ABSTRACT

When factor model is applied to evaluate skills of fund managers, it fails to identify those skills apart from the influence of sampling variation. This paper applies bootstrapping methodology to analyze the managerial stills free from luck based on 394 open-ended stock funds in China’s market. The empirical test shows that managers of funds ranked on the top 60% possess skills to elevate the performance. Furthermore, it turns out that the managers of large-size funds hold better managerial skills than those of small-size funds, and earn higher returns.

Keywords:Fund Management Skills, Bootstrapping, Risk-Adjusted Returns, Fund Size

中国开放式股票型基金管理实力的实证研究

许佳璇，梁建峰

中山大学岭南(大学)学院，广东 广州

收稿日期：2017年7月2日；录用日期：2017年7月18日；发布日期：2017年7月21日

摘 要

本文采用自助法构造模拟收益空间用以区分影响基金收益的管理实力和运气，从而评价中国开放式股票型基金的实际管理水平。实证结果表明我国基金管理人具有一定程度的主动管理能力，具体在394只样本基金中，风险调整收益率排位前60%的基金管理人均在95%的置信水平下依靠其非偶然性管理能力为基金创造了超额收益。此外按基金规模分组研究显示，大型基金管理人的实际管理水平显著高于小型基金，而小型基金业绩则更多依赖运气。

关键词 :基金管理能力，自助法，风险调整收益，基金规模

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1. 引言

近年来我国证券投资基金有着十分惊人的发展速度。如何对基金管理人的实际管理水平进行合理评价这一问题已得到多方的重视并取得了一定的研究成果。目前被普遍接受的是通过基金风险调整收益进行业绩评价，但这一方式仍受到多种制约：首先对参数分布的前提假设降低了推断的可靠度，其次对单一时间序列数据的回归令评价结果与时序相关，无法排除运气等偶然因素的影响。本文将针对以上两点，基于前沿研究方法区分基金管理的实力和运气，对基金管理人的管理实力进行更切实的评价。

本文以中国开放式股票型基金为对象，研究基金是否依赖基金管理人的专业管理创造了超额收益，即基金管理人是否具备主动管理的能力。研究过程重点是基于自助法(bootstrap)去除历史数据中可能存在的偶然性，将基金管理人的“实力”部分与“运气”部分进行分离。研究还将依照基金规模进行分组比较研究，予以投资人更直接的投资指引。相较于国内文献研究，本文研究站在基金市场的整体视角做总体研究，而非仅针对某些个别基金，令研究结果更具普适性和指导意义；其次本文针对基金规模进行分组比较，检验大型基金的管理人是否具备更高的管理水平，对散户投资者有更直接的指引意义。

2. 文献综述

衡量基金业绩重要的方法是基于资产定价理论确定基金的“正常收益”，即风险调整收益，进而判断基金绩效。Fama和French (1995) [1] 提出的三因子模型以及Carhart (1997) [2] 引入动量因子构造的四因子模型成为拟合基金风险调整收益的经典模型。国内研究一方面是对因子模型以及修正因子模型在中国市场的检验(参见吴世农等(2004) [3] 、杨炘(2004) [4] 、吴强(2011) [5] 等)。另一方面是针对模型的在中国市场的应用研究(参见王源昌(2010) [6] ，王建勇(2013) [7] )。

值得注意的是，运用模型回归得到的基金超额收益率并不能完全反映基金管理人的真实管理能力，因为回归结果很可能含有一定的运气成分，即时序相关性而造成的偶然性。为了区分基金管理人的技能与运气，Fama (2011) [8] 采用自助法(bootstrap)进行了研究，通过自助法重抽样成功地剔除了样本存在的偶然性因素。Fama (2011) [8] 选取美国1984~2006年的开放式股票型基金作为研究对象，自助法实证结果表明在不考虑费率的情况下，存在一些主动管理的基金可以获得正的超额收益，同时也存在相当一部分不具备管理能力的基金表现为负的超额收益。而且获得正超额收益的基金的表现并不显著优于被动管理类型的基金。此外，如果将费率纳入考虑范围，则绝大部分基金不能为投资人带来正的收益。国内也有少量文献将这种自助法用于基金管理人水平的研究。王育倩(2008) [9] 采用FF三因子模型和自助法结合的基本思想，选择绩效排位最好和最差的15%的基金进行分别研究，结果表明其中仅有11.1%的基金具备由基金经理人技术带来的超额收益率。申宇和吴玮(2011) [10] 基于晨星基金评级数据的研究也得到了类似的结论，即明星基金溢价更大程度上依赖于基金经理的好运气。目前国内文献研究仅将自助法单一地运用于个体基金样本讨论，本文研究将着眼于整体基金市场而非单个基金，客观真实地评价我国基金管理人的整体管理实力，并针对基金规模进行分组比较，为投资人提供决策依据。

3. 研究方法与数据说明

实证研究主要包含三个步骤，首先选择拟合度最好的因子模型对基金收益进行调整以获得基金实际风险调整收益，并构造零风险调整收益的整体空间。然后采用自助法构造仅包含运气成分的风险调整收益模拟空间，并得到其模拟分布。最后，通过模拟的风险调整收益与真实值进行比较，推断基金经理的真实管理实力，这一推断过程将分别应用于基金整体分析和规模分组比较。

3.1. 研究方法

本文通过基础模型拟合回归比较，选择效果最好的Carhart四因子模型用于自助法模拟收益率分布的构造，模型如下：

(1)

其中，代表基金超额收益率；代表市场超额收益率；SMB为市值因子；HML为账面市值比因子；MON为动量因子，以上各因子构造参加文献(Fama和French (1995) [1] ，Carhart (1997) [2] )。为风险调整后收益，即将所承担的风险完全反映在上述各风险因子之后仍不能被解释的平均收益。

自助法重抽样用于构造代表着各种随机(运气)因素的模拟分布空间，将实际与模拟分布进行比较并加以推断。原假设为基金实际风险调整收益小于重抽样数据生成的模拟收益。如果实际风险调整收益显著地大于模拟的随机收益，则拒绝原假设，推断结论为基金管理人确实通过自身的非偶然性管理能力提升了基金收益；反之无法拒绝原假设，结论为基金管理人并不拥有提升基金业绩的主动管理能力，基金业绩的获得主要依靠运气。自助法及其推断过程如下。

第一步，运用因子模型回归计算基金实际的风险调整收益，并构造零风险调整收益空间。基于四因子模型：

(2)

对基金i各期间(假定共N期)收益率进行回归。其中，t表示第t个月的数据。为该基金在N期中承担相应风险后生成的风险调整收益。零风险调整收益空间是实际基金超额收益率减去回归所得的基金风险调整收益，所获得的调整之后的基金超额收益率，表示为，。

第二步，用自助法构造零风险调整收益模拟空间。对基金i，以有放回的重复随机抽样方式在序列中抽取M (与样本期间总数相同)个数据及与其对应的各个因子(, , ,)。对每一轮重复抽样所得的系列数据进行因子模型回归：

(3)

其中为基金i的本轮重样本抽样风险调整收益。需要注意的是，由上述的构造方式可以了解，倘若采用实际的时序数据回归，则所得的截距项必然为零，这响应了构建零风险调整收益空间的要求：在零风险调整收益空间中，整体的风险调整收益必然为零。但由于该空间中存在基于整体的各个模拟子样本，即存在多个模拟的“路径”，因而在基于子样本的回归中会产生非零的情况。可见代表了偶然性影响下产生的风险调整收益。

针对所有基金进行上述重抽样回归，即获得一个数量等于基金个数的重样本风险调整收益截面。假设上述重抽样共进行N轮，N轮重抽样回归后得的则构成了一个新的风险调整收益的模拟空间。最后，对每一个重样本风险调整收益截面上的数据进行排序，并横向记录各分位点上的数值，就构造出了模拟收益分布。

第三步，比较真实风险调整收益和模拟收益，进行统计推断。先对第一步获取的基金实际风险调整收益进行排序，记录其各个百分位的数值。在各个对应百分位上，将实际风险调整收益与模拟风险调整收益均值及其分布进行横向比较。推断逻辑如下：模拟分布反映的是在考虑了各种偶然性因素的影响后得到的风险调整收益分布。如果真实值在模拟分布中处于极端高位，则说明这一真实收益不能完全通过单纯的随机效应所解释，而是包含了基金管理人凭借自身能力创造的部分收益。因此拒绝原假设，推断基金管理人具备非偶然性管理能力。

3.2. 数据说明

本文采用2006至2013年的开放式股票基金作为研究对象，为保证结果科学有效，样本剔除了数据少于24个月以及R²小于0.7的基金，基金数量为394只。同时采取自2006至2013年末个股数据构造相关因子。个股数据涉及上证A股、深证A股、创业板以及中小板共4个板块的市场交易数据，包括月度股票收益率(已考虑现金分红)及总市值，所对应的公司的所有者权益价值；基金数据包括基金月度净值、分红、总资产及类别信息。所有数据均来源于国泰安数据服务中心(CSMAR)数据库。

基金超额收益率为基金收益率高于无风险收益率的部分，其中基金收益率为基金每月单位净值的增长率，同时考虑基金分红。而基金单位净值的计算过程已经剔除了管理费，因此基金资产净值以及单位净值所反映的基金收益率已将相应成本考虑在内，从而使得其更能反映基金管理人的真实能力。无风险收益率为我国银行一年期定期存款利率的月度化利率。市场整体收益率采用了上证综合指数和深证综合指数的月度加权平均收益率，权重为两个市场上股票流通市值占总流通市值的比例。

4. 实证结果分析

4.1. 整体实证结果

自助法重抽样过程进行10,000次重抽样构造模拟收益率空间，并将实际基金风险调整收益与之比较，结果如表1所示。

表1同时体现了风险调整收益和t统计量两个维度上的数据结果，本文推断也从这两个角度进行互相印证。前者从收益角度直观地刻画了基金管理人的主动管理能力，后者则提供了在统计意义上的推断依据。实际α是用基金实际月度收益率通过四因子回归而得的风险调整收益。模拟α是通过重抽样模拟所得的风险调整收益。第二、三列是对相应数据分别进行了由小到大排序之后各分位点上的数值和模拟均值。实际t值表示的是因子模型回归截距项的t统计量。平均模拟t值是对应百分位上模拟α的t值均值。相比直接回归所得的t统计量，平均模拟t值经过了模拟大样本的调整，消除了原有基金样本由于数量不足和波动较大而产生的偏误。第四(七)列(模拟 < 实际%)表示的是同一分位点上实际α (t值)在模拟α (t值)分布中的位置。

表1第二列显示在40%分位点以上的基金实际风险调整收益值大于零，即在394只基金中约有236只(60%)基金获得正的风险调整收益。而对模拟数据而言，只有排序在70%以上的基金风险模拟收益均值才大于零。这说明从数据序列的偶然性角度来看，仅有最好的30%的情况可以获得正收益。整体而言基金管理人若是仅凭运气对基金进行管理，只有30%的可能性使其业绩呈现出正的风险调整收益。对比实际α与模拟α两列数据可以发现，实际值在各个分位点水平上均大于模拟均值。这一差值逐渐拉大至99%分位点上的0.79%，若转化为年度收益率，则在394只样本基金中，实际风险调整收益排在前1%的基金大约可以生成高于平均模拟收益9%的风险调整收益。

表1. 整体风险调整收益模拟空间比较结果

再来关注基金实际风险调整收益和模拟空间的比较情况，第四列表示的是实际α在整体模拟α分布中的位置。值得注意的是，排在40%分位点以上的基金不但具有正的实际风险调整收益，而且实际α在模拟α的分布中均处于高于95%以上的极端位置，即在95%的置信水平下均拒绝基金实际风险调整收益率小于随机数据生成的可能回报的原假设。此时若直接推断基金经理除了运气因素之外，仍凭借自身管理能力为基金带来了更高的收益，则判断失误的统计概率仅为约5% (而在50%至90%分位点上这一概率仅有1%左右)。这一结果显示风险调整收益排在前60%的中国开放式股票基金，在95%的置信水平下其基金管理人具备非偶然性的管理能力，并依靠这一能力创造基金高收益。

表1第六列t统计量的模拟均值可见，模拟空间收益在70%以上的基金模拟t值大于零，说明仅从偶然性考虑，只有30%的可能性使其业绩呈现正的收益，这与模拟风险调整收益直接呈现的结果一致。从实际t值在整个模拟空间中的位置情况(第七列)进行推断，结果显示在99%的置信水平下，排在30%分位点以上的基金其管理人都具备通过自身能力提升基金业绩的能力；而若是设定置信水平为95%，排在20%分位点以上的基金都可以拒绝原假设。此时，即使基金呈现出负的风险调整收益(排位20%至30%的基金)，基金管理人仍然通过自身能力减少了外部随机因素对基金业绩的负面影响。

因此不论从风险调整收益的直接比较，还是在统计意义上比较t统计量，均可见95%置信水平上基金管理人非偶然性管理能力的存在，说明我国开放式股票基金管理人一定程度上存在着主动的管理实力，基金收益的实现确实依赖这一管理能力。

4.2. 分组实证结果

投资人选择投资基金的决策过程中，一个重要因素是基金规模。为了更好地为投资人提供指导，本文对基金进行分组研究，判断大型基金的管理人是否具备更高的非偶然性管理水平。经过统计分析，本文选取样本基金总资产中位数(10.8亿元)为分组标准将基金分为两组，其中大型基金组共有172只基金，小型基金中共有170只基金(少量基金资产总额数据缺失，共342只基金进行分组研究)。

分组风险调整收益比较结果见表2。从实际风险调整收益来看，在各个分位点上大型基金的α均高于小型基金。大型基金中排在30%分位点以上的基金能获得正的α，即172只基金中的120只的实际α大于零；而小型基金中排在60%分位点以上的基金才能获得正的α，即在170只规模较小的基金中仅有68只可以获得正的收益，为大型基金该数目的57%。与整体结果(表1第二列)对比可以发现，大型基金在各个百分位点上的实际α均大于整体情况，而小型基金则不然，说明大型基金收益水平处于整体平均水平之上。但大型基金这一收益水平的提高所依靠的是运气还是实际管理能力，则是本文分组研究关注的主要问题，即规模更大的基金中的管理人能力是否显著强于小型基金。

初步比较分组模拟风险调整收益α与整体情况，大型基金的模拟α均值(见表2，第三列)在各个分位点上均小于整体模拟α均值(见表1，第三列)，而小型基金则恰恰相反。这说明大型基金受到偶然因素(运气)的影响程度普遍低于整体水平，而小型基金管理则可能更依赖于这些偶然因素。

进一步分组比较实际收益与模拟收益分布。大型基金组所有百分位上的实际α都处于模拟α分布的前10%的位置；在风险调整收益为正值的30%至96%分位值之间的基金，更是处于前1%的位置；排位97%分位值以上的基金收益也处于模拟分布前5%以内，均属于极端水平。可以推断，大型组内获得正向调整收益的基金(30%分位点以上)中，绝大多数基金所获得的风险调整收益率都不能被运气所解释，而是基金管理人的能力在其中起到了重要作用，而这一结论判断错误的概率仅有1%至3.2%。小型基金组显示的结果则不尽相同。在组内获得了正的实际风险调整收益的基金(排位60%分位点以上)中，实际α最多处于模拟分布92.3%的位置，而其余分位值上的实际值均处于模拟分布的90%以下，无法拒绝原假设的推断结论。综上，从基金风险调整收益角度推断，大型基金的管理人在提升基金业绩方面的主动管理能力比较显著；小型基金管理人则不具备这方面的主动管理能力。

表3呈现的是分组t统计量比较结果。从模拟值可以看出，大(小)型基金组模拟收益空间中70% (60%)分位数以上的数据模拟t值大于零，说明仅从偶然性考虑，有30% (40%)的可能性使其业绩呈正向收益，这一结果与模拟风险调整收益结果(表2)一致。

表2. 分组模拟空间结果

表3. 分组模拟空间结果-t统计量比较

从实际t值在整个模拟空间分布的位置情况进行推断。大型基金组排在20%分位点以上的基金其管理人都具备通过自身能力提升基金业绩的能力，这一推断的置信水平高达100% (即不能容忍偏误的情况下均可以拒绝原假设)。这进一步强化了前文的推断结论，大型基金获得正风险调整收益的基金管理人均可以通过自身能力为基金创造价值，具备显著的主动管理能力。

小型基金组依据模拟t统计量的推断结果与前文风险调整收益推断有较大的不同。结果显示，在70%分位点以上的基金在90%的置信水平下可以推断其风险收益率中有偶然性无法解释的部分，即基金管理人可以创造的额外收益，其中90%分位值以上的基金可以在98%的置信水平下得到同样的结论。从数据的统计意义上来讲，t统计量模拟推断的结果从统计意义上更准确、更具可信度，因为模拟t值经过了模拟大样本的调整，消除了原有基金样本由于数量不足够多和波动较大而产生的偏误。因此，基于t值分析可以推断小型基金中少量(10%~30%)业绩突出的基金管理人具备提升基金收益的主动管理能力。

综上，大型基金管理人普遍具备较好的主动管理能力，对提升基金业绩的影响显著强于小型基金，大型基金所实现的收益也普遍高于整体平均水平。

5. 研究结论与展望

本文采用自助法重抽样在基金整体市场与规模分组的分析，实证研究我国基金管理人的实际管理能力。研究结果显示，整体排在前60%的开放式股票基金可以在95%以上的置信水平下体现出专业的基金管理能力，通过这一能力带动基金业绩的提升。从分组实证研究结果来看，大型基金的风险调整收益水平及管理能力水平普遍高于小型基金。对比经典文献，Fama (2011) [8] 对美国市场上的开放式股票型基金的研究结果显示在扣除了费率的影响后，基本没有基金可以生成正的风险调整收益。造成这一差异现象的原因可能是由于美国基金市场规模远远大于我国，基金管理水平普遍较高且市场有效性更强，从而获得超额收益更困难。另外，Fama (2011) [8] 的研究显示因子模型对美国基金市场的拟合效果非常好，样本基金回归的调整R²均达到0.95的高水平(本文仅为0.7)，因此风险调整收益的整体水平更低。我国由于基金市场发展历史短规模小，市场有效性差，目前仍体现出基金管理人能力的参差不齐，大型基金管理人则显示出明显更强的整体管理能力。随着中国基金市场的发展，基金管理人水平的整体提高，后续研究也将显示不同的市场和管理特征。

文章引用

许佳璇,梁建峰. 中国开放式股票型基金管理实力的实证研究
Skills of Fund Managers—Evidence from China’s Open-Ended Equity Funds[J]. 金融, 2017, 07(03): 144-151. http://dx.doi.org/10.12677/FIN.2017.73016

参考文献 (References)