沁河流域汛期降水变化规律研究 Study on Variation Law of Precipitation in Flood Season in the Qinhe River Basin

doi:10.12677/JWRR.2012.16083

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Journal of Water Resources Research 水资源研究, 2012, 1, 508-511

http://dx.doi.org/10.12677/jwrr.2012.16083 Published Online December 2012 (http://www.hanspub.org/journal/jwrr.html)

Study on Variation Law of Precipitation in Flood Season

in the Qinhe River Basin*

Zhenzhen Wang, Lingmei Huang#, Bing Shen

Northwest Key Laboratory of Water Resource and Environment Ecology, Ministry of Education, Xi’an University of Technology, Xi’an

Email: wangzhzh183@yeah.net, #huanglm@xaut.edu.cn

Received: Jul. 29th, 2012; revised: Aug. 14th, 2012; accepted: Sep. 1st, 2012

Abstract: Based on daily precipitation in flood season dataset of 18 stations in the Qinhe River basin during

1971-2008, the trend and periodicity variation of precipitation in flood season were analyzed by using meth-

ods of moving average, accumulative anomaly, ratio of signal to no ise and wavelet analysis. The main results

are as follows: the precipitation in flood season declined at a speed of 7.89 mm/10a in recent 38 years, but

changes in amplitude are not significant; the precipitation in flood season doesn’t exist mutation phenomenon;

the annual precipitation has 27, 22, 6 and 9 years periods, and the oscillation in 27 years were the most in-

tense. The study forecast that the annual average precipitation in the Qinhe River basin maybe in the dry pe-

riod after 2008.

Keywords: Qinhe River Basin; Precipitation in Flood Season; Accumulative Anomaly; Signal to Noise Ratio;

Moving A verage; W avelet Analysis

沁河流域汛期降水变化规律研究*

王珍珍，黄领梅#，沈冰

西安理工大学西北水资源与环境生态教育部重点实验室，西安

Email: wangzhzh183@yeah.net, #huanglm@xaut.edu.cn

收稿日期：2012 年7月29 日；修回日期：2012 年8月14 日；录用日期：2012 年9月1日

摘要：利用沁河流域 18 个雨量站 1971~2008 年共 38a 汛期逐日降水资料，分别采用滑动平均法、

累计距平、信噪比及小波分析等方法，研究了降水的趋势性及周期性变化。结果表明，38a 来汛期降

水量以 7.89 mm/10a速率呈小幅的下降趋势；汛期降水不存在突变现象；年降水存在着 27a、22a、6a

及9a 的主周期变化，27a 周期振荡最为强烈。经预测，沁河流域在 2008 年后的一段时期内可能处于

一个降水偏少期。

关键词：沁河流域；汛期降水；累计距平；信噪比；滑动平均；小波分析

1. 引言

水是生命之源，是人类生存发展必不可少之物。

自然界的水资源主要来自于大气降水，当前，全球气

候变化以及人类活动的不断加剧，引起了降水气候特

征的变化。气候特征改变，必然会给环境生态系统、

社会经济、地区乃至一个国家的发展带来影响。本研

究就是在这种背景之下，以沁河流域为研究区域，在

诸多学者定性分析了沁河流域水资源状况的基础上

定量研究了该区域降水的变化规律。

*基金项目：国家自然科学基金(50939004)。

#通讯作者。

作者简介：王珍珍(1990-)，女，甘肃白银人，在读硕士生，研究方

向为干旱水文与雨洪侵蚀。

508

王珍珍，等：沁河流域汛期降水变化规律研究

第1卷 · 第6期

2. 流域概况

沁河流经晋豫两省，是黄河三门峡至花园口区间

的一条较大的一级支流，晋东南最大的河流。流域总

面积 13,532 km2，山西境内 12,2 64 km2，干流总长 485

km，山西境内 363 km。丹河是沁河的最大支流，沁

丹河流域呈阔叶形，地形北高南低，南北高差可达

800~2000 m。流域上游为石质山区，植被良好，水土

流失轻微；中游为土石丘陵区，人类经济活动强度大，

导致植被较差，产沙量也较大。中上游干流两岸峰峦

重叠，地形相当复杂。

沁河流域地处我国东部季风区暖温带半湿润地

区的西缘，大陆性季风气候明显。该流域水资源以大

气降水为主，汛期(6~9月)降水量占全年降水量的 67%~

74%。降水的年际变化也较大。据气象资料统计，流

域的年平均水面蒸发量为 1487~1903 mm，由北向南

递增。郑晓燕[1]、燕荷叶[2]等对沁河流域水资源情况

做了定性分析，指出沁河流域水资源时空分布极为不

均，且断流情况频繁；张志红[3]认为八十年代以来沁

河流域径流量偏枯主要原因是汛期降水量持续偏少

所致。本研究在此基础上定量分析了汛期降水量的变

化规律。

3. 资料及方法

3.1. 资料来源

本研究选取沁河流域内 18个雨量站为研究站点，

所采用的数据是 1971~2008 年共38a 实测汛期逐日降

水量，数据资料可靠。

3.2. 研究方法

3.2.1. 滑动平均法

滑动平均法也称移动平均法。对序列 1

，2

，

…，

的几个前期值和后期值取平均，得到光滑化的新序

列，数学式表示为[4]：

l



i

当时为 5点滑动平均，时为7点滑动平均，

以此类推。

2l3l

3.2.2. 累计距平与信噪比

利用累计距平曲线来寻找气候变化过程中的可

能的突变点。其表达式为：







X

式中： i

为第 i年的平均降水量；

为计算时段内的

年平均降水量。

作出累计距平曲线，曲线上 t

C值最大点对应的

年份为转折年份。利用信噪比进一步验证该点是否达

到气候突变的标准。信噪比的表达式为[5]：







式中： a

、b

和a



、b



分别表示转折年份前后两

阶段降水量的平均值和标准差； 1.0SN时可认为存

在气候突变，否则气候突变不明显。

3.2.3. 小波分析

采用复 Morlet小波[6]作为母小波分析沁河流域降

水的时频特征，函数式为：



22ict t

tee





 (1)

小波变换系数表示为：

 

Wab afta















(2)

将时间域上的关于 a的所有小波变换系数的平方进行

积分，得到小波方差：

 

VaraWa bb (3)

式(1)、(2)、(3)中：a为尺度因子，反映小波周期长度；

b为时间因子，反映时间平移；



t为时间序列；





,ab t



为







经伸缩和平移而成的一族函数；c取常

数6.2。

4. 结果分析

4.1. 汛期降水的趋势性分析

本研究采用 5点滑动平均对降水序列进行趋势分

析，进而拟合线性方程。该方法计算简单，过程简捷，

能够比较直观的反映降水系列的增减变化趋势。

由图 1，根据线性趋势线，沁河流域 1971~2008

年汛期降水量总体变化幅度不大，平均以 7.89 mm/

10a 的速率呈下降趋势，但根据 5点滑动平均曲线，

汛期降水量年代际变化较为明显，以九十年代初为

王珍珍，等：沁河流域汛期降水变化规律研究

第1卷 · 第6期

y = -0.7894x + 1996

= 0.0087

200

300

400

500

600

700

1970 19751980 19851990 1995 2000 2005 2010

时间（年）

降水量（mm）

汛期降水

5点滑动平均

平均降水量

趋势线

Figure 1. The variation of precipitation in flood season in the

Qinhe River basin during 1971-2008

图1. 沁河流域 1971~2008 年汛期降水量变化

界，大致可分为两个阶段。第一阶段为七十年代初~

九十年代初，降水量呈明显的下降趋势；第二阶段为

九十年代初~2008 年，降水量呈明显的上升趋势。其

中，第一阶段后期以及第二阶段前期即 1982~1998年，

降水量低于汛期平均降水量425 mm。

4.2. 汛期降水的突变检验

由图 2可知，沁河流域 t

C的最大值出现在 1985

年，降水由偏高期转为偏低期；其次为 1997 年，降

水由偏低期转为偏高期。经计算，1985、1997 年降水

的信噪比均小于 1.0，可认为是气候转折年，而非气

候突变年。

4.3. 汛期降水的周期性分析

由于小波分析存在边缘效应，对首末数据的分析

会产生一定的影响，故借助 matlab 先对原始数据进行

周期延拓[7]，计算出小波变换系数，再将延拓部分弃

除，用原始时段的数据进行之后的分析。

图3(a)显示了不同时段各时间尺度的强弱分布。

由图可知，

18~30a 的时间尺度变化最强，表现在整个

研究时段；3~6a 的时间尺度变化较强，大致发生在

1982~2000 年；7~11a也存在明显的时间尺度变化，

大致发生在 1971~1994 年；此外，还存在着一个局部

性变化较强的3~5a 时间尺度。

图3(b)显示了小波变换实部的实频变化及分布。

沁河流域汛期降水量的年际及年代际变化比较明显。

图中小波系数的大小反映信号的强弱，其中，实线即

正的等值线表示降水偏多，虚线即负的等值线表示降

水偏少，系数为 0则为突变点[8]。不同时间尺度下虚

实线交替出现表示该尺度下的干湿交替变化[9]。由图

-250

-150

-50

150

250

350

1970 1975 19801985 1990 1995 200020052010

时间（年）

降水累计距平（mm）

Figure 2. The accumulative anomaly of precipitation in flood sea-

son in the Qinhe River basin during 1971-2008

图2 沁河流域 1971~2008 年汛期降水累计距平曲线

1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001 2006

年

(a)

1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001 2006

年

尺

度

(b)

Figure 3. The modulus square (a) and real part (b) of morlet wave-

let transform coefficient of precipitation in flood season in the

Qinhe River basin

图3. 沁河流域汛期降水量小波变换模平方(a)和实部(b)图

510

王珍珍，等：沁河流域汛期降水变化规律研究

第1卷 · 第6期

511

2000

4000

6000

8000

0510 15 2025 30

时间尺度（年）

小波方差

4) 沁河流域汛期降水存在着 27a、22a、6a 及9a

的主周期变化，27a周期变化最为明显。分析这四个

主周期的干湿交替变化特性，沁河流域在 2008 年后

的一段时期内可能处于一个降水偏少期。

Figure 4. The wavelet variance of precipitation in flood season in

the Qinhe River basin 参考文献 (References)

图4. 沁河流域汛期降水过程小波方差图 [1] 郑晓燕. 沁河流域水资源可持续利用对策探讨[J]. 山西水利,

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able utilization in Qinhe River basin. Shanxi Water Resources,

2010, 10: 25-26. (in Chinese)

可知，中心时间尺度在 27a 左右时，降水共出现 2次

干湿交替变化，且表现在整个研究时段；中心时间尺

度在 22a 左右时，降水共出现 3次干湿交替变化，同

样表现在整个研究时段；中心时间尺度在9a 左右时，

降水共出现 5次干湿交替变化，表现在七十年代初~

九十年代末；中心时间尺度在6a 左右时，降水大致

出现 6次干湿交替变化，表现在八十年代初~2008 年；

中心时间尺度在4a 左右时，1971~1975 年共出现 2次

干湿交替变化，其余则较弱，周期性不强。当中心时

间尺度在 27a、22a、6a 时，降水在 2008 年后的一段

时期内都处于偏少期，对于9a 尺度则处于偏多期。

[2] 燕荷叶. 解决沁河流域缺水问题的有效途径[J]. 水利科技与

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Chinese)

由图 4可知，27a 和22a 时间尺度的小波方差值

最大，即该尺度下波动能量最强，分别为第 1、第 2

主周期，6a 时间尺度为第 3主周期，9a 时间尺度为第

4主周期。4a时间尺度的波动能量仅次于 6a，但根据

图3，该尺度下的周期性具有局部特性，波动不强。

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Chinese)

5. 结论

1) 由线性趋势分析可知，近 38a 来沁河流域汛期

降水量总体变化幅度不大，平均以 7.89 mm/10a的速

率呈下降趋势，且在九十年代初期之前，降水量高于

汛期平均降水量，在九十年代初期之后，降水量低于

平均水平。

[7] 周伟. 基于MATLAB 的小波分析应用[M]. 西安电子科技大学

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nese)

2) 由突变检验可知，在过去的 38 年里，沁河流

域汛期降水未发生突变现象，但分别在 1985、1997

年出现了转折。其中，1985 年降水由偏高期转为偏低

期；1997 年降水由偏低期转为偏高期。

[9] 莫淑红, 沈冰, 季瑞瑞, 等. 西安市区地表供水水源径流变化

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3) 由周期性分析可知，沁河流域汛期降水量存在

着明显的多时间尺度周期性变化，27a 尺度及 22a 尺

度的年代际变化最为突出，

6a 尺度的年际变化也较强。