 Computer Science and Application 计算机科学与应用, 2012, 2, 12-16 http://dx.doi.org/10.12677/csa.2012.21003 Published Online March 2012 (http://www.hanspub.org/journal/csa) Synthetic Evaluation Method Research on Maintenance Plan of Large Equipment Maintenance* Fangfang Wang, Xiaojian Hu School of Management, Hefei University of Technology, Key Laboratory of Optimization and Intelligent Decision-Making Ministry of China, Hefei Email: wangff1222@163.com, xiaojianhu@sohu.com Received: Nov. 28th, 2011; revised: Dec. 13th, 2011; accepted: Jan. 1st, 2012 Abstract: Large equipment maintenance has many process, its scheduling is relatively complex. It is difficult to choose the best plan. To solve this problem, is proposed based on DS evidence theory, analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation method of a comprehensive assessment of the large equipment maintenance project. Fusion using DS evidence theory more than expert opinion, the level of analysis to get the weight of each index, a comprehen- sive evaluation of fuzzy comprehensive evaluation to obtain the optimal plan, so to avoid subjective factors influence the decision-making results, and the establishment of an integrated assessment model for large equipment maintenance plan, through the large equipment maintenance program evaluation, validation of the model is reasonable. Keywords: Large Equipment Maintenance; DS Evidence Theory; Level of Analysis; Fuzzy Comprehensive Evaluation 大型装备维修计划综合评估方法研究* 王芳芳，胡小建 合肥工业大学管理学院，过程优化与智能决策教育部重点实验室，合肥 Email: wangff1222@163.com, xiaojianhu@sohu.com 收稿日期：2011年11月28日；修回日期：2011年12 月13 日；录用日期：2012 年1月1日 摘 要：大型装备维修集很多工序于一体，调度计划相对复杂，难以选择出最佳计划。针对该问题，提出了一 种基于证据理论、层次分析法和模糊综合评判的维修计划综合评估方法。该方法采用证据理论融合多专家意见， 层次分析法得到各指标权重，模糊综合评判进行综合评价得到最优计划，这样避免了主观因素对决策结果的影 响，并建立了维修计划综合评估模型，通过对维修计划的评价，验证了该模型的合理性。 关键词：大型装备维修；证据理论；层次分析法；模糊综合评判 1. 引言 制造服务已成为制造业新的经济增长点，研制为 装备制造企业、装备用户企业和装备服务企业提供全 面的 MRO 数字化解决方案和信息化集成技术的面向 大型装备的维修、维护和大修(MRO)支持系统势在必 行。解决 MRO 关键技术之一的精益 MRO 过程管理 则需要协同计划方法，由此便产生了大型装备维修计 划评估问题。 大型装备维修计划是企业在计划期内维护、检查 和修理大型装备的计划，大型装备维修不同于其他设 备的维修，它需要对大型装备进行拆装，各种大型装 备的类型不同，其维修的工序、时间和优先级也不尽 相同。维修的数量也会因季节的不同而不同。大型装 备的维修方式定义为 5种情况：技能提升(SLU)、事 后维修(OTF)、周期预防性维修(FTM)、状态维修 (CBM)、技术维修(DOM)。 *基金项目：国家“863”计划资助项目(2009AA043403)。 Copyright © 2012 Hanspub 12  大型装备维修计划综合评估方法研究 大型装备维修计划按时间可分为年度、季度、月 度计划、旬计划、周计划；以机车维修为例，维修类 型可以分为大修、轻大修、中修、辅修。同一种修程 下，不同的机车类型对应的里程不同。 且随着机车性能越来越高，修理体制改革，不同 维修类型对应的里程数也随之调整。机车大修是全面 的恢复性修理，大修后的机车，基本上需达到新车的 水平；轻大修是指仅次于大修的检修(包括走行部及部 分车厢的电气维修)；中修主要是修理走行部，因此必 须把机车架起推出走行部进行修理；辅修是属于临时 性的维修和养护，辅修不进维修厂，由机务段进行维 修保养。维修计划评估是关于维修计划的相关活动、 特征、产出成果、影响等方面的数据、信息的收集与 分析，以判断并提高维修计划的效率和效果，并有助 于做出未来的决策。 传统的装备维修主要根据维修人员经验和一般 性的装备维修技术手册制定维修计划和分配维修资 源，缺乏准确性、优选性。大型装备维修计划评估是 保证维修计划编制合理、执行成功并取得效果的关键 性措施。对大型装备维修计划进行评估，可以衡量计 划制定的合理性及可行性，发现计划编制的局限性和 不足，及时动态制定和调整计划，使计划编制更加合 理，维修资源能够得到最优利用。 2. 大型装备维修计划评价指标体系 根据设备维修的要求和标准，主要从成本、时间 及混合指标这三个方面建立如表 1所示的指标体系[1]。 Table 1. Hierarchical structure 表1. 指标体系 目标层 准则层 指标层 库存费 延迟赔偿费 调度管理费 成本 调度净现值 平均待修时间 平均在修时间 最大拖期/提前时间 时间 平均拖期/提前时间 台位利用率 最大台位负载 平均台位负载 台位均衡使用率 大型装备维 修计划评估 混合指标 人工利用率 3. 大型装备维修计划综合评估模型 层次分析法[2]是一种定性和定量相结合的多目标 决策方法，用于确定个指标间的权重大小，它把复杂 问题分解，开成层次结构，系统化，层次化，且方法 简单易于实现。该方法中判断矩阵是决策者意愿的体 现，同时存在着决策者的个人意见，即带有主观性。 采用多个专家评估的办法，并使用 D-S 证据理论对多 个专家的意见进行数据融合，可以大大降低专家的个 人主观意见对整个评估结果的影响，提高评估的可靠 性、客观性和真实性。采用模糊综合评判可以将指标 的真实值和层次分析法得到的权值相结合，从而得到 最终结果，综合评价方法步骤如下： 首先，结合实际评价中的可操作性和信息有效 性，使用证据理论对多位专家意见进行融合，对各个 指标进行比较，形成判断矩阵，克服其它方法中决策 者主观意见影响评价结果的不足；其次，采用层次分 析法确定指标权重，将评价者的专业知识和经验判断 给予充分量化[3]。最后，采用模糊综合评判进行评估 得到最终结果。 3.1. 利用证据理论改造判断矩阵 传统的层次分析法的判断矩阵的取值往往由一 个专家分析得到，带有主观性，不确定性，在这里则 采用证据理论融合多专家的意见得到判断矩阵的取 值，消除其主观性。 Dempster 合成法则[4] 设是同一识别框架上的两个信度 函数， 分别是其对应的基本可信度分配， 1,, n Bel Bel 1,, n mm n Bel 1 Bel 12 m 存在且基本可信度分配为m，则定义 n mmm 为： 1 1 11 A ,, 1 in n nn AA AA mAKm AmA (1) 其中： 1 11 ,, in n nn AA AA K mAm A (2) 使用证据理论改造判断矩阵的方法：1) 由多位专 家独立的对评估指标间的重要性进行评估。2) 根据专 家的评估结果，使用证据理论对多位专家的意见进行 证据合成，获得专家们对每个相关指标综合评价，确 定两两判断矩阵。 Copyright © 2012 Hanspub 13  大型装备维修计划综合评估方法研究 层次分析法主要采用1-9 标度法，对 n个指标进 行两两比较得到一个正互反矩阵A，其中 ij nn a A， 满足 ， 1 ii a 78910 ,,,, 1,1,2,, ji ij n ij ij a aa ，并对其进行一 致性检验，则含有 17种取值，根据DS 证据理论， 标度识别框架[5] 123456 ,,,,, , 16 17 ,, 11 14 ,, 12 13 ,, 15 ，其中 117 919 ，。 由于存在评价客体的不确定性和专家个人主观 性，专家对于两个指标的重要性判断并不完全准确， 对自己的意见有所保留，但总的来说还是在某个范围 内变动。焦元 i 是判断矩阵的取值，专家给出对可能 的取值的信任程度 以及不确定的信任度，即对整个 识别框架信任度。 a 针对来自不同证据源的数据，使用证据理论相关 式子可以综合求出新的基本概率指派函数 mA。例 如，现有一组数据，定义专家 1和专家2的意见分别 为信度函数 和， 和分别是其对应的基 本概率指派函数，焦元为九级标度，专家对各焦元的 信度如表2所示。 1 Bel 2 Bel 1 m2 m 使用 Dempster 合成法则对三个专家的意见进行 数据融合，由公式(1)(2)得到数据融合结果见表3。 Table 2. Professor belief 表2. 专家信度 评语集 专家1 专家 2 专家 3专家 4 专家 5专家 6 θ1 0.1 0.1 0.2 0.3 0.05 0.3 θ2 0.6 0.5 0.7 0.55 0.8 0.5 θ3 0.2 0.3 0.05 0.05 0.05 0.1 θ4 0 0 0 0 0 0 θ17 0 0 0 0 0 0 不确定 0.1 0.1 0.05 0.1 0.1 0.1 Table 3 .Data fusion result 表3. 数据融合结果 评语集 数据融合结果 θ1 0.2351 θ2 12.1846 θ3 0.1042 θ4 0 θ17 0 不确定 0.0029 比较表 2和表 3，采用证据理论进行数据融合后， 比如评语集 θ1，θ2，θ3的取值分别为 2，3，4，通过 证据理论融合对评估指标θ2支持度增加，则层次分析 法判断矩阵的取值为 3。通过证据理论的数据融合作 用增强了专家持相同意见的评估值，削弱了持不同的 意见的评估值，并将数据融合结果的最大值对应的标 度作为判断矩阵的取值。 3.2. 层次分析法求得各指标权重 具体步骤如下[6]： 根据评估对象的实际情况，构造层次分析模型。 根据专家们对各个元素相对于上一层的某要素而 言，评定该层次中各有关元素相对重要性的意见，利 用证据理论对专家们的意见进行融合，构造判断矩阵。 层次单排序。根据判断矩阵计算其最大特征根 max 及其对应的特征向量W，将特征向量归一化后即 求得该层次下各个元素的权重。 一致性检验。通常情况下，由于客观事物的复杂 性和主观判断的不稳定性，专家的判断往往会出现不 一致，即 max n ，则其所对应的特征向量就不能反 应真实的情况，定义一致性指标 max CI 1nn ，一致性比率 CR = CI/RI，其 中 RI 为平均随机一致性指标，可以通过查表得到，当 CR < 0.1 时，即判断矩阵不满足一致性，需要调整判 断矩阵直至满足一致性检验为止。 层次总排序。逐层利用单排序计算相对于上层的 权重，直至目标层，得到目标层相对于最底层指标的 权重，即层次总排序。若上一层所有元素 12 ,,, m A AA 的层次总排序已经完成，得到的权重值分别为， ，与 12 ,m aa a,, j a对应的本层次元素 的 层次单排序结果为 12 ,n BB B,, 12 ,T jjj n bb b ,, ，即层次总排序为 归一化的正规向量。 3.3. 基于模糊综合评判的综合评价 在大型装备维修支持系统中，指标值都是可以从 数据库中直接或间接得来，模糊综合评判可以将层次 分析法得来的权重和各指标值结合起来，得到最后评 价结果[7]。 引入模糊数学的隶属函数将各种指标值变换到[0, 1]范围内可比较的值[8]。 Copyright © 2012 Hanspub 14  大型装备维修计划综合评估方法研究 Copyright © 2012 Hanspub 15 Table 4. Index data 定量指标的隶属函数[9] 表4. 指标数据 成本型指标的隶属函数 计划 1 计划 2 计划 3 库存费 300 200 310 延迟赔偿费 0 0 0 调度管理费 600 500 700 平均待修时间 16 10 30 平均在修时间 10 8 15 最大拖期/提前时间 3 4 3 平均拖期/提前时间 2 3 1 最大台位负载 9 10 12 平均台位负载 3 4 5 台位均衡使用率 0.5 0.7 0.6 人工利用率 0.7 0.6 0.8 调度净现值 250 200 300 台位利用率 3.1 3.3 2.9 maxmax min ij jij jj ba aa a (3) 效益型指标的隶属函数 minmax min ijij jjj baaa a (4) 由此得到决策矩阵 B，采用模糊综合评判方法得 综合重要度 T DW B (5) W为层次分析法得出的权重。 选择模糊算子 ，根据最大隶属度原则， 选择综合重要度最大的计划为最佳方案。 ,M 4. 实例分析 求得各层指标权重分别为： 根据表 1的指标体系由专家给出两两判断矩阵， 3.1 节所述方法融合得一级指标判断矩阵和二级判断 矩阵分别为 10.1749,0.1924,0.6327w 1114 1113 43 1 A 1 1121514 211312 53 1 2 42121 B 21 0.0813,0.1544,0.4759,0.2884w 22 0.1418,0.1140,0.3142,0.4300w 23 0.0555,0.0985,0.1565,0.2870,0.4025w 2 111314 331 12 24 21 B 111312 3 112131516 2112 14 13 32 11213 54 2 112 63 3 2 1 B 则各指标的层次总排序的权重 0.0142 , 0.0270,0.0832, 0.0504, 0.0273,0.0219, 0.0605, 0.0827, 0.0351, 0.0623,0.0990, 0.1816, 0.2547 w 一组指标数据如表4。 由公式(3)(4)得到的决策矩阵如下： 0.100.5 0.70.7 10.51000.5 0.5 0.5 10111000.70.5100 1 0000011010.5110 B 由公式(5)得综合重要度 0.4999 0.5675 0.4293D 取，计 划2的重要度最大，因此 计划 2为最优计划。 max 0.5675 Li DD 5. 结论 为了避免层次分析法中个人主观因素的影响，采 用了 DS 证据理论、层次分析法与模糊综合评判相结 合的方法建立了大型装备维修计划综合评价模型。 通过对机车维修计划的评价，验证了采用层次分 析法、DS 证据理论与模糊综合评判相结合进行大型 装备维修计划评估的有效性。 参考文献 (References) [1] 陈文明, 苏冬平, 俞胜平, 郑秉霖. 一种炼钢连铸调度计划的 综合模糊评价方法[J]. 控制工程, 2005, 12(6): 545-548.  大型装备维修计划综合评估方法研究 [2] 陈衍泰, 陈国宏, 李美娟. 综合评价方法分类及研究进展[J]. 管理科学学报, 2004, 7(2): 69-79. 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