设为首页
加入收藏
期刊导航
网站地图
首页
期刊
数学与物理
地球与环境
信息通讯
经济与管理
生命科学
工程技术
医药卫生
人文社科
化学与材料
会议
合作
新闻
我们
招聘
千人智库
我要投稿
办刊
期刊菜单
●领域
●编委
●投稿须知
●最新文章
●检索
●投稿
文章导航
●Abstract
●Full-Text PDF
●Full-Text HTML
●Full-Text ePUB
●Linked References
●How to Cite this Article
PureMathematics
n
Ø
ê
Æ
,2023,13(4),942-947
PublishedOnlineApril2023inHans.https://www.hanspub.org/journal/pm
https://doi.org/10.12677/pm.2023.134099
õ
Ü
ã
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
]]]
Ü
“
‰
Œ
Æ
§
ê
Æ
†
Ú
O
Æ
§
[
‹
=
²
Â
v
F
Ï
µ
2023
c
3
18
F
¶
¹
^
F
Ï
µ
2023
c
4
19
F
¶
u
Ù
F
Ï
µ
2023
c
4
26
F
Á
‡
|
^
‡
y
{
§
E
/Ú
{
§
Ú
8
Ü
¯
k
©
{
§
?
Ø
t
Ü
ã
º:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
"
‰
Ñ
•
`
/Ú
˜
‡
•
Y
§
¿
(
½
ƒ
A
/Ú
Ú
ê
"
)û
õ
Ü
ã
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
¯
K
"
'
…
c
t
Ü
ã
§
IE-
/Ú
§
õ
-
8
§
Ú
8
Ü
§
Œ
«
O
VertexDistinguishingIE-TotalColoring
ofCompleteMultipartiteGraphsby
Multisets
YongjunWang
CollegeofMathematicsandStatistics,NorthwestNormalUniversity,LanzhouGansu
Received:Mar.18
th
,2023;accepted:Apr.19
th
,2023;published:Apr.26
th
,2023
Abstract
Inthispaper,byusingthemethodofcontradiction,themethodofconstructingcon-
©
Ù
Ú
^
:
]
.
õ
Ü
ã
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
[J].
n
Ø
ê
Æ
,2023,13(4):942-947.
DOI:10.12677/pm.2023.134099
]
cretecoloringandthemethodofdistributingthecolorsetsinadvance,wediscuss
theIE-totalcoloringsofcompletet-partitegraphwhicharevertex-disti nguishedby
multisets.Themethodsofthecorrespondingoptimalcoloringaregivenandthechro-
maticnumbersofthecorrespondingcoloringsareobtained.Thequestionofvertex
distinguishingIE-totalcoloringofcompletemultipartitegraphsbymultisetshasbe
completelysettled.
Keywords
Completet-PartiteGraph,IE-TotalColoring,Multiset,ColorSet,Distinguishing
Copyright
c
2023byauthor(s)andHansPublishersInc.
ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY4.0).
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
1.
Ú
ó
:
Œ
«
O
˜
„
>
/Ú
´
d
HararyF
<
u
1985
c
3
©
z
[1]
¥
J
Ñ
.
©
z
[2]
¥
Ú
\
:
Œ
«
O
˜
„
/Ú
,
¿
…
ï
Ä
´
,
,
(
(
=
K
1
,n
),
V
(
,
n
(
,
Ó
,
÷
,
ã
˜
„
:
Œ
«
O
/Ú
,
(
½
§
‚
˜
„
:
Œ
«
O
Ú
ê
.
:
Œ
«
O
(
š
õ
-
8
)IE-
/Ú
3
©
z
[3–6]
¥
þ
k
ï
Ä
,
…
é
n
Ü
ã
Ð
m
ï
Ä
.
3
©
z
[7]
¥
Ä
g
J
Ñ
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
,
…
é
Ü
ã
Ð
m
ï
Ä
.
3
©
¥
·
‚
ï
Ä
õ
Ü
ã
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
,
(
½
t
Ü
ã
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
Ú
ê
.
©
3
/Ú
•
Y
þ
†
c
<
ƒ
'
,
k
ƒ
A
U
C
Ú
õ
.
¤
±
ù
‘
ó
Š
ò
‰
:
õ
-
8
Œ
«
O
˜
„
/Ú
Yï
Ä
J
ø
/Ú
•{
Ú
/Ú
g
´
,
?
˜
Ú
´
L
k
'
˜
„
/Ú
n
Ø
¤
J
.
2.
O
ó
Š
ã
G
IE-
/Ú
´
•
¦
ƒ
º:
/
±
Ø
Ó
Ú
˜
‡
˜
„
/Ú
.
Ï
~
œ
¹
e
,
·
‚
?
1
/Ú
ž
,
¤
^
k
«
ô
Ú
^
1,2,
,
,
k
5
L
«
,
…
ê
i
“
L
ô
Ú
ƒ
m
k
Œ
'
X
.
ã
G
¦
^
k
«
ô
Ú
IE-
/Ú
‰
ã
G
k
-IE-
/Ú
.
f
•
ã
G
IE-
/Ú
.
é
u
?
¿
x
∈
V
(
G
),
^
˜
C
f
(
x
)
½
ö
˜
C
(
x
)
L
«
:
x
Ú
±
9
†
x
ƒ
'
é
>
Ú
¤
õ
-
8
.
¡
˜
C
f
(
x
)
•
x
õ
-
Ú
8
Ü
½
ö
Ú
8
Ü
.
w
,
k
|
˜
C
f
(
x
)
|
=
d
G
(
x
)+1,
Ù
¥
d
G
(
x
)
L
«
ã
G
¥
:
x
Ý
.
e
é
?
¿
u,v
∈
V,u
6
=
v
,
o
k
˜
C
f
(
u
)
6
=
˜
C
f
(
v
)
K
¡
f
´
:
õ
-
8
Œ
DOI:10.12677/pm.2023.134099943
n
Ø
ê
Æ
]
«
O
.
-
χ
ie
v t
(
G
)=
min
{
k
|
G
•
3
:
õ
-
8
Œ
«
O
k
-IE-
/Ú
}
,
ò
χ
ie
v t
(
G
)
¡
•
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
Ú
ê
.
©
¥
,
^
K
n
1
,n
2
,
···
,n
t
L
«
t
‡
Ü
º:
ê
©
O
•
n
1
,n
2
,
···
,n
t
t
Ü
ã
,
1
i
‡
Ü
•
X
i
=
{
x
(
i
)
1
,x
(
i
)
2
,
···
x
(
i
)
n
i
}
,
|
X
i
|
=
n
i
,n
i
<n
j
,
1
≤
i<j
≤
t
.
3
K
n
1
,n
2
,
···
,n
t
˜
‡
k
-IE-
/Ú
e
,
X
t
´
¹
º:
•
õ
Ü
,
X
t
¥
:
Ú
8
Ü
•
{
a
j,
1
,a
j,
2
,
···
,a
j,n
1
+
n
2
+
...
+
n
t
−
1
+1
}
,
Ú
8
Ü
¥
•
¹
n
1
+
n
2
+
...
+
n
t
−
1
+1
«
ƒ
.(
-
E
U
-
E
Ñ
y
g
ê
O
Ž
)
Ú
n
2.1
[8]
l
n
‡
p
É
ƒ
¥
Œ
-
E
Ñ
r
‡
|
Ü
‡
ê
•
n
+
r
−
1
r
.
l
n
‡
p
Ø
ƒ
Ó
ƒ
¥
Ñ
r
‡
Š
¤
-
E
|
Ü
•
‰
r
-
|
Ü
.
r
-
|
Ü
•
´
c
ã
n
‡
p
Ø
ƒ
Ó
ƒ
¤
8
Ü
¹
k
r
‡
ƒ
õ
-
f
8
Ü
,
¤
±
r
-
|
Ü
•
‰
r
-
õ
-
f
8
½
r
-
f
8
.
·
‚
½
,
3
©
¥
Ö
˜
‡
r
-
f
8
ž
,
p
¡
ƒ
U
ì
Ø
~
^
S
ü
.
3.
t
Ü
ã
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
½
n
3.1
(i)
n
t
−
1
≤
n
t
≤
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
t
t
−
1
−
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
t
−
1
t
−
2
ž
,
˜
χ
ie
v t
(
K
n
1
,n
2
,
···
,n
t
)=
t.
(ii)
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
k
−
1
k
−
2
−
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
t
−
1
t
−
2
+1
≤
n
t
≤
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
k
k
−
1
−
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
t
−
1
t
−
2
,k>t
ž
,
˜
χ
ie
v t
(
K
n
1
,n
2
,
···
,n
t
)=
k.
y
²
k
y
K
n
1
,n
2
,
···
,n
t
Ø
•
3
:
õ
-
8
Œ
«
O
(
k
−
1)
−
IE-
/Ú
,
|
^
‡
y
{
,
b
t
Ü
ã
•
3
:
õ
-
8
Œ
«
O
(
k
−
1)-IE-
/Ú
.
du
X
1
¥
:
¤
/
Ú
,
X
2
¥
:
¤
/
Ú
,
···
,
X
t
¥
:
¤
/
Ú
p
Ø
ƒ
Ó
,
Ø
”
b
ô
Ú
1
/
X
1
¥
:
,
ô
Ú
2
/
X
2
¥
:
,
···
,
ô
Ú
t
−
1
/
X
t
−
1
¥
:
.
é
u
k
−
1
«
p
É
ô
Ú
(
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+1)-
f
8
,
X
f
8
¥•
¹
ƒ
1
,
2
,
···
,t
−
1,
@
o
ù
f
8
Ø
U
‰
•
X
t
¥
:
Ú
8
Ü
.
•
¹
ô
Ú
1
,
2
,
···
,t
−
1
(
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+1)-
f
8
k
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
t
−
1
t
−
2
‡
.
q
Ï
•
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
k
−
1
k
−
2
−
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
t
−
1
t
−
2
≤
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
k
−
1
k
−
2
−
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+
t
−
1
t
−
2
+1.
t
Ü
ã
Ø
¹
k
k
−
1
«
Ú
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
.
e
¡
‰
Ñ
·
‚
é
t
Ü
ã
:
õ
-
8
Œ
«
O
k
-IE-
/Ú
/Ú
•
Y
.
DOI:10.12677/pm.2023.134099944
n
Ø
ê
Æ
]
Ä
k
,
‰
X
i
Ü
¥
:
/
±
Ú
i,i
=1
,
2
,
···
,t
−
1
.
Ù
g
,[
X
1
,X
2
]
¥
>
/
±
ô
Ú
2.
[
X
1
∪
X
2
,X
3
]
¥
>
/
±
ô
Ú
3
[
X
1
∪
X
2
∪
X
3
,X
4
]
¥
>
/
±
ô
Ú
4
.
.
.
[
X
1
∪
X
2
∪···
X
t
−
2
,X
t
−
1
]
¥
>
/
±
ô
Ú
t
−
1
A
j
´
˜
‡
n
j
•
,
g
é
‚
9
þ
•
ƒ
•
j
,
g
é
‚e
•
ƒ
Ñ
•
j
+1,
J
j
´
˜
‡
(
n
t
−
1
−
n
j
)
×
n
j
ƒ
•
j
Ý
,
j
=1
,
2
,
···
,t
−
1
.
5
:
J
t
−
1
´
˜
,
e
n
t
−
2
=
n
t
−
1
,
K
J
t
−
2
•
´
˜
,
.
E
˜
‡
n
t
−
1
×
(
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+1)
Ý
M
.
¦
c
n
1
¤
Ý
•
A
1
J
1
,
1
(
n
1
+1)
(
n
1
+
n
2
)
¤
Ý
•
A
2
J
2
,
1
(
n
1
+
n
2
+1)
(
n
1
+
n
2
+
n
3
)
¤
Ý
•
A
3
J
3
,
···
1
(
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
3
+1)
(
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
2
)
¤
Ý
•
A
t
−
2
J
t
−
2
,
1
(
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
2
+1)
(
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
)
¤
Ý
•
A
t
−
1
J
t
−
1
,
•
˜
Ý
ƒ
•
t
.
Ý
M
z
˜
1
ƒ
l
†
m
´
Ø
~
,
…
Ù
?
¿
ü
1
Ø
Ó
.
ò
k
«
p
Ø
ƒ
Ó
Ú
–
¹
t,t
+1
,
···
,k
ƒ
˜
(
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+1)
−
f
8
(
õ
-
8
,
‡
ê
≥
n
t
)
Š
•
Ú
8
Ü
é
A
X
t
ˆ‡
º:
þ
,
¦
X
t
¥
Ø
Ó
º:
é
A
Ø
Ó
f
8
.
x
(
t
)
j
é
A
f
8
•
{
a
j,
1
,a
j,
2
,
···
,a
j,n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+1
}
,
,
,
a
j,
1
≤
a
j,
2
≤···≤
a
j,n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+1
.
ù
p
•
•
B
,
-
a
j,
1
,a
j,
2
,
···
,a
j,n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+1
f
Ð
´
M
¥
1
j
1
ƒ
.
e
¡
é
X
t
¥
:
9
'
é
>
?
1
X
e
/Ú
.
a
j,
1
/
>
x
(1)
1
x
(
t
)
j
,a
j,
2
/
>
x
(1)
2
x
(
t
)
j
,
···
,a
j,n
1
/
>
x
(1)
n
1
x
(
t
)
j
a
j,n
1
+1
/
>
x
(2)
1
x
(
t
)
j
,a
j,n
1
+2
/
>
x
(2)
2
x
(
t
)
j
,
···
,a
j,n
1
+
n
2
/
>
x
(2)
n
2
x
(
t
)
j
···
,a
j,n
1
+
n
2
+
···
,
+
n
t
−
2
+1
/
>
x
(
t
−
1)
1
x
(
t
)
j
,
a
j,n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
2
+2
/
>
x
(
t
−
1)
2
x
(
t
)
j
···
a
j,n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
/
>
x
(
t
−
1)
n
t
−
1
x
(
t
)
j
,
a
j,n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+1
/
:
x
(
t
)
j
,j
=1
,
2
,
···
,n
t
.
e
`
²
t
Ü
ã
3ù
«
/Ú
•
Y
e
:
Ú
8
Ü
ˆ
Ø
ƒ
Ó
.
1.
n
t
−
1
=
n
t
ž
,
d
Ý
Œ
•
,
X
t
¥
c
n
t
−
1
‡
:
Ú
8
Ü
®
²
‰
Ñ
.
(1)
é
u
Ø
Ó
Ü
:
Ú
8
Ü
ó
,
X
1
,X
2
,X
t
ˆ
Ü
º:
Ú
8
Ü
¥
¤
¹
ƒ
«
a
Ø
Ó
.
X
1
¥
:õ
-
Ú
8
Ü
p
ˆ
Ø
ƒ
Ó
Ú
•
1,2,
···
,t
−
1
.
X
2
¥
:õ
-
Ú
8
Ü
p
ˆ
Ø
ƒ
Ó
Ú
•
2,3,
···
,t
−
1
.
.
.
.
X
t
−
1
¥
:õ
-
Ú
8
Ü
p
ˆ
Ø
ƒ
Ó
Ú
•
t
−
1
,t.
X
t
¥
:õ
-
Ú
8
Ü
p
ˆ
Ø
ƒ
Ó
Ú
•
1,2,
···
,t.
ˆ
Ü
:õ
-
Ú
8
Ü
ˆ
Ø
ƒ
Ó
.
(2)
é
u
Ó
˜
Ü
:
Ú
8
Ü
ó
,
¤
¹
,
‡
ƒ
‡
ê
o
´
Ø
Ó
.
˜
C
(
x
(
l
)
i
)
¥
ô
Ú
l
‡
ê
ð
õ
u
˜
C
(
x
(
l
)
j
)
,l
∈
[1
,t
−
1]
,i<j,i,j
∈
[1
,n
l
]
.
˜
C
(
x
(
t
)
i
)
¥
ô
Ú
t
‡
ê
ð
u
˜
C
(
x
(
t
)
j
)
,i<j, i,j
∈
[1
,n
t
]
2.
n
t
−
1
<n
t
ž
.
Ä
k
`
²
X
t
Ü
z
‡
:
Ú
8
Ü
†
Ù
¦
Ü
º:
Ú
8
Ü
ˆ
Ø
ƒ
Ó
.
n
t
−
1
<n
t
ž
,
´
3
X
t
¥
®
‰
DOI:10.12677/pm.2023.134099945
n
Ø
ê
Æ
]
½
c
n
t
−
1
‡
:
œ
¹
e
U
Y
\
:
,
d
ž
X
t
Ü
:
Ú
8
Ü
¤
¹
ƒ
‡
ê
u
Ù
¦
Ü
:
Ú
8
Ü
¤
¹
ƒ
‡
ê
,
X
t
Ü
z
‡
:
Ú
8
Ü
†
Ù
¦
Ü
º:
Ú
8
Ü
Ø
ƒ
Ó
,
Ù
g
,
Ï
•
,
X
t
:
Ú
8
Ü
´
k
«
p
Ø
ƒ
Ó
Ú
–
¹
t,t
+1
,
···
,k
ƒ
˜
(
n
1
+
n
2
+
···
+
n
t
−
1
+1)
−
f
8
¤
é
A
,
X
t
S
Ü
º:õ
-
Ú
8
Ü
p
Ø
ƒ
Ó
.
e
•
Ä
X
1
,X
2
,
···
,X
t
−
1
Ü
ƒ
m
:
Ú
8
Ü
'
X
.
(1)
Ø
Ó
Ü
ƒ
m
Ú
8
Ü
ˆ
Ø
ƒ
Ó
.
±
X
4
Ü
˜
:
†
X
7
Ü
˜
:
•
~
.
3
X
t
Ü
®
(
½
n
t
−
1
‡
:
œ
¹
e
,
˜
C
(
x
(4)
i
)
6
=
˜
C
(
x
(7)
j
)
,
˜
C
(
x
(4)
i
)
¥
¤
¹
ô
Ú
4
‡
ê
‡
Œ
u
˜
C
(
x
(7)
j
)
¥
¤
¹
ƒ
4
‡
ê
,
‡
¦
˜
C
(
x
(4)
i
)=
˜
C
(
x
(7)
j
),
–
•
3
X
t
¥
š
®
(
½
n
t
−
1
‡
:
˜
:
x
p
,
k
a
p,n
1
+
n
2
+
···
+
n
6
+
j
=4
,i
∈
[1
,n
4
]
,j
∈
[1
,n
7
].
d
ž
,
e
a
p,n
1
+
n
2
+
n
3
+
i
=4,
K
é
˜
C
(
x
(4)
i
)
†
˜
C
(
x
(7)
j
)
'
Ã
K
•
.
•
Ñ
y
˜
C
(
x
(4)
i
)=
˜
C
(
x
(7)
j
),
I
a
p,n
1
+
n
2
+
n
3
+
i
<
4.
b
a
p,n
1
+
n
2
+
n
3
+
i
=3,
@
o
I
‡
X
t
¥
š
®
(
½
n
t
−
1
+1
‡
:
˜
:
x
l
,
¦
a
l,n
1
+
n
2
+
···
+
n
6
+
j
=
3.
@
o
a
l,n
1
+
n
2
+
n
3
+
i
<
3.
b
a
l,n
1
+
n
2
+
n
3
+
i
=1,
@
o
I
‡
X
t
¥
š
®
(
½
n
t
−
1
+2
‡
:
˜
:
x
q
,
¦
a
l,n
1
+
n
2
+
···
+
n
6
+
j
=
1.
d
ž
,
a
q ,n
1
+
n
2
+
n
3
+
i
•
U
•
1.
¤
±
˜
C
(
x
(4)
i
)
6
=
˜
C
(
x
(7)
j
)
ð
¤
á
,
Ù
¦
Ø
Ó
Ü
:
Ú
8
Ü
Ø
Ó
y
²
a
q
.
(2)
Ó
˜
Ü
ƒ
m
:
Ú
8
Ü
ˆ
Ø
ƒ
Ó
.
±
X
2
Ü
ü
‡
:
•
~
.
3
X
t
Ü
®
(
½
n
t
−
1
‡
:
œ
¹
e
,
˜
C
(
x
(2)
i
)
6
=
˜
C
(
x
(2)
j
),
i<j,i,j
∈
[1
,n
2
].
˜
C
(
x
(2)
i
)
¥
ô
Ú
2
‡
ê
õ
u
˜
C
(
x
(2)
j
)
¥
ô
Ú
2
‡
ê
.
‡
¦
˜
C
(
x
(2)
i
)=
˜
C
(
x
(2)
j
),
–
•
3
X
t
¥
š
®
(
½
n
t
−
1
‡
:
˜
:
x
p
,
Ù
¥
,
a
p,n
1
+
j
=2.
d
ž
,
e
a
p,n
1
+
i
=2,
K
é
˜
C
(
x
(2)
i
)
†
˜
C
(
x
(2)
j
)
'
Ã
K
•
.
•
Ñ
y
˜
C
(
x
(2)
i
)=
˜
C
(
x
(2)
j
),
I
a
p,n
1
+
i
=1.
d
ž
,
–
•
3
X
t
¥
š
®
(
½
n
t
−
1
+1
‡
:
˜
:
x
q
,
Ù
¥
,
a
q ,n
1
+
j
=1,
d
ž
a
q ,n
1
+1
7
•
1.
¤
±
,
˜
C
(
x
(2)
i
)
6
=
˜
C
(
x
(2)
j
)
7
¤
á
.
Ù
¦
S
Ü
:
Ú
8
Ü
Ø
Ó
y
²
a
q
.
ù
,
·
‚
‰
Ñ
t
Ü
ã
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
.
ë
•
©
z
[1]Harary,F.andPlantholt,M.(1985)ThePoint-DistinguishingChromaticIndex.In:Harary,
F.andMaybee,J.S.,Eds.,
GraphsandApplication
,WileyInterscience,NewYork,147-162.
[2]Liu,C.J.andZhu,E.Q.(2014)GeneralVertex-DistinguishingTotalColoringsofGraphs.
JournalofAppliedMathematics
,
2014
,ArticleID:849748.
https://doi.org/10.1155/2014/849748
[3]Chen,X.E.,Gao,Y.P.andYao,B.(2013)Vertex-DistinguishingIE-TotalColoringsofCom-
pleteBipartiteGraphs
K
m,n
(
m<n
).
DiscussionesMathematicaeGraphTheory
,
33
,289-306.
https://doi.org/10.7151/dmgt.1659
DOI:10.12677/pm.2023.134099946
n
Ø
ê
Æ
]
[4]
•
Œ
,
Ü
W
,
o
L
+
.
K
2
,
4
,p
:
Œ
«
O
IE-
/Ú
[J].
>
f
†
&
E
Æ
,2020,42(12):2999-
3004.
[5]
ê
··
,
•
Œ
.
K
4
,
4
,p
:
Œ
«
O
IE-
/Ú
(4
≤
p
≤
1007)[J].
¥
ì
Œ
ÆÆ
(
g
,
‰
Æ
‡
),
2020,59(4):134-143.
[6]
A
a
¯
,
•
Œ
.
K
5
,
5
,p
:
Œ
«
O
IE-
/Ú
(
p
≥
2028)[J].
u
À
“
‰
Œ
ÆÆ
(
g
,
‰
Æ
‡
),
2022(2):16-23.
[7]
•
Œ
,
]
.
Ü
ã
:
õ
-
8
Œ
«
O
IE-
/Ú
9
˜
„
/Ú
[J].
3
Œ
ÆÆ
(
n
Æ
‡
),2022,60(4):838-844.
[8]
W
ü
.
|
Ü
ê
Æ
[M].
þ
°
:
Ó
L
Œ
Æ
Ñ
‡
,1990.
DOI:10.12677/pm.2023.134099947
n
Ø
ê
Æ