 Smart Grid 智能电网, 2012, 2, 30-34 http://dx.doi.org/10.12677/sg.2012.21006 Published Online March 2012 (http://www.hanspub.org/journal/sg) Analysis on the Effect of Atmosphere Condition on Discharge Characteristic of Air Gap Based on BP Neural Network Xin Luo*, Haiqing Niu, Yong You, Haoran Lin Faculty of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou Email: *luoxin121589@126.com Received: Jan. 10th, 2012; revised: Jan. 29th, 2012; accepted: Feb. 8th, 2012 Abstract: Breakdown voltage of air gap is an important factor to determine the level of external insulation. This paper discusses the application of BP neural network in the prediction of breakdown voltage of air gap. Neural network is trained by the sample data got in artificial climate can, then it is used to predict the breakdown voltage. The result shows that the prediction of BP neural network is feasible, and this model has a high accuracy. The relative error be- tween predicted value and actual value is less than 5%. Keywords: Air Gap; Breakdown Voltage; Atmosphere Conditions; BP Neural Network 基于 BP 神经网络的大气条件对 空气间隙放电特性的影响研究 罗 新*，牛海清，游 勇，林浩然 华南理工大学电力学院，广州 Email: *luoxin121589@126.com 收稿日期：2012 年1月10 日；修回日期：2012 年1月29 日；录用日期：2012 年2月8日 摘 要：空气间隙的击穿电压是决定外绝缘水平的重要因素之一。本文讨论了BP 神经网络在气隙击穿电压预 测中的应用。使用人工气候室中获得的样本数据对网络进行训练，用训练好的网络对击穿电压进行预测。结果 表明 BP 神经网络对气隙击穿电压的预测是可行的，模型具有很高的精度，预测值与实际值的相对误差在 5%以 内。 关键词：空气间隙；击穿电压；大气条件；BP神经网络 1. 引言 电力系统中的架空输电线路、输变电设备、变电 站母线等高压电气设备的外绝缘介质大多由空气充 当，空气间隙的击穿电压是决定外绝缘水平的重要因 素之一。由放电理论可知，大气温度、湿度、压力、 风速、风向、照度等因素都将影响到空气的密度，碰 撞电离，平均自由程以及吸附过程，从而导致击穿电 压的不同[1]。现有关于大气条件对气隙击穿电压影响 的研究往往是基于统计回归的单参数模型。实际中， 大气条件总是多因素协同变化的。因此，如果能对不 同大气条件下间隙的击穿电压加以预测，这在工程上 是非常有意义的。 由于大气条件对击穿电压的影响是非线性的，各 因素之间又存在着非线性关系，这使得在数学上很难 得出一个准确表达式或者经验公式。神经网络对这一 问题的解决提供了可行的方案 。 BP 神经网 络技术 成 熟，经训练后可反映输入和输出之间的非线性映射关 系，理论上已经证明具有三层结构的 BP 神经网络能 *通讯作者。 Copyright © 2012 Hanspub 30  基于 BP 神经网络的大气条件对空气间隙放电特性的影响研究 够拟合任意非线性函数,故笔者选取BP 神经网络对气 隙击穿电压进行预测，网络的预测结果将为电气设备 外绝缘水平的确定，预测及防范提供重要参考依据[2]。 2. 试验模型的建立 2.1. 试验模型 放电气隙采用球球间隙，如图 1所示。球电极采 用直径 150 mm铜球，在高湿(95% RH)情况下铜球表 面无凝露。两球最大拉开距离为 50 mm，试验时气隙 距离选择 20 mm。试验在人工气候室中进行，图2为 试验接线原理图。 2.2. 试验程序 调节气候罐内的温度、湿度、风速达到需要值并 保持稳定，缓慢升压至间隙击穿，运用分压器及示波 器记录下击穿电压。工频击穿电压分散性较小，故取 5次击穿电压平均值作为最后的击穿电压[3]。图 3为 示波器记录的一次放电波形。 3. BP神经网络 人工神经网络是由大量的功能和形式比较简单 的神经元互相连接而构成的复杂网络系统，网络可以 看作是从输入到输出的一个非线性映射，这种映射关 系分散存储在神经元之间的连接权重和偏置值上，神 经网络通过对样本的学习过程建立起这种复杂的映 射关系[4.5]。一个典型的具有 r个输入和一个隐含层的 反向传播(Back Propogation，BP)网络拓扑结构如图 4 所示。 BP 算法采用梯度下降法求连接权值及偏置值的 变化， P为输入，输入层有个神经元，隐含层有r1 s 个神经元，传递函数为1 f ，输出层有 2 s 个神经元，传 递函数为 2 f ， ，W为连接权值。 1W2 信息的正向传播过程： 1) 隐含层中第 i个神经元的输出为： 11 111, 1,2, r iijji j af wpbis ,1 (1) Figure 1. Metal ball clearance 图1. 金属球间隙 Figure 2. Wiring diagram of experiment 图2. 试验接线原理图 Copyright © 2012 Hanspub 31  基于 BP 神经网络的大气条件对空气间隙放电特性的影响研究 Figure 3. Discharge waveform recorded by oscilloscope record 图3. 示波器记录的放电波形 PjW1ij a1iW2ij a2k j=1,2, ,ri=1,2, ,s1k=1,2, ,s2 Figure 4. Structure of BP neural network 图4. BP神经网络拓扑图 2) 输出层第 k个神经元的输出为： 1 21 2212, 1,2, s kkiik i afwab ks ,2 (2) 式中 ，为神经元的偏置值。 1b2b 3) 定义误差函数为： 22 1 1 ,2 2 s kk k EWbt a 出的权值有： (3) 式中 为目标输出。 k t 误差的反向传播过程： 1) 输出层的权值变化对从第 i个输入到第 k个输 2 2 2ki w22 2 211 k kik ki kk ikii a EE waw ta faa (4) 其中： k 同理可得： 2 2 ki kkk ta ef ,2 kk eta 2 2 222 2 k ki kik ki kk ki a EE bba ta f 2b (5) 2) 隐含层权值变化 i个输出的权值，有： 对从第 j个输入到第 2 21 1 11211 22 ij ijk iij s kkkij ij kj wwa aw tafwfpp EEEE 其中： 1ij i ef ，ki 同理可得： j 2 1 2 s iki k ew 1ii b (7) Copyright © 2012 Hanspub 32  基于 BP 神经网络的大气条件对空气间隙放电特性的影响研究 通过不断的修正权值和偏 足够 [6-9] P神经网络的关键。首先必 须确 置值，使网络误差达到 小 。 4. BP神经网络构建 网络的构建是使用 B 定网络的输入与输出样本。试验选取温度、湿度、 风速 3个因素作为变化参量，在人工气候室中改变 3 个参量获得不同参数下间隙的击穿电压，为训练 BP 神经网络提供样本数据。因此将温度、湿度、风速作 为网络的输入，击穿电压作为网络的输出。由此确定 网络的输入层神经元个数为 3，输出层神经元个数为 1。隐含层传递函数设为tansig ，输出层传递函数设为 p urelin ，tansig 及 p ureli 图形如图5。 n函数 为使样本数据更适合网络学习，各输入与输出 向量均做归一化处理： 1 1 1 min max min ij ij in ij ij ij in in xx X x x (8) 式中 , ij ij x X分别为归一化之前和之后的第 j个输入向 i为样 1，误差精度要求为0.001，训 练次 量，本编号。 学习效率定为0.0 数为5000次。隐含层神经元个数对训练的影响 见表1。泛化误差(Generalization error)由公式(9)确定 22 1skk ta Ge (9) 1 2kk st 由表 1可以看出，随着隐含层神经元 训练次数 神经网络，建立的网络在训 练31 用训练好的 BP 神经网络来预测气隙击穿电压， 个数的增加 减少，收敛速度增加。但隐含层神经元个数 增加将导致网络拓扑结构复杂，影响网络的泛化能 力。对于神经网络而言，泛化能力无疑是最重要的。 当隐含层神经元个数为 10时，经 3115次训练后网络 收敛，泛化误差最小为 2.11%，综合考虑确定隐含层 神经元个数为 10[10]。 5. 试验结果与分析 将训练样本输入 BP 15 次后达到目标精度。为了检验预测精度，笔 者挑选了 25 组温度，湿度及风速的参数配合并重新 试验，得到实际击穿电压，并与相应的网络输出值作 比较，结果见表 2。 (a) (b) Figure 5. Transfer function ofeural network: (a) Tansig; (b) 图5. BP网络 递函数 表1. 隐含层神经元个数对训练的 隐层神经元个数 训练次数差(E) 泛化误差(GE) BP n Purelin 传递函数：(a) 隐含层传递函数；(b) 输出层传 Table 1. The influence on training results of different nerve cell number 影响 网络误 6 未收敛 0.028 10.12% 7 4653 0.0098 5.53% 8 4103 0.0096 4.33% 9 3201 0.0099 2.50% 10 3115 0.0097 2.11% 11 1774 0.0095 3.47% 12 871 0.0093 3.64% 网络输 际值之间的最大相对误差为 相对误差为 0.25%，平均相对误差只有 2.11%，这 气隙击穿电压之间存在着复杂的非 而人工神经网络具有拟合任意非线性函数 的能 向等，以期得到更 高的精度及更广泛的适应性。并在实际环境中搭建试 出与实 4.36%，最 小 表明 BP 神经网络可以运用于气隙击穿电压的预测， 且具有很高的精度。 6. 结语 大气条件与 线性关系， 力。笔者运用 BP神经网络对间隙在不同大气条 件下的击穿电压进行预测。将温度，湿度，风速作为 网络的输入，击穿电压作为输出，得到输入与输出之 间的非线性映射。试验结果表明 BP神经网络运用于 气隙击穿电压的预测是可行的。 本文还处在研究的初级阶段，下一步将考虑引入 更多的输入分量如气压、照度、风 Copyright © 2012 Hanspub 33  基于 BP 神经网络的大气条件对空气间隙放电特性的影响研究 Copyright © 2012 Hanspub 34 l valu 编号 温 度 (℃) (m/s) (×10 V) 相对误差 (%) Table 2. Comparison of results of reaes and outputs of BP neural network 表2. BP网络输出与实际值比较 风 速 相对湿 击穿电压 预测值 4 度 (×104 V) 1 10 50% 6.0 6.4857 387064 –1.52082 2 10 70% –1.0 6.208 6.113609 52047 3 10 0 80% 6.2333 6.192812 –0.64954 4 10 0 85% 6.1767 6.192914 0.262498 5 30 0 50% 5.944 6.094251 2.527772 6 30 0 70% 6.004 5.742465 –4.35602 7 30 0 80% 5.996 6.232532 3.944832 8 30 0 85% 6.048 6.152616 1.729769 9 35 0 70% 5.936 5.921330 –0.24713 10 35 0 80% 5.92 6.154901 3.967919 11 35 0 85% 5.608 5.630706 0.404885 12 10 0 70% 6.208 6.266250 0.938307 13 15 0 70% 6.02 6.124975 1.743773 14 20 0 70% 6.096 6.02573 –1.15273 15 25 0 70% 5.98 5.964961 –0.25149 16 30 0 70% 6.004 6.221846 3.62834 17 20 0 70% 6.096 6.284615 3.094086 18 20 0 80% 6.104 6.235576 2.155574 19 20 0 85% 6.003 5.814908 –3.13331 20 20 0 90% 5.924 5.786977 –2.31301 21 20 5 80% 6.304 6.394207 1.430943 22 20 4 80% 6.28 6.099531 –2.87371 23 20 3 80% 6.194 6.306024 1.808591 24 20 2 80% 6.088 5.886004 –3.31794 25 20 1 80% 6.072 6.155201 1.370222 验平台，在更复杂的大气条件下考虑气隙的放电特 。 (References) [1] 徐勇, 汪霄飞, 朱英浩等. 大气条件对空气间隙放电特 术学报, 2007, 22(4): 21- [2] 李睿, 曹顺 BP 神经网络的多参数关联 成永红, 陈小林等. 基于人工智能的大电机主绝 态评估软件[J]. 电 动化, 2005, 2cle ID 82. 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