 Advances in Energy and Power Engineering 电力与能源进展, 2013, 1, 152-157 http://dx.doi.org/10.12677/aepe.2013.15026 Published Online December 2013 (http://www.hanspub.org/journal/aepe.html) Design and Application of Main-Frequency Inductive Coil Guixi Jia1, Chol SonU2, Hyonchol O3 1Electrical Engineering & Automation of Tianjin University, Tianjin 2Pyongyang Mechanical Engineering University, Pyongyang, North Korea 3Kim Chaek Industrial University, Pyongyang, North Korea Email: jiaguixi@126.com, SONUCHOL923@126.com, WXZ201309@126.com Received: Dec. 2nd, 2013; revised: Dec. 12th, 2 013; a ccepte d: Dec . 19th, 2013 Copyright © 2013 Guixi Jia et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unre- stricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. In accordance of the Creative Commons At- tribution License all Copyrights © 2013 are reserved for Hans and the owner of the intellectual property Guixi Jia et al. All Copyright © 2013 are guarded by law and by Hans as a guardian. Abstract: This paper will introduce an inductive coil design method using main-frequency that will improve efficiency. The heat treatment process has many advantages, such as low initial investment; affordable equipment, eco friendly, mechanized process control and production arrangement. Steel heating can be used for the production of numerous goods including plastic and rubber processing. This paper contains in-depth research concerning inductive coil design that highlights the different specific rate of work on the steel cylinder surface. Keywords: Inductive Heat Coil; Main-Frequency; Different Specific Rate of Work; Steel Cylinder Surface 工频感应加热线圈的设计与应用 贾贵玺 1，鲜于哲 2，吴贤哲 3 1天津市天津大学自动化学院，天津 2平壤机械大学自动化工程系，平壤，朝鲜 3金策工业综合大学热工系，金策，朝鲜 Email: jiaguixi@126.com, SONUCHOL923@126.com, WXZ201309@126.com 收稿日期：2013 年12 月2日；修回日期：2013 年12 月12 日；录用日期：2013 年12 月19 日 摘 要：本文介绍了一种工频电流的感应线圈设计方法。由于其设备投资不大、没有环境污染、且便于进行工 艺控制，具有明显的技术优点。利用工频感应加热技术把 钢铁加热到不太高的温度(指钢铁磁性变态点以下)可 用于树脂加工、合成橡胶生产等，本文针对这种应用范围，进行了在圆筒形钢铁表面上产成不同功率比分布的 感应线圈设计。 关键词：感应加热线圈；工频；功率比分布；圆筒形钢铁表面 1. 引言 工频感应加热技术具有很多技术优点，所以工频 感应加热技术在工业上得到了广泛的应用[1-3]。感应器 的设计计算比较麻烦，计算的项目也较多。由于在推 导计算公式中作了一些假设，与实际感应加热的情况 并不完全一致，所以要计算出一个很准确的结果是比 较困难的。目前该方面的研究较多，付正博等根据多 年的实践，采取一些经验数据与图标，简化了设计计 算过程，节约了计算时间[4-6]。 工频感应加热技术通常用于钢铁加热领域，正确 地选定感应线圈的参数是非常重要的。本文提出一种 分析感应线圈中功率比分布和钢铁表面温度分布之 Open Access 152  工频感应加热线圈的设计与应用 间的关系的方法，为实现期望的钢铁表面的温度分 布，进行了感应线圈设计参数的研究。 首先，根据导热微分方程得到工频感应加热系统 的数学模型，用 COSMOS 软件求解，通过实验验证 该模型的准确性。然后，基于完成的数学模型利用 COSMOS 得到神经网络(NN)的学习数据，使得通过 感应线圈设计得到钢铁表面上的任意温度分布。 在等匝数密度感应线圈里放进圆筒形钢铁进行 感应加热的时候，中心部分的钢铁温度最高，离中心 部分越远温度越低。使得加热不是均匀分布，不能满 足生产工艺要求。针对上面的问题，本文提出了一种 使得钢铁表面实现同一的温度分布的感应线圈设计 方法，并通过实验验证了该方法的可行性。 2. 圆筒形工频感应加热系统的数学模型和 感应线圈参数决定方法 2.1. 圆筒形工频感应加热系统的数学模型 如图 1，对圆筒形钢铁进行感应加热的时候，采 用圆筒坐标系表示的导热微分方程如下[7-9]。 222 2222 11 F a trr rrz c (1) 式中 θ：温度 r：钢铁圆筒的半径 F：热源 t：时间 z：钢铁圆筒的长度 Φ：角度 Figure 1. Main -frequency inductive heating cylinder system. 1) Steel cylinder; 2) Inductive coi l 图1. 圆筒形工频感应加热系统。1)钢铁圆筒；2)感应线圈 ac a：钢铁圆筒的热扩散率 Ρ：钢铁的密度 c：钢铁的比热容 本系统是正常热场，且抽对称所以温度 θ跟角度 φ无关系。如果 F f ，导热微分方程如下。 22 22 1 f rr rZ (2) 式(2)的边界条件如下。 0r (3) 0 10 0 rr H r (4) 20 0 0 z H Z (5) 0 20 0 zz H Z (6) 2.2. 热源的强度分析 钢铁表面上的磁场强度如下。 0 0 2 m H Z (7) 式中 ω：感应线圈的匝数 0 Z ：感应线圈的长度 I ：感应线圈的交流电流 如图 2所示，钢铁表面上涡电流密度如下。 0 0 022e rr m m HI (8) 式中 0m ：钢铁表面上的涡电流密度 Δ：电流的浸透深度 随着半径变化，涡电流密度可用下式列出。 0 0e rr mr 在图 2上考虑半径 r 的微小面积 dS时，通过微小 面积的涡电流为： m d (9) d rmr I S (10) Open Access 153  工频感应加热线圈的设计与应用 Figure 2. Eddy current density. 1) Steel cylinder; 2) Inductive coil, dS-small area 图2. 涡电流密度。1) 钢铁圆筒；2) 感应线圈，dS-微小面积 由涡电流发生的功率如下。 21 ddd r PI R J (11) 其中 dR：对通过微小面积的涡电流的尽数材料的有 效电阻 J：换算参数(=4.18 cal/w) 所以从式(8)-(10)热源的强度可以算出。 0 22 2 20 2 d4 e de r r PI FVZ J (12) 如果把钢铁材料分为几个部分进行感应加热，每 个部分的匝数密度一定时，第 i个部分的热源强度为： 0 22 2 2 2 4e e r i ir i I FZ J (13) 总热源强度如下。 1 N i i F F (14) 求解该感应加热系统的导热微分方程非常困难。 这是因为导热微分方程里有非同次项，而且该项具有 两个变量即匝数密度和钢铁圆筒的半径。所以本文利 用有限元(变量)解析软件 COSMOS 求解该导热微分 方程[10,11]。 3. 基于 COSMOS 有限元思想的系统分析和 实验验证 在正常场上进行感应加热时，圆筒形工频感应加 热系统的解表示系统相对于钢铁的长度和半径的温 度分布。利用COSMOS 的系统分析过程如下图 3。 对用 COSMOS 解析的钢铁温度分布和实际模型 的温度分布进行了比较，得到误差。实际模型是长度 280 mm、直径 50 mm的圆筒形钢铁。实际钢铁圆筒 上温度测定位置和线圈的分割如下图 4所示，钢铁表 面上热电偶的配置如图 5所示。 Figure 3. Processes of COSMOS analysis 图3. 利用 COSMOS 的系统分析过程 Figure 4. Temperature measuring position on steel cylinder and inductive coil arrangement. 1) Steel cylind e r ; 2) m easuring position 图4. 实际钢铁圆筒上温度测定位置和线圈的分割。1)钢铁圆筒； 2)测定位置 Figure 5. Thermocouple arrangement on steel cylinder. 1) Steel cylinder; 2) Inner isolatio n material; 3) Inductive coil; 4) Thermocouple; 5) Outer isolation material 图5. 钢铁表面上热电偶的配置。1)钢铁圆筒；2)内部绝缘材料； 3)感应线圈；4)热电偶；5)外部绝缘材料 Open Access 154  工频感应加热线圈的设计与应用 Open Access 155 利用实际的钢铁模型测定的温度分布和利用 COSMOS 得到的温度分布互相比较，评价误差，其结 果如表 1、表 2所示： 经过多次实验，发现利用 COSMOS 软件的工频 感应加热系统的解具有0.326%的平均相对误差。通过 软件仿真与实际对比，可以得出：利用 COSMOS 软 件得到的温度分布值与实验的温度分布值差不多。故 在实际设计时，可以利用该软件得到的数值来近似实 际不同条件下铁圆筒上的温度。 4. 基于神经网络的感应线圈设计 4.1. 原理概述 COSMOS 软件的解析过程是把每个区间匝数和 电流代入圆筒形工频感应加热系统的数学模型后计 算钢铁圆筒温度分布的过程。 如果人为的设定任意一种钢铁圆筒的温度分布 情况，而需要求解出该分布下圆筒每个区间的线圈匝 数和电流大小。这个问题和 COSMOS 软件的解析过 程相反。而这就是本文要解决的问题。这个问题的求 解非常复杂，利用神经网路可以解决这个问题[12]。但 是利用神经网路时需要比较充分的学习数据。为了得 到这些很多实验数据要做大量的实验，实验投资很 大，而且工作量也很大。然而利用 COSMOS 软件容 易得到神经网路的学习数据。本文就是采用了这种方 法。 本论文的目的是为了设计制造钢铁表面上非平 均分布的感应线圈的参数即每个区间的匝数和电流。 这个问题和COSMOS 的解析互相相反。基于 COSMOS 解能够比较正确的反映工频感应加热系统 的温度分布，采用 COSMOS 各种各样的条件下即不 同的匝数和不同的电流下得到相应的温度分布值，把 温度分布值作为神经网络的输入数据，把匝数和电流 作为神经网络的样本数据，开始神经网络的学习。神 经网络的学习过程结束以后，就可以得到设计者希望 的钢铁表面温度分布的感应线圈参数即每个区间的 匝数和感应线圈的电流。需要的每个区间的温度分布 输入给已经学习完的 BP-NN，经过 BP-NN 就可以得 到每个区间的匝数和感应线圈的电流，如表 3所示， 验定结果如表 4所示。 4.2. 具体步骤 感应线圈设计步骤如下。第一，利用 COSMOS 软件建立圆筒形工频感应加热系统的模型，然后利用 COSMOS 软件在每个区间不同的匝数和电流的条件 下通过仿真计算得到十几个钢铁表面的温度分布值。 通过实验比较可以验证利用 COSMOS 软件得到的温 度分布值准确性。第二，把利用 COSMOS 软件得到 Table 1. Temperature error evaluation of inductive coil having average number of turns 表1. 平均分布匝数的感应线圈的温度误差评价 测定位置 1 2 3 4 5 6 7 测定温度平均值 203.75 216.5 219.5 224 219.5 216.5 204 利用 cosmos 得到的温度值 204.0 216.0 219.7 224.0 220.1 215.9 204.0 温度差 0.25 0.5 0.2 0 0.6 0.6 0 相对误差 0.12 0.23 0.09 0 0.27 0.28 0 Table 2. Temperature error evaluation of inductive coil having non average number of turns 表2. 非平均分布匝数的感应线圈的温度误差评价 测定位置 1 2 3 4 5 6 7 测定温度平均值 223.1 247.5 254.2 251.2 244.5 229.7 215.9 利用 cosmos 得到的温度值 234.2 48.5 254.8 252.3 245.2 230.5 215.1 温度差 1.1 1.0 0.6 0.5 0.7 0.8 0.8 相对误差 0.47 0.4 0.23 0.19 0.28 0.34 0.37 测定条件 总匝数 280，1区间匝数 98，2区间匝数 105，3区间匝数 77，电流 8. 5 A，频道 50 Hz，环境温度 25˚C  工频感应加热线圈的设计与应用 Table 3. Indu ctive coil design parameters obtained by BP-NN 表3. 利用 BP-NN 得到的感应线圈的设计参数 BP-NN 的输入数据 BP-NN的输出数据 实验编号 1区间的中心温度 2区间的中心温度 3区间的中心温度 1区间的匝数 2区间的匝数 3区间的匝数 电流 A 1 238 250 238 92 110 92 8.1 2 270 268 251 108 91 87 8.7 3 260 260 260 115 84 115 7.9 Table 4. Test of inductive coil design parameters obtained by BP-NN 表4. 利用 BP-NN 得到的感应线圈的设计参数的验定实验 实验编号 测定条件(环境温度 25˚C) 测定误差 1区间的中心温度 1区间的中心温度 1区间的中心温度 BP-NN 设计 238 250 238 实际测定值 235 248 235 温度差 3 2 2 1 总匝数 294，1区间匝数 92， 2区间匝数 110，3区间匝数 92， 电流 8.1A，频率 50Hz 相对误差 1.27 0.84 1.27 BP-NN 设计 270 268 251 实际测定值 265 264 247 温度差 5 4 4 2 总匝数 288，1区间匝数 108， 2区间匝数 91，3区间匝数 87， 电流 8.7 A，频率 50 Hz 相对误差 1.86 1.51 1.61 BP-NN 设计 260 260 260 实际测定值 256 257 257 温度差 4 3 3 3 总匝数 314，1区间匝数 115， 2区间匝数 84，3区间匝数 115， 电流 7.9 A，频率 50 Hz 相对误差 1.56 1.16 1.16 的温度分布值作为神经网路的输入数据，相应的匝数 和电流作为神经网路的样本数据，开始进行神经网路 的学习过程。神经网路的学习过程结束以后，已经学 习完的 BP-NN 就是可以得到感应线圈参数即每个区 间的匝数和电流的模型。第三，把想要实现的每个区 间的温度分布输入给已经学习完的 BP-NN，经过 BP-NN 就可以得到每个区间的匝数和感应线圈的电 流。 最后利用 BP-NN 得到的感应线圈的设计参数制 作感应线圈，进行了对设计参数的验定实验。这些结 果如下。 5. 结论 通过上面的测定实验可知对钢铁圆筒进行感应 加热的时候，造成钢铁表面上不同的温度分布的感应 线圈设计只有1.2%左右的平均相对误差。目前感应加 热由于其加热速度快、节能、生产效率高等优点，正 被广泛地应用于各个领域。尤其利用工频感应加热技 术可用于树脂加工、合成橡胶生产，如果使用本文的 技术，比以前可得到很大提高。 参考文献 (References) [1] 吴东勇 (2003) 大功率、大口径铜棒工频感应加热炉.河南江 河工业有限责任公司, 河南. 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