 Open Journal of Transportation Technologies 交通技术, 2013, 2, 231-237 http://dx.doi.org/10.12677/ojtt.2013.25042 Published Online November 2013 (http://www.hanspub.org/journal/ojtt.html) Traffic Delay of Vehicles Caused by Curb-Lane Bus Stop Yu Ding1, Ta o Wang2, Xiaojun Shen3 1Guangdong Provincial Transport Technician Institute, Guangzhou 2School of Architecture and Transportation, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 3Zhenjiang Urban Planning and Design Institute, Zhenjiang Email: wangtao_seu@163.com Received: Nov. 2nd, 2013; revised: Nov. 22nd, 2013; accepted: Nov. 29th, 2013 Copyright © 2013 Yu Ding, Tao Wang. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Abstract: To enhance the utilizing efficiency and accessibility of curb-lane bus stop and minimize the im- pacts on dynamic traffic flow, the traffic delay models based on traffic flow wave theory were proposed by investigating and analyzing four curb-lane bus stops in Nanjing. Those models were used to describe traffic delay in the condition of no-signalized intersections flow, dissipated flow in green times, dissipated flow in a signal cycle and interacted flow in next signal cycle. Practical example of vehicle arrive shows that the vehi- cle arriving characteristic is continuous and interacted on urban roadway affected by signalized intersection flow. A compressional dilatational wave was found near curb-lane bus stop, which has three states of con- sciousness, expandability and dissipation. The proposed approach can be applied to describe the delay of traf- fic delay effectively. Keywords: Traffic Delay; Curb-Lane Bus Stop; Traffic Flow Wave Theory; Compressional Dilatational Wave 直线式公交停靠站对路段交通延误的影响 丁 瑜1，王 涛2，沈小军 3 1广东省交通运输技师学院，广州 2桂林电子科技大学建筑与交通工程学院，桂林 3镇江市规划设计研究院交通所，镇江 Email: wangtao_seu@163.com 收稿日期：2013 年11 月2日；修回日期：2013年11 月22 日；录用日期：2013年11 月29 日 摘 要：针对城市道路中公交进出直线式停靠站对路段车流延误产生影响的问题，运用车流波动理论 相关成果，分别建立无信号交叉口影响、绿灯时间内消散、一周期内消散和一周期内无法消散 4种情 况下交通流延误模型。结果表明：在信号控制交叉口的影响下，交叉口下游机动车交通流量波动表现 近似周期性的特征，公交停靠站影响区域内车辆纵向偏移呈现压缩、膨胀、扩散三个状态，出现压缩 膨胀波，存在车流的波动现象。该模型的具有较高的精度和可靠性，能够为城市道路管理和设计提供 必要的参考依据。 关键词：交通延误；直线式公交停靠站；交通波理论；压缩扩张波 1. 引言 公交停靠站作为城市道路的基础设施，直线式公 交停靠站的设置占用部分道路空间，并且当公交车出 站汇入主线社会车流时，会引起主线车速的下降，影 响主线车流的通行能力，当社会车流量较高时易形成 *基金项目：桂林电子科技大学广西信息科学实验中心 ( ID:30130320 ) 。 Open Access 231  直线式公交停靠站对路段交通延误的影响 时空上的瓶颈，造成交通阻塞。公交停靠站虽然只占 很短的一段道路，却是道路交通路段延误的重要影响 因素[1-3]。另外由于国内相关规范规定，一般情况下公 交停靠站应设在交叉口下游，受信号灯控制的影响， 交叉口下游交通流与一般路段交通流特性差异较大， 因此，有必要对信号控制交叉口下游直线式公交停靠 站对路段的延误进行研究。 为了解析路内停车对机动车流延误影响效应 J. P. Lebacqu 等人在相关研究中指出公交车在停靠站时， 微观上经历了减速–跟驰–加速的过程[4]。此外，S. C. Wong 讨论了信号交叉口在上游附近有公交停靠站时 的延误计算方法，认为延误的大小和公交停靠站与交 叉口停车线之间的距离、路段的交通量、公交车的发 车间隔、公交车的平均停靠时间以及交叉口的信号参 数有关，并推导出了计算公式[5]。美国通行能力手册 中，虽然有公交车辆进出停靠站时对道路通行能力影 响的研究成果[6]，但应用此成果时，需要的参数是每 次停靠的公交车数量，没有考虑公交车的平均停靠时 间，以及进出站的加减速所需花费的时间。车流波动 理论假定在车流中各单个车辆的行驶状态与前车相 同，在描述车流的集结–消散过程有其独特效用。本 文利用车流波动理论，建立有信号交叉口影响的设置 公交停靠站路段的交通延误模型，为公交停靠站的设 计提供科学依据，实现道路交通资源的合理配置。 2. 数据获取 为研究无信号交叉口影响和有信号交叉口影响 的设置公交停靠站路段的交通延误的特性，在南京市 选择了双向 6车道(单向三车道)路段开展交通实验调 查，具体信息如表 1所示。 如图 1所示，A~E 处放置摄像机，记录车辆在各 处的运行状态。调查路段选择考虑的因素如下： (1) 避免交叉口影响区对机动车流的影响。为避 免交叉口附近的车流加速和减速的影响，选取的调查 路段距两端的交叉口至少在70~80 米以外。 (2) 避免非机动车与行人对交通流的干扰。论文 选择具有中央分隔带和机非隔离的路段，同样，选择中 间无人行横道的路段，避免 行人穿越对机动车流影响； (3) 选择路况较好的路段。避免因道路的坡度， 线形和路面的质量而影响车速的正常运行。 调查方案实施时间段分别为 6:00~9:00 和13:00~ Table 1. Detail information of chos en roads in the survey 表1. 调查路段基本信息 道路 单车道宽度 (m) 单向车 道数 距离交叉口 位置 性质 龙蟠路 3.5 3 交叉口下游 95 受信号 交叉口影响 太平北路 3.5 3 交叉口下游 110 受信号 交叉口影响 北京东路 3.35 3 交叉口上游 130 受信号 交叉口影响 位置 E位置 B 位置 C 位置 D 位置 A Figure 1. Investigate position of curb-lane bus stop 图1. 直线式公交停靠站调查位置分布图 15:00，持续时间为一周内的 5个工作日，覆盖了车流 高峰和平峰运行时间段。调查中发现，社会车辆的组 成95%以上为小型客车，因此统计分析时不再进一步 对车型细分。 3. 机动车延误影响因素分析 在道路宽度和横断面形式满足设置公交停靠站 的前提下，影响机动车延误的因素主要有： (1) 交通条件(交通流量、速度、密度)，决定了交 通阻塞的持续时间、排队长度的大小和延误大小。 (2) 公交停靠站占用道路宽度，使道路突然变窄， 车辆间相互作用变为剧烈的相互制约。 (3) 机动车车流到达的周期性，车流到达的周期 性主要受上游交叉口控制参数的影响。 3.1. 信号控制交叉口的影响下车流抵达周期性 本文给出受信号交叉口影响调查路段在不同统 计间隔下到达流量随着时间变化关系。具体到达情况 如图 2所示。 当以 0.5 min 和1 min 为统计间隔时，交通流量变 化非常显著，呈现近似周期性的特征；由于统计间隔 变大，流量周期性不明显，车流波动不显著，屏蔽了 上游信号控制周期对非机动车流的影响。由此可见上 游交叉口的信号控制参数是影响机动车流到达的主 要因素。 当上游交叉口绿灯启亮后，交叉口排队车辆陆续 起动而形成一列具有适当密度、速度的车队驶入出口 Open Access 232  直线式公交停靠站对路段交通延误的影响 Figure 2. Flow over time under different statistical interval curve 图2. 不同统计间隔下流量随着时间变化曲线 道，此时交通流前车与后车的到达不是离散的、相互 独立，而是连续的、相互影响的，此时车辆到达不能 用概率模型描述，连续流情况下的交通流可以比拟为 流体，用车流波动理论来描述车流的运行状况。 从交叉口进口道驶出进入到路段的连续交通流 到达直线式公交停靠站影响区域时，由于道路有效宽 度减少、路内停车摩擦和阻滞效应将迫使驾驶员倾向 于内侧车道行驶而使连续流压缩和集结，驶过影响区 域后开始消散和膨胀，至此受停车带影响下的车流形 成集结–消散或压缩–膨胀过程，这与车流波动理论 所描述车流集结–消散过程有其共性。因此，本文运 用车流波动理论描述这一过程并发挥其效用，构建公 交停靠站影响下非机动车流延误模型。 3.2. 公交停靠对机动车横向位置的影响 为了更好的说明机动车遭遇公交停靠站时所产 生的回波现象，本文给出受信号交叉口影响调查路段 1在公交停靠站上游(位置 A)和公交车站点(位置 B)， 如图 1，动车横向分布特性，以此考证公交停靠站使 机动车流被迫压缩和横向偏移特性。具体横向偏移情 况如图 3所示。 由位置 A可见，大多数机动车横向位置分布在车 道中心位置，说明机动车更倾向于沿着车道中心位置 行驶；靠两侧的机动车数量较少，在此区域内横向位 置累计分布频率也极低，观察发现只有在行驶空间不 足时，机动车才会利用这两个区域超车或避让其他车 辆，从总体而言，无公交站台影响下机动车横向位置 接近于单峰的正态分布的行驶分布在道路横断面上。 由位置 B可见，由于道路宽度被公交停车带占用， 机动车行驶空间受到压缩，机动车行驶受到严重影 响，横向位置分布呈现出向路中方向偏移的趋势。 对比分析位置 A，B可以发现，设置公交站前后 的机动车横向位置分布存在较大差异。结合路内停车 前后机动车流通过断面示意图1，在 A和B断面之间 必然存在一个过渡段，用于完成车流横向位置分布的 变化，这个“过渡段”类似于瓶颈路段如道路缩减所 形成的瓶颈。此外，将停车带前后观测断面的交通密 度进行对比发现，断面 A交通密度小于断面 B密度， 两种不同密度的分界面最初在断面 D产生，紧靠断面 D那层车流最先被压缩，致使密度、速度发生变化， 这层压缩后以一定速度运动的车流，对于第二层车 流，就像断面 D一样，又压缩第二层车流，使其密度、 速度发生变化。同理，紧贴断面 E的那层车流首先扩 散或膨胀，致使其速度、密度发生变化，直到这层车 流以一定速度前进时为止。由此可见，机动车流在遭 遇公交停靠站时中存在车流的波动现象，因此车流波 动理论可以用于描述公交停车影响下机动车流运行 和延误状况。 Open Access 233  直线式公交停靠站对路段交通延误的影响 cumulative distribution lateral deflection Figure 3. Vehicle lateral position distribution of different bus sta- tion positions 图3. 公交站不同位置机动车横向位置分布 4. 交通延误模型的建立 机动车流通过公交停车带时一般要经过上游段 自由流行驶、内压缩以及通过后逐渐变为稳定流等 3 个连续状态，此集结-疏散过程如图 4所示。 上游信号交叉口影响，机动车成群以v1驶入路内 停车上游路段；当进入公交停车带影响区域时，机动 车受到压缩或遭遇公交车停驶行为而集结成以速度 为v2的拥挤车流，此集结波并以 w1的速度向后扩散， 车流行驶过长度为lp的公交停车带后，道路扩张使机 动车扩散并逐渐分离，拥挤车队随之消散形成具有速 度v3的状态，形成波速为w2的消散波。 把驶过公交停靠站站的车流经历的疏散–集结 –疏散这个三个状态记为状态1、2、3，相应的流量、 速度、密度分别记为 qi，vi，ki，i = 1，2，3，lp记为 路内停车带长度。流量、密度、速度三参数的关系表 示为，式中 k为机动车密度。 qvk 21 1 21 qq wkk ，32 2 32 qq wkk 调查表明，当驶过停车带的车队头车减速或刹车 时，后续车辆依次采取同样的行为，此时一般会有 Figure 4. Traffic time-space trajectories in bus stops affected zone 图4. 公交停靠站影响区域车流运行情况及时间–空间轨迹图 2 kk11 且， 2 qq ，则集结波波速 ，交通流界 面向上游运动，，即停车带上游交通流状态将受到影 响而变差，形成的排队将向上游扩展。同理有 且， 10w 23 kk 3 q2 q ，则消散波波速 ，即交通波向后运 动，将对公交停靠站影响区域内交通状况有所改善。 在上游交叉口红灯时间内，拥挤车辆继续消散，直至 下次绿灯启亮为止。 20w 图4(b)为停车带影响区前后段交通状态映射下的 时空轨迹图，以公交停车带距上游交叉口最近的端点 为坐标原点记为O点，横坐标为时间距离，纵坐标为 空间距离，以连续车流的行驶方向(即由上游交叉口进 口道至交叉口出口道方向)为X坐标轴正方向，建立时 间–空间辅助直角坐标系。 在连续流的情况下，受拥挤的 N辆车的时间–空 间运行的轨迹线如图 4(b)所示。O点为第一辆车的变 速点，虚线 OB的斜率等于 w1，虚线 AB 的斜率等于 w2，以xB 、 tB表示图中B点的空间坐标和时间坐标， 其他点亦然。从图 4(b)可知，从 t0到tA，拥挤车队愈 来愈长，最长时占路长度等于xA − xC，过了时刻tA， 拥挤排队愈来愈短，到时刻 tB拥挤完全消散，则由于 停车带形成拥挤车队持续时间tj = tB，消散时间ts = tB − tA。则： 1 121 212 21 ,,, 11 ppA As jAsw llwt vv tt tttQ vww kk 其中表示车流波w1的波流量。 1 w Q 即受停车带影响的上游车流驶过停车带时，先形 成集散波后形成消散波，在此时间段内拥挤车队达到 最长时的车辆数Nm，它等于集结波W1在时段 tc − t 0 Open Access 234  直线式公交停靠站对路段交通延误的影响 内掠过的车辆数，根据波流量计算公式，可得： 1 0mc wAw NttQtQ 1 (1) 则拥挤车队最长时占用的道路总长度 Ls为： 22 m s N LkW (2) 4.1. 不考虑信号控制条件下连续均匀到达情况 对于纯连续流情况下，不考虑上游交叉口信号控 制引起的机动车流集群的间断性，则集结波 w1掠过的 车辆总数N为： 1 0wB wj NQt tQt 1 (3) tA − tF为第一层车流的延误时间，第N辆车无延 误，同时车辆时空轨迹图的各个折线是分段等距平行 的，由此可知遭遇拥挤的 N辆车的延误构成等差级数， 总延误 dt为 21 1 22 pp AF t ll tt dNN vv (4) 4.2. 考虑信号控制条件下周期间断到达情况 考虑信号控制的作用更贴近实际的交通运行状 况，事实上，机动车流受信号控制影响，红灯期在交 叉口进口道排队，当绿灯亮起后，排队车流陆续起动 而形成一列具有适当密度、速度的车队驶入下游路 段，从而形成连续流。随着上游交叉口信号控制周期 的变化，通过停靠站的规模、延误均受到影响。因此， 针对不同信号控制条件进行延误模型的构建。 (1) 即受停车带影响的上游驶入出口道的车流驶 过公交停靠站时，先形成集散波后形成消散波且能在 上游交叉口有效绿灯时间g内消散即 B g t时，车辆 延误与完全连续情况相同。 (2) 当B g rt g时，即如图5所示由于路内停 车影响下所形成排队、阻塞无法有效绿灯时间 g内消 散，但在一个周期内可以消散，并不影响下一个周期 车流的正常驶入。图5中各 点代表的含义如下(图6同)： O为坐标系原点，对应交叉口下游出口直线式公 交停靠站靠近交叉口一侧端点的空间坐标； A为坐标系中一轨迹点，其横坐标对应于驶入交 叉口出口道的连续车流中拥挤车队占用道路最长时 的时间坐标，纵坐标对应交叉口下游出口道公交停靠 站远离交叉口一侧端点的空间坐标，也即拥挤车队占 Figure 5. Traffic time-space trajectories when B g rt g 图5. 当B grt g 时车流时间–空间轨迹图 用道路最长时车队头车的空间坐标； F为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别 对应于连续车流第一辆车以状态 1运行的行车轨迹线 (或其延长线)与A点横坐标轴线相交点的时间坐标、 空间坐标； H为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别 对应于有效绿灯时间内连续车流最后一辆车以状态 1 运行的行车轨迹线(或其延长线)与Q点横坐标轴线相 交点的时间坐标、空间坐标； P为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别 对应于有效绿灯时间内连续车流最后一辆车到达其 第一个变速点(即由状态 1变化到状态 2)的时间坐标、 空间坐标； Q为坐标系中一轨迹点，其横坐标、纵坐标分别 对应于有效绿灯时间内连续车队最后一辆拥挤车消 散点的时间坐标、空间坐标； 此时，集结波w1掠过的车辆总数N为 1 w NQ g (5) tA − tF为第一层车流的延误时间，假设第 N辆车 无延误，车辆时空轨迹图的各个折线是分段等距平行 的，由此可知遭遇拥挤的N辆车的延误构成等差级 数，tQ − tH为最后一辆车的延误时间，总延误 dt为： 21 21 22 11 1 2 1 2 AF QH t pp AA Q tt tt dN ll 2 x wtwg gv Nvv vw xwvg v Open Access 235  直线式公交停靠站对路段交通延误的影响 Open Access 236 为对应于下一周期有效绿灯时间内连续车流第一辆 车以状态 1运行的行车轨迹线(或其延长线)与上一周 期有效绿灯时间内最后一辆车行车轨迹线(或其延长 线)相交点，当 时，表明了上一周期的拥挤排队 最后一辆不会影响下一绿灯时刻车辆的驶入；反之， 当 0 G x 0 G x 时，则会影响下一周期的车辆的正常驶入， 如下图所示： 针对图 6(a)所示的情况下，即当 时，延误 的计算方法与(2)的计算方法相同。 0 G x (a) 针对图 6(b)所示的情况下，当 时，由于上 一周期消散不及时，导致车流变速点提前，对应的延 误也增加，若此种情况持续了z个周期，那么，相应 延误增加为 0 G x 21 11 1 2 AF HQ tG ttt t dNzz Xvv (7) 式中： (b) 12 1112 G wg vr tvw vv ，12 1 1112 G wg vr x v vw vv Figure 6. Traffic time-space trajectories, B tgr 图6. 当时车流时间–空间轨迹图 B tgr 综上所述，连续流情况下直线式公交停靠站影响 下机动车流的延误计算方法如下(见本页下方)： 式中： 21 22 AA Q 2 x wtwg gv tvw 4.3. 模型参数值的确定 21 22 2 22 AA Q xwtwggvw A A x xwt vw 11 1 Q H x wvg tv 上述模型中，流量、速度、密度分别记为qi，vi， ki，i = 1，2，3，直线式公交停靠站长度lp，公交车驶 入、驶出次数，上游交叉口信号控制参数信号周期C、 绿灯时长g等可由所研究路段的实际情况而定，可通 过实际调查获取。 (3) 当，即如图6(a)和(b )所示，其中G B tgr 21 21 1 2 1 2 pp pp t ll Nvv ll Nvv d 不受信号灯影响 11 21 2 21 221 11 21 2 21 221 1 2 1 ,0 2 2 B pp Q AA B pp Q AA BG AF HQ g t llx wvg xwt wggv Ng vv vwv llx wvg xwt wggv Nt vv vwv ttt t Nz z rtg grx 21 11 1 ,0 GB Xt vv G grx  直线式公交停靠站对路段交通延误的影响 (1) 机动车的平均加速度和减速度城市道路车辆 类型以小汽车为主，参考行业标准[7]得出小汽车减速 度值如表 2所示。同时，小汽车加速度差异非常大 1.75~5.2 m/s2，相关文献给出了参考值 2.78 m/s2[8]。综 合考虑，在不进行实地调查时，机动车加速度 aa 取 2.78 m/s2，减速度 ad 取6.1 m/s2。 (2) 公交车驶入、驶出时对机动车流平均影响时 间 通过对实际公交车进出站台的实际调查，得出公 交车驶入、驶出时对机动车流平均影响时间。驶入行 为的合流点处阻断时间为 3.7 s，分流点处阻断时间为 12.5 s；驶出行为的合流点处阻断时间为9.7 s，分流 点处阻断时间为2.8 s。与国外文献[9]调查数据差异较 大。 5. 结论 (1) 在信号控制交叉口的影响下，车流波动现象 非常显著，表现近似周期性的特征，呈现一种连续流 的状态，此时交通流可以比拟为流体，用车流波动理 论来描述车流的运行状况。 (2) 公交停靠站影响区域内交通横向偏移呈现压 缩、膨胀、扩散三个状态，出现压缩膨胀波，存在车 流的波动现象。 (3) 建立了无信号交叉口影响、绿灯时间内消散、 Table 2. Braking deceleration of car 表2. 制动减速度要求 机动车类型 制动初速度km/h 空载检验充分发 出的平均减速度 m/s2 满载检验充分发 出的平均减速度 m/s2 乘用车 50 ≥6.2 ≥5.9 一周期内消散和一周期内无法消散四种情况下交通 流延误模型。 参考文献 (References) [1] 杨晓光, 徐辉, 王健, 等 (2011) 港湾式公交停靠站设置条件 研究. 中国公路学报 , 24, 96-102. [2] 胡文婷, 陈峻, 万霞 (2010) 基于对交通流影响分析的直线 式公交站选型优化. 西南交通大学学报 , 45, 130-135. [3] 郭中华, 王炜, 陆建 (2005) 非港湾式公交停车对道路交通 流的影响分析. 公路交通科技 , 22, 138-143. [4] Lebacque, J.P., Lesort, J.B. and Giorgi, F. (2005) Introducing buses into first-order macroscopic flow models. Transportation Research Record, 1644, 70-80. [5] Wong, S.C., Yang, H. and Yeung, W. (2008) Delay at signal- controlled intersection with bus stop upstream. Journal of Transportation Engineering, 134, 229-234. [6] Transportation Research Board (2000) Highway capacity manual. Transportation Research Board, Washington DC. [7] GB 7258-2012 (2012) 机动车运行安全技术条件. 中国质检 出版社, 北京. [8] 王炜 (2000) 交通工程学. 东南大学出版社, 南京. [9] Jilla, R. (1974) Effects of bicycle lanes on traffic flow. Purdue University, West Lafayette. 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