 Applied Physics 应用物理, 2012, 2, 153-158 http://dx.doi.org/10.12677/app.2012.24026 Published Online October 2012 (http://www.hanspub.org/journal/app.html) Theoretical Analysis of the Output of a Diode Face-Pumped Nd:YVO4 Slab Laser with Periodic Gain Ying Zhou1, Yu Dai1, Jun Liu1, Shufen Chen1, Jiabin Chen2, Jianguo Xin1* 1School of Optoelectronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 2School of Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing Email: *xinjgbit@163.com Received: Aug. 17th, 2012; revised: Aug. 29th, 2012; accepted: Sep. 6th, 2012 Abstract: The theoretical analysis of the output of a diode face-pumped Nd:YVO4 slab laser structure with periodic gain is presented, with which in-phased locked output with highly spatially suppressed single-peak intensity distribution could be obtained. We demonstrate respectively that the intensity of the far field distribution with the filling factor of the periodic gain being 60%, 70%, 80%, 90% and obtain a suppressed far-field single peak with barely side-lobes. We discuss the difference of the far-field single-peak intensity distribution between the uniform periodic gain and non- uniform periodic gain, and get the result that the non-uniform periodic gain distribution makes the far-field single-peak rough and asymmetrical. Keywords: Phase Locking; Periodic Gain; Nd:YVO4 Slab; LD Face-Pumping 一种新型 LD 大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶体的 理论分析 周 英1，戴 玉1，刘 军1，陈淑芬 1，陈家斌2，辛建国 1* 1北京理工大学光电学院，北京 2北京理工大学自动化学院，北京 Email: *xinjgbit@163.com 收稿日期：2012 年8月17 日；修回日期：2012年8月29日；录用日期：2012年9月6日 摘 要：提出了一种新型的LD 大面泵浦周期性增益 Nd:YVO 4板条晶体的激光器结构，这种结构能产生远场空 间压窄的同相锁定极窄单峰输出；分析了周期性增益源的填充因子分别为 60%，70%，80%，90%时对远场输出 光斑强度分布的影响，填充因子为90%时获得了几乎无旁瓣的远场理想光斑分布；对比了周期性增益源均匀分 布与非均匀分布时，远场输出光斑光强分布的差异，结果显示周期性增益源的非均匀分布将导致远场输出光斑 的强度分布图形不光滑，且对称性降低。 关键词：锁相；周期性增益；Nd:YVO4板条晶体；LD 大面泵浦 1. 引言 LD 泵浦固体激光器由于具有结构紧凑，转换效 率高，使用寿命长，光束质量好等优点，成为了目前 激光领域的研究热点[1-4]。对于单通道LD 泵浦固体激 光器，高功率的激光输出需要高功率的泵浦源，但泵 浦源的功率越高，激光器的热致双折射与热透镜等热 效应对激光晶体的影响就会越大，从而导致输出激光 的功率降低，同时光束质量变差[5-7]。为了克服单通道 固体激光器在提高输出激光功率与获得高光束质量 的激光输出的局限，同相锁定周期性增益激光器得以 *通讯作者。 Copyright © 2012 Hanspub 153  一种新型 LD 大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶体的理论分析 发展。同相锁定周期性增益激光器技术[8,9]，从广义上 讲，就是将N个一维线性阵列的增益通道，或者 MN 个二维面阵列的增益通道，采用一定的相干合成技术 实现相位锁定，输出光场相干叠加，从而实现输出光 远场光束空间压缩和获取高亮度激光输出的技术。相 比于单通道结构激光器，同相锁定周期性增益激光器 的远场光束的中心光密度可以达到N2倍，同时输出光 束发散角能压窄到近衍射极限。同相锁定周期性增益 激光器的独特优势引起了国内外学者极大的兴趣，许 多关于同相锁定周期性增益激光器的技术与激光结 构被提出，如光纤耦合的 LD端泵腔内空间滤波结构 [10]和Talbot腔效应[11]。 本文提出了一种新的同相锁定周期性增益激光 结构-LD 大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶体结 构；理论计算了周期性增益源的填充因子分别为 60%，70%，80%，90%时的输出激光的远场强度分布 图形；分析了周期性增益源均匀分布与非均匀分布时 输出激光的远场强度的变化。 2. 实验结构 图1为LD大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶 体结构的示意图。LD 垂直叠阵的输出泵浦光经由四 个柱面镜与一个板条波导组成的光束整形系统后，沿 y方向光强分布均匀，沿z方向具有固定填充因子(A/D) 光分布的周期性增益，然后大面泵浦Nd :YVO 4板条晶 体。周期性增益泵浦源产生周期性谐振激光分布，相 邻周期间的激光光场漏模耦合形成相干锁定，从而产 生远场压窄单峰输出。激光器谐振腔为平平腔结构， 晶体另一大面冷却。 为了实现相邻单元间的相干锁定，周期性增益泵 浦的单元间的间距 D需要足够小，使得相邻激光光场 存在重叠。如果相邻单元的光场没有重叠，激光器无 法相干，输出激光为各个单元输出光的空间重加，远 场光强度密度与泵浦源的周期数成正比，光源也无法 聚焦或者准直；对于相干锁定的激光器，相邻单元间 的相位锁定，远场光强度密度与泵浦源的周期数的平 方成正比，远场发散角与泵浦源的周期数成反比。 图2为非相干激光器与相干锁定激光器的近场，远 场输出激光光场强度沿 z方向的分布图，横轴为 z 独立，远场发散角很大；图 2(a-2)和图2(b-2)显示， 方向，竖轴为光场强度。由图2(a-1)和图2(b-1)可知， Figure 1. The schematic of the diode face-pumped solid-state laser 图1. LD大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶体结构的示意图 非相干周期性增益激光器的各个单元在近场中相互 相干锁定周期性增益激光器的各个单元相互耦合， 远场光束发散角极窄，远场光束中心光密度很高。 3. 填充因子的影响分析 周期性增益的填充因子(A/D) 对有效实现激光器 的有效锁定影响很大。当填充因子达到100%时，激 光振荡阈值最低，谐振腔中高阶模可能起振，高阶模 会使谐振腔腔内损耗加大，输出激光光束质量变差。 降低填充因子能防止高阶模的产生。但是，填充因子 的减小会影响输出激光远场光强的分布。下文模拟仿 真了填充因子分别为60%，70%，80%，90%时的输 出激光的远场强度分布图形。 根据论文[12-15]中阐述的 N元锁相阵列激光光场 (如图 3所示)分布耦合公式可知，沿 x方向传播的光 场强度 ,,Exyz 表达式： 1 π ,,sin 1 Nix nn n n Exyzy ze N 2 2 22;1 z z znD znD ik xRx wx nn z F zee y wx , nn z y 分别为第 n个阵列单元沿 方向 的光强分布函数，由于光场沿y方向均匀分布，所以 ,zy 1y n 。N为锁相阵列单元总数；F为常数； 为 光沿 x方向的传播常数；是光传播到 x平面时 沿z方向的光斑尺寸；D是两个相邻单元的中心距， z wx z k 为激光沿z方向的传播常数，为激光传播到x点 等相位面的曲率半径。 (Rx) 图4所示为周期性增益源间距 D固定，各单元强 度分布均匀时，不同填充因子时对远场光强分布的影 响。当填充因子为 90%时，远场光斑为空间压窄的， 几乎没有旁瓣的单峰分布。随着填充因子的降低，远 Copyright © 2012 Hanspub 154  一种新型 LD 大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶体的理论分析 Copyright © 2012 Hanspub 155 -10 -5 05 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -10 -5 051015 2025 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1) near field—uncoupled (2) near field—phase-locked (a) -2 -1.5 -1 -0.5 00.5 11.52 x 10 -3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 angle of divergenc e -2 -1.5 -1 -0.5 00.5 11.5 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 angl e of di vergenc e x10 -3 (1) far field—uncoupled (2) far field—phase-locked (b) Figure 2. The intensity distributions of uncoupled array and phase-locked array 图2. 非相干锁定激光器与相干锁定激光的强度分布图 AD 12 3NN-1N-2 zo y Figure 3. The intensity distributions of a phase-locked array with N elements in y-z plane 图3. N元锁相阵列在 y-z 平面的光强分布示意图  一种新型 LD 大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶体的理论分析 -2 -1.5-1 -0.5 00.5 11.5 2 x 10 -3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 angle of divergence -2 -1.5-1 -0.500.5 11.5 2 x 10 -3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 angle of divergence (a) 60% filling factor (b) 70% filling factor -2 -1.5-1 -0.500.5 11.5 2 x 10 -3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 angl e of divergenc e -2 -1.5-1 -0.5 00.5 11.5 2 x 10 -3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 angle of divergenc e (c) 80% filling factor (d) 90% filling factor Figure 4. The far-field intensity distribution with different filling factors 图4. 不同填充因子的远场强度分布 场光斑的中心光强度降低，旁瓣效应加剧。填充因子 减小到 60%时，远场光斑的旁瓣光强达到了中心单峰 光强的 20%左右。 4. 周期性增益源的光强分布均匀性的影响 相干锁相周期性增益激光器输出激光的远场光 斑除受增益单元的填充因子影响外，还与周期性增益 单元的光强均匀性有关。图 5为激光器的填充因子为 80%时，4个周期的增益单元的光强分布。图 5(a-1)， 5(b-1)显示了4个周期单元的周期性增益光强均匀分 布时近场与远场的光斑分布，由图可知均匀分布的周 期性增益源产生的近场光斑为对称分布，远场光斑对 称且光滑；图 5(a-2)，5(b-2)为4个周期单元中一个单 元的光强降到75%时锁相激光器的近场，远场光强分 布图。图 5(b-2)所示的远场光斑对称性下降，同时主 峰边开始出现凸起。图 5(a-3)，5(b-3)为4个周期单元 中一个单元的光强降到50 %时锁相激光器的近场，远 场光强分布图。图 5(b-3)所示的远场光斑的主峰边上 的凸起加大，不对称性明显，光束质量降低。 5. 总结 本文提出了一种新型的 LD 大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶体的激光结构，这种机构能输出激光 的远场光斑为高度空间压窄的单峰分布；分析了周期 性增益单元间的填充因子对输出激光远场光斑强度 的影响，仿真结果显示，但填充因子为 90%时，远场 Copyright © 2012 Hanspub 156  一种新型 LD 大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶体的理论分析 -10 -5 05 1015 20 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -2 -1.5 -1 -0.5 00.5 11.5 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02 angle of divergence ×10 −3 (a-1) near field (b-1) far field -10 -50510 15 20 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -2-1.5-1 -0.500.511.5 2 7 6 5 4 3 2 1 0 angle of divergence ×10 −3 (a-2) near field (b-2) far field -10 -505 1015 20 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -2 -1.5 -1 -0.5 00.5 11.5 2 0 6 5 4 5 3 2 1 angle of divergence ×10 −3 (a-3) near field (b-3) far field Figure 5. The intensity distribution of the uniform and non-uniform periodic gain 图5. 光场强度分布图 Copyright © 2012 Hanspub 157  一种新型 LD 大面泵浦周期性增益 Nd:YVO4板条晶体的理论分析 光斑强度分布为几乎没有旁瓣的高度空间压窄的单 峰分布，填充因子降到 60%时，远场光斑的旁瓣效应 加大；对比了周期性增益源均匀分布与非均匀分布 时，远场输出光斑光强分布的差异，结果显示周期性 增益源的非均匀分布将导致远场输出光斑的强度分 布图形不光滑，且对称性降低。 参考文献 (References) [1] W. Koechner. Solid-state laser engineering (5th edition). Berlin: Springer-Verlag, 1999: 710-900. [2] 闫莹. LD 泵浦板条激光器技术研究[D]. 北京理工大学, 2009. [3] Y. Yan, H. L. Zhang, Y. Liu, et al. Near-diffraction-limited 35.4 W laser-diode end-pumped Nd:YVO4 slab laser operating at 1342 nm. Optics Letter, 2009, 34(14): 2105-2107. [4] C. Li, H. L. Zhang, X. Liu, et al. Laser-diode end-pumped Nd:YVO4 slab laser under direct pumping into the emitting level. Chinese Physics Letter, 2010, 27(11): 114204-114206. [5] Z. Ma, D. J. Li, J. C. Gao, et al. Thermal effects of the diode end-pumped Nd:YVO4 slab. Optics Communications, 2007, 275(1): 179-185. [6] 杨永明. LD 端面泵浦固体激光器中晶体的热效应研究[D]. 西安电子科技大学, 2007. 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