 Smart Grid 智能电网, 2012, 2, 125-130 http://dx.doi.org/10.12677/sg.2012.24022 Published Online December 2012 (http://www.hanspub.org/journal/sg.html) Fault Line Selection for Resonance Grounding Based on the Combination Algorithm of HHT and TEO Ming Ya ng, Peng Ya ng Changchun Electric Power Company, Changchun Email: yuanyuanbs@126.com Received: Nov. 12th, 2012; revised: Nov. 22nd, 2012; accepted: Nov. 30th, 2012 Abstract: The combination method of Hilbert-Huang Transform (HHT) and Teager Energy Operator (TEO) for fault line selection with resonance grounding is proposed in this paper. The zero sequence current signals are decomposed using Empirical Mode Decomposition (EMD). The TEO is reasonable introduced into algorithm of fault line selection. The TEO is combined with the method of HHT polarity estimate. The complementary advantage for combination method of HHT and TEO is implemented. The feasibility and effectiveness of the proposed method is verified by simulation results. Keywords: Hilbert-Huang Transform (HHT); Teager Energy Operator (TEO); Resonance; Fault Line Selection 基于 HHT 与TEO 融合的谐振接地故障选线 杨 明，杨 鹏 长春市供电公司，长春 Email: yuanyuanbs@126.com 收稿日期：2012 年11 月12 日；修回日期：2012年11 月22 日；录用日期：2012 年11 月30日 摘 要：本文提出了基于希尔伯特–黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)与Teager 能量算子(Teager Energy Operator, TEO)相融合的谐振接地选线新方法。首先对零序电流信号进行经验模态分解法(Empirical Mode De- composition, EMD)分解，然后将 TEO 合理的引入选线算法中，并与 HHT极性判别法相融合，实现了HHT 与 TEO 两者融合的优势互补。通过仿真分析，验证了所提方法的可行性和有效性。 关键词：HHT；TEO；谐振；接地选线 1. 引言 近年来，随着我国经济快速发展，配电网中缆– 线混合线路随之增加，致使线路结构变得更为复杂， 而不是单一均匀传输线路；另外电缆的大量接入，使 得线路对地电容大幅增加，当发生单相接地故障时会 引起较大的对地电容电流[1,2]。为此，我国大多数配电 网使用中性点谐振接地的方式以减小故障点电流。但 同时消弧线圈的补偿作用使故障线路零序电流幅值 减小，加上电缆对地电容的分流作用明显，使得故障 线路和非故障线路的稳态特征量差值减小，给基于稳 态信息的选线方法带来了困难。 目前，虽然已有众多学者提出了大量选线方法， 但实际应用效果并不理想。零序电流幅值法对谐振接 地系统并不适用，而且容易受线路长度、过渡电阻大 小、CT不平衡等因素的影响，具有一定局限性[3]。零 序电流相位比较法由于零序电压及零序电流很小的 情况下判断各线路相位非常困难，同样不适用于谐振 接地系统。零序电流比幅比相法不能排除线路长度、 过渡电阻及 CT 不平衡的影响，同样不适合于谐振接 地系统。五次谐波法适用于谐振接地系统，但是负荷 Copyright © 2012 Hanspub 125  基于 HHT 与TEO融合的谐振接地故障选线 设备中的五次谐波源，CT 的不平衡电流会影响选线 结果。负序电流比较法获取负序电流非常困难。有功 分量法受过渡电阻、故障合闸角、线路长度等因素影 响，零序电流有功分量检测较为困难。暂态零序电流 极大值法极易受到现场噪声的影响，可能发生“错选” 现象[2,4]。首半波法极性关系成立时间很短，受线路参 数、故障合闸角等因素影响较大，实际应用效果不佳 [5]。能量函数法由于接地电流中有功分量较小，积分 函数误差容易累积，易造成最后的选线判据失效[6]。 基于小波与小波包分析的选线算法存在的难点是小 波基函数的适当选取及小波分解尺度的准确选择[7-9]。 关联理论及相关分析方法易受噪声影响，选线准确度 不是很高[10,11]。模糊理论、形态学、遗传算法、神经 网络、证据理论等智能算法信息融合还处在研究阶 段，离现场实际应用还有一段距离，一般都是利用专 家经验来构造计算线路故障可疑程度的经验函数，很 显然这些经验函数的确定主观性比较大，如何来选择 和构造尚有待进一步的研究，同时选线效果也有待验 证[12,13]。文 献 [14]所提的 HHT方法是一种全新的自适 应性信号处理方法，对于处理非线性、非平稳信号有 清晰的物理意义，但在故障选线中，对暂态零序电流 采样速度、准确性要求较高。 本文将 HHT与TEO相结合的方法应用到谐振接 地选线中。通过EMD 分解，得到最高频的固有模态 函数(Intrinsic Mode Function, IMF1)分量信号，并求出 其TEO值，从而标定取得暂态极大值时刻为特征时 刻，经过比较特征时刻各线路对应的 TEO值选出故 障线路。基于 MATLAB/Simulink 仿真分析，验证其 可行性和有效性。 2. 算法原理 2.1. HHT基本原理 HHT 方法的核心是EMD 分解，基于信号的局部 特征进行EMD 分解，同时引入了 IMF。EMD 将一个 复杂的信号分解为若干个 IMF之和，所得 IMF分量 的频率由高到低依次排列，最后一项为单调的趋势项 或均值。IMF 必须具备下面的条件： 1) 对全体数据，其极值点个数与过零点个数相同 或最多相差 1。 2) 在每一个点，由局部极大值构成的上包络线和 极小值构成的下包络线均值必须为零。 首先找出信号 x t的全部局部极值点，用三次样 条曲线将极大值点拟合成上包络线，将极小值点拟合 成下包络线，取上下包络线均值为m1，得 kk hxtm (1) 1, 2,k 判断 h1是否具备 IMF条件，若不满足，则把h1作为 新的原始信号 x t k h 重复上述步骤，直到 hk满足条件为 止，并记 1 c 为第一个 IMF 分量。 将c1从 x t中分离出来得到第一阶剩余信号 1 rstc 1 (2) 式中， s t为实信号，其值为 cos s tat t [15]。 当r1为原始信号时返回式(1)，得到第二个IMF 分量 c2，如 此循 环n次得到 n个IMF 分量，则趋势项 为： 11 nn i ii rxt c (3) 若r满足：1) 分解信号上下包络线足够小；2) r为单 调函数，则循环终止。由此可知原始数据序列为 n个 IMF 分量和一个趋势项 r之和。 对连续时间信号 x t，经过Hilbert 变换可得[16] 1d Xt Yt t (4) 其反变换得 1d Y Xt t (5) x t与 y t构成解析信号。 瞬时幅值为 22 A tXtYt (6) 瞬时相位为 arctan Yt t X t (7) 瞬时频率为 d 1 2d t ft t (8) 为了避免文献[14]中提到的倒相现象，倒相现象 发生在故障14周期之后，影响选线 准确性。另一方 Copyright © 2012 Hanspub 126  基于 HHT 与TEO融合的谐振接地故障选线 面，如果截取的时间段过短，采样数据较少，不能全 面反映故障时暂态特征量的变化情况，故本文截取故 障前后14周期零序电流信号进行EMD 分解。 EMD 分解后得到的是不同时间尺度下的有限个 IMF 分量，第一个分解出的IMF 分量时间尺度最小， 频率最大。所以第一个 IMF 分量即 IMF1 中含有的高 频成分最多。由于故障瞬间零序电流的震荡频率很 高，IMF1 中含有更多的故障信息，故选用IMF1 分量 作极性比较。 标定 IMF1分量在故障后首次达到极大值的时刻 为特征时刻，比较各线路最高频 IMF1分量在此特征 时刻的极性，若有一条线路的极性与其他线路相反， 则判定为故障线路。 2.2. TEO基本原理 以采样频率fs对连续振荡信号进行采样，得到其 离散形式 cos n xA n (9) 式中， 0 2 s f f ，其中f0是基波频率， s f 是采样 频率，φ为初相角。 为求得 A、、φ，相邻三个采样点 n x 、1n x 、1n x 构成方程组为 1 1 cos cos 1 cos 1 n n n xA n xA n xA n (10) 用三角变换 coscoscos 2cos 22 解方 程组(9)得 2 11 cos 22cos 2 2 nn A xx (11) 对式(11)应用三角恒等变换 22 cos 22cos112sin 得 22 11 cos sin nn xx AA 2 1 (12) 所以有 222 1 sin nnn A xxx (13) 式中，由于故障录波器采样频率 s f 通常都很大，故 较小。根据文献[17]，把 限制为 4 0.7845 ， 即018 s ff 时， sin 和的相对误差小于 11%， 这时可近似认为sin 22 。于是，式(13)转化为 2 1nnn A 1 xxx nn Ex (14) 信号的一个简单的能量测度方法，即 TEO的计 算方法为 2 11nn xx A 22 (15) 定义 TEO 为 2 nn 11nn x xxx (16) 3. 基于 HHT 和TEO 结合的选线方法 谐振接地系统发生单相接地故障时，零序电流发 生瞬时突变，频率和幅值均非常大，可以用瞬时能量 来刻画这种突变。但是TEO 只适用于单分量信号， 零序电流突变信号属于非线性非平稳的多分量信号， 需要经过处理才能应用。 小波去噪处理可以将零序电流信号中含有的噪 声消除，提取信号的有效成分 。 EMD 分解是一种自 适应的信号处理分析方法，它从信号的局部特征出 发，将信号分解成有限个 IMF，是对非平稳信号比较 直观、有效的处理方法。经 EMD 分解后得到的各IMF 分量是单分量信号，又由于最高频的IMF1分量含有 故障高频成分，可以反映零序电流的突变情况，故本 文提出对 EMD 分解后的最高频的 IMF1分量求其 TEO 值，并通过比较其特征时刻的TEO 的大小来选 出故障线路。 HHT 极性判别法和上述TEO 值比较法两种方法 相结合，实现了极性和幅值融合的选线判据，两者优 势互补，保证了谐振接地选线的准确度。 基于上述对选线方法理论的相关分析，基于TEO 值比较的选线方法，与 HHT极性判别方法相结合， 形成综合选线判据。选线步骤如下： 1) 对各线路零序电流信号进行数据采集并进行 小波去噪处理； 2) 截取故障前后14周期零序电流并进行 EMD 分解； 3) 提取最高频的 IMF1 分量； 4) 求出 IMF1 分量的 TEO值，并标定 TEO 取得 暂态极大值的时刻为特征时刻； 5) 比较特征时刻各线路的 TEO值的大小，最大 Copyright © 2012 Hanspub 127  基于 HHT 与TEO融合的谐振接地故障选线 的为故障线路。 自步骤 3)起同时利用 HHT极性判别方法进行选 线，形成综合判据。其选线流程图如图 1所示。 4. 算例分析 根据实际电网各个参数数据，在 MATLAB/ Simulink 环境下建立如图2所示的谐振接地系统仿真 模型。 开始 判断是否故障， 记录故障时刻 采集零序电流信号数据 并进行小波去噪处理 截取故障前后1/4周期零序电流 并进行EMD分解 提取最高频的IMF 1 分量 求IMF1分量的TEO值 并标定特征时刻 形成综合 选线判据 结束 返回 N Y 比较各IMF1 分量 在特征时刻的极性 比较特征时刻TEO值的大小 选出故障线路 Figure 1. The flow chart of routing method 图1. 选线方法流程图 ` 变压器(△/YN) 35KV G 架空线路L1 20km 电缆线路 L2 8km 缆-线混合线路L3 15km 架空线路 L4 25km L Rf Figure 2. Diagram of simulation model for 35 kV resonant grounded system 图2. 35 kV谐振接地系统仿真模型图 系统电压等级为35 kV，中性点经消弧线圈接地， 过补偿度为 8%。系统包含 4条出线：L1 为架空线路， 长度为 20 km；L2 为电缆线路，线路长度为8 km； L3 为缆–线混合线路，其中架空线路 10 km，电缆线 路5 km；L4 为架空线路，长度为 25 km。为了更加接 近实际系统，架空线路和电缆线路选用分布参数线路 模型。各线路零序电压及零序电流是将测得的三相电 压电流经矢量叠加后得到的。接地故障部分选用开关 串联接地电阻，可以灵活控制接地故障发生时刻。系 统仿真时间为0.1 秒。 设线路 L4末端处发生 A相接地故障，故障时刻 为t = 0.0075 s(相电压最大)，过渡电阻为 200 。以 线 路L2和L4 为例进行分析，图 3为线路 L2和L4 去 噪前后零序电流波形对比图。 00.01 0.020.03 0.04 0.05 0.060.07 0.08 0.09 0.1 -10 -5 0 5 10 t / s ( ) I / A 00.01 0.02 0.03 0.040.05 0.06 0.07 0.08 0.090.1 -6 -4 -2 0 2 4 6 t / s () I / A (a) 线路 L2 00.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -5 0 5 10 15 t / s ( ) I / A 00.01 0.020.03 0.040.05 0.06 0.070.08 0.090.1 -5 0 5 10 15 t / s ( ) I / A (b) 线路 L4 Figure 3. The zero sequence current of denoising before a n d af t e r for line L2 and L4 图3. 线路 L2、L4 去噪前后零序电流 Copyright © 2012 Hanspub 128  基于 HHT 与TEO融合的谐振接地故障选线 分析可知，小波去噪效果明显，消除了零序电流 波形中由噪声产生的“毛刺”，有效的提取了原始信 号信息。 截取图 3中去噪后零序电流的故障前后14周期 信号进行 EMD分解。线路 L2和L4 最高频的IMF1 分量如图 4所示。 各线路的IMF1 分量的 TEO 如图5所示。 标定 TEO取得暂态极大值的时刻为特征时刻， 即t = 0.0078 s。此时刻各线路IMF1 的TEO 值如表1 所示。 根据 HHT 极性判别法，各线路 IMF1分量如图 6 所示。 特征时刻为t = 0.0078 s 时，各线路 IMF1 的值如 表2所示。 3 4 5 6 7 8 910 11 12 x 10 -3 -6 -4 -2 0 2 4 6 t / s IMF1 (a) 线路 L2 3 4 56 78 910 1112 x 10 -3 -20 -15 -10 -5 0 5 10 t / s IMF1 (b) 线路 L4 Figure 4. The IMF1 of the highest frequency for line L2 and L4 图4. 线路 L2、L4 最高频的 IMF1 分量 34567891011 12 x 10 -3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t / s TEO L4 L2 L3 L1 Figure 5. The TEO of each line IMF1 compo n ent 图5. 各线路 IMF1 分量的 TEO Table 1. The TEO of each line IMF1 characteristic time 表1. 各线路 IMF1 特征时刻 TEO值 线路 L1 L2 L3 L4 TEO 值 0.0021 5.6360 0.5404 9.0670 7.5 7.6 7.77.8 7.9 88.1 x 10 -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t / s IMF1 L4 L1 L2 L3 Figure 6. IMF1 compo n ent of the highest frequency for each line 图6. 各线路最高频 IMF1 分量 Table 2. The value of each line IMF1 characteristic time 表2. 各线路 IMF1 特征时刻的值 线路 L1 L2 L3 L4 IMF1分量 0.1568 1.4710 1.2960 2.9390 由表 1可知，线路 L4 的TEO 值大于其他三条线 路，故判断线路 L4为故障线路；同时由表 2可知， 线路 L4 的IMF1 值为正，而其他三条线路为负，即线 路L4 的IMF1 分量极性与其他三条线路相反，故可判 断线路 L4为故障线路。综上两种判据，可判定故障 线路为线路L4 ，选线正确。 Copyright © 2012 Hanspub 129  基于 HHT 与TEO融合的谐振接地故障选线 Copyright © 2012 Hanspub 130 5. 结论 谐振接地系统发生单相接地故障时，过渡过程比 较复杂，采用单一的故障选线方法有可能出现“错 选”、“误选”等情况。本章对零序电流信号进行 EMD 分解后，将 TEO 合理的引入选线算法中，并且提出 了与 HHT 极性判别法融合的选线算法，为谐振接地 选线提供双重保障。 参考文献 (References) [1] 程路, 陈乔夫. 小电流接地系统单相接地选线技术综述[J]. 电网技术, 2009, 33(18): 219-223. [2] 张帆, 潘贞存, 张慧芬等. 基于零序电流极大值的小电流接 地选线新判据[J]. 电力系统自动化, 2006, 30(4): 45-48. 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