﻿ 基于遗传–蚁群算法的证券组合投资优化研究 Research on Protfolio Investment Optimization Based on Genetic-Ant Colony Algorithm

Modeling and Simulation
Vol.05 No.04(2016), Article ID:19100,9 pages
10.12677/MOS.2016.54021

Research on Protfolio Investment Optimization Based on Genetic-Ant Colony Algorithm

Huiying Wang1, Menghan Yi2, Hao Liu3

1School of Statistics and Mathematics, Central University of Finance and Economics, Beijing

2College of Science, Northeast Agricultural University, Harbin Heilongjiang

3School of Management Science and Engineering, Central University of Finance and Economics, Beijing

Received: Nov. 7th, 2016; accepted: Nov. 26th, 2016; published: Nov. 29th, 2016

ABSTRACT

Based on the Markowitz portfolio theory, the multi-objective programming model of portfolio investment is established when considering the risk and return of portfolio investment. The genetic algorithm and ant colony algorithm are combined and applied to solve the above model. In detail, the initial solution of problems which is generated by the genetic algorithm with fast global searching ability is transformed into the initial information distribution of the ant colony algorithm. And then we carry on the genetic operation to the ant colony. Finally, we use the ant colony algorithm parallelism, positive feedback mechanism and the solution efficiency high characteristic to seek the optimal solution. Experiments show that: the fusion of the two algorithms has better behaviors on the quality and efficiency than separate genetic algorithm or ant colony algorithm.

Keywords:Portfolio Investment, Multi-Objective Programming, Genetic Algorithm, Ant Colony Algorithm, Algorithm Fusion

1中央财经大学统计与数学学院，北京

2东北农业大学理学院，黑龙江 哈尔滨

3中央财经大学管理科学与工程学院，北京

1. 引言

1975年，美国密执安大学的Holland教授基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说首次提出了遗传算法 [3] [4] 。随后De Jong将遗传算法转化为机器语言，并由Goldberg总结验证形成了官方的遗传算法 [5] 。该算法一经提出，便被广泛应用于机器学习、模式识别、神经网络、图像处理等各个领域。蚁群算法(ACO)顾名思义是受到蚂蚁群体觅食行为的启发产生的一种算法，自1991年Dorigo首次提出ACO算法后，便引起了国内外学者的广泛关注 [6] [7] 。其变异模型也被广泛应用到TSP问题、二次分配问题、Bayesian网学习问题等各类领域。

2. 证券组合投资优化问题及其数学模型

，故证券组合的多目标规划模型为

(1)

(2)

(3)

(3)式即为既能提高收益又能降低风险的多目标决策模型。

(4)

3. 遗传–蚁群算法求解证券组合投资优化问题

3.1. 遗传–蚁群算法设计

3.1.1. 编码方式及种群初始化

(5)

3.1.2. 适应度函数

3.1.3. 选择操作(轮盘赌选择法)

1) 由于适应性强的染色体被选择产生后代的机率大，给每个定义一个繁殖概率：

(6)

2) 对每个染色体，计算累计概率

3) 产生区间内的一个随机数，若，则选择第个染色体。

4) 重复2)，3)步共次，得到个复制的染色体，记为

Figure 1. Flow chart of Genetic-Ant colony algorithm

3.1.4. 交叉和变异操作

(7)

1) 交叉操作

2) 变异操作

3.1.5. 信息素的初始设置

(8)

3.1.6. 转移概率操作

(9)

3.1.7. 信息素更新规则

(10)

(11)

3.1.8. 遗传操作

3.2. 遗传–蚁群算法的衔接与融合

4. 数值实验

Figure 2. Velocity-time curve of genetic algorithm and ant colony algorithm

Table 1. The return and covariance of securities

Figure 3. Simple genetic algorithm to solve the situation

Figure 4. Comparison of ant colony algorithm and Genetic-ant colony algorithm to solve the situation

Table 2. Statistical table for data

5. 结论

Research on Protfolio Investment Optimization Based on Genetic-Ant Colony Algorithm[J]. 建模与仿真, 2016, 05(04): 161-169. http://dx.doi.org/10.12677/MOS.2016.54021

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