基于有限时间热力学的不可逆汽机热泵性能优化研究 Optimization Analysis of Heat Pump Driven by Steam Turbine Using Finite Time Thermodynamic Approach

doi:10.12677/DSC.2013.21004

设为首页加入收藏期刊导航网站地图

期刊菜单

文章导航

Dynamical Systems and Control 动力系统与控制, 2013, 2, 23-28

http://dx.doi.org/10.12677/dsc.2013.21004 Published Online January 2013 (http://www.hanspub.org/journal/dsc.html)

Optimization Analysis of Heat Pump Driven by Steam

Turbine Using Finite Time Thermodynamic Approach

Qi Zhao1,2, Yufei Tan1, Chen Wang3

1College of Municipal Environmental Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin

2School of Energy and Power, Changchun Institute of Technology, Changchun

3Design and Research Institute, Changchun Institute of Technology, Changchun

Email: hithot2@163.com

Received: Dec. 19th, 2012; revised: Jan. 10th, 2013; accepted: Jan. 18th, 2013

Abstract: A new compression heat pump system driven by a small steam turbine which used the steam extraction as the

power was developed to recycle the heat of cooling water in power plant. Temperature reducing was replaced by a small

turbine and the energy lost in the temperature reducing was recycled. The System was considered as consist of an irre-

versible heat engine and an irreversible heat pump. Optimization was made on heat exchanger areas distribution. An

optimal relation between performance coefficient of the system and heating load was obtained. The optimization model

was tested and verified by a transformation of power plant in Dalian China. The results showed that internal irreversi-

bility parameters have more drastic effect on performance reduction than any other external irreversibility parameters

and the effects of the irreversible factors on the heat pump side was greater than the irreversible factors in the heat en-

gine side on the system. Optimization results can provide guidance for the operation of the heat pump system driven by

steam turbine.

Keywords: Heat Pump Driven by Steam Turbine; Finite Time T he rmody namics ; Irre ve rs ibility; Optimal Objective

Function

基于有限时间热力学的不可逆汽机热泵

性能优化研究

赵麒1,2，谭羽飞 1，王琛3

1哈尔滨工业大学市政环境工程学院，哈尔滨

2长春工程学院能源动力工程学院，长春

3长春工程学院设计研究院，长春

Email: hithot2@163.com

收稿日期：2012 年12 月19 日；修回日期：2013 年1月10 日；录用日期：2013 年1月18 日

摘要：本文提出一种以供热抽汽驱动小汽轮机带动压缩式热泵工作的新型汽机热泵供热系统。新系统用小汽

轮机代替凝气电厂的减温减压器，回收减温减压器浪费的能量，同时小汽轮机驱动热泵回收电厂循环冷却水的

余热。引入汽机侧与热泵侧不可逆性能参数，对汽机侧和热泵侧进行了优化面积分配，得到了优化分配后的汽

机效率和热泵性能系数关于设计参数的表达式，以供热率最大为优化目标，确定系统性能系数与制热率随设计

参数与不可逆参数变化关系，并求出最大制热率下的性能系数表达式。通过某电厂改造参数对汽机热泵性能进

行了数值分析，研究显示内不可逆参数对汽机热泵系统的性能比外部不可逆因素有更大的影响，研究还发现热

泵侧不可逆因素对系统的影响大于汽机侧不可逆因素对系统的影响。

关键词：汽机热泵；有限时间热力学；不可逆性；优化目标函数

基于有限时间热力学的不可逆汽机热泵性能优化研究

1. 引言 2. 系统模型

在凝汽机组电厂热电联产供热改造时，在汽轮机

中低压缸采用连通管打孔抽汽的方式，将抽出的热蒸

汽用于周边地区的采暖供热需求，其采暖期运行对机

组经济性影响最大的因素是抽汽参数不经济。工业用

汽的最低抽汽压力一般为0.8~1.6 MPa，而供暖用汽

的抽汽压力一般为 0.12~0.25 MPa。这就需要在外部

进行减温减压，将抽出热蒸汽经过降温减压器后，才

能进入热网交换器，这将造成很大能量损失。火电厂

的燃料燃烧总发热量中只有 35%左右转变为电能，而

60%以上的热能主要通过锅炉烟囱和汽轮机凝汽器的

循环冷却水失散到环境中，循环冷却水携带走的废热

量又占其中绝大部分[1]。电厂排出的大量废热，使自

然水体水温迅速升高，水温升高除对水生态系统产生

影响外，还会造成电厂取水温度增加，影响到电厂自

身运行的经济性与安全性。

本文提出一种以供热抽汽驱动小汽轮机带动压

缩式热泵工作的新型汽机热泵供热系统，汽机驱动热

泵代替电能驱动热泵将会省去热能转换电能的中间

损失，达到进一步提高能源利用的效果。以小汽轮机

代替凝气电厂的减温减压器，同时应用热泵回收电厂

循环冷却水的余热。

汽机热泵系统工作原理如图 1，由动力循环和压

缩式热泵循环两部分组成，包括汽机、压缩机、蒸发

器、冷凝器和节流阀。动力部分的高温热源温度为 TH，

向低温热源 TL放热，汽机中蒸汽做功，温度由 T1降

至T2，蒸汽做功产生的机械能驱动热泵的压缩机工

作。热泵由汽机带动，从低温热源 Te吸热，向高温热

源Tc放热，热泵蒸发器与冷凝器中工质的工作温度分

别为 Te、Tc。

3. 汽机热泵系统分析

若能将循环水的余热加以利用，将会提高一次能

源的利用率。电厂中热泵的应用为这一问题提供了一

种解决办法。1997 年，Horlock[2]提出提高热发电效率

的一个组合方案，所有的联产发电机均串联一个

EHP，Few P.C.[3]报道了一种混合 CHP-EHP 的系统应

用能够带来早期收获及额外经济和环境效益。Curti

V.[4,5]等针对 CHP-EHP 的区域能源系统的耦合使用进

行了计算分析，结果表 CHP-EHP 的区域能源系统的

耦合使用有益于对环境经济的优化。Lucas K.[6]指出

(社区和工业区)热用户大规模使用 CHP-EHP 的组合

系统减少了一次能源消耗。M al inowska W.[7]运行火用

方法分析了 CHP-EHP 系统，结果显示了 CHP-EHP

系统的效率比传统的分离生产的效率高，同时也降低

了燃料消耗。Chicco G.[8]通过一个增量指标的基础模

型对系统能源效益增加情况进行了整体分析，

Mancarella P.[9]讨论了在环境防护方面，CHP-EHP 的

系统的特点。热电联产和电动热泵耦合供热系统在经

济、环境保护等方面有着显著的优点，为提高电厂的

灵活性及电厂性能的做出了贡献。赵麒等[10]在建立上

述模型的基础上，分别对汽机侧和热泵的蒸发器与冷

凝器进行了优化面积分配和优化时间分配研究，实际

应用中，循环的时间相差不多，本文在忽略时间因素

的基础上研究系统的优化面积分配，结果更贴近实际

情况。

有限时间热力学是以热力学与传热学和流体力

学相结合促使热力学发展为基本特征，在有限时间或

有限尺寸约束条件下，以减小系统不可逆性为主要目

标，优化存在传热、流体流动和传质不可逆性的实际

热力系统性能，其最主要目的，是要寻求比经典热力

学界限更实际更有用的性能界限，即所谓有限时间热

力学界限。

3.1. 汽机循环分析

高温热源进入汽机的热量与排向低温热源的热

量分别为：

5 节流阀

4 蒸发器

3 冷凝器2 压缩机

1 汽机

Figure 1. Schematic diagram of heat pump system driven

by steam turbine

图1. 汽机热泵系统原理图

基于有限时间热力学的不可逆汽机热泵性能优化研究



111 1H

QkATT



2222



(1)

QkATT (2)

其中：k1、k2——高温、低温侧换热系数；A1、A2——

高温、低温侧换热面积；

汽机输出功率为：



1112 22



WQQ

kA TTkATT





(3)

由热力学第二定律：

 

1112 22

kA TTkATT





 

为

为实

(4)

R为汽机内不可逆参数，R内可逆汽机模型，

R际汽机模型。汽机循环的总换热面积为

S

AA。由式(1)和(4)得

111

TT kA

 (5)

1112 2

TT kA

kAR kA



















(6)

计算汽机循环的效率并将 T1、T2代入得

11112 2

111

QTQ

kAR kA

















(7)

应用拉格朗日极值定理，优化汽机侧换热面积：



 (8)



 (9)

由式(8)、(9)得面积优化关系



 (10)









(11)

其中：

KkRk













。

3.2. 热泵循环分析

的热量与蒸发器吸收的热量分

别为：

(20)

其中：

k3、k4——冷凝器、蒸发器换热



由热力学第二定律：

热泵冷凝器放出



3333c

QkATT



444 4e

QkATT



(21)

系数；A3、A4——

冷凝器、蒸发器换热面积；

热泵消耗的功率为：



3 4cee e

TT kATT (2

34cc

WQQ kA





4ee e

kATT



3

cc c

kATT









 (23)





为热泵内不可逆参数为内可逆热泵

模型，

，1

R



R



为实际热泵模型。总换热面

积为 e

热泵循环的





。由式(20)和(23)得

T

4ee

TkA (24)

411

ce ee

eee Scc

Q

TT kA

TQkAR kA





















(25)

计算热泵循环的制热性能系数 cop将T1、T2代入

得

cop1 1

eee Scc

TQkAR kA































(26)

应用拉格朗日极值定理得优化热泵循环换热面

积

将优化面积代入式(7)得

基于有限时间热力学的不可逆汽机热泵性能优化研究

cop1 1

TKA

























(30)

ecS

kR 



 (27)

1cS





 (28)

其中：

211

ecS

KkkR















。

由(27)、(28)得面积优化关系

ecS

k4. 汽机热泵有限时间热力学优化

kR 



 (29)

将优化关系代入式(22)得

定义汽机效率



与热泵cop 乘积为系统性能系

数：

cop 111

Hee Scc

QTQ

TkAR kA

AkRk

















 

























(38)

引入拉格朗日极值关系





LAA



A



 (39)

其中



 ，由极值条件 0



，0







得

211 2

21 2





  





LcLc

SHHeS SS S

cecLc

Se HeSS

TTTTT

RTTTKAKAKARRKARR

TTTTT

RTTTKAKAKAR R

KA RKA













 













 



















 







 



 









 



(40)





222

21 2

112

He S

Lc c

He S

cecL

Se HeS

RKAT T

TT R

KATT T

KA KAT

KAKAKAR

TTTTT

R TTTKAKAKAR

KA RKA





















































































R

















(41)

其中供热率，由

RQ0R



得。

. 结果与讨论

，不改变原热网加热器设计

小汽轮机进口参数为 0.7 MPa、351℃，出口蒸

汽参

数相同)，进入热网加热器。小汽轮机输出功直接带动

热泵系统，提取循环冷却水余热，以循环冷却水温度

大连某电厂供热改造

参数，

数为 0.3 MPa、261℃(与原经减温减压器出口参

20℃设计，经热泵品质提升后，热泵制热量也送至热

网加热器。计算参数为： 2

1.5 kWKmkk ，

0.5 kWKmkk，A = 10 m2，TH = 623 K，TL =

534 K，Te = 293 K，Tc = 333 K。

基于有限时间热力学的不可逆汽机热泵性能优化研究

TT R











 



 



 







2111

max

222

H eH

ee e

SS SS

TTT TT

KATKA KAT

TT T

KARRKAKARR

TT R





 













 

 







 

 



 



 

 

 

















 





 

 

 



111

222

Scc

SS SS

He S

RTT

KATKA KATT

KARRKA KARR

TT R







 





















 























(42)

从图 2、图3可以看出不同、情况下 R

随

RS

R



2.95



都是先迅速增大后逐少。渐减当



一定时，

越小，对应的供热率也

与

S、S

R



示了 S

R

少了

R越小。

所对应的最大

下

图2R



1.0



供热率较



显0.91.0

R

17.82%。当 0.90

R的条件，2.95









时，

供热为 0。图 3



1.0

R显示了 0.90

率减小



与

所对应的最大供热率较少了

1.77

1.0

S



R13.18%。



、2.58 2.951.99 2.26





0.92







 、、、分别

是0.90 0.94

S S

RRR

 



 、、、R、

0.96

R

、0.98

R

条件下供率为 0

图5为不同S

R、S

R

情况下最大供热率对



0.96

能系数。

S



的性热

图4、

应的系统性能系数 max



变化曲线。从图中可以看

、的增大，

出，

随S

RS

R

max



值逐渐增大。 0.90

R



与

S0所对应Rmax



增加了 22.26%。0.90

R





与



R





1.0所对应的 max



增加了 5.32%。

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

R△S=0.90

R△S=0.92

R△S=0.94

R△S=0.96

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

R(kW)

R△S'=0.90

R△S'=0.92

R△S'=0.94

R△S'=0.96

R△S'=0.98

R△S'=1.00

Figure 3. Heating load vs. overall coefficient of performance for

varying R∆S′

图3. 不同 R∆S′时系统性能系数对供热率的影响

0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

max

R△S

R△S=0.98

R△S=1.00

Figure 2. Heating load vs. overall coefficient of performance for

varying R∆S

图2. 不同 R∆S时系统性能系数对供热率的影响 Figure 4. Curve of εmax with respect to R∆S

图4. εmax 随R∆S变化曲线

基于有限时间热力学的不可逆汽机热泵性能优化研究

0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

max

R△S'

Figure 5. Curve of εmax with respect to R∆S′

图5. R∆S′对最大供热率所对应的系统性能系数的影响

6. 结论

汽机热泵系统由不可逆汽机动力循环和不可逆

压缩式热泵循环两部分组成。本文分别针对汽机循

和热泵循环的换热面积和换热时间进行优化，得到了

系统性能系数与热负荷的变换关系。应用算例详细研

究了汽机循环和热泵循环的内不可逆参数对系统优

化性能的影响。研究发现内不可逆因素对系统的影响

较大，尤其是热泵循环的内不可逆因素。热泵循环内

可逆性对系统性能优化边界的影响大于汽机内不可

逆性的影响。

本文的分析和优化结果可为汽机热泵系统设计

ergy analysis. Energy and Buildings, 2010, 42(10):

[2] Malabar: Krieger, 1997, 22(11): 1087-1098.

heat pump for

[4] V. Curti, M. R. Von Spakovski and D. Favrat. An environomic

approach for the modelling and optimization of a district heating

d decentralized heat pumps, co-

rt I: Methodology. International

Journal of Thermal Sciences, 2000, 39(7): 721-730.

d/or gas furnace. Part II: Application. International

sis of cogeneration

study of exergetic

ransactions

环ef

与运行提供理论指导，后续的工作需要研究系统在热

力性能优化的同时获得最大的经济效益。

参考文献 (References)

[1] H. Torio, D. Schmidt. Development of system concepts for im-

proveing the performance of a waste heat district heating net-

work with ex

1601-1609.

J. H. Horlock. Cogeneration-combined heat and power (CHP).

[3] P. C. Few, M. A. Smith and J. W. Twidell. Modelling of a com-

bined heat and power (CHP) plant incorporating a

domestic use. Energy, 1997, 22(7): 651-659.

network based on centralized an

generation and/or gas furnace. Pa

[5] V. Curti, D. Favrat and M. R. Von Spakovski. An environomic

approach for the modelling and optimization of a district heating

network based on centralized and decentralized heat pumps, co-

generation an

Journal of Thermal Sciences, 2000, 39(7): 731-741.

[6] K. Lucas. Efficient energy systems on the ba

and heat pump technology. International Journal of Thermal Sci-

ences, 2001, 40(4): 338-343.

[7] W. Malinowska, L. Malinowski. Parametric

ﬁciency of a small-scale cogeneration plant incorporating a

heat pump. Applied Thermal Engineering, 2003, 23(4): 459-472.

[8] G. Chicco, P. Mancarella. Incremental indicators for assessing

the p erformance of cogeneration systems with heat pumps. World

Scientific and Engineering Academy and Society T

on Power Systems, 2006, 1(8): 1491-1498.

[9] P. Mancarella. Profitability of small-scale cogeneration units

coupled with heat pumps. Proceedings of 7th International Sci-

entific Conference on Electric Power Engineering (EPE 2006),

Brno, 16-18 May 2006: 315-322.

[10] 赵麒, 谭羽飞. 不可逆汽机热泵有限时间热力学优化[J]. 长

春理工大学学报(自然科学版), 2012, 35(2): 110-114.