 Sustainable Energy 可持续能源, 2012, 2, 56-60 http://dx.doi.org/10.12677/se.2012.23010 Published Online July 2012 (http://www.hanspub.org/journal/se) Two Kinds of Pressurized Water Reactor Nuclear Fuel Cycle Models Analysis of the Economy* Ping Hu, Fuyu Zhao, Zhenpeng Tang, Zhou Yan School of Energy & Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an Email: hyfhp@163.com Received: May 18th, 2012; revised: May 28th, 2012; accepted: Jun. 5th, 2012 Abstract: This paper has established the mathematical modeling of nuclear fuel cycle model in two different pressur- ized water reactors. Comparative and sensitive analysis of costs of two nuclear fuel cycle models was conducted. With the combination of China’s nuclear power development strategy, the result showed that disposal fuel circulation model can save about 14.7% of costs in the post-treatment cycle model. However, it’s more economic for the post-treatment cycle model when the price of natural uranium rises up to 160 $/kg U. Also, it greatly saves the storage room for the nuclear waste. Keywords: Flue Cycle; Economic; Model 两种压水堆核燃料循环模式的经济性分析研究* 胡 平，赵福宇，唐贞鹏，严 舟 西安交通大学，能源与动力工程学院，西安 Email: hyfhp@163.com 收稿日期：2012 年5月18 日；修回日期：2012年5月28日；录用日期：2012 年6月5日 摘 要：本文用过对两种压水堆核燃料循环模式建立经济分析的数学模型，结合我国核能发展战略，对比分析 了两种核燃料循环的费用及成本，并对敏感参数进行了分析，得出结论：一次性通过燃料循环比进行后处理的 燃料循环模式大约节约14.7% 的资金，当天然铀价格上涨至160 $/kg U时，对乏燃料进行后处理更加经济，而 且进行乏燃料后处理后为核废物的贮存节约了大量空间。 关键词：核燃料循环；经济性；模型 1. 前言 对于压水堆燃料循环经济性的评价工作，在上世 纪八，九十年代已经有很多专家学者进行了相关的研 究分析，如上海交通大学的周法清研究了三种堆型核 电厂经济性评价[1]，北京核工程设计院的刘定钦设 计了 核燃料循环的计算程序[2]，清华大学的李值华对核 燃料 循环系统进行了系统动力学分析[3]，根据当时的技 术进 展及市场价格，一般都认为燃料的一次通过不进行后 处理比较经济，大约便宜近 10%左右[4]，因此有关燃料 的后处理研究工作都先后进行了缩减或停顿。随着我 国核电的大发展，对铀资源的需求急速扩大，对乏燃 料进行后处理就显得非常迫切了，对于我国来说，核 燃料循环走什么路线，除了在技术上需做进一步的研 究外，也必须从经济上做论证比较，以期从战略上对 压水堆的燃料循环方式和途径做出合 理的评价。 2. 单堆模型的经济性分析 *资助信息：本研究受到 863 重点项目(2009AA050705)资助。 关于核电站燃料循环费用的计算，在国外有两种 Copyright © 2012 Hanspub 56  两种压水堆核燃料循环模式的经济性分析研究 计算方法，一种是只计算核电厂运行中更换的燃料费 用，堆芯首次装载的燃料费在初始投资成本中计及， 另一种是将首次装载及运行更换的核燃料费用都计 入燃料循环费。在进行不同燃料循环方式的经济性比 较时，一般采用后一种方法[5]。同时为了计算方便， 我们采用单堆模型。 计算模型及条件假设 本文对我国压水堆核电燃料循环两种模式的经 济性分析进行情景假设： 情景 1：假设乏燃料从压水堆卸出后，直接长期 贮存，不进行后处理，即一次通过型燃料循环方式。 情景 2：假设我国 2025 年建成商用后处理厂，使 我国 UOX乏燃料总处理量达到800 t/a，分离钚暂存不 复用。 为了便于比较分析，我们假设堆型的性能参数如 下：装机容量为 1 GW，采用的燃料元件的富集度为 4.45%，燃耗为 50 GW·d/t。进行经济性比较，由于一 些参数比较敏感，给计算带来困难，因此，本文通过 大量调研，以2011 年价格水平为准，查阅了燃料前 端管理发生的费用取自网站http://www.ux c.com/提供 的一些数据，其他只能采用国外公布一些数据作计 算，国外报道的各种有关价格数据，其差别也很大， 进行了综合比较之后选取了以下一组数据作为计算 的依据(见表 1)。 Table 1. Price parameters[6] 表1. 价格参数[6] 名称 单位 范围 取值 天然铀 $/kg 46.8~110 55.25 铀的转化 $/kg 3~13 9 贫化铀 $/kg - 12 铀元件制造 $/kg 100~330 300 铀元件运输 $/kg 25~47 40 铀元件后处理 $/kg 250~1000 550 MOX 元件制造 $/kg 1000~2560 2215 MOX 元件运输 $/kg 25~47 40 MOX 元件后处理 $/kg 1000~2000 1500 钚价格 $/kg - 15,000 高放废物固化 $/kg - 800 废物永久贮存 $/kg 72~322 150 铀的浓缩 $/sw 100~150 110 乏燃料暂存 $/kg·a 400~600 470 钚的贮存 $/kg·a 600~2000 1200 3. 两种模式的核燃料循环经济性模型及 分析 3.1. 一次通过不进行后处理时的经济性分析 图1给出了一次性通过不进行后处理时的投入产 出模型。从天然铀开始，经过转化，浓缩，铀元件制 造，进入反应堆中燃烧，最后卸出乏燃料，经过中间 贮存后在进行永久贮存。 根据图 1可以建立如下的计算模型： 设1 GW 压水堆核电站每年消耗富集度为 Xp，重 量为 M的燃料元件，这批燃料元件制造费 V1，UF6 的浓缩费 V2，UF6的转化费 V3以及天然铀的购买费 V4的计算模型如下： 11 VCMr (3-5) 2 22 1tn p FF XX X VCMMV VMVr at (3-6) 2 33F VCMMr (3-7) 3 44F VCMMr (3-8) 燃料的运输费用V5，乏燃料的中间贮存费用V6， 乏燃料的永久贮存费用V7的计算模型如下： 55 VCM (3-9) 66 1t n VCMt i (3-10) 77 VCM (3-11) 燃料循环过程中产生的副产品—贫化铀的价值 Wt的计算模型如下： 2 p nat tt nat t XX WCM r XX (3-12) Figure 1. Nuclear flue cycle one through the input-output model 图1. 一次性通过时的投入产出模型 Copyright © 2012 Hanspub 57  两种压水堆核燃料循环模式的经济性分析研究 上述各式中： 1 C C 为单位质量的燃料元件的制造费用；为对 UF6进行浓缩的费用； 为单位量的天然铀转化为 UF6的费用； 为单位量的天然铀的价格；C为单位 质量的燃料元件的运输费用； 为单位质量的乏燃料 的中间贮存费用； 为单位质量的乏燃料永久贮存的 费用；为单位质量的贫化铀的价值； r为转化和燃 料制造过程中 U的回收率，取值为 99.5%； 2 C 5 3 C 4 C 6 C 7 C t F M 为质 量因子，其中 p t Fnat t X X M X X ，Xnat 、 Xp 、 Xt分别为进 料天然铀、浓缩铀和尾料的235U的富集度； 为含 铀浓度为 X的价值函数，通常取 X V 21ln 1 X X VX X [5]；t为乏燃料的中间贮存时 间，在此计算时取平均值为3年； 为名义利率，为 了方便计算，在实际计算中忽略这个参数的影响。根 据图 1的循环流程以及上述每一部分详细的经济性计 算模型可以得到燃料循环前端 n i f S，燃料循环后端 以及总循环 的投入产出的计算模型如下： 1b S 1 S 12345 f t S VVVVVW (3-13) 156b SVVV 7 1 (3-14) 1 f b SSS (3-15) 结合表 1中的价格参数以及经济性计算模型，得 到单堆模型下一次性通过循环模型各个流程的具体 费用如表 2。 Table 2. Once through the cycle model of the specific cost schedule 表2. 一次通过循环模型的具体费用表 循环模型中的各流程 每年需要的费用($) 燃料元件制造费 V1 566.83万 UF6的浓缩费 V2 1267.2万 UF6的转化费 V3 173.01万 天然铀的购买费 V4 1062.1万 燃料元件的运输费用 V5 75.2万 贫化铀的价值 Wt 207.78万 燃料循环前端的费用 Sf 2936.5万 乏燃料的运输费用 V5 75.2万 乏燃料的中间贮存费用 V6 883.6万 乏燃料的永久贮存费用 V7 282万 燃料循环后端的费用 Sb1 1240.8万 燃料循环的总费用 S1 4177.3 万 对上表的数据进行分析可知：1) 在一次通过循环 模型中循环的费用主要集中在燃料循环的前端，约占 82.2%；2) 随着核电的大发展天然铀的价格势必会持 续上涨，而天然铀的费用在总费用中占据的比例非常 大，约为 28%，这样燃料循环的总费用增加导致的核 电成本的增加会使核电的竞争力下降。 3.2. 回收 U复用、回收 Pu 暂存不复用时的 经济性分析 图2给出了回收U复用、回收 Pu 暂存不复用时 的投入产出模型。模型的前端与一次性通过时相同， 区别主要在于乏燃料不永久贮存而是进行后处理，回 收的铀资源进行复用。 由于模型的前端与一次性通过时相同，在此就不 做重复的分析计算，根据上图得到回收U复用、回收 Pu 暂存不复用时的投入产出模型的后端的计算模型 如下： 1) 导出的乏燃料的后处理费用 的计算模型： 8 V 88 VCM (3-16) 2) 回收铀复用时收益 的计算模型： U W 32 U4 3 2 1tk p PFdFd Fd Fd Fd XX X WCMrM CMMr CM Mr CMV VMV (3-17) 式中： Figure 2. The input-output model which recycling U reuse, recycle Pu temporary 图2. 回收U复用、回收 Pu 暂存不复用时的投入产出模型 Copyright © 2012 Hanspub 58  两种压水堆核燃料循环模式的经济性分析研究 6 UF 2 pt pnat t XX CC CS XX r (3-18) 3) 回收钚暂存时收益的计算模型： Pu W PuPu Pu WCM (3-19) 4) 高放废物的最终处理费用 的计算模型： 9 V 9910h VCCM (3-20) 上述各式中： 8 C为单位质量的乏燃料的后处理费用； p C为单 位质量浓缩铀的价格； F d M 为质量因子， p t Fd kt X X M X X ，其 中k X 为乏燃料中铀的浓度； 6 UF C 为UF6的价格；S为产生单位质量的浓缩铀所需的分 离功。 为工业钚的价格； Pu CPu M 为1 GW压水堆电 站每年可回收的工业钚的质量； 、分别为单位 质量的高放废物固化和贮存的费用； 9 C10 C h M 为1 GW核 电站每年产生的高放玻璃固化废物，取值为5 t。 综合上述计算模型得到回收铀复用，回收钚不复 用时的燃料循环的后端处理的费用Sb2的计算模型： 289 U Pb SVVW W u (3-21) 结合一次性通过的投入产出模型与回收U、Pu 复 用时的投入产出模型的经济性分析，把两种模型详细 的计算结果进行对比(均是在单堆模型下进行计算的 结果)，如表3所示。 由表 3可以计算得出，燃料一次通过不进行后处 理比较经济，大约便宜近 14.7%，因此在上世纪八、 九十年代有关燃料的后处理研究工作都先后进行了 Table 3. 1 GW PWR in two kinds of model under the economical comparison 表3. 1 GW压水堆核电站在两种模型下的经济性比较 每年投入或产出($) 一次性通过 U、Pu 复用 循环前端的投入 2936.5万 2949.5万 贫化铀的价值 172.4万 172.4万 乏燃料的运输费用 75.2万 75.2万 乏燃料的中间贮存费用 883.6万 883.6万 乏燃料的永久贮存费用 282万 - 乏燃料的后处理费用 - 1504 万 回收铀浓缩的费用 - 138.9 万 回收产生的工业铀价值 - 74.6 万 回收产生的工业钚价值 - 344.8 万 高放废物固化贮存费用 - 475 万 总支出 4177.3万 4791.2万 缩减或停顿，分析其主要原因是由于天然铀价格太低 和后处理价格贵所致。 3.3. 天然铀价格和后处理价格对乏燃料处置的 影响 结合表 2和表 3的相关数据，根据下列等式： 乏燃料的永久贮存费用 = 乏燃料的后处理费用 − 回收铀的价值 − 工业钚的价值 + 高放废 物固化贮存费用 7 V8 V U W 9 V Pu W 进行计算后，考虑钚价格的增长和高放废物处置 技术的进步后进行修正(假设钚价格与天然铀的价格 成正比，高放废物处置的费用与后处理的费用成正 比)[6]，可以得到天然铀价格和后处理价格对乏燃料处 置的影响，如图3所示。 其关系为线性关系，把上述公式进行简化后为： 84 4.2128 $/kgUCC (3-22) 根据图3可知，假设目前后处理价格维持在800 $/kg·U 不变，天然铀的价格上涨到160 $/kg·U 左右，进行后 处理比燃料一次通过更加经济。 4. 结论 综合上述分析可知：一次性通过燃料循环比进行 后处理的燃料循环从经济角度来讲更加划算，大约节 约了 14.7%的资金；进行后处理的燃料循环的费用的 增加主要在于后处理的费用，随着后处理技术的进 步，这部分的费用会逐渐减少，从而使后处理的经济 性增强。进行后处理后1 GW 压水堆核电站每年产生 Figure 3. Natural uranium prices and post-treatment for spent fuel disposal costs influence 图3. 天然铀价格和后处理费用对乏燃料处置的影响 Copyright © 2012 Hanspub 59  两种压水堆核燃料循环模式的经济性分析研究 Copyright © 2012 Hanspub 60 的高放废物经过固化后的质量为5 t 左右[7]，而一次性 通过需要贮存的乏燃料的质量为18.8 t，这样就为核 废物的贮存节约了大量空间。回收铀、钚复用于热堆 的燃料循环方式比一次通过的核燃料循环方式节省 天然油约 28.2%左右，根据法国等采用乏燃料后处理 燃料循环方式的国家的经验，对乏燃料进行后处理后 大约能够节约 20%~30%的天然铀[8,9]，因此计算的最 终结果符合实际情况。从资源的角度考虑，大大降低 了铀资源的浪费，考虑到我国核电发展的形势，对铀 资源的需求将急速扩大，本着可持续发展、节约铀资 源的原则，对乏燃料进行后处理也是势在必行。 参考文献 (References) [1] 周法清, 叶丁. 三种堆型核燃料循环经济性比较[J]. 核动力 工程, 1993, 14(2): 130-143. [2] 刘定钦. 压水堆核燃料循环的经济分析程序介绍[J]. 核动力 工程, 1989, 10(3): 18-23. [3] 李植华, 陈新. 我国核燃料良性循环动态模型[J]. 核动力工 程, 1989, 10(4): 5-9. [4] 戴为智, 万春荣, 胡熙恩等. 高温气冷堆燃料循环模型及优 化(I)单堆模型[D]. 清华大学核能所, 1990. [5] A. H. 贝科夫等著(苏). 徐秀华, 蒋铮民译. 核动力技术经济 计算方法[M]. 北京: 原子能出版社, 1988. [6] 刘学刚, 徐景明, 朱永叡. 我国核电发展与核燃料循环情景 研究[J]. 科学导报, 2006, 24(6): 22-25. [7] 杨欣, 戴为智, 朱永叡. 轻水堆发展规划的核燃料循环模型 及优化[J]. 原子能科学技术, 1992, 26(1): 68-74. [8] 戴为智, 赵建军. 高温气冷堆燃 料 循环模 型及优 化( II) 多堆模 型[M]. 北京: 原子能出版社, 1991. 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