Modern Management 现代管理, 2012, 2, 39-44 http://dx.doi.org/10.12677/mm.2012.21008 Published Online January 2012 (http://www.hanspub.org/journal/mm) Research of the Process Conflict for Complex Product Based on Graph Model* Xueshan Han1, Haiyan Xu1, Chuang Liao1, Qianqian Wang2 1College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 2College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing Email: xuhaiyan63@hotmail.com Received: Nov. 9th, 2011; revised: Nov. 28th, 2011; accepted: Dec. 14th, 2011 Abstract: To solve process conflict in the development of complex product, the graph model for conflict resolution was established. By analyzing decision makers, policy, state transition, and preference uncertainty, equibria based on the four definitions of stability (Nash, GMR, SMR, and SEQ) are calculated. Illustrative example of process conflict for manufacture of airplanes focuses on equibrium solution under the uncertain preferences, and forecasts the evolution of the whole conflict. The results demonstrate the effectiveness of the graph model. It provides important basis for policy makers to control the whole conflict situation. Keywords: Graph Model; Conflict Analysis; Uncertainty Preference; Complex Product 基于图模型的复杂产品过程冲突研究* 韩雪山 1,徐海燕 1,廖 创1,王倩倩 2 1南京航空航天大学经济与管理学院,南京 2南京航空航天大学自动化学院,南京 Email: xuhaiyan63@hotmail.com 收稿日期:2011年11 月9日;修回日期:2011年11 月28 日;录用日期:2011 年12 月14 日 摘 要:为解决复杂产品研制中的过程冲突,建立了冲突分析的图模型。通过对决策者、策略、状态 转移、不确定偏好的分析,从四种稳定性(Nash、GMR、SMR、SEQ)的定义出发寻求均衡解。以飞机 在研制中的过程冲突为例,重点考虑了不确定偏好下的均衡解,并且预测了整个冲突事态的演变趋势, 从而验证了模型的有效性。为决策者对整个冲突事态的掌控提供了重要的决策依据。 关键词:图模型;冲突分析;不确定偏好;复杂产品 1. 引言 因复杂产品具有几何结构复杂、性能要求高、信 息量大、涉及学科多、制造工艺复杂、试验环节多, 研制周期长等特点,使得复杂产品的研制难度大大增 加[1]。同时由于在复杂产品的研制过程之中,各部分 工作具有很强的关联性和时序上的异步性,所以复杂 产品的研制需要多领域、多学科、多企业异地、异构、 异步的协同制造。复杂产品在协同研制过程中,由于 外界环境的多变及不确定性因素的存在,难免会产生 冲突,尤其是在时间上存在不一致而导致过程冲突(在 时间上表现为超期冲突,即按照规定时间内需要完成 的任务没有完成,导致下游任务无法按期开始执行)。 目前关于复杂产品冲突的研究,康凯[2],孟秀丽[3]等 仅仅是从静态的角度,针对复杂产品的特点,提出了 冲突协商和消解的策略和方法。但事实上,当冲突发 *基金项目:国家自然科学基金面上项目(71071076);南京航空航天 大学研究生创新基地(实验室)开放基金资助项目。 Copyright © 2012 Hanspub 39 基于图模型的复杂产品过程冲突研究 生时,决策者冲突策略的选择不仅取决于自己,而且 还要受冲突中其他决策者的影响;同时,随着冲突事 态的发展以及决策者的地位和对待风险的态度的不 同,决策者对冲突策略的选择也是动态变化的。那么 如何准确的预测协同研制中的冲突以避免决策延误, 以及如何有效地解决冲突为保证协同单位间的合作 和协调,迫切需要对协同研制中产生的冲突进行分析 和研究。 2. 不确定偏好下的冲突分析图模型 2.1. 冲突分析的图模型法 冲突分析的图模型法是一种对冲突进行建模、分 析和表示的方法,是国外近年来在经典对策论(game theory)[4]和偏对策理论(metagame theory)[5]的基础上 发展起来的一种对冲突行为进行正规分析的决策分 析方法。更明确地说,它为冲突中的决策者、仲裁者 或者政策制定者提供战略建议。图模型法首先由 Kilgour 等(1987)创建[6],Fang教授等(1993)对图模型 进行了完整的描述[7],目前,图模型已经应用到非常 广泛的领域,包括:环境冲突[8]、贸易谈判[9]、战争 冲突[10]等。图模型法是一种和博弈论相关的方法,但 是它比博弈论简单、灵活。博弈论是定量分析,需要 精确的百分比数据;而图模型法是一种介于定性与定 量分析之间的一种方法,仅需定性的偏好信息。其主 要特点是能最大限度地利用信息,通过对许多难以定 量描述的现实问题的逻辑分析,进行冲突事态的结果 预测和过程分析(预测和评估、事前分析和事后分析), 帮助决策者科学周密地思考问题。 基于冲突分析图模型的基础上,从博弈论的角度 出发,动态的建立复杂产品过程冲突的图模型,在四 种稳定性的定义(Nash,GMR,SMR,SEQ)下求出均 衡解[7];同时,将不确定偏好下的稳定解与简单偏好 下的稳定解进行了对比,根据冲突路径预测了整个冲 突事态的演化过程。 2.2. 冲突分析图模型的组成要素 冲突分析的图模型以 来表示,其 中,N表示冲突分析中所有决策者的非空集合;S表 示所有可行状态的非空集合。每一个决策者选择一种 策略,所有决策者策略的组合就是一个状态点;P代 表决策者的偏好;G表示决策者的状态转移集合。图 模型用于解决冲突的过程包括:识别现实中的冲突(包 括决策者以及其各自的行为),剔除不可行状态,分析 状态转移及其偏好,计算个体稳定性和全局稳定性, 解决冲突。 ,,,VNSPG 2.3. 不确定偏好 将冲突分析图模型中决策者i的不确定偏好结构 表示为 ,, iii P~U 。对于任意的两个可行状态, 其满足的性质如下: 1) 满足非对称性。对于任意的两个状态点 i 12 , s sS ,12i s s和2i1 s s两者不能同时成立。 2) 满足自反性和对称性。对于任意的状态点 i ~ s S ,i s s~ 12 , 成立称为具有自反性。对于任意的两个 状态点 s sS ,如果 1i2 s s~,那么 2i1 s s~,称为具 有对称性。 3) Ui满足对称性。对于任意的两个状态点 12 , s sS ,如果 1i2 s Us ,那么2i1 s Us。 如果偏好信息是完全的(没有不确定偏好),则不 确定偏好结构退化为简单偏好。 2.4. 状态转移图 图模型是通过有向图表示的,将各个决策者的状 态以及状态转移情况用一个完整的有向图来表示。在 图中,各圆圈表示每一种可行状态,有向弧表示决策 者控制状态之间的转移。弧的箭尾表示初始可行状 态,箭头表示由原状态可以转移到的状态。因此,根 据每一个决策者的行为选择和偏好,都可以通过一个 完整的有向图模型来描述决策者的状态转移情况。 在冲突分析的图模型中, R示决策者i由初 始状态 s可以一步移动到的所有状态的集合。 is表 ,u i Rs 者i由初始状态s可以一步移动到优于s的 状态或者转移到偏好不确定的所有状态的集合。 2.5. 表示决策 不确定偏好下的稳定性 稳定性分 一个可以从某状态移 走的 析的主要问题是: 决策者是否会选择从该状态移开。所以一个稳定 的状态就是决策者不会强烈要求单方面从这个状态 移走。如果所有的决策者都在某个状态点达到稳定, 那么就认为该状态对所有决策者都是稳定的,则称该 40 Copyright © 2012 Hanspub 基于图模型的复杂产品过程冲突研究 状态点是一个平衡点。 为定义不确定偏好下的稳定性,首先给出几种表 示方式:用 ,u Ni Rs 表示除决策者i之外的其他所有决 策者,由初 s转移到优于 s的状态或者转移到 偏好不确定的状态。 +, 1 , u H 始状态 s s表示由状态s移动到优 于s的状态或者转移到定的状态 1 偏好不确 s 的所有 H 中最后一个决策者的集合。 定义 1:对于一非空子集 , H N, s S +, 1 , u H s s 满足以下两条性质: 1) 如果 iH并且 , 1 u i s Rs ,那么 , 1 u H s Rs 并且 s 如果 ,u H is ; 2) , 1 , iH 1H,u s Rs并且 21i,u s Rs, 倘若 ,, u H 1 s si ,那么 ,u H 2 s R i 义看 s并且 ss。 , 2 , u H 从上述定 出,在图模型中同一个决策者不能 连续 态 转移,因为如果允许同一决策者的连续移动,那 么对这个决策者总存在一个等效的单向移动,等价于 要求图模型中每个决策者的图形都是一个可迁图形, 而图模型中并没有设置如此严格的要求。 定义 2:Nasha:对于决策者iN,状 s S , 如果 稳定的。 :在 Nash 稳定下,决策者认为 他选 ationality):对决策 者 满足 ,u i Rs ,那么对于决 i来说 s是Nasha 通过定义 2看出 策者 ,状态 择的状态就是最后的状态。 定义 3:GMRa (General Metar iN,状态 s S,对任意的一个 , 1 u i s Rs ,至 少存 个 21 在一 Ni s R s,使得 i2 s s于决 策者 i来说, MRa稳定 在定义 3中i 等价于 i 或者 i ~。在 ,那么对 状态 s是G的。 GMR稳定下, 决策不 代价对他 SMRa (Symmeral Metarationality):对决策 者 者认为对手会 惜一切进行反击。当他 认为自己的选择可以引起对手进行反击时,就是稳定 状态。 定义 4: iN,状态 s S,对任意的一个 , 1 u i s Rs ,存 在一 21N 个 i s Rs ,使得 2i s s, 意的 3i 并且对任 2 s Rs3i ,都有 s s,那决策者 i来说, MRa稳定的。 SMR 稳定和 GMR 么对于 状态 s是S 稳定相似,只是决策者认为自 己也有反击的机会,并且冲突会在自己反击后结束。 定义 5:SEQa (Sequential Stability):对决策者 iN ,状态 s S ,对任意的一个 , 1 u i s Rs ,至少 个存在一 21 ,u Ni s R s,使得 i2 s s于决策 者i来说, Qa稳定 SEQ 平衡和 GMR 平衡相似,只 ,那么对 状态s是SE 的。 是此时对手会考 虑自 Nash 稳定性只考虑了一 步稳 决策路径描述了在一个冲突问题中所有的决策 者在 商飞”),是 身,即对手的反击要给自身带来好处,而不是不 惜一切的反击。上面的四个定义只是给出了在a形式 下四种稳定性的定义,关于 b 、 c 、 d下的四种稳定性 的定义详见参考文献[11]。 从状态转移的步数来看, 定,GMR和SEQ 同时考虑了两步,而SMR 考虑 了三步。从扩展的 a 、 b 、 c 、 d四种形式看出[12]:a种 稳定性形式适用于大多数比较激进的决策者,这些决 策者愿意接受因转移到偏好不确定状态而带来的风 险,并且只有明确知道要转移到的状态对自己不利 时,才会放弃转移的行为。在 b的定义中,决策者不 会考虑偏好中的不确定性。c的定义形式中包含了对 偏好不确定状态比较混合的态度。特别是,在这种定 义下,决策者在决定是否从当前状态移开时是激进 的,但是在评估可能移动到的状态方面又是保守的。 最后,d种稳定性适合多数保守的决策者,他们只会 移动到更有利的状态,但是可能导致偏好不确定的状 态会阻止决策者的移动。 2.6. 决策路径 进与退的决策过程中从某个起始状态逐渐转移 到平衡状态的所有路径。决策路径是在稳定性定义的 条件下得出的决策路径。例如选定定义为Nash 均衡, 初始状态为 s平衡状态为 s1;那么就可以得出在 Nash 均衡下,由初始状态到平衡状态的所有决策路径。K. W. Li等(2005)给出了图模型中决策路径的逻辑定义 [13];徐海燕等(2009)研究了矩阵表示下的决策路径问 题[14]。决策路径并非是唯一的,因决策者的偏好、状 态转移、对风险态度的不同而有所改变。但决策路径 为决策者提供了更详细的决策过程,使决策者更清楚 各项决策所引起的状态的变化,预测整个冲突的发展 趋势,大大提高了决策的效率和质量。 3. 航空类复杂产品过程冲突 中国商用飞机有限责任公司(简称“ Copyright © 2012 Hanspub 41 基于图模型的复杂产品过程冲突研究 负责 “成飞”)。 是中 3.1. 决策者和策略 在上述的的飞机制造的过程冲突中,主要涉及到 三个 策略:1) 要求可以延迟供货,但成 飞须 26种状态,即 128 中状态。将 不可 DM OS 6S7S8 国家大型飞机重大专项中大型客机项目的主体 公司。中国商飞所研制生产的 C919 飞机,是中国继 运-10 后自主设计的第二款国产大型客机,由于其零 部件供应的复杂性,C919 在研制过程中不可避免地会 出现资源、技术、过程上的冲突,特别是供应商与商 飞之间在零部件准时交货上的过程冲突。 成都飞机工业(集团)有限责任公司(简称 国商飞的零部件供应商之一,主要负责供应商飞 所生产的大飞机的机头、全机标牌。成飞在研制并生 产C919飞机机头的过程中,因 2008 年汶川大地震的 影响,导致成飞的供应链断链,零部件供应商不能按 时供货,这也就导致了成飞不能按照原定的计划为商 飞供货。那么商飞在进行总装的过程当中,必然会因 为机头的延迟供货而导致总的生产进度被延误。这样 会直接导致飞机的交付时间被推迟。商飞出于交货期 的考虑希望成飞能够准时供货,但成飞从自身成本考 虑希望能够延迟供货,双方僵持不下,最后,主管航 空产业的工业和信息化部也参与到冲突中来,希望双 方能够和解,不影响整个工程的进度。 决策者:成飞(DM1),商飞(DM2)和工信部(DM3); 对于成飞其有两种策略:1) 延迟供货:当成飞采取延 迟供货时,将会影响今后与商飞的合作,信誉等级将 降低。2) 加班生产准时供货:需要负担额外的成本, 并且成本会大于延迟供货所支付的损失,但企业信誉 不会受到影响。 商飞也有两种 支付停工所带来的一切损失。2) 要求准时供货。 工业和信息化部作为第三方调解者,其有两种策略: 1) 激励策略:使双方采取合作的态度解决冲突。2) 控制策略:多一事不如少一事,采取的是不作为的 态度。 3.2. 可行状态集 从逻辑上看,总共有 行状态剔除,例如成飞不可能同时选择两种策略, 最后剩余 8种可行状态,如下表 1所示。其中,“Y”表 示决策者选择该行为,“N”表示决策者放弃该行为。 Table 1. States of the process conflict for complex product 表1. 复杂产品过程冲突的状态列表 ptions S1S2 S 3 S 4 S 5 延迟供货 Y Y N N Y Y N N 成飞 加班生产,准时供货 工信部 N N Y Y N N Y Y 要求准时供货 Y Y Y Y N N N N 商飞 可以延迟供货 N N N N Y Y Y Y 激励措施 Y N Y N Y N Y N 控制措施 N Y N Y N Y N Y 3.3. 状态转移 在图 1中,圆圈表示 8种可行状态,有向弧表示 在相 ,其有两种考虑:一种是从经济利 益考 应的决策者控制下的状态转移。弧的箭尾表示初 始可行状态,箭头表示由初始状态转移到的状态。例 如下图中的状态 S1和状态 S2之间的双向箭头,表示 决DM3(工信部)既可以由 S1状态转移到 S2状态,也 可由 S2状态转移到 S1状态。状态S1和状态 S3之间的 单向箭头表示 DM1(成飞)只可以由状态 S1状态转移 到S3状态,而不可以由S3状态转移到 S1状态。 3.4. 偏好信息 对于成飞来说 虑,一种是从企业信誉考虑。例如在表 2中给出 的关于成飞的偏好顺序,状态 1和状态 2相比,状态 1要优于状态 2,但是状态 1与状态3却没有办法比 较其偏好;所以说其偏好是不确定的。如果成飞是以 经济为导向,其偏好顺序为:6 > 5 > 1 > 2 > 3 > 4 > 7 > 8(表3);如果成飞是以企业信誉为导向,其偏好顺序 为:7 > 8 > 3 > 4 > 6 > 5 > 1 > 2(表4)。对于商飞和工 信部来说,假定其偏好是完整确定的。 DM3 DM3 DM3 DM3 DM2 DM2 DM2 DM2 DM1 DM1 DM1 DM1 s 1 s 2 s 3 s 4 s 8 s 7 s 6 s 5 DM1 DM1 DM1 DM1 DM3 DM3 DM3 DM3 DM2 DM2 DM2 DM2 Figure 1. Graph model 图1. 图模型 42 Copyright © 2012 Hanspub 基于图模型的复杂产品过程冲突研究 Table 2. Crmation 表2. 息 DM omplete preference info 完整的偏好信 偏好顺序 成飞 (1 > 2) U (3 > 4) U (6 > 5) U (7 > 8) 商飞 7 > 8 > 3 1 > 2 工 > 4 > 5 > 6 > 信部 3 > 7 > 5 > 1 > 8 > 4 > 6 > 2 Table 3. Eco 表3. 以经济为导向下的偏好 DM nomic-oriented preference 偏好顺序 成飞 6 > 5 > 1 > 2 > 3 > 4 > 7 > 8 商飞 7 > 8 > 3 1 > 2 工 > 4 > 5 > 6 > 信部 3 > 7 > 5 > 1 > 8 > 4 > 6 > 2 able 4. Firm 表4. 以企业信誉为导向下的偏好 DM Ts credit-oriented preference 偏好顺序 成飞 7 > 8 > 3 > 4 > 6 > 5 > 1 > 2 商飞 7 > 8 > 3 1 > 2 工 > 4 > 5 > 6 > 信部 3 > 7 > 5 > 1 > 8 > 4 > 6 > 2 3.5. 稳定性分析 不确定的情况下的稳定性 计算的结 6显示了成飞在两种不同导向下的稳定性的 解, 冲突整个事态的演变,更好的预测 SEQ 表5显示了成飞在偏好 果。“√”表示在该定义下,某状态是稳定状 态。在表中,没有“√”表示在该定义下,其不是稳 定状态。表中的“E”为Equilibrium 的缩写,代表平 衡。从表 5可以看出,在Nash 定义下,状态5、7是 强稳定的状态(强稳定是指对所有决策者都稳定并且 是Nash 稳定的),在 b中稳定性下,状态 5是稳定的, 即成飞选择延迟供货,商飞选择可以延迟供货,工信 部是激励措施;状态 7也是稳定的,即成飞选择加班 生产,商飞选择可以延迟供货,工信部是激励措施; 在状态 5、7下决策者没有考虑偏好不确定的状态。 在d种稳定性下,仍然是状态 5和7,在该稳定性下, 说明决策者是比较保守的,他们只会移动到更有利的 状态。 表 如果成飞以经济为导向,其稳定性的解为状态 5, 即成飞选择延迟供货,商飞选择可以延迟供货,工信 部是激励措施;如果成飞是以企业信誉为导向,则稳 定性的解为状态 7,即成飞选择加班生产,商飞选择 可以延迟供货,工信部选择激励措施。 3.6. 决策路径 为更好的了解 Table 5. Equibrium under uncertainty preference 表5. 不确定偏好下的均衡解 Nash GMR SMR 状态 E E E E a √ √ √ b c √ √ √ √ √ √ S3 √ √ √ S5 √ √ S7 d √ √ √ a b √ √ √ c d √ √ √ √ a b √ √ √ √ c d √ √ √ √ Tam undermple pence R SEQ ble 6. Equibriu sirefer 表6. 简单偏好下的均衡解 Nash GMR SM 状态 E E E E S3 √ √ √ 以经济 导向 为 S5 S3 √ √ √ √ √ √ 以企业信 誉为导向 S7 √ √ √ √ 突的发展过程,使决策者更清楚各项决策所引起的冲 状态的变化。决策路径不仅给出了整个状态的变化过 程,而且也显示了冲突各方整个博弈的过程。图 2和 图3中分别给出了成飞在两种不同导向下的冲突路 径。图 2表示成飞在以经济为导向,在 Nash 均衡下, 由初始状态 1到平衡状态5的状态转移路径。例如, 图2中的第一条决策路径表示决策者 1由状态 1转移 到状态 3,即商飞要求准时供货的条件下,成飞由延 迟供货转移到加班生产,准时供货;当成飞选择准时 供货时,商飞会由状态3转移到状态 7,即商飞选择 可以延迟供货;当商飞选择可以延迟供货时,成飞又 会由状态 7转移到状态 5,即成飞选择延迟供货,商 飞选择可以延迟供货,工信部时激励措施;此时,冲 突各方都不愿意从该状态移开,即达到平衡状态。图 3表示成飞在以企业信誉为导向,在 Nash 均衡下,由 初始状态1到平衡状态7的所有状态转移路径。例如, 图3中的第二条路径表示由状态1转移到状态 5,即 在成飞要求延迟供货的条件下,商飞由要求准时供货 转移到可以延迟供货;当商飞选择可以延迟供货时, 成飞作为从企业信誉以及长期合作的角度考虑,会由 延迟供货转移到加班生产,准时供货,即由状态 5转 移到状态7。此时,冲突各方都不愿意从该状态移开, 即达到平衡状态。 Copyright © 2012 Hanspub 43 基于图模型的复杂产品过程冲突研究 44 Copyright © 2012 Hanspub 强度[12]没有做进一步考虑,这也是今后需要研究的方 向。 137 5 1265 1 248 7 5 1 248 7 5 1 248 7 5 DM1 DM2DM1 DM3 DM2 DM3 5. 致谢 感谢国家自然科学基金,南京航空航天大学研究 生创新基地(实验室)开放基金对本项目的支持。同时 感谢审稿人对本文提出的宝贵的修改意见。 DM3 DM1 DM2 DM3 DM1 DM1 DM3 DM2 DM3 DM1 DM2 DM3 DM1 DM3 DM1 Figure 2. Evolut ionary p aths of economic-oriented 参考文献 (References) [1] 徐路宁, 张和明, 张永康. 复杂产品的多领域协同设计[J]. 江苏大学学报, 2004, 25(5): 376-379. 图2. 以经济为导向的决策路径 [2] 康凯, 张志颖, 王世通. 协作运营冲突协调模型与求解方案 [J]. 系统工程理论与实践, 2008, 28(1): 84-89. [3] 孟秀丽, 易红, 倪中华. 基于模糊评价的协同设计冲突仲裁 技术研究[J]. 计算机集成制造系统, 2005, 11(3): 399-404. 137 12437 1 2657 1 57 1248 7 DM1DM2 DM2 DM2 DM2 DM2DM3 DM3 DM3 DM3 DM3 DM3 DM1 DM1 DM1 DM1 [4] J. V. Nemann, O. Morgenstern. Theory of games and ecomomics behavior. Princeton: Princeton Press, 1994. [5] N. Howard. Paradoxes of rationality: Theory of metagames and political behaviour. Cambridge: MIT Press, 1971. [6] D. M. Kilgour, K. W. Hipel and L. Fang. The graph model for conflicts. Automatica, 1987, 23(1): 41-55. [7] L. Fang, K. W. Hipel and D. M. Kilgour. Interactive decision making: The graph model for conflict resolution. New York: Wiley, 1993. [8] A. Obeidi, K. W. Hipel and D. M. Kilgour. Canadian bulk water exports: Analyzing the sun belt conflict using the graph model for conflict resolution. 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