 Journal of Water Resources Research 水资源研究, 2013, 2, 358-363 http://dx.doi.org/10.12677/jwrr.2013.26050 Published Online December 2013 (http://www.hanspub.org/journal/jwrr.html) Runoff Prediction Uncertainty of SWAT Caused by Model Parameters over the Upper Reach of Heihe River Basin* Zhanling Li1#, Zhanjie Li2, Zongxue Xu2 1School of Water Resources and Environment, China University of Geosciences, Beijing 2College of Water Sciences, Beijing Normal University, Beijing Email: #zhanling.li@cugb.edu.cn Received: Sep. 30th, 2013; revised: Nov. 20th, 2013; accepted: Nov. 26th, 2013 Abstract: Uncertainty issue in hydrological modeling is a hot topic in recent hydrological research. Taking Heihe river basin as the study area, we mainly focused on the uncertainty in runoff prediction resulted from SWAT model parameter uncertainty. Bayesian method was employed for nine sensitive parameter estimations. We used 95% CI of runoff prediction to illustrate the uncertainty in runoff prediction caused by model pa- rameter uncertainties. Results showed that: the larger the range of changing in precipitation, the narrower the 95% CIs of runoff prediction, the less effects of model parameter uncertainties to runoff prediction. With the increasing of temperature, the 95% CIs of runoff prediction were stretched if the precipitation kept stable, which means that the increases in temperature would lead to larger effects of model parameter uncertainty to runoff prediction. The 95% CIs of summer runoff prediction were the largest, followed by those of autumn and winter runoff predictions. With the decreasing of precipitation, the runoff prediction showed decreasing, while the corresponding 95% CI was little changed. With the increasing of temperature, both the spring run- off prediction and its 95% CI showed increasing. Keywords: Uncertainty; SWAT; Heihe River; Runoff 基于 SWAT 模型参数不确定性的黑河流域流量预测* 李占玲 1#，李占杰 2，徐宗学 2 1中国地质大学(北京)水资源与环境学院，北京 2北京师范大学水科学研究院，北京 Email: #zhanling.li@cugb.edu.cn 收稿日期：2013 年9月30 日；修回日期：2013 年11 月20日；录用日期：2013 年11月26 日 摘 要：水文模拟不确定性研究是当今水文科学研究中的热点问题。本文以流域水文模型 SWAT 为例， 以黑河流域作为研究区，基于贝叶斯理论和方法，探讨 SWAT 模型参数不确定性对流量模拟和预测结 果的影响。结果表明，在黑河流域，降水的变化幅度越大，模型参数不确定性对流量模拟和预测的影 响越小；在降水变化相同条件下，温度增加会使模型参数不确定性对流量预测值的影响增大；在模型 参数不确定性影响下，预测流量的不确定性区间夏季(尤其是 6、7月份)最大；随着降水的减少预测流 量值趋于减少，但预测流量值的不确定性区间变化不大；随着气温的升高，春季流量预测值有所增加， 且春季流量预测值的不确定性区间也趋于增大；降水增加条件下，随着气温的降低，预测流量过程线 越来越尖耸；降水减少条件下，随着气温的降低，预测流量过程线形状变化不大。 *基金项目：由国家自然科学基金(41101038)和中央高校基本科研业务费专项资金(2010ZY13)资助。 作者简介：李占玲，1980 年出生，女，内蒙古人，讲师，博士，从事水文学及水资源研究。 #通讯作者。 Open Access 358  李占玲，等：基于 SWAT 模型参数不确定性的黑河流域流量预测 Open Access 第2卷 · 第6期 359 关键词：不确定性；SWAT；黑河；流量 1. 引言 流域边界 水文站点 气象站点 N 38° 39° 40° 41° 42° 98 ° 99 ° 100 ° 101 ° 102 ° 103 ° 祁连 野牛沟 托勒 张掖 莺落峡 水系 额济纳旗 山丹 高台 鼎新 酒泉 正义峡 水文模拟和预测是水文学的一个重要组成部分， 是防洪调度决策、生态环境保护、水资源综合开发利 用的重要依据。水文模型是水文模拟和预测的有效工 具。然而，随着对水文过程理解的深入以及对水文模 型应用的广泛，人们逐渐认识到水文模型在模拟及预 测过程中存在着极大的不确定性[1-5]。目前，水文模拟 不确定性研究已经成为当今水文科学研究中的热点 问题。例如，许多学者采用GLUE、MCMC、Beta-PERT 等方法对广泛使用的新安江模型、水箱模型、 TOPMODEL、HIMS 模型等的参数不确定性进行了详 尽地分析和讨论[6-9]。黑河流域是我国第二大内陆河流 域。近几年来，人们在黑河流域发展和成功运用了多 种水文模型，获得了一些宝贵的经验。康尔泗等[10] 将瑞典水文气象研究所的 HBV 概念性径流模型加以 改进，运用到黑河山区流域，对不同的年平均气温和 年降水的变化趋势条件下出山径流的响应进行了模 拟计算；王中根等[11]将SWAT 模型运用到黑河上游径 流模拟中研究发现，该模型在结构上考虑了融雪和冻 土对水循环的影响，比较适合我国西北寒区；陈仁升 等[12]用基于小波变换和GRNN神经网络模型的方法、 蓝永超等[13]运用 Kalman 滤波方法对黑河出山径流进 行了模拟预测，都获得了比较满意的结果。然而，以 往研究中，在对未来气候变化条件下研究区的流量进 行预测时，尚缺乏考虑水文模拟不确定性的影响。 Figure 1. Locations of meteorological and hydrological stations in Heihe River basin 图1. 黑河流域气象站点和水文站点分布图 和下游干旱的戈壁沙漠区三部分。上游是黑河的产流 区，也是本文SWAT 模型应用的区域，流域面积约1.0 万km2，多年平均气温不到2℃，年降水量为 200~500 mm，部分山区可达 700 mm。莺落峡至正义峡之间为 中游，也是主要的水资源消耗区，年平均气温6~8℃， 年降水量50~150 mm。正义峡以下为下游，多年平均 气温 8℃左右，年降水量只有47 mm，属极度干旱区， 也是径流消失区。黑河流域内有 9个气象站点，其中， 祁连、野牛沟和拖勒站位于流域的上游，山丹、张掖、 高台、酒泉位于流域中游，鼎新位于流域中下游，额 济纳旗位于流域的下游。各站点位置如图 1所示。 3. 研究区 SWAT 模型构建及流量模拟 本文选用SWAT (Soil and Water Assessment Tool) 水文模型，以黑河流域作为研究区，主要探讨模型参 数不确定性对模型流量模拟及未来气候变化情景下 对流量预测结果的影响，明确模型参数不确定性对流 量模拟及预测结果不确定性的贡献，从而为减少这些 不确定性来源、提高模拟和预报精度提供科学依据。 3.1. 研究区 SWAT 模型构建 SWAT 模型的输入数据包括：1) 分辨率为 950 m 的黑河流域数字化高程模型(DEM)；2) 流域 1:100 万 1995 年土地利用图；3) 流域 1:100 万土壤类型分布 图；4) 研究区域主要气象站(祁连、野牛沟、托勒、 张掖)位置及1985~2000 年逐日最高气温、最低气温、 平均风速、相对湿度等常规气象资料；主要雨量站(祁 连、野牛沟、托勒、张掖、莺落峡)位置及 1985~2000 年逐日降水量；莺落峡站 1985~2000 年逐日流量资料。 气象数据资料来源于中国气象科学数据共享服务网 (http://cdc.cma.gov.cn) 。本研究将黑河上游划分了 9个 子流域、92 个HRUs。地表径流估算采用SCS 径流曲 2. 研究区概况 黑河流域位于我国西北部地区，是我国第二大内 陆河流域，其范围介于 97˚E~102˚E，37˚N~42˚N之间， 干流全长821 km，流域面积14.29 万km2 (图1)。以 莺落峡和正义峡水文站为分界点，流域分为上游山区 (黑河发源地)、中游绿洲区(包括张掖、酒泉等城市)  李占玲，等：基于 SWAT 模型参数不确定性的黑河流域流量预测 第2卷 · 第6期 线数法；河道流量演算采用 Muskingum 法；潜在蒸散 发量估算采用Penman-Monteith方法。基于模型参数 的敏感性分析结果，确定了9个参数进行率定(TIMP, SMTMP, SMFMX, SMFMN, CN2, ALPHA_BF, SUR- LAG, SOL_AWC, SOL_K)。 3.2. SWAT模型参数估计方法 本文采用 Bayes 理论对 SWAT 模型进行参数估 计。Bayes 统计学认为模型参数 是服从某一联合后 验概率分布的随机向量，这个联合后验概率分布能够 描述模型参数在给定参数估计时段的观测数据 y时的 统计特征。根据参数的概率分布，可以明确参数不确 定性范围的大小。假设水文模型被定义为 , tt YfX ，t X 为模型输入数据， 为模型参数， 当给定用于参数估计的验证数据 和输入数据 obs t Yt X 后，参数 的后验概率计算公式为： , ,,d obs obs obs fY Xf fYX fY Xf (1) 其中， f 为参数的先验分布，即在进行水文模型参 数估计之前，对模型参数的认识，通常情况下，都假设 参数服从彼此独立的均匀分布，并且给出参数分布的上 限与下限。 , obs fY X 为似然函数，它代表了参数估 计过程中观测数据所具有的信息。似然函数的表达式中 包含模型的结构，由于模型结构不仅含有多个方程和公 式，还有大量的分支判断结构，所以几乎不可能推导出 上式的最终解析形式。面对这个困难，通常的解决方法 是在上式中引入模型残差，其表达式为： obs tt rY Y t (2) 对于模型误差项 ，假设其满足相互独立且服从均 值为 0，方差为 t r 2 的正态分布，此时 的概率密度为： t r 2 2 11 exp 2 2 t t r fr (3) 则对应的似然函数为： 2 2 0 2 2 0 , 11 exp 2 2 11 exp 2 2 obs obs Ntt t Nt t fY X YY r 进而采用Bayes 准则 , obs obs fYX ffYX, 计算参数的后验 分布。由于运用Bayes 方法对参数进行估计，其积分 计算很复杂，运用传统的高维数值积分方法难以获得 参数的精确后验分布，因此本文采用 MCMC 方法得 出参数联合后验分布的抽样样本，选用 Metropolis- Hastings 抽样方法[14,15]。 3.3. 研究区流量模拟 对黑河流域莺落峡水文站进行径流模拟，结果表 明，率定期(1990~1996 年)莺落峡站的年平均流量模 拟相对误差为 7.1%，RE N S E为0.732；验证期(1997~ 2000 年)该站年平均流量模拟 为8.4%，RE N S E为 0.678；可以看出，在率定期和验证期 SWAT 模型对莺 落峡站日流量过程的模拟效果都比较好。就不同季节 日流量过程的模拟效果而言，冬季流量模拟效果较 好，无论是率定期还是验证期 N S E都高于 0.9，然 而 流 量拟合相对误差较大；其次是夏季， N S E高于0.7，流 量模拟相对误差在±7.1%以内；春季流量模拟效果较 差，两个时期拟合的 N S E都偏低，流量模拟相对误差 也较大。模型对莺落峡站月流量过程模拟效果较好， 无论是率定期还是验证期， N S E均高于 0.90， 均 在±10%以内。 RE 4. 气候变化条件下研究区流量预测的 不确定性 4.1. 气候变化情景的建立 (4) 气候变化情景是建立在一系列科学假设基础之 上的，对未来气候状态时间、空间分布形式的合理描 述。目前选择气候情景通常采用两种方法：一是假想 的气候情景，即假定到未来某一特定时期气候要素(温 度、降水等)的变化量，用该方法得到的假想气候情景 驱动水文模拟，分析气候变化的水文响应；二是取自 GCM (General Circulation Model)模拟的气候情景。由 于GCM的网格格距较大，对于区域气候而言，其分 辨率低，模式滤掉了地表及边界条件中的某些重要特 征；另一方面由于物理学和动力学的限制，目前的 GCM 无法完美地描述中尺度环流模式，因此，本文 采用第一种方法建立气候变化情景。构建的黑河流域 未来气候变化情景具体设置为：降水量分别增加和减 Open Access 360  李占玲，等：基于 SWAT 模型参数不确定性的黑河流域流量预测 第2卷 · 第6期 少原来的20%和10%，气温分别在原来的基础上升和 降低 1℃和 2℃，总共有 24 组情景，见表 1。对这 24 组气候情景进行模拟，计算在未来气候变化情景下、 综合考虑模型参数不确定性影响下的流量变化情况。 4.2. 模型参数不确定性对流量模拟及 预测结果的影响 采用 Bayes方法进行 SWAT模型的参数估计，得 到了参数后验边际分布的同时，也得到了一系列流量 模拟值，取这些模拟值的 95%置信区间来表征模拟结 果的不确定性，这个模拟结果的不确定性是由参数不 确定性引起的。图 2给出了 SWAT 模型由于参数不确 定性导致的模拟结果 95%置信区间以及流量实测值。 根据流量实测值落入流量模拟值95% 置信区间的多 少来判断模型参数对模型模拟结果的影响。结果表 明，仅考虑参数的影响，莺落峡站约有 8.3%的流量实 测值落入模拟值95%置信区间。莺落峡站多年平均流 量的置信下限是43.51 m3/s，置信上限是43.86 m3/s， 变化幅度为 0.35 m3/s。这说明本研究中模型参数对模 型模拟结果的不确定性有一定的贡献，但不能用来解 释模型模拟过程中的所有不确定性。 图3显示了在 25 种气候变化情景下，SWAT 模型 对莺落峡站年平均流量多年的预测值。本文考虑了 SWAT 模型参数不确定性对预测流量的影响，因此， 得到的流量预测值是一个区间，而不是确定的数值， 因此包含了更多可为水资源管理部门提供决策支持 的有价值的信息。在 S11、S12、S13、S14、S15 情景 下，即在降雨增加 20%，温度升高 2℃、升高1℃、 不变、降低 1℃和降低 2℃条件下，多年平均预测流 量为 52~60 m3/s、55~62 m3/s、59~66 m3/s、65~70 m3/s、 72~77 m3/s，模型参数不确定性对流量预测值的影响 范围大致为 5~8 m3/s；在S21、S22、S23、S24、S25 情景下，参数不确定性对流量预测值的影响范围大致 为4~9 m3/s；在 S31、S32、S33、S34、S35 情景下， 模型参数不确定性对流量预测值的影响范围大致为 5~10 m3/s。在S41、S42、S43、S44、S45 情景下，模 型参数不确定性对流量预测值的影响大致为 6~10 m3/s。在 S51、S52、S53、S54、S55 情景下，参数不 确定性对流量预测值的影响大致为8~9 m3/s。可以发 现，降水变化幅度越大，流量预测值的区间越狭窄， 即参数不确定性对流量预测值的影响幅度越小。这说 明对于降水是径流主要补给来源的流域而言，降水的 变化对流量模拟和预测起着至关重要的作用，降水的 变化幅度越大，模型参数不确定性对流量模拟和预测 的影响越小。在降水变化相同条件下，随着温度的上 升，流量预测值的区间呈现拓宽趋势，例如，降水增 加20%、温度由降低 2℃到升高2℃，径流预测区间 由5 m3/s 拓宽到 8m3/s；降水减少 10%、温度由降低 2℃ 到升高 2℃，径流预测区间由 7 m3/s拓宽到 10 m3/s， 即温度增加会使模型参数不确定性对流量预测值的 影响更大。这说明，温度越高，模型对流域流量的预 测越不准确。这与温度升高会改变流域产汇流以及流 域蒸散发条件有关。此外，从图中还可以看出，气温 变化相同、降水增加，会导致预测的多年平均流量区 间呈上升趋势；此结论与不考虑参数不确定性的影 响，对流域流量预测结果的趋势一致。 图4显示了在不同气候情景下，考虑 SWAT 模型 参数的不确定性影响，莺落峡站月平均流量的预测 值。可以看出，在模型参数不确定性影响下，预测流 量的不确定性区间夏季(尤其是6、7月份)最大；其次 是10、11 、12 月份。此外，图中还可以看出，随着 Table 1. Climate change scenarios of Heihe River basin 表1. 黑河流域未来气候变化情景设置 气温变化/降雨量变化 +20% +10% 0 −10% −20% +2℃ S11 S21 S31 S41 S51 +1℃ S12 S22 S32 S42 S52 0 S13 S23 S33 S43 S53 −1℃ S14 S24 S34 S44 S54 −2℃ S15 S25 S35 S45 S55 Figure 2. Simulated runoff and its 95% CI caused by parameter uncertainty in SWAT 图2. 由SWAT模型参数不确定性的 95％置信区间 导致的模拟结果 Open Access 361  李占玲，等：基于 SWAT 模型参数不确定性的黑河流域流量预测 Open Access 第2卷 · 第6期 362 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m3/s) S2 1 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S2 2 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S2 3 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S2 4 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S2 5 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m3/s) S3 1 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S3 2 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S3 3 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S3 4 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S3 5 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m3/s) S4 1 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S4 2 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S4 3 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S4 4 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S4 5 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m3/s) S5 1 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S5 2 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S5 3 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S5 4 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S5 5 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m3/s) S1 1 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S1 2 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S1 3 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S1 4 0 20 40 60 80 100 120 1978 1984 1990 1996 2 8 14 20 流量(m 3 /s) S1 5 Figure 3. Predicted runoff under 25 climate change scenarios and their 95% CIs caused by parameter uncertainty in SWAT 图3. 25种不同气候情景下莺落峡站年平均流量在模型参数不确定性影响下的多年预测值 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S1 1 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S1 2 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S1 3 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3 /s) S1 4 0 60 120 180 240 300 1 4 7 1 0 1 4 7 1 0 流量 (m3/s) S1 5 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S2 1 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S2 2 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S2 3 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S2 4 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3 /s) S2 5 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S3 1 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S3 2 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3 /s) S3 3 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S3 4 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S3 5 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S4 1 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S4 2 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S4 3 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S4 4 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S4 5 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S5 1 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S5 2 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S5 3 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S5 4 0 60 120 180 240 300 1 4 7 10 1 4 7 10 流量(m3/s) S5 5 Figure 4. Annual mean predicted monthly runoff under 25 climate change scenarios and their 95% CIs caused by parameter uncertainty in SWAT 图4. 25种不同气候情景下莺落峡站月平均流量在模型参数不确定性影响下的预测值  李占玲，等：基于 SWAT 模型参数不确定性的黑河流域流量预测 第2卷 · 第6期 降水的减少(S11→S51, S12→S52, S13→S53, S14→ S54, S15→S55)预测流量值趋于减少 ，但预 测流量 值 的不确定性区间变化不大；随着气温的升高(S15→S11, S25→S21, S35→S31, S45→S41, S55→ S51)，春季流 量预测值增加，且春季流量预测值的不确定性区间也 趋于增大；降水增加条件下，随着气温的降低 (S11→S15, S21→S25)，预测流量过程线越来越尖耸； 降水减少条件下，随着气温的降低(S41→S45, S51→S55)，预测流量过程线形状变化不大。 5. 结论 以往使用水文模型进行流量预测的研究中，尚缺 乏考虑水文模拟不确定性的影响。本文选用 SWAT 水 文模型，以黑河流域作为研究区，基于贝叶斯方法， 探讨了水文模型参数不确定性对流量模拟及预测结 果的影响。结果表明，在黑河流域，SWAT模型参数 不确定性对模型模拟结果的不确定性有一定的贡献， 但不能用来解释模型模拟过程中的所有不确定性；在 未来气候变化情景下，降水变化幅度越大，参数不确 定性对流量预测值的影响幅度越小；在降水变化相同 条件下，温度增加会使模型参数不确定性对流量预测 值的影响增大；随着降水的减少，预测流量值趋于减 少，但预测流量值的不确定性区间变化不大；随着气 温的升高，春季流量预测值有所增加，且春季预测流 量的不确定性区间也趋于增大；此外，在模型参数不 确定性影响下，预测流量的不确定性区间夏季(尤其是 6、7月份)最大，其次是 10、11、12 月份；降水增加 条件下，随着气温的降低，预测流量过程线越来越尖 耸；降水减少条件下，随着气温的降低，预测流量过 程线形状变化不大。 6. 致谢 感谢第十一届中国水论坛推荐。 参考文献 (References) [1] BEVEN, K., BINLEY, A. 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