﻿ 基于主成分分析的房地产行业上市公司综合评价研究 Research on Comprehensive Evaluation of Real Estate Listed Companies Based on Principal Component Analysis

Statistics and Application
Vol.06 No.01(2017), Article ID:19903,10 pages
10.12677/SA.2017.61006

Research on Comprehensive Evaluation of Real Estate Listed Companies Based on Principal Component Analysis

Zihe Li, Jinping Zhang, Lanlan Feng

School of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing

Received: Feb. 26th, 2017; accepted: Mar. 14th, 2017; published: Mar. 17th, 2017

ABSTRACT

Based on the financial data of real estate listed companies of Shanghai and Shenzhen stock market, comprehensive evaluation models of real estate industry are established. We select 12 financial indicators which indicate the profitability, operation ability, debt paying ability and growth ability of listed companies. Based on the data (from Jan. 2015 to Sep. 2016) of 121 real estate listed companies, by using the method of principal component analysis, we extract 5 principal components from the 12 financial indicators and rank the 121 companies according to computed principal component scores and composite scores. Finally, based on the results of empirical analysis, we put forward some suggestions of the development and investment of real estate listed companies.

Keywords:Principal Component Analysis, Real Estate Industry, Financial Indicators

1. 引言

2. 主成分分析

2.1. 主成分分析的原理

2.2. 主成分分析的步骤

1) 对房地产上市公司原始数据进行标准化，即各指标减去均值再除以其标准差，消除量纲的影响：，其中，

2) 根据标准化后的变量数据，得到样本相关系数矩阵

3) 求解样本相关系数矩阵的特征根并按大小顺序排列，得到方差贡献率

4) 根据累积方差贡献率，选取保证累积贡献率在80%以上的个主成分。

5) 得出主成分模型和综合主成分模型，根据综合得分对样本公司股票进行排名：

，其中，为第个样本的第个主成分得分。每个样本的主成分综合得分是以方差贡献率为权重对每个主成分得分进行相加。

3. 实证分析

3.1. 指标选取

3.2. 数据来源

3.3. 数据的PCA条件检验

KMO和巴特利特球形检验用于主成分分析的适用性检验，KMO检验变量间的偏相关是否较小，巴特利特球形检验是判断相关阵是否是单位阵 [9] ，通过SPSS，对数据进行KMO和巴特利特检验，输出结果见表1。KMO统计量为0.658，大于0.5，Bartlett检验显著性概率为0，拒绝各变量独立的假设，即变量适合使用主成分分析模型。

3.4. 确定公共因子

Table 1. KMO test and Bartlett test

Table 2. Principal component analysis results

Figure 1. Curve: Scree plot

Table 4. Principal component coefficient matrix

3.5. 计算主成分得分

4. 结论

Table 5. Comprehensive scores of the top 40 listed companies

Table 6. Comprehensive scores of the last 40 listed companies

Research on Comprehensive Evaluation of Real Estate Listed Companies Based on Principal Component Analysis[J]. 统计学与应用, 2017, 06(01): 63-72. http://dx.doi.org/10.12677/SA.2017.61006

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