锌K-Alpha X射线组态互相作用计算 Relativistic Configuration Interaction Calculations for the K-Alpha X-Ray of Zinc

doi:10.12677/APP.2014.41001

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Applied Physics 应用物理, 2014, 4, 1-10

http://dx.doi.org/10.12677/app.2014.41001 Published Online January 2014 (http://www.hanspub.org/journal/app.html)

Relativistic Configuration Interaction Calculations for the

K-Alpha X-Ray of Zinc

Yao Zang, F eng Hu

School of Mathematic and Physical Science, Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou

Email: hufengscu@139.com

Received: Dec. 10th, 2013; revised: Dec. 31st, 2013; accepted: Jan. 10th, 2014

unrestricted use, distribution, an d reproduction in any medium, provided the origin al work is properly cited. In accordance of th e Creative Commons

are guarded by law and by Hans as a guardian.

Abstract: Relativistic configuration interaction calculations with th e inclusion of Breit interaction, quantum electrody-

namics and finite nuclear mass corrections have been carried out in the extended optimal level scheme using multi-

configuration Dirac-Fock wavefunctions on the wavelengths, electric dipole transition rates and oscillator strengths of

Zinc. Through the use of the active space method, the calculated values are compared with the other available data on

He-like an d Be-like zinc and are found to be in very good agreement with them. In this paper, we give accurate t ransi-

tion properties from Zn XXI through Zn XXIX. These data provide reference value for level lifetime, charge state dis-

tribution and average charge of zinc plasmas.

Keywords: Configuration Interaction; Wavelength; Energy Level; Oscillator Strength

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

臧瑶，胡峰

徐州工程学院，数学与物理科学学院，徐州

Email: hufengscu@139.com

收稿日期：2013 年12 月10 日；修回日期：2013 年12 月31 日；录用日期：2014 年1月10 日

摘要：采用结合包含 Breit 相互作用、量子动力学效应和有限核质量修正的相对论的组态相互作用的方法以及

多组态 Dirac-Fock 方法的能级优化法来计算锌离子的波长、电偶极跃迁速率以及振子强度。利用活动空间扩大

法，计算出的类氦和类铍的数据与实验数据符合很好。在此基础上本文给出了准确的锌离子类氦到类氖的跃迁

特性。这些数据可以给锌等离子体的能级寿命、布居分布以及平均电荷提供参考。

关键词：态相互作用；波长；能级；振子强度

1. 引言

锌原子以及离子的激发态辐射寿命以及跃迁几

率是天体物理研究的重要内容，例如太阳内部或者尾

部的化学组成[1]。同样这些参数在低温等离子体的研

究中也非常重要，这是因为锌被用做是包括金属蒸气

激光器在内的不同光源的触发媒质[2]。

在惯性约束聚变(ICF)和高能量密度物理当中，X

射线光谱是非常重要诊断手段之一[3-5]。通过测量 X

射线光谱可以推断出靶压缩区域密度，从而达到研究

惯性约束聚变核爆靶的目的。高质量的 X射线辐射数

据取决于背光靶的光子能力。最近 Barrios 等人[6]用可

分辨的和大范围的 X射线测量仪给出锌靶的激光到 X

OPEN ACCESS 1

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

射线的转化效率。在实验中，他们测量了类氦的共振

跃迁 1s2-1s2p(1P)、互组合线跃迁 1s2-1s2p(3P)以及它

们的伴线跃迁 1s2(2s,2p)l-1s2p(2s,2p)l，其中的 l = 1, 2,

3，也即测量了类锂、类铍和类硼跃迁。

虽然在很多科学应用当中，高离化态锌的锌精准

的跃迁数据都是非常重要的，但是系统的关于锌的

KαX射线计算仍然是缺失的，尤其是类氦到类氖的数

据。尽管 Barrios 等人在文章中给出了类锂、类铍和

类硼跃迁数据，但是其数据是以图像形式给出的，不

够详细。因此给出详细的研究的就十分必要。因此基

于此目的，我们要完善在很多科学应用中都需要精确

的此类数据。

在本工作中，我们展示和讨论了在相对论组态相

互作用框架下采用多组态Dirac-Fock 方法得到的锌原

子从类氦到类氖离子的跃迁波长、吸收振子强度、跃

迁几率和线强度。相对论组态相互作用方法包含 Breit

相互作用、量子动力学效应和有限核质量修正的相对

论的组态相互作用。在计算中我们还考虑了相邻的旁

观轨道的作用。计算所用的 GraspVU 程序是由美国范

德比尔特大学的Charlotte Froese Fischer教授和合作

者在 Grasp92 程序的基础上修改并扩展而来的[7-10]。

当前计算结果可以填补锌离子 KαX射线计算数据的

空白，这些数据可以给锌等离子体的能级寿命、布居

分布以及平均电荷提供参考。

2. 方法

本文所用的多组态 Dirac-Fock 理论(M CDF) 方法

在文献[7-11]中已有详细描述，这里仅作扼要的介绍。

在多组态 Dirac-Fock 理论中，一个核电荷数为 Z、具

有N个电子的原子或离子体系的 Dirac-Coulomb 哈密

顿量为(原子单位)。

( )

1 11

ˆ ˆˆ ˆ

N NN

DC D ij

ii ji

H Hirr

−−

=== +

=+−

∑ ∑∑

(1)

这里的

是第 i个电子的 Dirac 哈密顿量，可表

示为



( )

nuc

p VrHcc

αβ

=⋅+ −+

(2)

其中

( )

nuc



是核势场，α和

分别是 Dirac 矢量和标

量矩阵，



是第 i个电子的动量算符，c是真空中光

速。

在中心场近似下单电子的旋轨波函数可表示为

()( )

nk km

nkm

nk km

riQ r

χ θφ

ψχ θφ

−





=



(3)

式中 κ为Dirac量子数，

( )

和

( )

分别为相对

论径向波函数的大小分量，

为自旋函数。

N电子体系的组态波函数

( )

rPJMΓ

是所有单电

子旋–轨波函数组成的 N阶Slater 行列式波函数

的线性组合，即

( )

rrp p

PJM BΓ=Ψ

∑

(4)

在MCDF 方法中，任一原子态 α的波函数

( )

PJM

由具有相同 P，J和M量子数的组态波函

数，

( )

PJMΓ

线性组合而成，即

()( )()

PJM CPJM

αα

∑

(5)

式中 nc是组态波函数的个数，

( )

为组态混合系数。

对角化由原子波函数(5)式构造的哈密顿矩阵，则

可得到相关原子态的能量和组态混合系数。对于其他

高阶效应，如 Breit 修正和主要的量子电动力学QED

效应，可作为微扰处理。

3. 结果讨论

当前计算采用的包含多能级的能级优化法，这样

可以考虑不同能级的占比。采用jj 耦合态作为基准态，

首先用 Dirac-Fock 方法计算了 1s2sl2pm and 1s22sl2pm−1

相关的组态能级。随后电子关联效应被加入得到计算

中，以使得主要由单激发和双激发产生感兴趣的相关

组态(即参考组态)能够在同样的LS对称下进行计算。

虚轨道的设置主要系统的采用一个一个增加主量子

数目而不限制轨道角量子数。早期的计算[12]表明这种

处理办法在电子数目小于等于4时是行之有效的。对

于组态中电子数目大于 4而言，如果采取双激发组态

数目可能会非常庞大，从而使得计算受制于存储的限

制而不能够继续进行。然而我们为了解释两种激发在

不同主量子数下的差异，我们采用多组态 Dirac-Fock

方法计算 1s2p 和1s2的能级值，在此计算中，我们考

虑了主量子数扩展到 n = 8时所产生的所以轨道。当 n

= 8时，单激发产生的组态数目为122，而双激发产生

的组态数目却高达 1424。

OPEN ACCESS

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

表1展示了类氦实验值[13]以及随多组态的活动

轨道增加的计算值。表中第二栏展示的是计算当中每

一步扩展轨道最大主量子数。从表 1可以出，双激发

的主量子数扩展到了 n = 8，而对于单激发，主量子数

也扩展到且限制 n = 8。对于双激发，最大的偏差只有

2870 cm−1，大概比实验值小 0.003%，而对于单激发，

最大偏差达到了 14,557 cm−1。当前计算表明，主量子

数目扩展到 n = 6和n = 8计算值的差异可以忽略不计，

这一点也可以从文献[14]得到应证。在那篇文献中，

作者指出，双激发的组态数目随活动空间的大小成指

数级的增加，这样可以导致软件出现问题。为了保证

组态数目在合理的情形，因此在计算中主要考虑单激

发。同样为了保证组态数目合理，在整个计算当中主

量子数限制在 n ≤ 6。

为了验证当前模型和确保在此模型基础上的计

算是正确的，我们在表 2列出了类2锌离子的跃迁振

子强度的比较。我们把多组态和组态相互作用下的长

度和速度规范下有关线振子强度的轨道设置增加值

记住 n。在表2，我们选择了两类跃迁。从表 2可以

看出，两种规范下得出的值非常接近，这也证明了我

们当前计算值的准确性。随着 n值的增加，两种规范

符合的更好。同时我们发现长度规范下的计算值通常

更加稳定，这是因为在相似区域它们对原子或者离子

的优化程序的波函数考虑的更加详细。因此，在当前

Table 1. Energies of the 1s2p(3P2,1,0 and 1p1) terms of zinc(in cm−1) for single and double excitation of the active sets of orbitals

表1. 随活动轨道数目变化的单激发和双激发的锌的1s2p(3P2,1,0和1p1)能级值

活动轨道 3P0 3P1 3P2 1P1

双激发

3 72,159,501 72,180,287 72,409,370 72,572,986

4 72,161,879 72,182,575 72,411,732 72,574,829

5 72,162,521 72,183,174 72,412,363 72,575,223

6 72,163,115 72,183,768 72,412,957 72,575,769

7 72,163,285 72,183,933 72,413,125 72,575,913

8 72,163,409 72,184,058 72,413,249 72,576,030

单激发 8 72,151,645 72,172,158 72,401,163 72,564,343

实验值 72,165,900 72,186,600 72,415,600 72,578,900

Table 2. Selected line strengths obtained from MCDF and RCI model. Percent differences were computed according to the formula [Sv − Sl]

× 100/max{Sv, Sl}

表2. 多组态Dirac-Fock和组态相互作用下两种跃迁的线强度。不确定度采用公式[Sv − Sl] × 100/max{Sv, Sl}

跃迁 n 线强度(速度规范) 线强度(长度规范) 不确定(%)

3P1-1S0 3 4.9586(−4) 4.9471(−4) 0.232

4 4.9522(−4) 4.9414(−4) 0.328

5 4.9446(−4) 4.9383(−4) 0.127

6 4.9443(−4) 4.9381(−4) 0.125

7 4.9441(−4) 4.9380(−4) 0.123

8 4.9441(−4) 4.9380(−4) 0.123

1P1-1S0 3 3.0369(−3) 3.0207(−3) 0.533

4 3.0235(−3) 3.0123(−3) 0.370

5 3.0179(−3) 3.0074(−3) 0.348

6 3.0166(−3) 3.0066(−3) 0.331

7 3.0128(−3) 3.0057(−3) 0.235

8 3.0126(−3) 3.0055(−3) 0.235

OPEN ACCESS 3

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

的计算中，我们都将采用长度规范。

为了检验当前计算的真实性，我们把当前计算得

到的类氦到类锂的锌离子的跃迁值与 GRASP2 [15]以及

其他实验和理论值进行了比较。当前计算得到的波长

与实验值[16-18]吻合很好。然而通过表 3详细的比较之

Table 3. Comparisons between our calculated values and the expe-

rimental values for He-like and Li-like zinc

表3. 类氦、类锂锌离子的当前计算值与实验值的比较

电偶极跃迁波长(Å) 跃迁几率(s−1) 振子强度

1s2p-1s2

3P1-1S0 1.3853(0)a 1.2534(14)a 1.0819(−1)a

1.3857(0)b 1.2503(14)b 1.0798(−1)b

1.3853(0)c 1.251(14)c 1.080(−1)c

1.258(14)d

1P1-1S0 1.3778(0)a 7.7597(14)a 6.6258(−1)a

1.3782(0)b 7.9099(14)b 6.7572(−1)b

1.3778(0)c 7.763(14)c 6.629(−1)c

7.747(14)d

1s2s2p-1s22s

4P1/2-2S1/2 1.3954(0)a 1.7505(13)a 1.0221(−2)a

1.3969(0) b 1.8901(13)b 1.1059(−2)b

1.3953(0)

4P3/2-2S1/2 1.3945(0)a 5.9739(13)a 6.9666(−2)a

1.3960(0)b 6.0531(13)b 7.0732(−2)b

1.3943(0)e

(3S)2P3/2-2S1/2 1.3850(0)a 8.1909(14)a 9.4428(−1)a

1.3868(0)b 8.1625(14)b 9.4134(−1)b

1.3848(0)e

(3S)2P1/2-2S1/2 1.3824(0)a 4.0112(14)a 2.2987(−1)a

1.3837(0)b 4.1978(14)b 2.4098(−1)b

1.3823(0)e

(1S)2P3/2-2S1/2 1.3817(0)a 1.2415(14)a 1.4325(−2)a

1.3835(0)b 1.3236(13)b 1.5193(−2)b

1.3816(0)e

(1S)2P1/2-2S1/2 1.3879(0)a 4.6128(14)a 2.6646(−1)a

1.3903(0)b 4.5132(14)b 2.6158(−1)b

1.3878(0)e

a，当前 GRASPVU 计算值；b，当前 GRASP 2计算值；c，文献[16]；d，文

献[17]，e，文献[18]。

后，我们发现用 GASPVU 计算得到的值要比用

GRASP2计算得到的值更加精确，却更加与实验值接

近。当前 GASPVU计算得到的值与实验值的最大偏

差只有 0.007%，而 GRASP2计算值与实验值最大偏差

达到了 0.181%。这是因为在 GRASP2计算中，采用平

均能级优化方法。相比较在 GRASP2计算中只优化一

个轨道而言，GASPVU 计算可以同时优化所以同一布

居的轨道，这是两种计算方法最大的差别，也是结果

有偏差最主要的原因。同时在GASPVU计算中，程

序首先计算低阶的本征值和能级。在随后优化过程中，

加入了全空间的Breit 相互作用，且对低阶的本征值

和能级进行对角化矩阵运算。最后，在计算中我们考

虑了量子动力学效应。这里量子动力学效应主要包含

两个部分，其中最主要的是自能，其次是真空极化。

我们在图 1、2中展示了类氦到类氖的跃迁初末态中

Breit 相互作用以及量子动力学效应对组态能级的影

响。从图可以看出，Breit 相互作用以及量子动力学效

应是修正的主要部分，而自能又是量子动力学效应的

主要部分。随着初末态电子数目的增加，Breit 对于能

量的修正显得越来越明显，而自能改变很少，真空极

化几乎不变化。从两幅图，我们得出这样的结论，就

是随着电离态的减少，尤其是中性原子而言，Breit

相互作用将显著增强。这可以用以下的内容来解释，

相比于高离化态离子，低离化度原子和中性原子的核

电荷数与核外电子数目相当，核外电子和核的相互作

用限制增强，也即电子关联作用显得更加重要。

基于上述模型，我们在附录中给出了锌原子类氦

到类氖的 KαX射线的长度规范下的跃迁波长，跃迁

几率，吸收振子强度以及两种规范值的比。尽管要全

部检验本文报道的计算值是不可能的，但是表 3中锌

离子类氦和类锂的数据值与早期的理论值[17,18]和实验

值[16]吻合的情形可以看做是当前计算准确性的检验。

4. 结论

为了满足在各种科学应用中需要非常精确跃迁

数据的需要，采用多组态 Dirac-Fock 方法的能级优化

法计算了锌原子从类氦到类氖离子的跃迁波长、吸收

振子强度、跃迁几率和线强度。同时我们发现随活动

空间的增加长度规范下的计算值更加稳定。这些数据

可以给锌等离子体的能级寿命、布居分布以及平均电

OPEN ACCESS

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

2 4 6 810

-1

能量贡献

QED

Figure 1. Contributions from Breit interaction (B), self-energy (SE), vacuum polarization (V) to the final the weighted sum of configurations

from Zn X XIX through Zn XXI

图1. Breit相互作用(B)、自能(SE)和真空极化(V)锌原子对类氦到类氖末态的贡献

2 4 6 810

-2

能量贡献

QED

Figure 2. Contributions from Breit interaction (B), self-energy (SE), vacuum polarization (V) to the initial the weighted sum of configurations

from Zn X XIX through Zn XXI

图2. Breit相互作用(B)、自能(SE)和真空极化(V)锌原子对类氦到类氖初态的贡献

荷提供参考。同时也可以指导未来设计的实验以及检

验其他理论计算结果。

基金项目

国家自然科学基金(11304266)的资助。

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OPEN ACCESS 5

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

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OPEN ACCESS

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

附录

类氦到类氖的锌离子的 K

X射线波长，跃迁几率，振子强度以及两种规范的之比。

跃迁波长(Å) 跃迁几率(s−1) 振子强度两种规范之比

1s2p-1s2

3P1-1S0 1.3853(0) 1.2534(14) 1.0819(−1) 1.004

1P1-1S0 1.3778(0) 7.7597(14) 6.6258(−1) 1.002

1s2s2p-1s22s

4P1/2-2S1/2 1.3954(0) 1.7505(13) 1.0221(−2) 1.004

4P3/2-2S1/2 1.3945(0) 5.9739(13) 6.9666(−2) 1.003

(1S)2P1/2-2S1/2 1.3879(0) 4.6128(14) 2.6646(−1) 1.003

(3S)2P3/2-2S1/2 1.3850(0) 8.1909(14) 9.4428(−1) 1.002

(3S)2P1/2-2S1/2 1.3824 (0) 4.0112(14) 2.2987(−1) 1.002

(1S)2P3/2-2S1/2 1.3817(0) 1.2415(13) 1.4325(−2) 1.003

1s2s22p-1s22s2

3P1-1S0 1.3987(0) 1.1762(14) 1.0349(−1) 0.990

1P1-1S0 1.3913(0) 7.5251(14) 6.5517(−1) 0.987

1s2s22p2-1s22s22p

4P1/2-2P1/2 1.4067(0) 1.0487(14) 6.2222(−2) 0.981

2P3/2-2P1/2 1.3944(0) 4.6721(12) 5.4472(−3) 0.975

2P1/2-2P1/2 1.3997(0) 8.7278(14) 5.1268(−1) 0.981

4P3/2-2P1/2 1.4038(0) 1.6462(11) 1.9454(−4) 0.988

2D3/2-2P1/2 1.3993(0) 5.5015(14) 6.4597(−1) 0.982

2S1/2-2P1/2 1.3924(0) 2.2570(12) 1.3120(−3) 0.955

4P1/2-2P3/2 1.4112(0) 1.1893(12) 7.1012(−4) 0.964

2P3/2-2P3/2 1.3988(0) 9.7818(14) 1.1477(0) 0.980

4P5/2-2P3/2 1.4069(0) 1.0778(14) 1.9189(−1) 0.983

2P1/2-2P3/2 1.4041(0) 2.2183(14) 1.3113(−1) 0.982

4P3/2-2P3/2 1.4082(0) 2.9998(13) 3.5675(−2) 0.982

2D5/2-2P3/2 1.4014(0) 3.1372(14) 5.5423(−1) 0.982

2D3/2-2P3/2 1.3968(0) 4.7709(14) 1.2752(−1) 0.980

2S1/2-2P3/2 1.6111(0) 3.4609(14) 2.7907(−1) 0.978

1s2s22p3-1s22s22p2

3S1-3P0 1.4035(0) 1.5080(13) 1.3361(−2) 0.974

3D1-3P0 1.4071(0) 5.1941(14) 4.6250(−1) 0.980

3P1-3P0 1.4012(0) 2.7251(11) 2.4062(−4) 0.929

1P1-3P0 1.3961(0) 6.6021(9) 5.7872(−6) 0.890

5S2-3P1 1.4145(0) 4.3517(13) 6.5263(−2) 0.980

OPEN ACCESS 7

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

续表

3S1-3P1 1.4065(0) 7.5372(14) 6.706(−1) 0.979

1D2-3P1 1.4050(0) 4.0141(14) 1.1874(−1) 0.977

3D1-3P1 1.4101(0) 2.3160(13) 2.0711(−2) 0.974

3P0-3P1 1.4050(0) 2.0765(13) 3.0725(−2) 0.982

3D2-3P1 1.4089(0) 3.3680(14) 5.0111(−1) 0.980

3P1-3P1 1.4041(0) 2.3778(13) 2.1085(−2) 0.977

3P2-3P1 1.4013(0) 3.7690(12) 5.5474(−3) 0.967

1P1-3P1 1.3990(0) 2.7061(12) 2.3821(−3) 0.975

5S2-3P2 1.4157(0) 3.2218(13) 4.8402(−2) 0.978

3S1-3P2 1.4078(0) 2.7929(14) 2.4893(−1) 0.978

3P0-3P2 1.4062(0) 6.4855(14) 9.6134(−1) 0.979

3D3-3P2 1.4090(0) 2.5337(14) 5.2789(−1) 0.981

3D1-3P2 1.4113(0) 1.7349(14) 1.5541(−1) 0.978

3D2-3P2 1.4101(0) 2.0085(13) 2.9936(−2) 0.977

3P1-3P2 1.4054(0) 4.7536(14) 4.2224(−1) 0.977

3P2-3P2 1.4025(0) 3.9968(10) 5.8930(−5) 0.887

1P1-3P2 1.4002(0) 5.6294(11) 4.9640(-4) 0.943

5S2-1D2 1.4200(0) 7.5811(11) 1.1459(−3) 0.970

3S1-1D2 1.4120(0) 1.1692(14) 1.0485(−1) 0.979

3P0-1D2 1.4105(0) 2.1126(14) 3.1505(−1) 0.980

3D3-1D2 1.4133(0) 1.5264(14) 3.1996(−1) 0.981

3D1-1D2 1.4156(0) 3.2602(12) 2.9382(−3) 0.965

3D2-1D2 1.4144(0) 4.4675(13) 6.6991(−2) 0.982

3P1-1D2 1.4096(0) 6.9641(12) 6.2234(−3) 0.982

3P2-1D2 1.4067(0) 6.5594(14) 9.7296(−1) 0.978

1P1-1D2 1.4045(0) 6.9558(14) 6.1706(−1) 0.976

3S1-1S0 1.4159(0) 1.5026(10) 1.3548(−5) 1.068

3D1-1S0 1.4195(0) 5.5792(10) 5.0560(−5) 1.062

3P1-1S0 1.4135(0) 1.2140(14) 1.0908(−1) 0.981

1P1-1S0 1.4083(0) 4.1784(14) 3.7271(−1) 0.980

1s2s22p4-1s22s22p3

4P5/2-4S3/2 1.4136(0) 3.0704(14) 5.5189(−1) 0.973

4P3/2-4S3/2 1.4112(0) 4.9343(14) 5.8929(−1) 0.972

4P1/2-4S3/2 1.4106(0) 3.8707(14) 2.3091(−1) 0.971

2D3/2-4S3/2 1.4080(0) 9.2036(12) 1.0942(−2) 0.974

2D5/2-4S3/2 1.4063(0) 1.5142(12) 2.6935(−3) 0.957

2P1/2-4S3/2 1.4055(0) 1.4130(12) 8.3685(−4) 0.949

OPEN ACCESS

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

续表

2P3/2-4S3/2 1.4050(0) 4.9983(12) 5.9165(−3) 0.972

2S1/2-4S3/2 1.3999(0) 7.3392(10) 4.3123(−5) 0.975

4P5/2-2D3/2 1.4174(0) 6.9816(13) 1.2617(−1) 0.972

4P3/2-2D3/2 1.4150(0) 4.7170(13) 5.6637(−2) 0.972

4P1/2-2D3/2 1.4143(0) 5.0394(12) 3.0225(−3) 0.976

2D3/2-2D3/2 1.4118(0) 7.1867(14) 8.5900(−1) 0.972

2D5/2-2D3/2 1.4100(0) 6.4512(12) 1.1537(−2) 0.977

2P1/2-2D3/2 1.4092(0) 5.5891(14) 3.3280(−1) 0.969

2P3/2-2D3/2 1.4087(0) 4.5847(12) 5.4560(−3) 0.972

2S1/2-2D3/2 1.4036(0) 4.8149(12) 2.8442(−3) 0.961

4P5/2-2D5/2 1.4188(0) 5.6265(13) 1.0188(−1) 0.973

4P3/2-2D5/2 1.4164(0) 8.1732(13) 9.8329(−2) 0.970

2D3/2-2D5/2 1.4132(0) 1.3741(14) 1.6456(−1) 0.969

2D5/2-2D5/2 1.4114(0) 4.9027(14) 8.7853(−1) 0.971

2P3/2-2D5/2 1.4101(0) 7.1849(14) 8.5670(−1) 0.970

4P3/2-2P1/2 1.4189(0) 6.1974(11) 7.4823(−4) 0.982

4P1/2-2P1/2 1.4182(0) 8.3435(13) 5.0319(−2) 0.971

2D3/2-2P1/2 1.4157(0) 6.5370(12) 7.8565(−3) 0.978

2P1/2-2P1/2 1.4131(0) 5.6882(14) 3.4057(−1) 0.972

2P3/2-2P1/2 1.4126(0) 2.5084(14) 3.0015(−1) 0.974

2S1/2-2P1/2 1.4074(0) 2.0476(12) 1.2161(−3) 0.947

4P5/2-2P3/2 1.4242(0) 9.200(10) 1.6786(−4) 0.941

4P3/2-2P3/2 1.4218(0) 2.6215(12) 3.1778(−3) 0.961

4P1/2-2P3/2 1.4211(0) 4.6666(12) 2.8257(−3) 0.967

2D3/2-2P3/2 1.4185(0) 3.5859(13) 4.3271(−2) 0.977

2D5/2-2P3/2 1.4168(0) 2.4492(14) 4.4220(−1) 0.974

2P1/2-2P3/2 1.4159(0) 1.5303(14) 9.1988(−2) 0.972

2P3/2-2P3/2 1.4154(0) 2.1445(14) 2.5764(−1) 0.973

2S1/2-2P3/2 1.4103(0) 9.5859(14) 5.7163(−1) 0.970

1s2s22p5-1s22s22p4

3P2-3P2 1.4216(0) 4.7746(14) 7.2324(−1) 0.974

3P1-3P2 1.4197(0) 4.3586(14) 3.9512(−1) 0.973

1P1-3P2 1.4153(0) 6.4215(12) 5.7848(−3) 0.969

3P1-3P0 1.4222(0) 2.4817(14) 2.2576(−1) 0.975

1P1-3P0 1.4177(0) 5.8343(8) 5.2740(−7) 0.389

3P2-3P1 1.4251(0) 1.9010(14) 2.8942(−1) 0.975

3P1-3P1 1.4233(0) 1.3390(14) 1.2200(−1) 0.974

OPEN ACCESS 9

锌K-Alpha X射线组态互相作用计算

续表

1P1-3P1 1.4188(0) 5.3223(13) 4.8187(−2) 0.973

3P0-3P1 1.4202(0) 7.4266(14) 2.2457(−1) 0.973

3P2-1D2 1.4270(0) 8.3793(13) 1.2790(−1) 0.975

3P1-1D2 1.4252(0) 1.4515(14) 1.3260(−1) 0.973

1P1-1D2 1.4207(0) 9.6762(14) 8.7834(−1) 0.972

3P1-1S0 1.4307(0) 1.5450(10) 1.4224(−5) 0.789

1P1-1S0 1.4262(0) 2.5232(14) 2.3083(−1) 0.977

1s2s22p6-1s22s22p5

2S1/2-2P3/2 1.4274(0) 7.1356(14) 4.3594(−1) 0.970

2S1/2-2P1/2 1.4314(0) 3.6635(14) 2.2507(−1) 0.971

1s2s22p63s-1s22s22p53s

3S1-3P2 1.4286(0) 5.9166(14) 5.4309(−1) 0.969

3S1-3P1 1.4328(0) 2.1521(14) 1.9871(−1) 0.970

1S0-3P1 1.4317(0) 4.4818(14) 1.3773(−1) 0.969

3S1-3P0 1.4326(0) 1.2154(14) 1.1218(−1) 0.970

3S1-1P1 1.4290(0) 1.4620(14) 1.3428(−1) 0.969

1S0-1P1 1.4279(0) 6.2675(14) 1.9158(−1) 0.968

OPEN ACCESS