 Advances in Geosciences 地球科学前沿, 2012, 2, 87-92 http://dx.doi.org/10.12677/ag.2012.22012 Published Online June 2012 (http://www.hanspub.org/journal/ag) Applied Research on the Prediction Model of Coalmine Gas Disaster Based on the LM Neural Network* Honglei Dai, Maoyi Tian, Lin Liu, Litao Han College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Email: Honglei_Dai@yahoo.cn Received: Feb. 28th, 2012; revised: Mar. 19th, 2012; a cc ep te d: M ar. 24th, 2012 Abstract: Currently the forecasting of gas outburst and explosion is one of the issues to be solved in China’s coal mine safety production. Based on the LM optimization algorithm of BP neural network, this paper discussed the mathe- matical model, network architecture and programming design of establishing the neural network prediction model on gas disaster with keeping the relationship among the spatial entities and their distributions, and tested an instance of Jining No. 2 coal mine. The result shows that this model is stable, fast and high prediction accurate and it can simulate the mine gas disaster to get higher accurate predictions. Keywords: Gas Disaster; Spatial Correlation; Spatial Distribut ion; Neural Network; LM Algorithm 基于 LM 神经网络瓦斯灾害预测模型的应用研究* 戴洪磊，田茂义，柳 林，韩李涛 山东科技大学测绘学院，青岛 Email: Honglei_Dai@yahoo.cn 收稿日期：2012 年2月28 日；修回日期：2012 年3月19 日；录用日期：2012 年3月24 日 摘 要：矿山瓦斯突出与爆炸事故的预测预报是当前我国煤矿安全生产中急待解决的问题之一。本文引入 BP 神经网络的 LM 优化算法，在保留空间实体相关和多种分布并存的前提下，讨论了建立 LMBP 神经网络瓦斯灾 害预测预报模型的数学模型设计、网络结构设计和程序设计三个部分，并以兖矿集团济宁二号井为实例进行了 测试。实验结果表明：该模型稳定、快速、预测精度高，能够较好地模拟矿山瓦斯突出与爆炸事故特征，对瓦 斯灾害作出较准确的预测。 关键词：瓦斯灾害；空间相关；空间分布；BP 神经网络；LM 优化算法 1. 引言 矿井瓦斯突出与爆炸是煤矿灾害中最常见的突 发性强、规模大，后果严重、经济损失最大的矿山灾 害之一[1]，其后果是直接威胁到矿工的生命安全、家 庭幸福和矿山本身的生产效益[2,3]。随着近年来瓦斯灾 害事故的频繁发生，国内许多学者展开了矿山瓦斯灾 害预测预报的研究。比如煤炭科学院的吴自立于2005 年采用 AE信号参数对瓦斯突出危险性进行了研究[4]； 中国矿业大学的李成武在 2005 年展开了瓦斯突出危 险程度的预测研究[5]，2010 年王海锋等研究了开采工 作面瓦斯涌出及瓦斯抽采参数优化工作[6]，2007 年中 南大学的傅鹤林探讨了隧道施工中的瓦斯预测预报 技术[7]。这些研究均从不同的方面对矿井瓦斯灾害预 测预报进行了深入的分析和研究，并在相应的矿井取 得了实际的应用效果。 近30多年来，随着矿山瓦斯监测技术的发展和普 *资助信息：山东省“泰山学者”建设工程专项经费资助。 Copyright © 2012 Hanspub 87  基于 LM 神经网络瓦斯灾害预测模型的应用研究 及，我国许多瓦斯矿区收集了大量的矿山井下巷道和 开采工作面的瓦斯分布实时监测数据。如何利用现代 的空间数据挖掘技术从这些瓦斯监测数据中自动、快 速、准确地提取与瓦斯灾害事故发生相关的空间信息， 揭示瓦斯灾害的演化规律，建立瓦斯灾害预测预报模 型是当前我国煤矿安全生产中急待解决的问题之一。 煤炭科学研究院的赵旭生在 2002 年探讨了利用 BP 算法对瓦斯突出强度进行预测，验 证了 人工神 经 网络用于瓦斯突出强度预测的可行性[8]；2004 年，焦 作工学院的郝吉生提出了采用改进的 BP 算法对煤与 瓦斯的突出区域进行预测[9]；中国矿业大学的吴财芳 也利用自适应 BP 算法进行对瓦斯预测研究进行了实 验研究[10]；安徽理工大学的齐刘宇于 2008 年分析了 利用 BP 算法来扩展光谱从而改进瓦斯系统测量的应 用[11]。以上研究均对煤与瓦斯突出预测进行了详细的 分析和测试，取得了较高的预测精度。本文将利用BP 神经网络中的LM 优化算法，在不需要任何假设的前 提下，突破传统空间数据挖掘技术中忽略多种分布并 存(即假设空间数据变量服从同种分布)和变量相关性 (即假设变量相互独立)的局限性，在包含完整矿山瓦 斯灾害空间数据源信息的基础上，研究如何从矿山 GIS 空间数据库中挖掘瓦斯灾害事故信息，建立合理 通用的矿山瓦斯预测预报模型，对矿山瓦斯突出和爆 炸灾害事故进行预测预报工作。 2. LM算法 BP 神经网络预测模型建立 BP 神经网络瓦斯预测预报模型的建立是一个综 合性的问题，一般包括数学模型的设计、网络结构的 设计和模型的程序设计三个部分。 2.1. 数学模型设计 LM(Leverberg Marquart Algorithm)算法是在1944 年和 1963 年分别由 Levenberg[12]和Marquardt[13]提出 并研究的具有梯度法和牛顿法优点的优化算法，是一 种利用标准数值优化技术的快速算法，用以最小化其 他非线性函数平方和的函数，非常适用于性能指数是 均方误差的神经网络训练。 矿山井下空间数据有不同于地表数据的特点：首 先矿山井下空间实体多种多样，既有不同地质条件下 的自然空间实体(如煤层、岩层、土沙层、水体、岩体、 断层、陷落柱等)，也有井下人工空间实体(如巷道、 采区、路轨、支护体、采区间预留煤柱、顶底板、管 线、泵房和车场等)。由于所处地理位置和产生环境的 不同，导致众多的空间目标可能来自众多不同的空间 分布模式。其次是单一矿井内部常根据煤层赋存条件 的不同进行多水平煤层同步开采，因此使各水平的空 间实体如立井、斜井、采区上下山和各种巷道等，在 三维立体环境中相互交叉，加强了空间目标之间的相 关性。 所以依附于矿山井下空间实体量测的导致瓦斯 灾害事故的表征各影响因素的线形信息也不再是独 立的，它们之间存在一定程度的相关性，相关性大小 由这些因素所依附的空间实体空间相关矩阵[14,15]表 示。 假设影响瓦斯突出爆炸的主要因素有n个，用集 合 12 ,,, n X XX X 12 ,,, m Y Y 表示，预测点的瓦斯突出爆炸 与否的输出值有m种，用集合 YY 表示， 其间关系是一个在各影响因素相互作用下的非线性 动态系统。其格式为： 0 YfWX 0 k w 1k w 1kk (1) 其中W为主要影响因素所依附的空间实体空间相关 矩阵，X为主要影响因素输入向量矩阵，代入LM 算 法中，即得到瓦斯灾害事故的神经网络LMBP 预测数 学模型。 设表示第 k次迭代的权值和阈值所组成的向 量，新的权值和阈值组成的向量 可 由下面的规则求得： www 1 2E wEw w (2) 对于牛顿法则是： (3) 2 w 表示输出误差 E E w的Hessian 矩阵；式中 E w 表示梯度。 22 11 11 22 ll kk k kk dy e E ww (4) 式中 2 k ewk k y为误差， d为期望输出， 为实际输出， 有 T Je E www (5) 2Te E wJwwSw (6) Copyright © 2012 Hanspub 88  基于 LM 神经网络瓦斯灾害预测模型的应用研究 式中， 1 l k kk e 2e S www ， J w为Jacobian 矩阵，即 11 12 22 12 12 ll ee ee ee ww ww ww Jw ww ww ww 1 2 n n l n e e e w w w w w w 1e Jww 1Je I ww (7) 对于高斯–牛顿法的法则有： T wJwJw (8) LM 算法是一种改进的高斯-牛顿法，其形式为： T wJwJw (9) 式中比例系数µ > 0为常数，I是单位矩阵。 从式(9)中可见，如果比例系数µ = 0，则为高斯 –牛顿法；如果 µ取值很大，则 LM算法接近梯度下 降法。由于LM 算法利用了近似的二阶导数信息，其 训练速度比梯度下降法提高几十甚至上百倍。另外由 于 T J wJwI 是正定的，(9)总存在解，所以 LM 算法优于高斯—牛顿法。LM算法的计算步骤为： 1) 给出训练误差允许值 ε，系 数 ，0 ，计算输 入变量所依附的空间实体空间相关邻接矩阵W [14,15]，以及神经元网络初始化权值和阈值向量W， 令k = 0，µ = 0 0 0 ； 2) 计算网络输出 d； k 3) 按式(7)计算 Jacobian 矩阵 J w w k Ew k Ew ； 4) 分别按式(9)、式(4)计算 和； 5) 若 1k Ew 1kk Ew ，转到(8)，否则以 w为权值 和阈值计算误差函数 ； 1k 6) 若 ，则令 k = k +1，µ = µ/β， 回到 3) ；否则这次不更新权值和阈值，令 ，µ = µβ，并回到(5)； Ew 1kkWW 7) 结束。 2.2. 网络结构设计 在进行网络结构设计时，需要考虑网络的层数(除 输入和输出层外，是否需要中间隐含层和需要几层隐 含层)、每层神经元的个数、网络输入初始值的选择、 学习速率和期望误差等主要因素。 本文采用单隐含层的三层 BP 网络来模拟瓦斯突 出的变化情况。 输入层神经元的个数由影响瓦斯突出与爆炸的因 素个数决定。当影响因素越多时，网络就会越复杂， 训练时间加长，因此正确选择影响瓦斯突出与爆炸的 因素非常重要。根据实际情况，选取井巷温度、瓦斯 浓度、通风风速、煤层压力、氧气浓度、采场地质情 况(即地质构造，顶底板岩层岩性及其组合特征)和采 矿因素(即开采深度、开采厚度、巷道尺寸、工作面推 进速度、重复采动及采煤方法和顶板管理方法)等7个 主要影响瓦斯突出与爆炸的因素作为网络输入项，即 选取输入神经元的个数为 7个。为了动态的模拟瓦斯 突出与爆炸灾害事故，本文选择瓦斯突出与爆炸与否 作为输出层变量，所以输出层上的神经元对应着瓦斯 突出与爆炸的可能性，故选输出层神经元的个数为 1。 隐含层神经元的作用是从样本中提取并存储其 内在规律，每个隐含层神经元存在若干个权值，而每 个权值都是增强网络映射能力的一个参数。本文采用 试凑法从最小隐含节点数9开始检验，最终确定隐含 层神经元个数为15。 初始权值和阈值的选择对于网络学习是否达到 局部最小、是否能够收敛以及训练时间的长短都有较 大影响，本文选取初始权值和阈值的区间为[–1,1]。 学习速率决定每一次循环训练中所产生的权值 的变化量。大的学习速率会导致网络的不稳定，但小 的学习速率又会导致训练时间延长，收敛速度很慢， 本文选择 0.02是比较合适的既能保证收敛速度又能 保证网络稳定的学习速率。 期望误差值是通过网络对不同误差值分别进行 训练比较后确定的最佳值。本文在模型预测时发现， 当选取 20,000 个样本数据时，设置期望误差为 0.005 可满足样本的误差需求，并使网络具有较好的推广能 力。 2.3. 模型的程序设计 2.3.1. 程序设计流程 本文预测模型的实现，在NET 中对样本数据进 行预处理后，然后在 MATLAB7.1 中编程完成，具体 流程见图 1，主要包括训练样本的准备和归一化处理， Copyright © 2012 Hanspub 89  基于 LM 神经网络瓦斯灾害预测模型的应用研究 Figure 1. F low chart of the prediction model 图1. 预测模型流程图 神经网络的训练学习和利用训练后的神经网络对瓦 斯灾害进行预测三大步骤。具体包括： 1) 确定影响瓦斯灾害的输入变量个数为7，输 出 变量个数为1； 2) 设置神经网络参数：网络层数为 3；隐含层神 经元个数为 15；初始权值和阈值的区间均为[–1,1]； 学习速率为0.02；期望误差为0.005； 3) 对原始输入和输出数据进行归一化处理，提出 原始输入和输出数据的最大最小值； 4) 给出网络学习函数，进行网络学习训练； 5) 收敛检查，如果收敛，保存学习结果进行预测； 如果不收敛，调整网络参数，重新进行网络训练学习； 6) 对网络输入新数据进行归一化处理和预测。 2.3.2. 网络输入、输出数据的预处理 在进行网络训练前，为了保证所有数据得到网络 的同等对待，并且加快网络的训练速度，本文首先利 用MATLAB 中提供的归一化方法对神经网络的输入 和输出数据进行预处理，使得所有样本的输入信号其 均值接近于0或与其均方差相比很小，使归一化后的 数据分布在[–1,1]区间内。首先函数premnmn对输入 矩阵 P和输出矩阵T进行归一化处理，然后在网络训 练学习时用归一化之后的数据，即 train(net, PN, TN)。 在训练网络时如果所用的是经过归一化的样本 数据，那么当用训练好的网络对新数据 PNEW 进行预 测时，也需要用函数tramnmx 对新数据进行归一化处 理。同时对对预测结果 Yn = sim(net, PNEWN)利用 postmnmx 函数作反归一化处理(见表1)。 3. 实例 3.1. 网络训练模式的选择 神经网络在训练学习时受样本输入顺序的影响， 严重时会影响用户要求的训练精度。本文采用批处理 学习方式输入数据，使用一批学习样本产生的总误差 来调整权值，既可解决因样本输入顺序引起的精度问 题和训练抖动问题，又可方便的为整个网络指定一个 训练函数。 3.2. 瓦斯监测源数据 根据在矿山井下巷瓦斯传感器收集到的真实环 境中的瓦斯监测数据集，包含每分钟瓦斯浓度的监测 最小 min值，最大max 值和平均avg 值和 3列，如图 2所示。 在瓦斯矿井采煤工作面瓦斯监测系统中，传感器 设定的报警断电值为1.5%，当瓦斯浓度降到 1%以下 才能恢复生产。在本文中将网络输出值作二值化处 理，即当瓦斯传感器发出警报时，其值为 1，否则其 值为 0。 Table 1. Functions in Matlab 7.1 表1. 本文所用 Matlab7.1 中的函数 函数功能 函数 语句 对原始数据 进行归一化 处理 premnmn [PN, MINP, MAXP, TN, MINT, MAXT] = premnmx (P, T)其中P，T分别为原始输入 和输出数据，MINP 和MAXP 分别为P中 的最小值和最大值，MINT 和MAXT 分别 为T的最小值和最大值 网络训练 train net = train (net, PN, TN) 反归一化 postmnmxa = postmnmx (Y, MINT,MAXT) 对新数据进 行归一化 tramnmx PNEWN = tramnmx (PNEW, MINP, MAXP) LM 算法 模拟 trainlm trainFcn = “trainlm” 模拟网络 输出 sim Yn = sim (net, PNEWN) Copyright © 2012 Hanspub 90  基于 LM 神经网络瓦斯灾害预测模型的应用研究 Copyright © 2012 Hanspub 91 Figure 2. Gas mornitoring data of coal mine 图2. 矿山瓦斯监测数据 3.3. 训练样本的选取及分类 采用自适应 LMBP 神经网络方法建模的首要条 件是有大量具有典型性和高精度的样本。为了避免网 络训练的过适应(当样本数目趋于无穷时，经验风险一 致收敛于真实风险。一般情况下训练样本的数目往往 是有限的，由此导致经验风险与期望风险不一致，尽 管训练的网络具有最小的经验风险最小化(Empirical Risk Minimization—ERM)值，但却不具有较强的推广 能力，即称为“过适应”问题[ 14,15])，提高网络的泛化 能力，本文使用 19,878 个抽样点，并采用随机抽样法 将数据等分成训练样本(用于训练网络、更新网络的权 值和阈值)、监控样本(用来防止网络过拟合的出现， 通过在网络训练过程中计算自身的误差变化以监控 网络训练)和测试样本(用来评价模型的预测精度)三 组，以进行训练、监控和测试。 3.4. 网络训练结果的输出 将在 LMBP 网络中选择的 19,878个样本数据， 输入网络进行训练，当训练样本数据的均方误差和交 叉检验样本数据的均方误差达到最小值时，训练结 束，保存网络。图 3显示当训练次数达到 25 次时， 网络训练结束，均方误差为0.00489495，达到设定要 求(期望输出值与实际输出值的训练误差为0.005)。 图3中，红色线为测试数据误差曲线，蓝色线为 训练数据误差曲线，绿色线为监控数据误差曲线，黑 色线为目标误差曲线，通过LMBP 神经网络的模拟 后，输出结果和目标一致性的模拟近似度达到0.982。 3.5. 网络预测 为了测试 LMBP 网络的预测功能，本文选取了包 含不同月份的矿井瓦斯监测数据作为网络学习的训 练样本数据，即分别采用了包含 2个月(2009 年1月 和2月)、3个月(2009 年1~3 月)、4个月(2009 年1~4 月)、5个月(2009 年1~5月)和6个月(2009 年1~6月) 的矿井监测数据，用于推测下一个月的瓦斯数据状 况，预测结果如表2所示。 Figure 3. Error performance curve 图3. 误差性能曲线 Table 2. The re sults comparison of neural network gas prediction model 表2. 神经网络瓦斯预测结果比较 相同位置点的预测数据与实际 监测数据对应比较的误差率 输入 数据 的月 份数 采样数 据位置 点个数 采样数据记录个 数(每个位置点采 集5个瓦斯数据) LMBP 算法 拟牛顿优化 BP 算法 弹性优化 BP 算法 1 10005000 10.8% 11.8% 12.2% 2 100010,000 6.8% 8.5% 8.1% 3 800 12,000 4.9% 6.9% 7.2% 4 800 16,000 4.1% 5.5% 6.3% 5 800 20,000 3.5% 4.5% 5.5% 6 800 24,000 3.2% 4.3% 5.2%  基于 LM 神经网络瓦斯灾害预测模型的应用研究 由表 2可以看出，随着网络输入训练数据量的增 加，网络预测的准确度也随着提高。当训练数据采用 5个月的监控数据时，预测的误差率已经相对比较稳 定，随着学习时间增加，预测精度逐步提高。同时， 本文利用相同数据，测试了拟牛顿优化 BP 算法和弹 性优化 BP 算法，结果显示 LMBP算法的预测结果最 优，即当采用5个月的监控数据时，LMBP 算法的误 差率达到 3.5%，而拟牛顿优化 BP算法和弹性优化 BP 算法的误差率分别是 4.5%和5.5%，均比 LMBP 算法的误差率高。 4. 结论 本文利用 BP 神经网络的 LM优化算法，在考虑 井下空间实体相关性和实体空间分布的前提下，对矿 井瓦斯突出与爆炸灾害进行了预测预报，实验结果表 明，LM 神经网络算法收敛速度快，预测精度高，是 一种很好的可以模拟矿山瓦斯突出与爆炸灾害事故 的矿山空间数据挖掘算法之一。 参考文献 (References) [1] 郭强, 陈兴民, 张立汉. 灾害大百科[M]. 太原: 山西人民出 版社, 1996. [2] 隋鹏程. 中国矿山灾害[M]. 长沙: 湖南人民出版社, 1998. [3] 国家安全生产科技发展规划煤矿领 域研究报告(2004~ 2010)[R]. 国家安全生产监督管理局和国家煤矿安全监察局, 2003. [4] 吴自立. 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