荡器的动能和势能均有严格的对应 的关系：动能最大时对应势能最低，动能最小时对应 势能最高，即动能和势能做交替变化和互换的过程。 为了研究层间距对石墨振荡器振荡行为的影响， 图3显示了层间距为 0.32 nm，0.34 nm，0.36 nm，0.45 nm 的四个石墨模型，中间层在x方向的质心位置随 振荡时间的变化曲线。从图可以看出，层间距对石墨 振荡行为的影响非常明显。当石墨层间距为 0.32 nm 时，石墨振荡器的能耗耗散非常明显，石墨振荡器振 幅迅速变小，而且振幅的变化没有规律。这主要由于 石墨层常规间距约为 0.34 nm，当层间距小于 0.34 nm 后，层间摩擦力急剧增加使得中间层石墨的滑行阻力 增加，导致了能量的严重耗散，从而使得石墨振荡器 振幅下降。而当层间距大于0.34 nm后，由于层间摩 擦力的减少，使得石墨振荡器的能量衰减不明显，其 振荡振幅基本保持不变。而且从图 3可以发现，当石 墨层间距大于0.36 nm后，随着层间距的增加，石墨 振荡器的能量衰减幅度变化不大。 图4显示了层间距为 0.32 nm、0.34 nm、0.36 nm、 0.45 nm的四个石墨模型，中间层在 y方向的质心位 置随振荡时间的变化曲线。从图4可以看出，当层间 距等于 0.36 nm和0.45 nm时，石墨振荡器在y方向 的侧滑幅度非常小。而当层间距为 0.32 nm 和0.34 nm 时，中间层在y方向的侧滑则非常明显，这也是层间 Figure 3. Variation of the x centroid position of the oscillatory with time 图3. 振荡器中间层在 x方向的质心位置随时间的变化曲线 距为 0.32 nm和0.34 nm时，石墨振荡器中间层在x 方向振幅衰减较快的另一个重要原因。 从图 3也可以看出，当层间距大于 0.32 nm后， 随着层间距的增大，石墨振荡器的振荡频率逐渐减 少。由模拟数据可计算出层间距为0.34 nm，0.36 nm， 0.45 nm的石墨振荡器振荡频率分别为 220.3 GHz， 209.8 GHz 和145.8 GHz。为了解释这种现象，图5给 出了层间距为0.36 nm和0.45 nm的石墨振荡器其中 间层在 x方向的受力随时间的变化曲线。从图 5可以 看出，层间距为0.36 nm和0.45 nm的石墨振荡器中 间层的最大力分别为 1.13 nN 和0.57 nN。这种力来源 于上下层原子对中间层原子的范德华力。从我们模拟 的10 组数据可以得出，随着层间距的增大，上下层 原子对中间层在 x方向的最大范德华力逐渐减小。这 是随着层间距的增大，石墨振荡器振荡频率减小的根 本原因。 Figure 4. Variation of the y centroid position of the oscillatory with time 图4. 振荡器中间层在 y方向的质心位置随时间的变化曲线 Figure 5. Variation of the force in x direction of the oscillatory with time 图5. 振荡器中间层在 x方向的受力随时间的变化曲线 Open Access 173  层间距对石墨振荡器振荡行为影响的分子动力学模拟 Open Access 174 4. 结论 本文用分子动力学模拟方法研究了层间距对石 墨振荡器能量耗散和振荡频率的影响。模拟过程中， 采用 Tersoff-Brenner 和Lennard-Jones 势函数相结合描 述原子间的相互作用。研究结果表面：常规层间距的 石墨振动器的振动频率可达220.3 GHz；当层间距小 于0.34 nm时，振荡器的能量耗散非常明显，而当层 间距大于0.34 nm后，随着层间距的增大，石墨振荡 器的能量耗散幅度变化不大；当层间距大于 0.32 nm 后，随着层间距的增大，石墨振荡器的振荡频率逐渐 减小。本文的研究结果为设计纳米级高频振荡器提供 了一定的理论依据。 参考文献 (References) [1] J. J. Cumings and A. Zettl (2000) Low-friction nanoscale linear bearing realized from multiwall carbon Nanotubes. Science, 289, 602-604. [2] M. F. Yu, O. Lourie, M. J. Dyer, et al. (2000) Strength and breaking mechanism of multiwalled carbon nanotubes under tensile load. Science, 287, 637-640. [3] Q. S. Zheng and Q. Jiang (2002) Multiwalled carbon nanotubes as gigahertz oscillators. Physical Review Letters, 88, Article ID: 045503. [4] Q. S. Zheng, J. Liu and Q. 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