ABSTRACT

According to the annual average runoff data at Xiaowan and Nuozhadu stations in the Lancang River basin from 1953 to 2014, the characteristics of distribution were analyzed with the adjustable parameters and distribution concentrations, and the long-term trend of runoff was analyzed using accumulated variance analysis methods and the non-parametric Kendall test. Mann-Kendall test method was used to analyze mutation points of the runoff; and wavelet analysis method was used to identify cycle of runoff. Then rules of runoff variation in Lancang River basin can be analyzed. The results showed that 1) the runoff showed obvious seasonal change and the yearly uneven degree of runoff distribution from 1953 to 2014 in Lancang River basin changed little over years; 2) the overall trend of runoff at the two stations was not obvious, with an increasing or decreasing tendency during some years; 3) the runoff mutation point may be in the 1981; 4) 19-year variation cycle existed in Lancang River basin.

Keywords:Runoff, Trend Analysis, Mann-Kendall Test Method, Wavelet Analysis Method, Lancang River

澜沧江流域径流演变规律研究

胡振奎¹，赵鹏雁^2,3*，张利平^2,3，艾显仁¹，魏超¹，李江¹

¹华能澜沧江水电股份有限公司集控中心，云南 昆明

²武汉大学水利水电学院，湖北 武汉

³武汉大学水资源安全保障湖北省协同创新中心，湖北 武汉

收稿日期：2016年10月5日；录用日期：2016年10月23日；发布日期：2016年10月26日

摘 要

根据澜沧江小湾水库和糯扎渡水库1953~2014年的年均径流量资料，采用年内分配完全调节系数、年内集中度进行年内分配特征分析，运用累积距平法、Kendall非参数秩次相关检验法分析了澜沧江流域年均径流的趋势性变化；运用Mann-Kendall法进行了澜沧江流域年均径流的突变性分析；最后采用小波分析方法分析了年均径流的周期性变化，最终得出了澜沧江流域径流演变规律。结果表明：1) 澜沧江流域1953年~2014年小湾站和糯扎渡站的年均径流存在着较明显的丰枯季变化，年内分配不均匀程度多年来变化不大；2) 澜沧江流域多年来年均流量整体变化趋势不明显，局部存在着一些上升或下降的波动；3) 1981年为小湾站和糯扎渡站年均径流的可能突变开始点；4) 小湾站和糯扎渡站的年均径流主要存在19a显著变化周期。

关键词 :径流，趋势分析，Mann-Kendall法，小波分析法，澜沧江

1. 引言

河川径流量作为水循环的重要环节，是水资源综合开发利用、科学管理、优化调度最重要的依据 [1] 。径流量受气候、地貌、土壤、植被等自然条件以及人类活动的影响，其演变过程既表现出确定性的规律，同时也有强烈的随机性。径流特征的变化必然影响水资源的开发利用，并进而影响社会经济的发展 [2] 。分析河川径流的演化过程，认识演化的规律和动因，不仅有助于深入了解水资源的特性，为水资源的合理开发利用提供依据，同时也有利于开发过程的控制和调整 [3] 。邓育仁，丁晶等 [4] 以中国100多条主要河流年径流资料为基础，采用近代随机水文学方法，并结合年径流的成因分析，探讨了中国主要河流年径流序列的趋势性、近似周期性、相依性和持续性特点。徐东霞等 [5] 分析了嫩江径流年内、年际变化特征及其影响因素，并对嫩江流域的多时间尺度特征进行了研究。

澜沧江流域作为著名的国际河流，是中国最长的南北向河流，也是水电重点开发河流，水能资源丰富，目前对澜沧江流域的研究多集中在土壤植被及土地利用方面，少有学者对该流域的径流变化及其演变特征进行研究，基于此，本文对澜沧江流域年径流量的年内分配特征、变化趋势、突变特征、周期演变规律进行系统的研究，从而了解澜沧江流域径流量的演变规律，以期对澜沧江流域水资源合理开发和高效利用提供一定的理论依据。

2. 资料与方法

2.1. 流域概况

澜沧江发源于中国青藏高原唐古拉山北麓，地处94˚~102˚E，21˚~34˚N，全长2139 km，流经青海、西藏和云南，流域面积16.4万km²，是国内最长的南北流向的河流 [6] ，流域径流以降水为主，地下水和融雪补给为辅。上游区地处青藏高原，气候寒冷，降水少，春季冰雪融水较多，上游河段河川径流以地下水补给为主，约占年径流量的50%以上，其次是雨水和冰雪融水补给。中下游河段两岸高山，支流短小，山巅有终年积雪，但冰雪融水占年径流量比重较小，中游区随着降水量的增加，融雪补给减少，河川径流补给为降水和地下水混合补给 [7] 。下游河段处于亚热带和热带气候区，受季风影响，降水丰沛，河川径流降水补给为主，降水占年径流量的60%以上，其次是地下水补给。流域年径流深为450.2 mm，其中，青海区年径流深为304.4 mm，西藏区283.3 mm，云南区583.8 mm [8] 。其流域概况图及各站点分布见图1。

本文研究采用的资料为小湾水库和糯扎渡水库1953~2014年62年的逐月入库径流资料。

2.2. 研究方法

2.2.1. 年内分配分析

径流年内分配分析采用年内分配百分比、年内分配完全调节系数、年内集中度指标从不同角度来衡量流域径流年内分配特性。其中，年内分配完全调节系数(C_r)可以衡量径流年内分配不均匀性 [9] ，其计算公式如下：

， (1)

图1. 澜沧江流域概况图

式中：为年内月径流量，为年内月平均径流量。值越大，月径流量序列时间的差异越大，径流年内分配不均匀程度越高，即表示年内分配越集中。

径流集中度指各月径流量按月以向量方式累加，其各分量之和的合成量占年径流量的百分数，其意义是反映径流在年内的集中程度。计算公式如下：

，， (2)

式中：为年径流量；、分别为12个月的分量之和所构成的水平、垂直分量；为第i月的径流量；为第i月径流的矢量角度；i为月序()。

2.2.2. 年径流趋势性分析

采用线性倾向估计 [10] [11] 判别年径流量的总体变化趋势，累积距平法 [10] 能够反映径流量在不同时间段的变化，累积距平曲线比较直观，通过曲线的起伏变化可以分析流域年径流量演变的阶段性特征。为进一步分析年径流变化趋势，对年径流序列进行Kendall非参数秩次相关检验 [12] ，具体方法是：对序列，p表示序列中所有对偶值()(；)中的出现个数。构造检验统计量U：

(3)

， (4)

式中：n为序列长度；当n增加时，U很快收敛于标准化正态分布。在显著水平a下，当时，认为趋势不显著，可以不予考虑；否则，认为趋势显著。U > 0表示序列有增加的趋势，U < 0表示序列有减少的趋势。若取显著性水平为0.05，则，可以认为时间序列趋势性不明显。

2.2.3. 年径流变化的突变分析

本文采用Mann-Kendall非参数统计检验法 [13] 来确定澜沧江流域年径流量的突变点。其具体计算如下：

时间序列为，表示第个样本大于 ()的累积数，计算统计量：

(5)

将标准化：

(6)

式中：，分别为的数学期望值和方差。

设定时间序列是随机独立的平稳序列，遵从标准正态分布，其概率小于信度1.96(即)时，表示序列具有较强的增长或减小趋势，采用反序法，得到其反序列为

(7)

当与两条曲线相交于正负信度线之间，此相交点表示突变的开始。利用M-K检测法对序列突变点的检测客观，并对序列的各阶段变化趋势有较好的反应。

2.2.4. 年径流的周期分析

本文采用Molet小波 [14] 作为基小波，运用连续小波变换分析分析澜沧江流域径流序列的多时间尺度特性，对于信号的连续小波变换定义为：

(8)

式中：为的复共轭函数；为对应于尺度、平移的小波系数。

Molet小波的定义为：

(9)

式中：c为小波中心频率。

通过小波变换得到的是一个尺度—时间函数(尺度—时间图)。该图只是确定了几个周期所在的时间范围，不能准确判定主周期，因此要通过小波方差 [15] 进行小波分析检验来确定显著周期，其计算公式为：

(10)

式中：a为时间尺度。

3. 径流演变规律分析

3.1. 径流分配特征变化

3.1.1. 年内分配特征

给出了小湾和糯扎渡水库径流年内分配柱形图。可以看出，小湾水库和糯扎渡水库多年平均的径流年内分配十分相似，具有明显的丰枯季节变化，6~10月为丰水期，小湾站和糯扎渡站径流量在丰水期分别占到了全年的71.5%和71.7%。

3.1.2. 年内分配完全调节系数

利用式(1)，计算得到小湾水库和糯扎渡水库62a以来径流年内分配完全调节系数的平均值分别为0.52和0.53。

图2表示了62a来小湾水库和糯扎渡水库年内分配完全调节系数的变化。从图中可以看出，小湾水库和糯扎渡水库年内分配完全调节系数变化平稳，说明62a内小湾水库和糯扎渡水库年内分配不均匀程度变化不大。

3.1.3. 年内集中度

利用式(2)，计算得到小湾水库和糯扎渡水库62a以来径流集中度RCD_year的值，图3表示了62a来小湾水库和糯扎渡水库年内集中度的变化。从图3中可以看出，两个站的最低的集中度均出现在1992年，说明这两个站在这一年中径流量的年内分配过程较为均匀。两个站集中度变化的过程基本保持一致，并未呈现出明显的差异，这两个站的径流集中度在过去的62a中变化不大。

3.2. 趋势性变化

采用线性回归方法对小湾水库和糯扎渡水库年均径流进行分析，分析了这两个站的径流变化曲线和62a以来径流变化的倾向率(图4)。从中可以看出，整体平均水平上看，62a以来小湾水库和糯扎渡水库的年均径流变化趋势不明显，几乎保持平稳状态。其中，小湾水库径流的最大值出现在1991年，达1653.83 m³/s，最小值出现在2006年，为905.67 m³∙s⁻¹极值比为1.83；小湾水库径流的最大值出现在1991年，达2134.83 m³/s，最小值出现在2006年，为1168.75 m³/s，极值比为1.83，因此小湾站和糯扎渡站年径流的丰枯震荡并不剧烈。

使用累积距平法对小湾水库和糯扎渡水库开展了趋势性分析，计算结果见图5。

由图5可知，小湾水库入库径流1961~1966年年均流量累积距平呈上升趋势，年径流量偏丰；1966~1989年年均流量累积距平呈减小趋势，年径流量偏枯；1989~2005年年均流量累积距平呈上升趋势，年径流量偏丰；2006年至今年均流量累积距平呈下降趋势，年径流量偏枯。糯扎渡水库入库径流1961~1966年年均流量累积距

平呈上升趋势，年径流量偏丰；1966~1989年年均流量累积距平呈减小趋势，年径流量偏枯；1989~2005年年均流量累积距平呈上升趋势，年径流量偏丰；2006年至今年均流量累积距平呈下降趋势，年径流量偏枯。

利用式(3)计算小湾水库和糯扎渡水库年径流量的非参数秩次相关检验统计量，结果见表1。分析可知：1953~2014年小湾水库年径流序列呈现不显著的减小趋势，糯扎渡水库年径流序列也呈不显著的减小趋势，显著性更不明显。

3.3. 突变性分析

本文采用Mann-Kendall非参数统计检验法分析了小湾水库和糯扎渡水库的年径流序列的突变情况，计算结

图2. 年内分配百分比

图3. 年内分配完全调节系数变化

图4. 年均径流集中度的变化

果见图6。由图6可知，在给定的显著性水平α = 0.05，临界值 = ±1.96的条件下，小湾站和糯扎渡站62a以来u(di)统计变量基本都小于零，说明径流变化有下降趋势，且1953~2009年小湾站和糯扎渡站u(di)统计曲线落在临界值之内，说明径流变化不显著，呈平缓下降趋势；2009~2014年小湾站和糯扎渡站u(di)统计曲线超过了临界值，表明径流变化有明显的下降趋势。图7中，小湾站和糯扎渡站u(di)与u’(di)曲线在两条临界线之间的部分均相交于1981年，因此认为1981年为小湾站和糯扎渡站可能的突变开始点。究其原因，可能是人类活动引起下垫面条件的变化，从而导致径流的突变，2009~2014年径流的显著下降可能是由于人类建造水库等水利工程导致的。

3.4. 周期分析

采用Molet小波分析程序对1953年~2014年间小湾水库和糯扎渡水库的年均径流量的周期性进行分析，得到小波变换等值线图及小波方差图(图8和图9)。从中可以看出，小湾站和糯扎渡站存在2个较为明显的峰值，

表1. Kendall秩次相关检验结果分析

图5. 年均径流变化趋势

图6. 年径流累积距平

图7. 年径流M-K法突变检测

图8. 小湾水库年尺度小波分析图

图9.糯扎渡水库年尺度小波分析图

它们依次对应着4a和19a的时间尺度，其中，最大峰值对应着19a的时间尺度，说明19a左右的周期震荡最强，为小湾站和糯扎渡站年均流量变化的第一主周期；4a时间尺度对应着第二峰值，为流量变化的第二主周期。上述这两个周期的波动控制着流量在整个时间域的变化特征。

4. 结论与展望

通过对澜沧江流域1953年~2014年间年均流量进行年内分配特征、趋势性、突变性和周期性分析，从分析结果中可以看到，澜沧江流域1953年~2014年小湾站和糯扎渡站的年均径流存在着较明显的丰枯季变化，年内分配不均匀程度多年来变化不大；年均径流在1981年可能发生突变；主要存在19a显著变化周期。

本文揭示出了澜沧江流域62a以来年径流演变规律。由于篇幅所限，在进行突变分析和周期分析时，仅采用了一种分析方法，并没有通过多种方法对其突变点和周期进行互相验证，尤其是突变点，得到的只是可能突变点，可以采用多种方法，从而确定其突变特性。本文并没有进一步研究影响径流变化的各种因素，特别是人为因素，这是在以后的工作中需要进一步开展的。

基金项目

国家十二五科技支撑计划项目：澜沧江流域水电开发安全与高效利用系统集成与示范(2013BAB06B04)。

文章引用

胡振奎,赵鹏雁,张利平,艾显仁,魏 超,李 江. 澜沧江流域径流演变规律研究
Rules of Runoff Variation in Lancang River Basin[J]. 水资源研究, 2016, 05(05): 478-487. http://dx.doi.org/10.12677/JWRR.2016.55055

参考文献 (References)