 Journal of Water Resources Research 水资源研究, 2012, 1, 465-469 http://dx.doi.org/10.12677/jwrr.2012.16074 Published Online December 2012 (http://www.hanspub.org/journal/jwrr.html) Analysis of Runoff Characteristics in the Downstream of Bahe River* Kui Gou, Shuhong Mo#, Bing Shen Key Laboratory of Northwest Water Resources and Environment Ecology, Xi’an University of Technology, Xi’an Email: #moshuhong@xaut.edu.cn Received: Sep. 6th, 2012; revised: Sep. 27th, 2012; accepted: Oct. 7th, 2012 Abstract: This article analyses annual runoff variation characteristics, including annual, inter-annual charac- teristics, tendency and mutation points, based on the runoff data series at Maduwang station in the Bahe River. The main results are: the runoff has big inter-annual variability and its annual distribution is uneven; the ten- dency of the runoff is significant decline; the main periods of the runoff are 7 years, 19 years and 34 years, the period of 19 year is the most significant. The mutation of the runoff observed at Maduwang station took place around 1971. Keywords: Bahe River Downstream; Runoff Variation; Characteristic Analysis 灞河下游径流变化特性分析* 勾 奎，莫淑红#，沈 冰 西安理工大学西北水资源与环境生态教育部重点实验室，西安 Email: #moshuhong@xaut.edu.cn 收稿日期：2012 年9月6日；修回日期：2012年9月27 日；录用日期：2012 年10 月7日 摘 要：本文以灞河下游马渡王站的实测年径流资料为基础，分析了径流的年际年内变化以及径流的 变化趋势、周期和突变点。研究结果表明：灞河下游径流年际变化大，年内分配不均匀；径流序列具 有显著的下降趋势；径流序列存在 7年、19 年和 34 年的周期，19 年的周期最为显著；径流序列突变 起始时间发生在1971 年。 关键词：灞河下游；径流变化；特性分析 1. 流域概况 灞河属黄河流域，渭河水系，是渭河的一级支流， 发源于秦岭北麓蓝田、渭南、华县交界处的蓝田县灞 源乡箭峪岭南九道沟，由南向北流，经灞源后西行， 到冯家湾出峪口。上游先后有支流清峪河、流峪河、 兰桥河、道沟峪汇入，在蓝田县城辋川河汇入后，经 曳湖、马渡王，于下游未央区谭家堡纳入较大支流浐 河后，向北流约10 km 于灞桥区三郎村汇入渭河。河 流全长 104 km，流域面积 2581 km2(含支流浐河760 km2)(见图 1)。 灞河流域目前设有三处水文站——罗李村水文站、 马渡王水文站、常家湾水文站。罗李村水文站 位 于灞河 上游，马渡王位于灞河下游，常家湾位于灞河的支流浐 河上。马渡王水文站于 1952 年6月设立，控制流域面 积为 1601 km。本文选用马渡王水文站1953~2010 年的 年径流量资料对灞河下游径流特性进行分析。 *基金项目：国家自然科学基金重点项目(50939004)。 #通讯作者。 作者简介：勾奎(1986-)，男，陕西人，在读硕士生，从事水文及水 资源。 Copyright © 2012 Hanspub 465  勾奎，等：灞河下游径流变化特性分析 第1卷 · 第6期 Figure 1. The schematic diagram of the Bahe River basin[1] 图1. 灞河流域示意图[1] 2. 径流变化特性分析 2.1. 径流年际变化和年内分配特征 对灞河马渡王水文站 1953~2010 年的径流资料进 行统计分析得出，1953~1960 年、1961~1970 年径流 量偏丰，1991~2000 年偏枯。偏丰时期的径流量几乎 是偏枯时期径流量的两倍，这反映了马渡王水文站径 流量年际变化较大的特点。详见表 1。 马渡王水文站各月径流量分配如表 2所示。可以 看出，全年径流主要集中在7~10 月份，占全年径流 量的 56.5%，9月份占年径流量的 16.40%，而 2月份 只占年径流量的 1.95%，各月对年径流量的贡献相差 比较大，这就反映出其年内分配不均匀的特点。 2.2. 径流趋势分析 对灞河马渡王年径流序列采用五年滑动平均，并 应用肯德尔秩次相关检验方法分析马渡王年径流序 列的变化趋势。 肯德尔秩次相关检验是应用较多的统计方法，主 要原理为[2,3]：针对序列 12 ,,, n x xx，先确定所有对 偶值 ,( ij ) x xji中ij x x 的出现个数，记为k。如 果按顺序前进的值全部大于前一个值，这是一种上升 趋势， 121kn n ，总和为 12nn， 如果全部倒过来，则k = 0，即为下降趋势。k的数学 期望 14Ek nn 。 采用 U检验对序列趋势成分的显著性进行检验， 构造统计量 U Var (1) 式中 41 1 p nn ， 22 5 91 n Var nn (2) 原假设为序列无趋势时，给定显著性水平 α = 0.001 或0.05 ，查正态分布表得临界值 2 U 。若 2 UU ，则拒绝原假设，认为序列中趋势成分显著； 若2 UU ，则接受原假设，认为序列中趋势成分不 显著。 应用肯德尔趋势检验方法对灞河马渡王站年径 流进行检验。取显著性水平α = 0.05，得出径流量的 检验统计量 U = –2.487，2 2.487 1.96UU ，说 明灞河马渡王站年径流序列具有明显的下降趋势。从 图2中可以看出灞河马渡王站年径流量在 1964年和 1983 年出现极大值。50 年代至 60 年代初径流量呈现 少的趋势；60年代中期至 60年代末呈增加趋势； 减 Table 1. Decade distribution of the runoff 表1. 径流年际平均径流量分配统计 年份 1953~1960 1961~1970 1971~1980 1981~1990 1991~2000 2001~2010 径流量(万m3) 60631.3 60255.1 42984.6 59957.0 30801.2 41070.8 Table 2. Monthly distribution of the runoff 表2. 径流年内分配统计 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 径流量(万m3) 986 951.4 2427.3 4259.5 4863.3 3240.6 径流量月分配/% 2.02 1.95 4.96 8.71 9.95 6.63 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 径流量(万m3) 6741.2 5948 8018.9 6915.8 3051.4 1488.7 径流量月分配/% 13.79 12.17 16.40 14.15 6.24 3.04 Copyright © 2012 Hanspub 466  勾奎，等：灞河下游径流变化特性分析 第1卷 · 第6期 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 1953 1958 1963 1968 1973 19781983 1988 1993 1998 2003 2008 年份 径流量( 万m 3 ) 年径流量五年滑动平均线性 (年径流量) Figure 2. Annual runoff sequence and its linear trend and 5-years running mean 图2. 年径流过程及其趋势和五年滑动平均 60 年代中期至70 年代末径流呈减少的趋势；70 年代 末到 80 年代中期径流有所增加；80年代中期至 21 世 纪初，径流一直减少；此后至 2010 年又有一个缓慢 的增加过程。 2.3. 径流周期分析 本文根据马渡王水文站年径流序列的Morlet 连 续小波变换的小波系数，将时间域上的关于 a的所有 小波变换系数的平方进行积分，即小波方差： 2 ,d f VaraWa bb (3) 在尺度 a下，Var (a)表示时间序列中该尺度周期 波动的强弱。小波方差随尺度 a的变化过程称为小波 方差图。它反映了水文时间序列中所包含的各种尺度 (即周期)的波动以及其能量随尺度变化的分布特性。 通过小波方差图，可以确定一个水文序列中存在的主 要时间尺度，即主周期[4-6]。 灞河马渡王年径流序列小波变换方差如图 3所 示。从图 3可以看出，灞河马渡王站年径流系列存在 7年、19年和34 年的准周期，19年的尺度周期最为 显著。 2.4. 径流突变分析 Mann-Kendall 法是分析径流、降雨和气温等时间 序列变化的非参数检验方法，由于其计算比较简单， 不需要确定样本服从的分布，也不受外界异常因素的 影响而被广泛应用[7-11]。 对于样本容量为 n的时间序列 x，Mann-Kendall 检验法的统计量定义为 k k k SES UF Var S k k = 2,3,…,n (4) 式中 1 11 ki ki ij Sa j ,1 0 i ij ij j x x a x x 1 ≤ j ≤ i (5) UF1 = 0， 1 4 k nn ES ， 125 72 k nn n Var S (6) 按时间序列 x的逆序xn,xn-1,…,x1，再重复上述计 算过程，同时使序列的逆序值UB k = –UFk (k = n, n – 1,…,1)，UB1 = 0。UBk和UFk的关系可表述为 * kk UB UF ， (7) *1kn k 将统计量 UFk和UBk构成的曲线超过了正负临界 值直线，则表明原序列具有显著的上升或下降趋势。 若UFk和UBk在正负临界值之间出现交点，则表明原 序列存在跳跃变异，且两曲线相交点的时刻即为突变 开始的时刻。 本文取显著性水平 α = 0.05，Uα/2 = 1.96。径流量 变化突变性M-K 分析结果如图 4所示。图4中UF 和 UB 曲线在±1.96 之间相交于 1971 年，即灞河马渡王 径流序列突变起始时间发生在1971 年。 3. 结论 本文分析了灞河下游马渡王水文站的径流变化 特性，得到以下结论：1) 灞河下游马渡王水文站径流 Copyright © 2012 Hanspub 467  勾奎，等：灞河下游径流变化特性分析 第1卷 · 第6期 Figure 3. Wavelet variance of the annual runoff at Maduwang station in the Bahe River 图3. 灞河马渡王年径流序列小波变换方差 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1953 1958 1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998 2003 2008 UF UB Figure 4. The M-K test of annual runoff at Maduwang station in the Bahe River 图4. 灞河马渡王径流突变 M-K 检验 量年际变化较大，年内分配不均匀；2) 年径流序列具 有明显的下降趋势；3) 年径流系列存在 7年、19年 和34 年的准周期，19 年的尺度周期最为显著；4) 年 径流序列的突变起始时间发生在 1971 年。年径流序 列具有下降趋势和发生突变的原因有待进一步分析。 参考文献 (References) [1] 赵建春, 王新宏, 李九发, 等. 灞河流域水沙特性研究[J]. 人 民黄河, 2008, 30(4): 20-22. ZHAO Janchun, WANG Xinhong, LI Jiufa, et al. Experimental study on flow and sediment characteristic of Bahe. Yellow River, 2008, 30(4): 20-22. (in Chinese) [2] 王文圣, 丁晶, 金菊良. 随机水文学(第二版)[M]. 北京: 中国 水利水电出版社, 2008. WANG Wenshen, DING Jin and JIN Julian. Stochastic hydrol- ogy (2nd edition). Beijing: China Water Power Press, 2008. (in Chinese) [3] 赵静. 西安市皂河流域降雨径流特征及其污染研究[D]. 西安: 西安理工大学, 2011. ZHAO Jing. Research on hydrologic and pollution characteristic of Zaohe in Xi’an. 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