 Journal of Water Resources Research 水资源研究, 2012, 1, 14-20 http://dx.doi.org/10.12677/jwrr.2012.12003 Published Online April 2012 (http://www.hanspub.org/journal/jwrr.html) Review of Design Flood Estimation Methods for Cascade Reservoirs* Tianyuan Li, Shenglian Guo, Yanqing Li, Zhangjun Liu State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan Email: tyli1986@sina.com Received: Feb. 3rd, 2012; revised: Feb. 25th, 2012; accepted: Mar. 5th, 2012 Abstract: The construction of upstream reservoirs will certainly change the flood characteristics and affect the design floods in the downstream river. As a result, the reservoir operation and regional composition of upstream and inter-basin inflows shou ld be considered when estimating design flood in th e downstream con- trolled sections. The equivalent frequency and typical year synthesis are the most frequently used regional composition analysis methods in China, the research advancement of design flood estimation methods for cascade reservoirs are summarized and reviewed. New approaches of design flood derivation for cascade reservoir are also discussed by assessing the advantage and disadvantage of these methods. The research di- rections of design flood for cascade reservoir are also suggested. Keywords: Cascade Reservoir; Design Flood; Regional Composition; Research Advance 梯级水库设计洪水方法及研究进展* 李天元，郭生练，李妍清，刘章君 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 Email: tyli1986@sina.com 收稿日期：2012 年2月3日；修回日期：2012 年2月25 日；录用日期：2012 年3月5日 摘 要：流域上游修建水库后将改变下游河道的洪水特性，直接影响下游断面的设计洪水，因此应该 考虑上游水库的调洪影响及设计断面以上各部分洪水的地区组成。针对我国目前主要采用同频率组成 法和典型年组成法来拟定设计洪水地区组成的现状，综述梯级水库设计洪水的研究进展，分析现有方 法的优缺点，探讨推求梯级水库设计洪水的新途径，并提出进一步开展研究工作的建议。 关键词：梯级水库；设计洪水；地区组成；研究进展 1. 引言 我国目前已建成各类水库 8.6 万多座，其中大型 水库 482 座，中型水库3000 座[1]。我国的大多数水库 并非单独存在，而是处于梯级水库群中，牵一发则动 全身。在梯级开发的流域中修建一个新工程或改变一 项防洪措施，将会对梯级水库群系统产生较大的影 响。梯级水库建成后，河流洪水的特性和地区组成发 生了变化，尤其是当上游有具有调节能力的水库时， 洪水的时空分布发生了很大的变化。在进行工程本身 的防洪安全设计时，如果工程上游有调蓄作用较大的 己建成或近期即将建设的梯级水库或水库群，则应考 虑这些水库的调洪作用和对下游设计断面设计洪水 的影响。如果设计工程本身就是有调洪能力的水库工 程，并且承担下游防护对象的防洪任务，那么，为了 *基金项目：国家自然科学基金(51079100)和水利部公益性行业科研 专项(200901001)。 作者简介：李天元(1986-)，男，湖北黄冈人，博士研究生，主要从 事水文分析与计算方面的研究。 Copyright © 2012 Hanspub 14  李天元，等：梯级水库设计洪水方法及研究进展 第1卷 · 第2期 研究设计工程对下游防护对象的防洪效益，也需要推 求防护对象控制断面受上游设计工程调洪影响后的 设计洪水[2,3]。 然而，水库的调洪作用改变了下游设计断面天然 洪水的洪峰流量、时段洪量及洪水过程线形状，从而 改变了设计断面洪水的概率分布。为了推求设计断面 的设汁洪水，最直接的方法是将实测洪水流量资料按 水库的调洪规则逐年进行模拟调洪，推求出设计断面 的洪水过程线，从中统计出受水库调洪影响后设计断 面洪水的特征值系列。然而，根据受水库调洪影响后 的洪水系列进行频率计算将会遇到实际困难，一方面， 这种系列难以用任何己知的频率曲线线型来适配，以 达到外延的目的；另一方面，根据这个系列点绘的经 验频率点据也难以用一条光滑的曲线来拟合，其外延 趋势是不确定的。特别是有些水库的下泄流量，在某 一频率的洪水上下发生突变，经验频率曲线即使外延 幅度不大，都可能有很大误差。因此，在实际应用中， 都是寻求在一定概化条件下的近似计算方法。本文综 述分析梯级水库设计洪水的研究方法和进展。 2. 梯级水库防洪设计的类型 梯级水库的设计洪水计算，一般都要涉及到推求 受上游水库调蓄影响后的设计洪水。由上、下两个水 库组成的梯级水库是最常见的，具有一定的代表性， 多级水库可以看成是两级水库的各种组合。对于两级 串联的水库，组合情况可以归纳为三种类型：1) 两串 联水库均不承担下游防护对象的防洪任务，如图 1(a) 所示，在进行 B水库的防洪设计时，只需要推求 B受 A水库调洪影响后的设计洪水；2) 两串联水库下游有 防洪对象，如图 1(b)所示，需要推求 C断面受上游 B、 A两水库调洪综合影响后的设计洪水；3) 两串联水库 之间有防洪对象，如图 1(c)所示，如果 A、B两库单 独运行，则情况与单库无异；如果A、B两库实行联 合调度，则在推求C断面设计洪水时，不仅要拟定C 断面以上的洪水地区组成，还需要拟定 C断面以下区 间Y2的相应组成。 3. 梯级水库设计洪水方法及研究进展 王国安认为梯级水库设计洪水的计算，从暴雨上 说，是要解决暴雨的地区分布即空间组合问题，并提 出用“同频率”概念控制法和典型年法推求梯级水库 的PMP；从洪水来说，是要解决洪水地区组成问题[4]。 我国在 1964 年提出的设计洪水计算规范草案及 1979 年颁发的《水利水电工程设计洪水计算规范 SDJ22-79 (试行)》 [5]中，都提出了采用同频率组成法和典型年组 成法两种基本方法来拟定设计洪水的地区组成。近半 个世纪以来，随着流域水库的逐步梯级化，为了探讨 更适合梯级水库的洪水地区组成方法，水文工作者开 展了大量的研究工作。 3.1. 地区组成法的改进和发展 对于梯级水库，由于上游工程的调洪补偿作用， 往往使得地区组成的方式多样化、复杂化。王锐琛等 [6]就曾对黄河上游当时已建梯级水库刘家峡、盐锅峡、 八盘峡、青铜峡的地区组成进行了深入探讨，采用逐 级同频率、逐级典型年和同频率与典型年相结合等 (a) (b) (c) Figure 1. Sketch map of cascade reservoir combination: (a) Unresponse for the flood concrete of the latter reservoir; (b) Response for the flood concrete of the latter reservoir; (c) A flood plain within the two reservoir 图1. 梯级水库组合示意图：(a) 两级水库不承担下游防洪；(b) 两级水库承担下游防洪；(c) 两库之间有防洪区 Copyright © 2012 Hanspub 15  李天元，等：梯级水库设计洪水方法及研究进展 第1卷 · 第2期 多种方法分别加以分析，并率先提出了梯级水库自下 而上逐级分析的方法。郭荣文等[7]在龙溪河梯级水库 的地区组成复核计算中推广了逐级典型年和逐级同 频率的分析方法。曾宪仕等[8]介绍了梯级水库群设计 洪水计算同频率地区组成法中相应洪水的一种再分 配方法，即典型过程节点分配法，并将其运用到某流 域梯级水库群设计洪水计算中，结果表明该方法较好 地解决了同频率地区组成法中相应洪水的再分配问 题，丰富了同频率地区组成的计算方法。谢蕾[9]为解 决在水文计算中，遇上下游控制节点间距离较长，当 上游洪水坦化变形明显时，采用现行的同频率组成 法，会出现不合理结果的问题，提出了直接利用上下 游断面实测资料分析洪水的坦化衰减，再将上游来水 系列扣除衰减影响，然后用同频率地区组成法进行计 算，并以头屯河流域为例进行了验证，结果表明，加 入洪水衰减项对同频率地区组成法进行改进是合理 可行的。 地区组成法在计算上比较简便，易于掌握，但是 其设计结果是否对防洪偏不利常常难以判断，对于复 杂的梯级水库防洪设计也只能采取简单的逐级同频 率或与典型年同频率耦合，方法较为单一，且成果的 人为性大[10]。1993 年和2006年，水利部结合有关部 门的研究成果，对《水利水电工程设计洪水计算规范 SDJ22-79(试行)》进行了两次修改，推荐在有条件的 情况下，采用频率组合法或者随机模拟法推求受上游 水库调蓄影响的设计洪水[3,11]。 3.2. 频率组合法 频率组合法从数理统计原理出发，以上游水库断 面及区间天然洪水的概率曲线为基础，研究各分区洪 水的所有可能情况，计算各种组合情况下水库的调洪 对下游水库洪水的影响，从而推求出下游水库受上游 水库调洪后的洪水频率曲线[10,12]。 对于具有复杂调洪规则的梯级水库，王锐琛等[10] 率先提出采用离散求和法推求下游防洪断面最大流 量的概率分布，该法不必简化调度函数，已编入水利 水电工程设计洪水规范[11]中。何长宽[13]将频率组合法 扩展应用到并联水库，推导出了并联水库下游洪峰流 量概率分布的数学表达式，并应用此方法分析了滦河 流域潘家口、桃林口两座水库建成后滦县站洪峰流量 的概率分布，探讨了此法的可行性。傅湘等[14]在洪水 风险分析的基础上，以洪水遭遇组合规律为分析对 象，运用概率组合方法估算了水库下游防洪区的洪灾 风险率，以判断当地防洪措施的实际防洪能力。杨建 青[15]对频率组合法做了分析，指出用该法计算梯级水 库的组合变量及其出现的频率时，均将可能给出偏小 的结果，从而难以满足生产建设的实际需要，并提出 水文随机变量频率组合的方法。 频率组合法研究各分区洪水的所有可能情况，能 够较好地反映上游水库对不同概率洪水的调洪效应 及其对下游水库的影响。其中离散求和法相对直观， 计算简单，不必对水库的调洪规则作简化。但其对频 率曲线的精度要求较高[16]，而且受联合分布函数的限 制，需要对变量进行独立性处理，数据转换过程中难 免出现信息失真[17]。因此，频率组合法自提出以来， 虽广泛应用于各流域梯级水库设计洪水的计算，但理 论上仍没有大的突破。 3.3. 随机模拟法 随机模拟法的关键是建立合理可靠的随机水文 模型，目前较为成熟的随机模型包括回归类模型、解 集类模型和具有物理基础类模型[18]。在推求水库洪水 地区组成时，通常会涉及几个水文过程(比如上游入库 与区间入流的径流过程)，因而又出现了多变量的随机 模型，其中应用最多的包括回归类和解集类模型。 回归类模型是基于日流量或者更短时段的流量 在时间和空间上的各种相依关系而建立的，模型对随 着季节变化而变化的统计特性通过截口的标准化予 以消除，而偏态特性则是通过对原始序列或者纯随机 项进行各种转换来考虑的。例如，熊明[19]采用对数指 数变换后的多维平稳自回归模型模拟长江上游梯级 水库的日洪水过程，证实了其合理性。袁宏源等[20] 提出混合回归疏系数模型，克服了回归模型和自回归 模型的不足，以模型模拟序列为输入进行水库群优化 运行，结果优于传统方法。金菊良[21]将多站随机模拟 技术应用于黄河干流的地区组成分析中，推导了多站 峰量同时模拟的随机模型，同时验证了该模型是可行 有效的。王达雨等[22]建立多维自回归随机模型来随机 模拟龙滩水电站的入库设计洪水，结果表明该模型是 可行的。 Copyright © 2012 Hanspub 16  李天元，等：梯级水库设计洪水方法及研究进展 第1卷 · 第2期 解集类模型的特点是能同时保持总量(例如年径 流)和分量(例如月径流)的统计特性及协方差结构，模 型模拟的基本途径是先模拟出总量，然后分解成分 量。丁晶[23]利用相关解集模型模拟多站洪水过程，并 探讨了该模型在设计洪水地区组成中的适用性，应用 结果表明，这些序列既可表征洪水在时间上的各种可 能的变化过程，亦可表征洪水在地区上各种可能的组 合情况。Koutsoyiannis[24]提出了基于准确修正的简单 解集模型来模拟多站径流，该模型简单，参数少，能 保持总量、分量各种统计特性。卢承志等[25]用多站典 型解集模型模拟水库群的入库洪水过程，并提出一种 新的模型参数估计方法(多站权重模型适线法)，以湖 南省某大流域水库群防洪库容的设计为例，建立了求 解防洪、发电相结合的水库群防洪库容优化模型，通 过论证和检验，表明随机模拟技术在水库群的防洪库 容分配方面优于现行的设计洪水地区组成和常规调 度方法。袁鹏等[26]首次将非参数解集模型应用于金沙 江流域日径流随机模拟，避开了传统解集模型在变量 相依结构和概率密度函数形式上的假定，研究结果表 明该模型是有效的。 除了以上两种模型之外，近些年来还出现了一些 新的多站随机模拟模型。朱琰等[27]提出了线性扰动模 型进行多站洪水的随机模拟，该模型包括两个组成部 分：一个是季节模型，用来表征水文序列的确定部分； 另一个是扰动部分，用来描述水文序列当中的短期随 机变化特性。Raman[28]创造性地将人工神经网络模型 (ANN)用于印度多水库入库月径流序列随机模拟，并 与多变量自回归模型进行了对比，研究表明 ANN 模 型适合于水文随机模拟，且优于自回归模型。袁鹏等 [29]提出了非参数扰动最近邻自展模型用于单站和多站 洪水序列的随机模拟，模拟时先对水文序列进行扰动， 这样就实现了对已知序列的合理内插和外延，研究表 明，最近邻抽样扰动模型具有优越性，模型结构简单， 方便易用。吕孙云等[30]通过将 BP 网络与随机模拟技 术结合起来，克服了随机模拟中由于参数模型自身所 具有的不稳定等缺点，采用自适应算法解决 BP 网络 存在的局部极小等问题，将该模拟技术应用于澜沧江 中下游区域的洪水地区组成，取得了较好的结果。 洪水随机模拟法通过大量模拟各区的洪水过程 线，考虑各个部分的各种组成，用足够长的洪水过程 直接做调洪计算，不必考虑复杂的组成遭遇问题，使 问题变得易于解决和处理[10]。随着水库数目的增加， 地区组成会变得越来越复杂，多站洪水模拟将成为不 可替代的有效方法。 3.4. JC法 JC 法是一次二阶矩的改进方法，常用于分析工程 结构可靠度，发展至今，该理论本身已比较完善，并 被广泛使用于许多领域的风险及可靠度计算，如大坝 的水力设计、水库泄洪的安全设计等[31,32]。 目前，也有学者尝试用 JC法推求设计洪水的地 区组成，从风险角度拟定一种不利的地区组成。谢小 平等[16]将结构可靠度计算中的 JC 法引入，用于上游 有水库调节的设计洪水地区组成的分析和计算，并结 合典型洪水过程推求了设计断面的洪水过程线。应用 结果表明，该方法在求解洪水最不利地区组成的同时 计算断面设计洪水的风险，不但能较好地考虑水库及 区间对下游设计断面洪水的影响，而且弥补了现有方 法不能计算设计洪水风险的不足，开辟了一条研究设 计洪水地区组成的新途径。黄灵芝等[33]将JC 法的应 用扩充到梯级水库，以黄河上游龙羊峡、刘家峡梯级 联合调洪为例，从理论上寻求对梯级水库安全造成很 大威胁的最不利分配形式，分析水库调洪后对下游兰 州断面的影响，丰富了现行设计洪水地区组成分析的 内容及方法。陈炯宏等[34]将JC 理论应用到清江流域 梯级水库的洪水地区组成中，得出水布垭隔河岩两库 联调比隔河岩单独运行的削峰作用更显著，联调的洪 水风险也小于隔河岩单独承担防洪任务时的洪水风 险，提高了下游的防洪标准，可以减轻荆江河段洪水 的威胁。原文林等[35]为解决一定防洪标准下梯级水库 下游洪水的最不利地区组成中的水量分配和防洪安 全问题，提出了利用 JC 法进行梯级水库洪水地区组 成洪量分配及风险分析，并以黄河上游承担兰州市防 洪功能的刘家峡、龙羊峡两水库进行了实例计算，结 果表明，JC 法计算成果属于安全设计。 JC 法在分配洪量计算的同时，所得的风险或概率 值可作为决策者判定其成果可靠性的依据，但是目前 国内外在可接受风险方面并无相关参考，这将给决策 带来困难；同时，JC法分析水库下游断面洪水概率时， 极限状态方程中干流洪水流量的概率分布必须考虑 上游水库的调洪作用，如何表示梯级水库联合调度的 调洪函数并简化计算也是今后进一步研究的重点。 Copyright © 2012 Hanspub 17  李天元，等：梯级水库设计洪水方法及研究进展 第1卷 · 第2期 3.5. 其他新方法 洪水地区组成是带有明显随机性的，最科学地描 述这一规律的方法是给出各地区洪水的联合概率分 布函数，过去受到多维联合分布确定方法的限制，实 际应用中只能寻求特定条件下的近似计算，如以上提 到的同频率法和典型年法等。随着联合分布模拟技术 的不断发展，尤其是近年来Copula 函数在水文领域的 成功应用[36]，使得其推求设计洪水的地区组成成为可 能。闫宝伟等[17]应用 Copula 函数构造了上游断面与 区间洪水的联合分布，提出和推导了两种有代表性的 设计洪水地区组成，即条件期望组成和最可能组成。 由条件期望地区组成分析了同频率组成所处的水平， 应用实例表明，同频率组成保证率偏低，低于期望水 平；同时还指出条件期望组成包含了置信区间等信 息，为决策人员明晰决策风险提供了依据；推求的最 可能组成考虑了地区间洪水的空间相关性，更加符合 客观实际，为设计洪水地区组成分析计算提供了一条 新的途径。栗飞等[37]考虑特大历史洪水资料，对基于 Copula 函数的条件期望地区组成法和最可能地区组 成法做出改进，与现存的同频率地区组成法进行比 较。并以清江隔河岩水库为例，推荐了隔河岩水库最 佳的设计洪水地区组成方案。然而，基于 Copula 函数 的设计洪水地区组成仅限于单库的研究，对于梯级水 库中设计洪水地区组成尚未涉及。 4. 讨论与展望 水库的设计洪水关系到人民的生命财产安全，关 系到社会的稳定与经济发展，因而需要受到特别的关 注。通过总结目前梯级水库设计洪水的研究进展，分 析现有方法的优缺点，提出我国梯级水库设计洪水研 究方向的几条建议： 1) 探究适合梯级水库设计洪水的地区组成方式。 目前设计洪水规范仍采用常规的地区组成法推求设 计洪水，该法虽然简便，但对于复杂的梯级水库防洪 设计，组合形式显得单一，且成果的人为因素很大， 容易导致组合后洪水频率出现概念模糊等问题。因 此，需要深入分析设计断面以上各部分洪水地区组成 的规律，以及水库调洪作用对入库与下泄洪水过程线 的变形效应和区间洪水组合遭遇状况的影响，探究对 防洪偏不利的组合形式。 2) 建立合理、适用的多站洪水随机模拟模型。洪 水随机模拟方法关键在于依据洪水过程观测资料，建 立反映洪水随机变化特性的模型，其核心问题是如何 建立合理、适用的洪水随机模型，模拟洪水过程的实 用性检验相当重要。随机模拟法比较灵活，可根据实 际情况建立形式丰富的模型，在梯级水库设计洪水方 面将具有相当广泛的研究应用空间。 3) 合理概化水库调洪函数。无论是频率组合法还 是JC 法，其理论基础都离不开水库的调洪函数，前 者采用离散求和法巧妙的避开了调洪函数的提取问 题，但设计成果受概率曲线离散精度的影响较大。因 此，如何表示梯级水库联合调度的调洪函数并简化计 算，是今后这两种方法亟待解决的问题。 4) 洪水地区组成是带有明显随机性的，科学地描 述这一规律的方法是给出各地区洪水的联合概率分 布函数。随着 Copula 函数在多变量水文分析计算领域 的成功应用，使得其推求设计洪水的地区组成成为可 能。目前 Copula 函数已被成功应用于单库防洪系统的 洪水地区组成，并证实其能够有效的避免同频率和典 型年法的任意性，也回避了频率组合法需进行变量独 立性转化的问题[17]。因此，如何应用多维 Copula 函 数推求梯级水库设计洪水及地区组成，将是今后研究 的重点和方向。 参考文献 (References) [1] 中华人民共和国国家统计局. 2007年中国统计年鉴[M]. 北京: 中国统计出版社, 2007. 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