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PureMathematics
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,2022,12(12),2045-2060
PublishedOnlineDecember2022inHans.http://www.hanspub.org/journal/pm
https://doi.org/10.12677/pm.2022.1212221
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StabilityofCaputoFractionalDifferential
EquationswithDiscreteDelay
WeiZhu
SchoolofScience,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing
Received:Oct.26
th
,2022;accepted:Nov.28
th
,2022;published:Dec.5
th
,2022
Abstract
In this paper,we establish infinite time discretefractional stochastic differential equa-
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,2022,12(12):2045-2060.
DOI:10.12677/pm.2022.1212221
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tionswithdistributeddelaysbyusingthefixedpointtheorem.Wemainlystudythe
existence,uniquenessandasymptoticstability ofsolutionsofCaputofractionaldiffer-
ential equations withBrownian motion anddiscretedistributeddelays in infinitetime
intervals.Amongthem,thecompressionmappingprincipleandaccurateestimation
ofMittagLefflerfunctionareused.Finally,theasymptoticstabilityisprovedbythe
methodofcontradiction.
Keywords
FractionalStochasticDifferentialEquations,AsymptoticStability,FixedPoint
Theorems
Copyright
c
2022byauthor(s)andHansPublishersInc.
This work is licensed undertheCreative Commons Attribution International License (CCBY 4.0).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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