再制造绿色供应链中政府关于补贴与费用的策略分析 Determining Recycling Fees and Subsidies in Remanufacturing Green Supply Chains

doi:10.12677/SSEM.2015.44B002

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Service Science and Management 服务科学和管理, 2015, 4, 7-14

Published Online July 2015 in Hans. http://www.hanspub.org/journal/ssem

http://dx.doi.org/10.12677/ssem.2015.44B002

Determining Recycling Fees and Subsidies in

Remanufacturing Green Supply Chains

Xiaohang Ren, Qian Liu

Academy of Chinese Energy Strategy, China University of Petroleum (Beijing), Beijing

Email: 632824435@163.com

Received: Apr. 6th, 2015; ac cep ted: Jul. 10th, 2015; published: Jul. 17th, 2015

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Abstract

Primarily due to environmental concerns and legislative mandates, the disposition of end-of-life

electronics products has attracted much attention. Recycling fees and government subsidies

played important roles in encouraging or curtailing the recycled flows. Due to the environmental

protection problem attrac ting great importance by more and more countries and regions around

world, our country launched a series of regulations and laws to standardize the recycling market.

At the same time, though taxing recycling fees on manufacturers and giving the recycling subsidy

to the recyclers, the government can control the recycling quantity and production quantity. This

paper establishes the green supply chain game model to explore the government implementations

for the realization of social welfare maximization, and the different incentive strategy of enter-

prises corresponding to different implementations. Then, we analyze the optimal equilibrium de-

cision results of the game model in a variety of circumstances, and compare effectiveness of the

government subsidies strategies based on the recovery percent or recovery quantity. The results

show that the government using any kind of incentive strategy can improve the product recovery;

and the governme nt’s subsidy incentive strategy that is based on the recovery percent could im-

prove the recovery efficiency more effectively, realizing the maximum social welfare.

Keywords

Green Supply Chains, Stackelberg Model, Subsidy , Recycling Fees, Social Welfare

再制造绿色供应链中政府关于补贴与费用的策

略分析

任晓航，刘乾

再制造绿色供应链中政府关于补贴与费用的策略分析

中国石油大学(北京)中国能源战略研究院，北京

Email: 632824435@163.com

收稿日期：2015年4月6日；录用日期：2015年7月10日；发布日期：2015年7月17日

摘要

由于环境保护问题越来越受到世界各国和地区的高度重视，我国出台了一系列相关法规条例，以规范回

收市场。同时，通过对生产商征收环保回收税费并对回收进行补贴的策略，在控制回收数量和生产数量

的过程中起到了越来越重要的作用。本文为探究政府为实现社会福利最大化而实施的不同激励策略的效

果，以及企业相应进行的不同决策，建立了绿色供应链博弈模型，分析了该模型在多种情况下的最优均

衡结果。对比了政府基于回收率补贴与回收量补贴这两种激励策略的有效性。研究结果表明：政府采用

任一种激励策略均能提高产品回收率；若政府若采用基于回收率补贴激励策略将更有效提高回收效率，

实现社会的最大福利。

关键词

绿色供应链，斯塔克伯格模型，补贴，再循环费，社会福利

1. 引言

随着当今社会经济的快速发展，环境保护问题受到世界各国和地区的高度重视。目前我国报废或“被

报废”的各类计算机、手机、家用电器等电子垃圾增量惊人。2010 年联合国环境规划(UNEP)发布的报告

显示，自 2003 年起，中国每年至少报废 500 万台电视机、400 万台电冰箱、500 万台洗衣机、500 万台

电脑及上千万部手机。这些垃圾，每年会产生 5亿多吨的危险有毒废物，成为巨大的污染源。

我国相继出台了《汽车产品回收利用技术政策》、《废弃电器电子产品回收处理管理条例》等关于

产品回收、再制造的相关规定，鼓励生产商及其供应链相关企业进行回收，以减少给环境造成的污染。

如何鼓励回收渠道的发展、推动废弃电器电子的规范化回收是当前中国在推进循环经济方面所面临的重

大问题。

相关文献中针对产品回收渠道的研究很多。Ferguson和Toktay [1]、Vlachos 等[2]、Oraiopoulos等[3]

对单个企业再制造管理问题进行了探讨。计国君和黄位旺[4]在对各种回收处理模式进行比较之后，提出

制造商自行处理模式所带来的社会福利最大。Bansal 和Gangopadhyay [5]，Palmer 等[6] [7]，Wojanowski

等[8]，周垂日等[9]研究了基金补贴和税收在逆向物流中的作用。Mitra 和Webster 等[10]认为政府在补贴

回收再生产企业的同时也应该给予生产企业一定的补贴。朱庆华和窦一杰[11]主要分析了政府补贴对生产

企业从事绿色生产的影响，以此推动环保回收的实现。

我国出台了一系列相关法规来对回收进行规范，但如何进行补贴策略可以使得社会福利最大化，扔

需要进一步讨论。本文在上述相关文献的研究基础之上，建立了闭回路供应链博弈模型，得到了多种情

形下的最优均衡决策结果，并且引入政府价格补贴机制，对比绿色供应链中政府采用补贴激励策略前后

的社会福利的变化，最后进一步分析了政府两种激励策略的有效性。

2. 问题描述和模型假设

本文考虑由生产商、回收商、消费者和政府组成的绿色供应链，如图 1所示，文中的物流过程为：

再制造绿色供应链中政府关于补贴与费用的策略分析

Figure 1. The flow chart of the supply chain

图1. 供应链流程图

首先，生产商制造新产品销售给消费者，其次，产品通过回收商进行回收。文中政府是指以实现社会福

利最大化目的，对企业进行监督管理的相关部门。政府行使考察企业能耗情况、对生产者征收费用和给

予回收商补贴等职责。

假设 1 在再制造绿色供应链中，政府是供应链的 Stackelberg 领导者，能决定征收费用和给予补贴的

数量。

假设 2消费者类对新品的需求为

Pa bQ= −

，a，b为大于 0的常数。回收商面临的供给函数为

Qc dP= +

，c，d为大于 0的常数。

假设 3生产商生产成本

，交税费 t。回收商回收费用

。

为回收率(0 ≤

≤ 1)，s为基于

回收率的价格补贴系数，

为拆解费用，

为拆解后售卖零件利润。

假设 4再制造绿色供应链中的生产商、回收商和政府等各主体均为风险中性、信息完全。

3. 模型建立和分析

3.1. 情形 1：政府采用不实施补贴策略

生产商面临的需求函数为：

Pa bQ= −

(1)

生产商的利润函数为：

π()

s xsx

P CtQ= −−

(2)

为生产商生产一单位商品的成本，t为政府对生产商生产一单位产品征收的环保费用。

对t求导，求得最优解：

aC t

−−

=



++

=





(3)

即生产商的最优销售价格跟销售数量。

再制造绿色供应链中政府关于补贴与费用的策略分析

回收商面临的供给函数。随着政府征收的费用增加，销售数量不断降低，相应销售价格有所提高。

回收商面临的供给函数为：

Qc dP= +

(4)

当政府不进行补贴时，可以得到回收商的利润函数为：

( )

Rw rc

rP CQ=−−

(5)

求得最优解：

()

c drC

rC c

+−

=



−

= −





(6)

政府的目的是实现社会福利最大化。通过生产商和回收商的决策可知，消费者对新商品的消费者剩

余为

，对商品回收的消费者剩余

cw w

Q PdP

−

。生产商的利润为生产者剩余，回收商的利润为回收

商剩余。政府按回收率进行补贴时，政府的税收为

，E表示一单位没有回收的产品造成的污染成本，

e表示生产一单位新品的污染成本。

表示有意愿让回收商进行回收的比例。

因此社会福利函数为

() ()()

π[]

Gxsxwrccwwxxcx

PCtQrPCQQ PdPtQEQQeQ

=− −+− −++−+−−+

(7)

对t进行求导，可得：

taCeE

=−++ +

(8)

3.2. 情形 2：政府采用按回收数量进行补贴策略

生产商面临的需求函数为：

Pa bQ= −

(9)

生产商的利润函数为：

π()

s xsx

P CtQ= −−

(10)

为生产商生产一单位商品的成本，t为政府对生产商生产一单位产品征收的环保费用。

对t求导，求得最优解：

aC t

−−

=



++

=





(11)

回收商面临的供给函数为：

Qc dP= +

(12)

当政府按数量进行补贴时，g表c示单件补贴量同时 g < s，可以得到回收商的利润函数为：

( )

Rw rc

grP CQ=+−−

求得最优解：

再制造绿色供应链中政府关于补贴与费用的策略分析

()

c dgr C

grC c

+ +−

=



+−

= −





(13)

可以得到

21cc

QQ>

，政府按回收数量进行补贴时，回收数量有所提高。

当政府按数量进行补贴时，政府的税收为

txc

Q gQ−

。

此时社会福利函数为

() ()()

πt[E τe]

Gxsxwrccwwxcxcx

PCtQrgPCQQ PdPQgQQQQ=−−++−−++−+−−−+

(14)

分别对 g和t进行求导，可得：

gErC d

=+− +

(15)

22 2E

taC e

=−++ +

(16)

3.3. 情形 3：政府采用按回收率进行补贴策略

生产商情形与情形 2一致。

政府按回收率进行补贴时，根据回收商回收费用

，

为回收率(0 ≤

≤ 1)，s为基于回收

率的价格补贴系数，

为拆解费用，

为拆解后售卖零件利润。可以得到回收商的利润函数为：

( )

Rw rc

rsP CQ

=+−−

(17)

对s进行求导，求得均衡解：

(())()() (4)

2(2 )

rrs s

acd Crd CrCtcCbdst

PdaCbds t

−+−+−++++

= −−+ ++

(18)

( ())()

2(2 )

cdCraCt

Qa Cbds t

+−+−−

= −−+ ++

(19)

可以得到

QQ>

，表明采用基于回收率补贴激励策略，回收数量有所提高。政府按回收率进行补

贴时，政府的税收为

Q sQ

−

。

因此社会福利函数为

() ()()

πt[τ]

Gxsxwrccwwxcxcx

PCtQrsPCQQ PdPQsQEQQeQ

θθ

=−−++−−+ +−+−−−+

(20)

分别对 s和t进行求导，可得：

( ))(

2( )

2 )

c dCdra CeE

sbd c

dE drd

∗−+−+ ++

= −− −+

−

(21)

taCeE

=−++ +

(22)

由社会福利函数可知，两种补贴均能提高社会福利，回收数量越多，社会福利水平越高。因此，应

该选择同样补贴情况下，提高回收比例大的补贴方式。政府按回收率进行补贴时，

31cc

QQ>

，回收数量

有所提高。

为了对比政府按回收率跟按回收数量补贴的效果，当两种补贴方式的补贴量一致时来对比回收量，

再制造绿色供应链中政府关于补贴与费用的策略分析

即

，求解得：

()

( 2)

ga Ct

sb cddg

−−

=++

(23)

(2 )(())

2( )

cddgcdC r

Qcd

+++−+

(24)

又因为

()

c dgr C

Q+ +−

，所以：

((212))

2( )

dg cdrC

QQ cd

+ −−

−= +

(25)

当

( )

2 120

cd rC+−− >

时，

QQ−>

，而不进行补贴时，

rP C

−−>

，当不补贴时的回收价

格价格

时，

QQ−>

，政府采用基于回收率补贴方式的激励策略更有利于提高产品的回收率。

4. 算例分析

为了进一步说明本文模型的有效性，本节对模型进行数值算例分析。模型中相关参数选取为：a =

33,000 b = 0. 01 c = 5600 d = 80

29,000

e = 1350E = 135

0.05 1

= −=

。

图2为，政府不补贴时与按回收数量进行补贴时，在不同补贴值情况下的回收数量，可见按回收数

量进行补贴时，回收数量远大于没有进行补贴的情况。当政府按回收率跟按回收数量补贴总额一致时，

即

32cc

s QgQ

。由图 3可知，产品回收总量均随着政府的补贴力度的增加而增加，但是情形3中的回收

率均大于情形 2的回收率。由此我们可以得到结论：在同一奖励力度下政府采用基于回收率补贴方式的

激励策略更有利于提高产品的回收率。生产商的决策不会受到政府补贴政策变化的影响，只会被政府征

收的回收费所影响。

由图 4可知，生产一单位新品的污染成本 e变大时，三种情形的社会福利均会减小，但基于回收率

补贴方式的第三种情形的社会福利减小的最慢，政府采用按回收数量进行补贴策略时的社会福利减小速

度比不采取任何补贴情形下的速度慢，即

321

π ππ

GG G

。由图 5可知，当一单位没有回收的产品造成的

污染成本 E变大时，三种情形的社会福利也均会减小，但基于回收率补贴方式的第三种情形的社会福利

Figure 2. Subsidies contrast figure

图2. 政府不补贴时与按回收数量进行补贴对比图

再制造绿色供应链中政府关于补贴与费用的策略分析

Figure 3. Two subsidies con t r a s t fig ure

图3. 两种补贴方式对比图

Figure 4. The influence of e to social welfare

图4. E的变动对社会福利的影响

Figure 5. The influence of E to social wel fare

图5. E的变动对社会福利的影响

减小的最慢，即存在

321

π ππ

GG G

。由此我们可以得到结论：在不同的 e跟E的取值情况下，政府采用

基于回收率补贴方式的激励策略更有利于提高社会福利。

再制造绿色供应链中政府关于补贴与费用的策略分析

5. 结论

本文研究了由独立的回收商负责回收背景下，政府为了提高全社会的福利，对生产商征收回收费用

同时对回收商进行补贴，供应链中生产商以及回收商，根据政府的激励策略，以及消费者的需求供给函

数进行决策。分别对比了政府不对回收进行补贴、政府按回收商的回收数量进行补贴、政府按回收商的

回收率进行补贴的激励策略等 3种情形下的最优均衡决策结果。研究结果表明：政府采用任一种激励策

略均能提高产品回收率；若政府若采用基于回收率补贴激励策略将更有效提高回收效率，实现社会的最

大福利。这些结论为绿色供应链的政策制定以及企业决策提供一定的借鉴意义。

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