 Journal of Water Resources Research 水资源研究, 2012, 1, 56-63 http://dx.doi.org/10.12677/jwrr.2012.13009 Published Online June 2012 (http://www.hanspub.org/journal/jwrr.html) Regional Distribution of the VIC Model Parameters and Application in Ungauged Basins* Yanlai Z hou, Shen glian Gu o, Jiali Guo, B o Wu State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan Email: zyl23bulls@whu.edu.cn Received: Apr. 10th, 2012; revised: Apr. 27th, 2012; accepted: May 8th, 2012 Abstract: A macro-scale VIC hydrological model for the Ankang basin is constructed and calibrated based on recorded data from 1980 to 1990. The relationships between VIC model parameters and climate and soil factors as well as the regional distribution pattern are analyzed. The multi-regression analysis approach is used to establish formulas that can calculate model parameters of ungauged basins. Application results show that the VIC model performs well in the Ankang, Baohe and Lanhe ungauged basins, the model efficiency reaches 91.41%, 90.01% and 86.55% respectively, which are similar to the results estimated by the calibrated parameters. It is shown that the proposed method can be used to modeling runoff in ungauged basins. Keywords: VIC Model; Multi-Regression Analysis; Ungauged Basin; Ankang Basin VIC 模型参数的地区分布规律及在无资料流域的移用* 周研来，郭生练，郭家力，吴 波 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 Email: zyl23bulls@whu.edu.cn 收稿日期：2012 年4月10 日；修回日期：2012 年4月27日；录用日期：2012 年5月8日 摘 要：构建覆盖安康流域的大尺度网格 VIC 分布式水文模型，利用有资料地区率定模型参数，分析 VIC 模型参数与气候和土壤因子的关系，探讨模型参数的地区分布规律。根据安康流域 1980~1990 年 逐日实测数据，采用多元回归方法建立了参数移用公式，并用来推求无资料地区的水文模型参数。应 用结果表明：移用公式在安康、褒河和岚河子流域的模拟效果较好，VIC 模型率定期的确定性效率系 数分别为 91.41%、90.01%和86.55%，接近有资料地区参数率定的结果，可用于无资料地区的径流模拟。 关键词：VIC 模型；多元回归分析；无资料地区；安康流域 1. 引言 流域水文模型在水利工程规划设计、洪水预报、 水资源开发利用中得到了广泛的应用，为解决各种工 程水文问题和提高人们对水文规律的认识起到了巨 大作用[1]。目前应用较为广泛的水文模型多为系统模 型和概念性水文模型，这些集总式水文模型的缺点在 于其不能反映实际暴雨洪水产汇流的空间分布特性， 无法全面刻画水文系统分散输入集中输出的产汇流 规律，无法模拟变化环境中的陆面表面过程。分布式 水文模型能够考虑水文参数和过程的空间异质性，将 流域离散成很多较小单元，水分在离散单元之间运动 和交换，这种假设与自然界中下垫面的复杂性和降水 *基金项目：水利部公益性项目(201001002)和国家“十一五”科技 支撑计划项目(2009BAC56B02)资助。 作者简介：周研来(1985-)，男，湖南娄底人，博士研究生，从事水 文学及水资源开发利用研究。 Copyright © 2012 Hanspub 56  周研来，等：VIC 模型参数的地区分布规律及在无资料流域的移用 第1卷 · 第3期 时空分布不均匀性导致的流域产汇流高度非线性的 特征是相符的，因而所揭示的水文循环物理过程更接 近客观世界，更能真实地模拟水文循环过程，是水文 模型发展的必然趋势[2]。如 VIC 模型[3]可同时进行陆 气间能量平衡和水量平衡的模拟，输出每个网格上的 径流深和蒸发，通过汇流模型将网格上的径流深转化 为流域出口断面的流量过程，弥补了传统水文模型对 能量过程描述的不足。无论是集总式水文模型还是分 布式水文模型，模型参数的率定和验证至关重要。对 有资料流域，可通过实测水文资料对模型参数进行率 定和验证；对受资料年限限制或无资料流域，常用临 近站点信息法[4,5]、空间插值法[4](如克里斯金法)、平 均值法[4,5]、相关性分析法[5-7]及应用 GIS 技术、数学 回归分析建立模型参数与流域土壤因子、植被因子、 气候因子和 DEM 等地理信息的相关关系，实现对流 域水文模型的参数网格化[8-10]。 上述无资料地区水文预报研究[4-8]，都是基于集总 式或半分布式水文模型，未开展分布式水文模型在该 领域的研究工作。本文选择当前世界上得到普遍认可 和广泛应用的 VIC 模型，构建覆盖汉江流域的5 km × 5 km 网格分布式VIC 模型，分析该模型参数的估计方 法和区域分布规律，采用多元回归方法推求 VIC 模型 参数的移用公式，并用于无资料地区的径流模拟。 2. 研究流域概况与实验数据 安康水库位于长江的第一大支流汉江上游，安康 流域集水面积35,700 km2，地处副热带季风区，流域 气候温和湿润，是南北气候分界的过度地带。安康流 域5~10 月份的降水量占年降雨量的 80%，洪水多发 生在 7~10 月份，暴雨强度大，历时短。 本文研究所用的实验数据主要包括：1) 汉江上游 安康流域水文数据：1980 年1月1日~1990 年12 月 31 日(1980~1986 年作为模型的率定期，1987~1986 年 作为模型的检验期)，118 个雨量站观测资料和 22 个 子流域的径流观测资料；2) 气象数据：中国气象数据 共享服务网(http://cdc.cma.gov.cn/index.jsp)提供全国 各气象观测站点逐日最高、最低和平均气温数据，收 集了 15 个气象站 1980 年1月1日~1990 年12月31 日气象数据；3) DEM：NASA’ WIST 数据下载网 (https://wist.echo.nasa.gov/api)提供全球 30 m精度的离 散块状 DEM 数据，经处理，剪裁得到汉江上游安康 流域的 DEM；4) 植被数据：美国马里兰大学研制的 全球 1 km精度植被覆盖图经过投影变换和空间重采 样得到汉江上游安康流域植被覆盖分布；5) 土地利用 数据：用汉江上游安康流域边界的图形文件(shapfile) 截取世界粮农组织 FAO 发布的全球 1 km 精度土地利 用覆盖栅格数据得到研究区域的土地利用数据。 3. 原理和方法 VIC-3L 模型原理详见文献[3]。VIC-3L 模型是一 个具有一定物理概念的水文模型，其主要特点是：1) 同 时考虑陆–气间水分收支和能量收支过程；2) 同时考 虑两种产流机制(蓄满产流和超渗产流)；3) 考虑次网 格内土壤不均匀性对产流的影响；4) 考虑次网格内降 水的空间不均匀性；5) 考虑积雪融化及土壤融冻过程。 3.1. 水文参数网格化 研究 VIC模型参数的区域分布规律，建立参数移 用公式是VIC 模型应用中的一个关键问题，即进行模 型参数与气候条件和流域下垫面特征等因素的关系 分析，将有资料地区率定的参数能够合理地移用到无 资料地区应用。本文基于GIS 和ERDAS 平台，采用 多元回归分析方法建立模型参数与流域内 15 个土壤、 气候因子的相关关系。其中有 9个反映土壤特性的因 子，分别为土壤饱和水力传导变率(Expt)、饱和水力 传导度(Ksat)、气泡压力(Buble)、含砂量(Quartz)、饱 和含水量(SAT)、临界含水量比例(WcrFT)、凋萎含水 量比例(WpFT)、体积残余含水量(RESM)和有效含水量 比例(Weff)；其余 6个反映气候特征(汉江流域为湿润 带)的因子，分别为多年平均气温(T)、多年平均降水 量(P)、多年平均水面蒸发(E)、年内月气温变差系数 (Cv_T)、年内月降水变差系数 (Cv_P)、年内月水面蒸 发变差系数(Cv_E)。 分别选择以下三种回归分析方法，选取拟合效果最 佳和最显著的方法，作为水文模型参数的移用公式[8-10]。 1) 多元线性回归方法： 011 22 j jj mmj yxx x j (1) 2) 多元平方根回归方法： 011 22 j jjmmj yxx x j (2) Copyright © 2012 Hanspub 57  周研来，等：VIC 模型参数的地区分布规律及在无资料流域的移用 第1卷 · 第3期 3) 多元对数回归方法： 011 22 loglog log log jj mmjj yx x j x (3) 式中： 12 ,,, j jmj x xx为可以独立的一般变量(流域的土 壤、气象因子)； j y ,,, 为可以独立的变量(水文参数)，随 12 j jmj x xx而变，受试验误差影响； j 为相互独立 且都服从 2 0,N 的随机变量。 在VIC水文模型中，共有10 个参数需要利用流 域实测资料进行率定：1) B：表示网格平均含水量与 网格最大含水量的相对面积比。取值范围一般是 10–5~0.4。该值越大，网格含水量空间分布越不均匀， 地面径流越大；2) Dm：最底土壤层中发生的最大基 流。该值取决于水力传导度和网格平均坡度，范围一 般在 0~30 mm/day；3) Ds：当基流非线性增长发生时， 所占 Dm 的比例。Ds 值越大，底层土壤在低含水量时 的出流越大。取值范围在 0~1；4) Ws：基流非线性增 长发生时，底层土壤含水量与最大土壤含水量的比 值。取值范围在 0~1。当 Ws 增加时，会使产生基流 非线性增长时的土壤含水量增大，从而使洪峰延迟； 5) VIC模型的 3层土壤层深度 Dep1，Dep2，Dep3： 土壤深度直接影响着蒸散发和洪峰的计算，取值范围 一般为 0.01~1.5 m；6) 汇流参数x，k，ckg：x表示调 蓄系数， k表示河段平均传播时间，ckg 表示基流调蓄 系数。 3.2. 水文气象数据的网格化 VIC模型所需要的水文气象数据输入是时段累积 降水量、时段最高气温和最低气温。每个网格的水文 气象条件是依据附近雨量站和气象站的观测值，采用 距离倒数平方插值方法计算得到，具体步骤如下：1) 若网格中心离某站点足够近(如两点之间距离≤1 m)， 则直接采用该站数据； 2) 否则取距离网格中心最近的 3个站点，以距离倒数平方作为权重进行插值。 距离倒数平方法假定网格格点的降雨或气温值 可由它周围 3个雨量或气象站的实测值确定，认为待 估点 , x y的值与 3个参证站的实测值成正比，与该 点到参证站的距离成反比，计算公式如下： 2 3 32 1 1 1 , 1 i ii i ii i D ZxytZt t D (4) 式中： i Z t为在某个时间段第i个参证站的实测降雨 或气温值； i D为待估点 , x y 兰大学研 采用世界 到 采用美国马里制的全球1 km土地覆被 资料 3.4. 土壤质地分类粮农组织FAO 发布的全 球土 水文参数的多元回归分 析建 第i个参证站的距离。 3.3. 植被参数网格化 ，用来描述汉江集水区域的植被覆盖分布，该土 地覆被分类将全球分为 14 种陆面覆盖类型，第 0类 为水体，第 1~11 类为11 种植被类型，第 12类为裸 土，第 13 类为城市建筑。VIC 模型中考虑了植被的 蒸发蒸腾和冠层截留，对每种植被类型需要标定的参 数有：结构阻抗、最小气孔阻抗、叶面积指数、反照 率、粗糙率、零平面位移等。首先对全球 1 km土地 覆被数据作投影转换，然后利用流域边界从中切取出 汉江流域土地覆被数据，用建好的流域网格切割得到 汉江上游安康流域土地覆被空间分布，以上步骤在 ERDAS 和ArcGIS 软件中实现。建立植被覆盖参数网 格数据库，包括各个网格内植被类型的总数、每种植 被在该网格所占的面积比例及每种植被根区深度和 所占的比例。 土壤参数网格化 壤数据， FAO 土壤数据对两种深度的土壤特性进 行了描述，其中 0~30 cm 为上层，30~100 cm 为下层。 研究中 VIC模型第1、2层的土壤参数取上层土壤数 据的值，第 3层土壤的土壤参数取下层土壤数据的值。 用与土地覆被类似的方法提取出汉江上游安康流域 上、下两层土壤的土壤类型空间分布。在土壤参数中 与土壤特性有关的参数，在模型率定后就不再改动， 如土壤饱和体积含水量、饱和土壤水势、土壤饱和水 力传导度等。以上步骤在 ArcGIS 软件中实现。选取 每个网格内面积比例最大的一类土壤代表该网格土 壤类型，生成土壤类型网格参数库。 4. 研究结果与分析 首先对有资料流域进行 立参数移用公式，然后按地理位置选取汉江上游 安康流域的褒河(上游)和岚河(下游)为例(汉江上游流 域22 个子流域中这 2个子流域没有参与参数移用公 式的建立)作为无资料验证流域，检验所建立的 5 km × 5 km网格分布式VIC 水文模型在无资料地区日径流 过程模拟能力。 Copyright © 2012 Hanspub 58  周研来，等：VIC 模型参数的地区分布规律及在无资料流域的移用 Copyright © 2012 Hanspub 第1卷 · 第3期 59 域规律分析 式(1)~(3)对汉江上游 安康流域 20个有资料子流域的10 流域 内15 个土 、气候因子进行多元回析，所建立 的参数移用公式显著性水平都在 以内，并且需通 过5%显著性水平的 F检验(F分布计算值大于理论值 ，则通过F， 4.1. 水文参数区 具有较好的一致性。可以使用参数移用公式计算无资 料地区的水文参数。 在模型的率定期内，应用公 个水文参数与 壤 归分 5% ,1 检验Fmnm 为显著性水平； m为子个数； 为样)。三个汇流参数 x， ckg 及下层土壤层深度3与土壤、气候因子 ，未通过 F。给出了其它 6个水 公式的变量个数、 F检验、回归模型 次是 用多元平 与气候特征和土壤的下渗特性密切相关。图 给出了 个参数移用公式计算值和率定值的拟合效果图。图 显示了水文参数通过流域资料率定值和模型计算值 ion analysis of the VIC model 表1. V IC模型参数变化规律分析 序号 变量 Dep1 Dep2 回归因 n本容量 k，Dep 关 系不显著检验表1文 参数移用 显著性 类型和确定性系数(R2)。R2表示回归方程计算结果的 可信度，系数越高越可信。表 1显示参数移用公式的 确定性系数从 62.8%~84.9%，可信度最好的是Ds 的 移用公式，其 Dm，最差的是 Dep2。各参数移用 公式均通过了 5%显著性水平的 F检验。6个水文参 数中有 4个采 方根模型，水文参数与土壤、 气候因子的关系为非线性为主。从中可看出水文参数 1 6 1 Table 1. Parameter variat 图2给出了移用公式计算的汉江安康流域 5 km × 5 km网格 VIC 模型水文参数的分布。图 3则是安康 流域 5 km × 5 km网格 6个气候因子分布图。与文献 [10]所得模型参数区域规律类似，对汉江安康流域， 其VIC 模型参数具有如下规律： 参数 B的取值范围从 0.15~0.45。参数 B主要与 年内月降水量变差系数(SAT)和年内月降水量变差系 数(Cv_P)相关，都为正相关。 参数 Ds 的取值范围从0.10~0.85。参数Ds 主要 与年内月降水量变差系数(Cv_P)和年内月蒸发变差系 数(Cv_E)相关，都为正相关。 参数 Dm 的取值范围从0.31~5 .17。参数Dm 主要 与凋萎含水量(WpFT)和多年平均降水量(P)相关，都 为正相关。 参数 Ws的取值范围从 0.27~0.82。参数 Ws主要 与年内月降水量变差系数(Cv_P)和含沙量(Quartz)相 关，与 Cv_P 为负相关，而与 Quartz 呈正相关。 参数 Dep1的取值范围从 0.02~0.13。参数 Dep1 要与土壤饱和水力传导变率(Expt)和多年平均气温 主 B Ds Dm Ws 1 Expt √ √ √ 2 Ksat √ 3 Buble √ 4 Q C C 变量个数 F 5. 1 6. 107 3 7. 平方根 平方根 平方根 线性 线性 平方根 确定性系数 R2(%) uartz √ √ 5 SAT √ √ 6 WcrFT √ √ 7 WpFT √ √ √ 8 RESM √ 9 Weff √ 10 T √ √ 11 P √ 12 Em √ √ 13 v_T √ √ √ 14 v_P √ √ √ √ 15 Cv_E √ √ √ 5 4 6 5 6 5 77 8.2562.5.8121 回归模型 66.7 84.9 75.8 69.7 76.6 62.8  周研来，等：VIC 模型参数的地区分布规律及在无资料流域的移用 第1卷 · 第3期 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.0 0.10.2 0.30.4 0.5 率定值 计算值 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.40.60.8 1.0 率定值 计算值 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 0.0 1.0 2.0 3.04.0 5.0 6.0 7.0 率定值 计算值 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 率定值 计算值 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.000.10 0.20 率定值 计算值 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.00 0.100.20 0.300.40 0.50 率定值 计算值 B Ds Dm Ws Dep1 Dep2 Figure 1. Comparison of calibrated and calculated parameters of the VIC mdel o 图1. V IC模型水文参数率定值和移用公式计算值比较图 Copyright © 2012 Hanspub 60  周研来，等：VIC 模型参数的地区分布规律及在无资料流域的移用 第1卷 · 第3期 Figure 2. The parameter distribution map of the VIC model with 5 km × 5 km grid in the Ankang basin 图2. 安康流域 5 km × 5 km网格VIC模型参数分布图 Figure 3. The climatic factor distribution map with 5 km × 5 km grid in the Ankang basin 图3. 安康流域 5 km × 5 km网格气候因子分布图 Copyright © 2012 Hanspub 61  周研来，等：VIC 模型参数的地区分布规律及在无资料流域的移用 Copyright © 2012 Hanspub 第1卷 · 第3期 62 (T)相关，都为负相关。 参数 Dep2的取值范围从 0.04~0.40。参数 Dep2 主要与年内月蒸发变差系数(Cv_E)和多年平均气温(T) 相关，都为负相关。 4.2. 水文参数移用 在1980 年~1990 年研究时段内，为验证参数移用 公式的效果，将参数移用公式应用于无资料参数验证 子流域，这些子流域没有参与移用公式的建立，具有 独立性。表 2是移用公式计算和率定的水文参数在汉 江上游安康流域逐日的径流模拟效果对比统计表。为 进一步可视化对比，图 4给出了 1980 年~1990 年干流 控制站模拟与实测逐日径流过程比较图。从验证结果 来看，移用公式在汉江安康流域湿润地区的效果较好。 在褒河和岚河子流域，采用移用公式计算的模型参数， 模拟的干流控制站日径流过程确定性效率系数分别为 91.41%、90.01%和86.55%(率定期)；76.83%、75.04% 和76.93%(检验期)，接近有资料地区参数率定的结果。 表2. 移用公式计算和率定的水文 的模拟效果对比表 干流 参数由移用公式计算 参数由资料率定 Table 2. Comparison ofted parameters simulation results with calculated and calibra 参数在安康流域 序号 水文站 时间/年 RE (%) R2 (%) RE (%) R2 (%) 1 汉中 91.41 8.07 94.89 7.32 2 石泉 90.01 12.97 92.42 12.54 3 安康 率定期 1980~1986 86.55 12.71 88.49 12.37 1 汉中 76.83 15.71 77.41 14.45 2 石泉 75.04 16.34 76.50 15.87 3 安康 检验期 1987~1990 76.93 14.26 78.17 13.75 汉中 0 1000 2000 3000 4000 5000 15011001 15012001 2501 3001 3501 4001 时间(d) 流量(m 3 /s) 石泉 0 2000 4000 6000 8000 10000 150110011501 2001 25013001 3501 4001 时间(d) 流量(m 3 /s) 安康 0 5000 10000 15000 15011001 1501 20012501 30013501 4001 时间(d) 流量(m 3 /s) 实 测 率 定 模 拟移 用 模 拟 Figure 4. Comparison of observed and simulated daily flow hydrographs in the validated basins 图4. V IC验证流域模拟和实测日径流过程比较图  周研来，等：VIC 模型参数的地区分布规律及在无资料流域的移用 第1卷 · 第3期 5. 结论 VIC模型基于物理过程 ，同时可考 虑水量和能量平衡及网格参数空间分布不均匀性等 特性。本文研究了 VIC模型参数的确定方法和区域分 模型构建了 VIC 模型参数在汉 江流域的 参考文献 (References [1] 熊立华, 郭生 布式流域水文模型[M]. 中国水利水电出 , 2004. XIONG Lihua, Guo Shenglian. Distributed hydrologic mode ina WaterPower Press, 2004. (in Chinese) [2] 学, 程磊 式水文模型研 展[J]. 水利学 2010, 41(9-1017. Zongxue,NG Lei. Progress on studies and applications the distribydrological models.nal of Hydraulic gineering, 1(9): 1009-1017.e) [3] NG, X., LETMAIER, D. PE. F., et al. A ple hydrologic ally based model of land surface water and ment. Journal 1. AN, D. B. Estimation of hydrologi- cal parameters at ungauged catchments. Journal of Hydrology, : 429-454. GUO Shenglian, WANG Jinxing, XIONG Lihua marco- scale and semi-distributed balance odel to predicange impacts in China. Journal of Hydrology, 2002, 15. [10] 陆桂华 勇, 何海. 水过程及定量预 ]. 科学 出版社 . LU GU Zhiyong aHai. Hydrological cycle and quantorecasts. Scienc, 2010. (in Ch 的蒸散发计算 布规律，采用多元回归 移用公式，建立了汉江流域5 km × 5 km网 格的 VIC模型，并用于无资料地区的径流模拟，效果 较好。 ) approach for flow simulation in an ungauged catch of Hydrology, 2007, 333(9): 517-53 练. 分 版社 l. [9] Ch 徐宗 . 分布究进与应用 报,9): 100 CHEXU of uted h Jour in Chine En2010, 4 (s ., WOOD, LIA sim TEN energy fluxes for general circulation models. Journal of Geo- physical Research, 1994, 99(7): 14415-14428. [4] VANDEWIELE, G. L., ATLABACHEW, E. Monthly water balance of ungauged catchments obtained by geographical re- gionalization. Journal of Hydrology, 1995, 170(9): 277-291. [5] YOUNG, A. R. Stream flow simulation within UK ungauged catchments using a daily rain-runoff model. Journal of Hydro- logy, 2006, 320(6): 155-172. [6] 井立阳, 张行南, 王俊, 等. GIS在三峡流域水文模拟中的应 用[J]. 水利学报, 2004, 4: 15-20. JING Liyang, ZHANG Xingnan, WANG Jun, et al. Application of GIS in simulation of river basin hydrology in Three Gorges Project reservoir. Journal of Hydraulic Engineering, 2004, 4: 15-20. (in Chinese) 7] GOSWMI, M., O’CONNOR, K. M. and BHATTARAI, K. P. Development of regionalisation procedures using a multi-model [ [8] DONALD, H. B., BOORM 1993, 143(3) , et al. A monthly waterm t climate ch 268(4): 1- , 吴志 文循环报[M , 2010 uihua, Wnd HE itative fe Pressinese) Copyright © 2012 Hanspub 63 |