高速电主轴矢量控制与直接转矩控制仿真及分析 Simulation and Analysis of Vector Control and Direct Torque Control for High-Speed Motorized Spindles

doi:10.12677/met.2012.12002

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Mechanical Engineering and Technology 机械工程与技术, 2012, 1, 7-13

http://dx.doi.org/10.12677/met.2012.12002 Published Online June 2012 (http://www.hanspub.org/journal/met)

Simulation and Analysis of Vector Control and Direct Torque

Control for High-Speed Motorized Spindles*

Minghong Zhou, Xiao’an Chen

State Key Lab of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing

Email: zhoumhcn@gmail.com, xachen@cqu.edu.cn

Received: Apr. 27th, 2012; revised: May 10th, 2012; accepted: May 11th, 2012

Abstract: Vector control (VC) and Direct torque control (DTC) are both high-performance drive control methods for

high-speed motorized spindles, and their control performances have a significant impact on the machining quality of the

spindle. To study VC, DTC and their comparison on high-speed motorized spindles, according to their basic control

equations, a VC model and a DTC model are constructed respectively to carry out VC and DTC simulation on a type

170MD15Y20 high-speed motorized spindle, whose rated speed is 15,000 rpm. The simulation results are analyzed and

compared, and the features of VC and DTC are summarized.

Keywords: High-Speed Motorized Spindle; Vector Control; Direct Torque Control; Simulation

高速电主轴矢量控制与直接转矩控制仿真及分析*

周明红，陈小安

重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆

Email: zhoumhcn@gmail.com, xachen@cqu.edu.cn

收稿日期：2012 年4月27 日；修回日期：2012 年5月10 日；录用日期：2012 年5月11 日

摘要：矢量控制和直接转矩控制是高速电主轴的高性能驱动控制方法，其控制性能对高速电主轴的加工质量

有重要影响。为了研究高速电主轴的矢量控制、直接转矩控制以及它们之间的差异，本文根据其控制基本方程，

分别建立一个矢量控制仿真模型和一个直接转矩控制模型，对额定转速为 15,000 转的 170MD15Y20 型高速电主

轴进行了矢量控制和直接转矩控制仿真，并对仿真结果进行了分析、对比，最后总结了矢量控制和直接转矩控

制的特点。

关键词：高速电主轴；矢量控制；直接转矩控制；仿真

1. 引言

高速电主轴作为高速机床的核心部件，其驱动控

制方法的静、动态性能对高速加工质量有重要的影

响。矢量控制和直接转矩控制作为两种高性能控制方

法，是目前高速电主轴的主要控制方法。因此，研究

高速电主轴的矢量控制和直接转矩控制，是进一步改

善高速电主轴高速加工质量的基础。

鼠笼式异步型高速电主轴结构简单，坚固耐用，

但要实现其高性能驱动控制，是比较困难的。上世纪

70 和80 年代，德国学者 Blaschke[1]和De Depenbrock[2]

针对交流异步电动机动态性能较低的问题，分别提出

了矢量控制和直接转矩控制，实现了对异步电动机磁

链和电磁转矩的独立、瞬态控制。之后，De Doncker[3]、

Pandya[4]等人在这两位学者的基础上，对矢量控制和

直接转矩控制进行了多种改进和深入研究，使它们在

*资助信息：国家自然科学基金(51005259)、重庆大学机械传动国家

重点实验室访问学者基金项目(KFKT-200801)、中央高校基本科研

业务费资助，基金编号：CDJXS11111143。

高速电主轴矢量控制与直接转矩控制仿真及分析

交流异步电动机的驱动中得到广泛应用。国内方面，

陈小安[5]、张珂[6]等人对矢量控制和直接转矩控制在

高速电主轴上的应用进行了较深入的研究，获得了高

速电主轴良好的动态性能。

高速电主轴转速很高，高达几万、几十万转，并

且是直接用来夹装刀具对工件进行加工的，对驱动控

制提出了更高的要求。上述工作主要对交流异步电动

机的矢量控制和直接转矩控制做了深入的研究，但对

矢量控制和直接转矩控制在高速电主轴上的应用及

其对比研究，还不是很充分。本文根据高速电主轴矢

量控制和直接转矩控制的基本方程，在 MATLAB/

Simulink 中搭建了一个矢量控制和一个直接转矩控制

仿真系统，完成了控制器参数整定，对额定转速为

15,000 转的 170MD15Y20 型高速电主轴进行了额定

转速下的空载启动和加载，并对仿真结果进行了对比

分析，总结了矢量控制和直接转矩控制的特点，并展

望了它们一个发展方向。

2. 高速电主轴矢量控制与直接转矩

控制方程

本文研究的高速电主轴的内置电机为无壳异步

电动机，因此异步电动机的控制理论也适用于高速电

主轴的驱动控制。

2.1. 矢量控制方程

通过矢量变换，可把高速电主轴在三相静止坐标

系ABC 上的电磁参量变换到同步旋转坐标系 dq 上，

进而实现励磁电流和转矩电流的有效解耦。将高速电

主轴在三相静止坐标系上的数学模型变换到二相同

步旋转坐标系上后，可推导出按转子磁链定向的矢量

控制基本方程[7]，即





ids

(1)

ep rq

T



(2)







i (3)



sr t









(4)

式(1)~(4)中，ψr为转子磁链，ids和iqs分别为定子

电流矢量在d、q轴上的分量，亦称励磁电流分量和

转矩电流分量；ψr为转子磁链；Lm为定、转子间的互

感；Lr为转子自感； rr



T为转子电路时间常数，

其中Rr为转子电阻；np为极对数；p为微分算子；Te

为电磁转矩；Δω为转差角速度或转差角频率，且

–







；ωr为转子电角速度；θs为转子磁链位

置角。

在矢量控制中，通过将三相电流变换到二相同步

旋转坐标系上，通过式(1)可算得转子磁链，通过式(2)

可算得电磁转矩，通过式(3)可算得转差角速度。转差

角速度再加上转子机械角速度并积分，可算得转子磁

链位置角，即式(4)所示。

式(1)~(4)是高速电主轴矢量控制的基本方程，可

由此构成高速电主轴矢量控制系统。

2.2. 直接转矩控制方程

在三项静止坐标系或二相同步旋转坐标系上，高

速电主轴的机、电、磁参数具有关系式[7]

sin

ep sr

nLL







(5)

rrrr







 











(6)





ssss

R





uit

(7)

eps



Ti



(8)

式(5)~(8) 中，



为定子瞬态电感，且

sm r

LLLL

；ψs为定子磁链(黑体为矢量)，δ为定、

转子磁链的夹角；σ为漏磁系数，且





1msr

LLL



 ；

j为复平面的虚轴；us为定子电压；is为定子电流。

由式(5)可以看出，如果能够保持定、转子磁链幅

值不变，那么可以通过改变它们之间的夹角δ来调节

电磁转矩Te。又由式(6)可知，在定子磁链矢量ψs作用

下，转子磁链ψr的动态响应具有一阶滞后特性。即在

非常短暂的开关时间内，改变定子磁链ψs时，可以认

为转子磁链是不变的。由式(7)可以通过定子电压、电

流来间接观测定子磁链的幅值和相位。

通过式(8)可算得高速电主轴的电磁转矩，通过式

(7)可算得定子磁链的幅值和相位。再根据电磁转矩、

定子磁链的幅值与参考值的比较以及定子磁链的位

置角，选择合适的电压矢量，实现对电磁转矩的直接

控制。

高速电主轴矢量控制与直接转矩控制仿真及分析

式(5)~(8)是高速电主轴直接转矩控制的基本方

程，可依此构成高速电主轴直接转矩控制系统。

构建成一个带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系

统，如图 2所示。

图2中，输入为给定转速n*和负载转矩Tm；输出

为主轴转速wm、转矩Te。HSMS为高速电主轴；Flux

Obs.为磁链观测器；Torque Cal.用于计算实际电磁转

矩，由式(2)得到；Current Hist.为电流滞环比较控制器；

APhiR为磁链调节器，ASR为转速调节器，AT R 为转

矩调节器，这三个调节器都为PI调节器；Flux Table

为磁链函数发生器，用于实现高于基速时的弱磁控

制。

3. 高速电主轴矢量控制与直接转矩控制

仿真建模

MATLAB 中的 Simulink 是一个强大的动态仿真

工具箱，能对各种系统进行动态仿真。MATLAB/

Simulink 采用图形化的编程语言，可根据系统的控制

框图直接搭建仿真模型，避免了如 VB、VC++等计算

机语言的繁琐文本编程，简洁直观。同时，该仿真平

台为著名的数学软件 MATLAB的上层专业工具箱，

具有 MATLAB 强大的数学计算能力。其中，Simulink

中的 SimPowerSystems 模块库是专为各种电力系统仿

真而设置的，本文的高速电主轴矢量控制仿真正是在

该模块库中进行的。

在图 2的系统中，按表 1输入 170MD15Y20 型高

速电主轴的参数。Current Hist.的滞环宽度设为 4 A。

通过反复调试，完成 ASR、ATR 和APhiR 调节器的

参数整定，如表 2所示。

phir

isq

the

f(u)

ws = Lm/Tr*isq/Phir

iabc

the

idq

abc to dq

Tr.s+1

iabc

3.1. 矢量控制仿真建模

高速电主轴的矢量控制中，对转子磁链幅值和位

置的测量对控制性能好坏甚至控制能否实现是非常

重要的。图 1为矢量控制磁链观测器，通过模块abc to

dq可以将三相电流变换为二相电流，再由式(1)、式 (3)

和式(4)，可输出磁链的幅值phir和相位角the，以及转

矩电流isq。 Figure 1. Flux observer of vector control

磁链观测器可输出磁链、电流，再联系式(2)，可图1. 矢量控制磁链观测器

Discre te,

Ts = 1e -006 s.

powergui

phir_sco

15000

nr*

n_sco

iabc_sco

isd*

isq*

the

iabc*

dq to abc

is q

phir

Torque Cal.

Te_sco

30/pi

Speed Trans.

mwm

Speed Det.

Load

Inve rter

HSMS

nr phir*

Flux Table

iabc

the

isq

phir

Flux Obs.

iabc*

iabc

Gat es

Current Hyst.

IabcAi

Current

Detecto r

Te *

is q*

ATR

nr*

Te *

ASR

phir*

phir

is d*

APhiR

Figure 2. Vector control simulation model of the high-speed motorized spindle

图2. 高速电主轴矢量控制仿真模型

高速电主轴矢量控制与直接转矩控制仿真及分析

Table 1. Parameters of the type 170MD15Y20 high-speed moto-

riezed spindle

表1. 170MD15Y20型的高速电主轴的参数

参数名称取值参数名称取值

额定功率 20 KW 定子电阻 0.11 Ω

额定电压 350 V 转子电阻 0.21 Ω

额定电流 46 A 定子漏感 0.00030 H

额定转速 15,000 rpm 转子漏感 0.00031 H

极对数 2 互感 0.01017 H

Table 2. Parameters of PI Controllers of vector control

表2. 矢量控制各 PI调节器的参数

参数名称 ASR ATR APhiR

比例系数 2 10 1000

积分系数 50 10 100,000

控制器限幅上限 16 100 50

控制器限幅下限 –16 –100 –50

3.2. 直接转矩控制仿真建模

同样，直接转矩控制中对磁链的观测也是很重要

的，只不过跟矢量控制中要观测转子磁链不同，直接

转矩控制中观测的是定子磁链。图 3为本文直接转矩

控制所建立的磁链观测器，根据式(7)构建而成。

根据式(8)，可建成图 4所示的高速电主轴直接转

矩控制仿真系统，其输入、输出与矢量控制的相同。

图中，Flux Obs.为磁链观测器，由式(7)建成；

Torque Cal.为转矩计算器，可由式(8)得到；Rect to

Polar 是将直角坐标量变换成极坐量；Sector 用于确定

定子磁链所在的扇区；Switch Table是一个开关表，

输出由输入the、Hphi 和sec决定；Te Hist.和Phi Hist.

都为是滞环比较器；ASR为转速调节器，与矢量控制

中的 ASR 一样也为 PI 调节器；Flux Table是磁链函数

发生器，以实现高于基速时的弱磁控制。

其中，开关表按表 3选取开关电压矢量[7]，表中

①~⑥为扇区，电压矢量us1,us2,…,us8的空间位置及

各个扇区的位置大小如图 5所示。Te Hist.的滞环宽度

设为 2 N·m，Phi Hist.的滞环宽度设为 0.004 Wb。经

过反复调试，直接转矩控制PI 调节器 ASR 参数分别

为：比例系数 15，积分系数 10，控制器限幅上限16，

控制器限幅下限–16。

ibet

ialp

phibet

phialp

Ts (z+1

2(z-1)

int1

Ts (z+1

2(z-1)

int

iabc

ialp

ibet

abc to alpbet

iabc

ualp

ubet

abc to alpbet

uabc

iabc

Figure 3. Flux observer of direct torque control

图3. 直接转矩控制磁链观测器

Inverter

Discrete,

Ts = 1e-006 s.

15000

nr*

Iabc

Uabc

Vref

Voltage

and

Current

Detector

phialp

phibet

ialp

ibet

Torque Cal.

Te *

HTe

Te Hist.

HTe

Hphi

sec

Gates

Switch Table

Step30/pi

Speed Trans.

mwm

Speed Meas.

ang sec

Sector

phialp

phibet

ang

phi

Rect to Polar

phi*

phi Hphi

Phi Hist.

HSMS

nr phi*

Flux Table

iabc

uabc

phialp

phibet

ialp

ibet

Flux Obs.

nr*

nr Te *

ASR

Figure 4. Direct torque control simulation model of the high-speed motorized spindle

图4. 高速电主轴直接转矩控制仿真模型

高速电主轴矢量控制与直接转矩控制仿真及分析

Table 3. Switch table rule of direct torque control

表3. 直接转矩控制开关表Swi tch Tab le规则

Hphi HTe ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

1 us2 us3 us4 us5 us6 us1

0 us7 us8 us7 us8 us7 us8

–1 us6 us1 us2 us3 us4 us5

1 us3 us4 us5 us6 us1 us2

0 us8 us7 us8 us7 us8 us7

–1

–1 us5 us6 us1 us2 us3 us4

①

②

③

④

⑤⑥

us2

us3

us4

us5 us6

us1

Figure 5. Switch voltage vectors of direct torque control

图5. 直接转矩控制开关电压矢量

4. 高速电主轴矢量控制和直接转矩控制

仿真结果及分析

给定转速设为额定转速15,000 rpm，空载启动，

在t = 3 s时给高速电主轴施加一个 Tm = 10 N·m的阶

跃负载，观察高速电主轴的转速和转矩响应。

图6为170MD15Y20 型高速电主轴矢量控制(VC)

和直接转矩控制(DTC)仿真的转速响应。从图中可以

看出，矢量控制下，高速电主轴在 2.8 s 附近达到给定

转速 15,000 rpm，即额定转速，而直接转矩控制响应

稍快，在 2.4 s 附近即达到给定转速。在 3 s时受到 10

N·m的阶跃负载，都能保持转速恒定，具有很好的抗

干扰能力。

图7为170MD15Y20 型高速电主轴矢量控制和直

接转矩控制仿真的转矩响应。从图中可以看出，矢量

控制具有较大的启动转矩，这是其转速能在短时间里

达到给定转速的原因。直接转矩控制的启动转矩比矢

量控制的更大，因此能在更短的时间里完成加速。这

还说明直接转矩控制比矢量控制的响应速度更快。在

3 s 时，受到 10 N·m 的阶跃负载，电磁转矩都能对负

载进行快速跟踪，从而保持转速不变。由于矢量控制

的电流和直接转矩控制的磁链、转矩都采用了滞环比

较控制，这实际上是一种开关控制，会导致较大的转

矩脉动。

图8为高速电主轴在矢量控制和直接转矩控制控

制下的磁链响应。总的来说，这两种控制方法都能在

0.5

1.5

2x 10

󲲝󲵐

n / rpm

0 12 3 45

0.5

1.5

2x 10

󰌧󳌥

t / s

DTC

󲲝󲵐

n / rpm

Figure 6. Speed respo ns es o f t he high-speed motorized spindle

图6 高速电主轴转速响应

-10

󲲝󱔚

T / N·m

0 1 23 45

-10

󰌧󳌥

t / s

DTC

󲲝󱔚

T / N·m

Figure 7. Torque responses of the high-speed motorized spindle

图7. 高速电主轴转矩响应

0. 05

0.1

0. 15

0.2

VC󱗲󳈯 ψ

/ Wb

0 12 345

0.05

0. 1

0.15

0. 2

󰌧󳌥 t / s

DTC󱗲󳈯 ψ

/ Wb

Figure 8. Flux responses of the high-speed motorized spindle

图8. 高速电主轴磁链响应

高速电主轴矢量控制与直接转矩控制仿真及分析

极短时间内使磁链达到给定值0.1 Wb，并且在 3 s受

到10 N·m冲击干扰时，仍能保持恒定。但是，直接

转矩控制的磁链脉动比矢量控制的要大，这主要是由

于直接转矩控制的磁链、转矩都为滞环控制的缘故。

5. 结论与展望

仿真结果及分析表明，所建模型是正确的。矢量

控制和直接转矩控制都能对磁链和电磁转矩进行瞬

态独立控制，进而实现对高速电主轴的高性能驱动控

制。矢量控制通过将高速电主轴的三相交流电参量变

换为二相同步旋转坐标系上的直流电参量实现了磁

链和转矩的有效解耦，但需要较多的坐标变换计算。

直接转矩控制直接从电磁转矩和磁链的控制出发构

建控制系统，具有结构简单，更快的动态响应。滞环

控制是一种开关控制方式，结构简单，快速性好，但

会导致较大转矩脉动。

从本文可以看出，尽管矢量控制和直接转矩控制

的控制理论和实现方法存在较大的差异，各有优缺

点，但实际上它们存在着很多的相同点。因此，可以

通过进一步研究它们的共同点，寻找一种能够统一矢

量控制和直接转居控制的方法，以集合这两种控制方

法的优点，避免其缺点。这种方法应该具有更少的计

算量，更好的动态性能。

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